Lic.ESCOBAR VARA, E. ROMMER

VALLEJO

I ECESAR

CHANCAY

ANALISIS DIMENSIONAL 5°

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TEMA:

Ecuaciones Dimensionales

Dimensiones Fundamentales

Dimensiones Derivadas 1 EJEMPLOS

PropiedadesDimensiones Derivadas 2 EJERCICIOS

Analisis Dimensional

ANÁLISIS DIMENSIONAL

Estudia la forma como se relaciona las magnitudes fundamentales con las derivadas.

Las expresiones dimensionales (se expresan entre [ ] ) Las magnitudes fundamentales son:

MAGNITUD DIMENSIÓNLongitud L

Masa MTiempo T

Temperatura termodinámica θ

Intensidad de corriente I

Intensidad luminosa J

Cantidad de sustancia N

PROPIEDADESA. Los ángulos funciones

trigonométricas y los números son adimensionales y para los cálculos se consideran igual a 1.

Ejemplos:

B. Las dimensiones de una magnitud física no cumplen con las leyes de la adición y sustracción.

Ejemplos:

2M + 4M – M = M

4LT2 + LT2 – 2LT2 = LT2

PROPIEDADESC. Principio de Homogeneidad.- Una ecuación será

homogénea, si es dimensionalmente correcta. Por lo tanto, todos sus términos son iguales.

Ejemplos:

Siendo : A = B + C + D – E

Se cumple : [A] = [B] = [C] = [D] = [E]

Determinar la ecuación dimensional de las magnitudes derivadas mas usuales

MAGNITUD DIMENSIÓN1 Superficie L2

2 Volumen L3

3 Velocidad e/t LT-1

4 Aceleración v/t LT-2

5 Fuerza m.a MLT-2

6 Trabajo F.d ML2T-2

7 Potencia w/t ML2T-3

8 Densidad m/vol ML-3

Determinar la ecuación dimensional de las magnitudes derivadas mas usuales

MAGNITUD DIMENSIÓN9 Energía mc2 ML2T-2

10 Presión F/A ML-1T-2

11 Velocidad angular θ/t T-1

12 Periodo t T

13 Frecuencia 1/periodo T-1

14 Capacidad calorífica

Calor/∆temperatura ML2T-2θ-1

15 Iluminación Intensidad luminosa/distancia2 JL-2

16 Capacidad eléctrica

Carga electrica/potencial

electricoTI

L-2M-1T4I2