ecuaciones perdida de carga

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

FACULTAD DE INGENIERA

CARRERA DE INGENIERA CIVIL

TEMA :

ECUACIONES DE PRDIDA DE CARGA

CURSO :

INSTALACIONES SANITARIAS

DOCENTE :

ING. WISTON AZAEDO MEDINA

INTEGRANTES :

CASTRO PACHECO, JOS

LLACZA CRUZADO, CLAUDIA

TRUJILLO- PER

2015


INSTALACIONES SANITARIAS 2

ECUACIONES DE PRDIDA DE CARGA SEGN:

1. Darcy Weisbach (1875)

1.1. Definicin

La ecuacin de Darcy-Weisbach es una ecuacin ampliamente usada

en hidrulica. Permite el clculo de la prdida de carga debida a

la friccin dentro una tubera llena. La ecuacin fue inicialmente una

variante de la ecuacin de Prony, desarrollada por el francs Henry

Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia.

Esta frmula permite la evaluacin apropiada del efecto de cada uno de

los factores que inciden en la prdida de energa en una tubera. Es una

de las pocas expresiones que agrupan estos factores. La ventaja de esta

frmula es que puede aplicarse a todos los tipos de flujo hidrulico

(laminar, transicional y turbulento), debiendo el coeficiente de friccin

tomar los valores adecuados, segn corresponda.

La forma general de la ecuacin de Darcy-Weisbach es:

siendo:

= prdida de carga debida a la friccin. (m)

= factor de friccin de Darcy. (adimensional)

= longitud de la tubera. (m)

= dimetro de la tubera. (m)

= velocidad media del fluido. (m/s)

= aceleracin de la gravedad (m/s)



1.2. Abacos

El coeficiente de friccin se obtiene del diagrama de moody que e

muestra a continuacin:

1.3. Ejemplo

En una tubera de 1000 m de longitud y 45 cm de dimetro se

transporta un fluido. Se ha determinado que el factor de friccin

de la tubera es de 0,03 y que la velocidad media de flujo es de

2,5 m/s, si el valor de la gravedad se supone de 9,81 m/s2.

Calcule la prdida por friccin. Reemplazando los valores se llega

a:



2. Manning (1890)

2.1. Definicin: Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en

canales. Para el caso de las tuberas son vlidas cuando el canal es

circular y est parcial o totalmente lleno, o cuando el dimetro de la

tubera es muy grande. Uno de los inconvenientes de la frmula es que

slo tiene en cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenido

empricamente, y no las variaciones de viscosidad con la temperatura.

La expresin es la siguiente:

Donde:

h: prdida de carga o de energa (m)

n: coeficiente de rugosidad (adimensional)

D: dimetro interno de la tubera (m)

Q: caudal (m3/s)

L: longitud de la tubera (m)

El clculo del coeficiente de rugosidad "n" es complejo, ya que no existe

un mtodo exacto. Para el caso de tuberas se pueden consultar los

valores de "n" en tablas publicadas. Algunos de esos valores se

resumen en la siguiente tabla:



2.2. Ejemplo:

Determinar la profundidad normal del agua en un canal de seccin

trapezoidal de 3 metros de base, revestido en concreto alisado a

boca de cepillo (n= 0.015 de acuerdo a la tabla) con taludes 1.5:1

y que debe transportar un caudal de 10 m3/s. La pendiente

longitudinal es de 1 m/km.

Calculo de la altura normal:

8

8

Con el valor obtenido, entrando al triangulo inferior derecho desde

el eje inferior e interceptando la curva de z=1.5 se obtiene:

Conocido el ancho de la base, entonces:

Calculo de la Velocidad de flujo: Con el valor de la altura normal,

ya es posible entonce determinar el radio hidrulico:

( )

( )



3. Hazen Williams (1905)

3.1. Definicin

El mtodo de Hazen-Williams es vlido solamente para el agua que fluye

en las temperaturas ordinarias (5 C - 25 C). La frmula es sencilla y su

clculo es simple debido a que el coeficiente de rugosidad "C" no es

funcin de la velocidad ni del dimetro de la tubera. Es til en el clculo

de prdidas de carga en tuberas para redes de distribucin de diversos

materiales, especialmente de fundicin y acero:

Donde:


Q: caudal (m3/s)

C: coeficiente de rugosidad (adimensional)



En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de

rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales:

7 85

85 4 87



3.2. Monograma:



3.3. Ejemplo: En la siguiente figura se presenta el esquema de una

tubera simple entre dos estanques. Determinar el dimetro nominal de

la tubera de acero, sin recubrimiento interno, necesaria para conducir

un caudal de diseo de 455 Lts/seg.

Clculo del dimetro requerido: prdidas por friccin de Hazen-Williams:

Para este problema, no es necesario conocer la cota de la tubera, ni la

altura de agua sobre ella, en su encuentro con los estanque pues el

balance se realiza en funcin de la altura piezometrica en cada uno de

ellos, correspondiente a la elevacin del agua suministrada como dato

(Hest1 y Hest2).

Al despejar el dimetro de esta ecuacin obtendremos D = 0.426 m.

Para este problema asumiremos un dimetro nominal de 500 mm.

Determinacin del caudal conducido por la tubera de 500mm:

[ 7 (

)

85

4 87] 7



4. Scimeni (1925)

Se emplea para tuberas de fibrocemento. La frmula es la siguiente:

Donde:

h: prdida de carga o energa (m)

Q: caudal (m3/s)



5. Scobey (1931)

Se emplea fundamentalmente en tuberas de aluminio en flujos en la

zona de transicin a rgimen turbulento. En el clculo de tuberas en

riegos por aspersin hay que tener en cuenta que la frmula incluye

tambin las prdidas accidentales o singulares que se producen por

acoples y derivaciones propias de los ramales, es decir, proporciona las

prdidas de carga totales. Le ecuacin es la siguiente:

9

Donde:


K: coeficiente de rugosidad de Scobey (adimensional)

Q: caudal (m3/s)



4 786

4 786



Los valores que toma el coeficiente de rugosidad "K" para distintos

materiales son:

6. Veronesse - Datel

Se emplea para tuberas de PVC y para 4 * 104 < Re < 106

Dnde:

h: prdida de carga o energa (m)

Q: caudal (m3/s)



7. Prdidas de carga en singularidades

Adems de las prdidas de carga por rozamiento, se producen otro tipo

de prdidas que se originan en puntos singulares de las tuberas

(cambios de direccin, codos, juntas, etc) y que se deben a fenmenos

de turbulencia. La suma de estas prdidas de carga accidentales o

localizadas ms las prdidas por rozamiento dan las prdidas de carga

totales.

Salvo casos excepcionales, las prdidas de carga localizadas slo se

pueden determinar de forma experimental, y puesto que son debidas a

una disipacin de energa motivada por las turbulencias, pueden

expresarse en funcin de la altura cintica corregida mediante un

coeficiente emprico (K):

4 8

4 8



Dnde:


K: coeficiente emprico (adimensional)

v: velocidad media del flujo (m/s)

g: aceleracin de la gravedad. (m/s2)

El coeficiente "K" depende del tipo de singularidad y de la velocidad

media en el interior de la tubera. En la siguiente tabla se resumen los

valores aproximados de "K" para clculos rpidos:

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