ecuaciones e inecuaciones

“Ser Claretiano, es ser cada día mejor”

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Una ecuación de primer grado es una igualdad que tiene la siguiente forma:

x a b+ = –x a b= ax b=

Resolver una ecuación es hallar el valor de la variable o incógnita.

Ejemplos:

A) B)

Practicamos:

A) x + 23 = 58

B) x – 36 = 43

C) a + 49 = 186

D) n – 92 = 145

E) 14 + x = 358

F) y – 39 = 99

G) x + 118 = 249

H) x + 316 =845

I) y – 135 = 428

R E C U E R D A :

L o qu e está en u n m iem b ro su m an d o p asa a l o tro m iem bro

a restar y v iceversa.

x+ 2 = 91 er

m iem bro2 d o

m iem bro

Incó gn ita

x – 1 6 = 25

x = 25 + 1 6

x = 41

n + 78 = 92

n = 92 – 7 8

n = 14


J) 576 + x = 1823

ECUACIONES DE LA FORMA: ax + b = c y ax – b = c

EJEMPLOS : 2x + 5 = 15 3x – 4 = 142x = 15 – 5 3x = 14 +42x = 10 3x = 18x = x =

x = 5 x = 6

1) 4 x – 6 = 22 6) 2 x + 8 = 20

2) 7 x – 1 = 20 7) 3 x + 8 = 23

3) 3 x – 23 = 7 8) 48 + 6x = 96

4) 7 x – 8 = 20 9) 5x + 8 = 58

102

183


5) 35 + 5x = 40 10) 9x – 2 = 43INECUACIONES DE PRIMER GRADO

Resolver una inecuación de primer grado es hallar su conjunto solución que a diferencia de las ecuaciones de primer grado tiene infinitas soluciones.

Inecuaciones de primer grado de la forma:

x + a < b x – a < b x + a > b x – a > b

Donde: x pertenece a los enteros.

Ejemplos:

1) x + 5 < 9 2) x + 7 > 10 3) x – 4 < 64) x – 2 > 8

x < 9 – 5 x > 10 – 7 x < 6 +4 x

> 8+2 x < 4 x > 3 x < 10

x > 10

Hallar el conjunto solución:

1) x + 16 > 38 2) n – 45 > 46 3) x + 13 < 54

4) n – 10 < 12 5) y + 49 >81 6) x – 6 > 14

7) x + 143 > 209 8) n – 108 > 223 9) a + 15 > 73

x – 4In có gn ita

2 d o m iem bro1 er m iem bro

8<


Inecuaciones de primer grado de la forma: ax < bax > b

1) 5 x < 20 2) 6x > 36 x < 20 x > 36

5 6 x < 4 x > 6

Hallar el conjunto solución:

1) 6x < 30 2) 4x > 20 3) 4x < 20

4) 6x < 18 5) 5x > 25 6) 3x < 18

7) 4x > 24 8) 8x > 40 9) 2x < 6

10) 6x > 42 11) 5x < 35 12) 7x > 42

INECUACIONES DE PRIMER GRADO DE LA FORMA

ax + b < c ax – b > c ax + b > c ax – b < c

Ejemplo 1 Ejemplo 2

2x + 5 < 15 4x + 6 > 142x < 15 – 5 4x > 14 –62x < 10 4x >8x < 5 x> 8/4C.S. = x>2

C.S. = PRACTICAMOS:

1) 2x + 6 > 18 4) 3x + 9 < 27 7) 4x – 8 > 48

C.S. 3; 2;1;0 C.S. 7; 8; 9;10...

4; 3; 2;1; 0 3; 4; 5; ...


2) 5x + 10 < 35 5) 8x – 8 > 8 8) 6x + 14 < 32

3) 2x – 5 < 7 6) 10x + 13 > 53

PRÁCTICA CALIFICADA DE ECUACUACIONES E INECUACIONES

Resuelve las ecuaciones

1) 421 + x = 7292) 356 + x = 8583) 783 +x = 9894) 237 = 236 + x 5) 578 = 395 + x

6) 969 = 904 + x7) x – 167 = 7298) x – 648 = 4849) x – 333 = 96710) x – 732 = 565


1) 7x = 14 6) 9x = 362) 6x = 24 7) 5x = 103) 8x = 32 8) 2x = 104) 7x = 63 9) 6x = 425) 9x = 54 10) 4x = 28


1) 2) 3) 4) 5)

6) 7) 8) 9) 10)

Resuelve las inecuaciones

1) x – 1 > 4 6) x – 2 < 152) x + 16 > 18 7) x + 2 < 203) x – 8 < 11 8) x – 6 > 24) x – 2 > 6 9) x + 12 < 455) x + 5 > 12 10) x + 9 < 12


1) 5 x < 20 6) 5 x < 80

5 – 7 28x 2 16 42x 3 – 10 20n

4 – 11 21x 7 – 6 22a

6 15 45x 3y – 21 936 9 54x

18 5 43n 10 – 27 23x


2) 2 x > 10 7) 4 x > 163) 9 x < 63 8) 15 x < 604) 12 x > 24 9) 10 x < 105) 4 x > 4 10) 6 x > 54


1) 3x + 1 < 19 6) 5x – 8 >222) 6x – 13 >11 7) 2x – 7 < 113) 4x + 15 < 19 8) 7x + 7 > 214) 3x – 1 > 29 9) 4x – 7 < 495) 2x – 11 > 17 10) 7x + 41 > 62

Práctica Calificada de Ecuaciones e Inecuaciones

Apellidos y Nombres:__________________________________________________Grado: ____ Sección: “____” Cód.: _____ Profesor(a): __________________ Nivel de logro

Resuelve las siguientes ecuaciones:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10)

Halla el conjunto solución de las siguientes inecuaciones:

1) 2x + 3 < 19 4) 5x – 2 < 23 7) 4x + 10 > 50


2) 3x – 2 > 16 5) 10 x + 1 < 31 8) 8x – 4 < 20

3) 9x + 5 > 23 6) 2x – 4 > 30

ecuaciones e inecuaciones

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