ecuaciones diferenciales aplicadas a economia

7/29/2019 Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Economia

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OBJETIVO GENERAL

Dar a conocer las diferentes aplicaciones de las ecuacionesdiferenciales en la economa

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Dar a conocer que en temas como en oferta y demanda hacemosuso de las ecuaciones diferenciales de primer orden.

Proporcionar al alumno una ayuda en las cuestiones modernasde la macroeconoma, presentndole algunos de los problemastericos que actualmente ocupan a los economistas.

Introducir al estudio y resolucin de las Ecuaciones Diferencialesaplicadas a problemas econmicos de manera sencilla y prctica.

Reconocer una ecuacin diferencial y llegar a su solucin, atravs de la resolucin de problemas cuyo planteamiento sea estetipo de ecuaciones.


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La oferta es la cantidad de productos y/o servicios quelos vendedores quieren y pueden vender en el mercadoa un precio y en un periodo de tiempo determinadopara satisfacer necesidades o deseos.

Hay que diferenciar la oferta del trmino cantidadofrecida, que hace referencia a la cantidad que losproductores estn dispuestos a vender a undeterminado precio. El sistema de economa demercado, descansa en el libre juego de la oferta y lademanda.


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La ley de la oferta y demanda es un modeloeconmico bsico postulado para la

formacin de precios de mercado de losbienes, usndose para explicar una gran

variedad de fenmenos y procesos tantomacro como microeconmicos. Adems,

sirve como base para otras teoras y modelos

econmicos.


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La relacin entre el precio P y la cantidaddemandada X es tal que la tasa de disminucin enla demanda, a medida que el precio aumenta, esproporcional a la cantidad demandada einversamente proporcional a la suma del precioms una constante. Encontrar la funcin dedemanda si:

P = P0 cuando X = X0


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Sea: X = X(p)

la funcin de la demanda, de acuerdo al problema la descripcin

matemtica es: = Integrando:

=

= = (+)b Ahora para:

=

=

Luego la funcin de demanda es:

=( )( )


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La tasa del incremento del costo total y, a medida quecrece el nmero X de unidades fabricadas, esproporcional a la suma de las unidades fabricadas msuna constante e inversamente proporcional al costototal. Hallar la funcin del costo si y = cuando x = 0,

Sean: X = unidades fabricadas.

Y = Y(x) costo total de las unidades fabricadas


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de acuerdo al problema de la descripcin matemtica es:

= ; =

2=

2 ,

y = cuando x = 0 = + C = Es decir:

2 =

2

2

2

=

2

= 2


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La tasa de incremento del costo total y , a medida quecrece el nmero X de unidades fabricadas, esproporcional a la suma de las unidades fabricadas msuna constante e inversamente proporcional el costototal. Hallar la funcin de costo si: y = cuando x = 0

Sean X= unidades fabricadas

Y= Y(x) costo total de las unidades fabricadas


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De acuerdo al problema la descripcin matemtica es: =

(+) ; de donde : y dy= a(x+b) dx

= + ; Determinamos C para esto: = cuando x = 0 2 = C

C =

Es decir :

2=

2

2=

2 = 2 = 2


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Al finalizar el trabajo llegamos a la conclusin que lasecuaciones diferenciales de primer orden tiene uncampo bien extenso en cuanto a sus aplicaciones en laeconoma. Es decir, ante cualquier problema que senos presente en un tema relacionado a la economa, lopodremos resolver de una manera sencilla a travs deluso de ecuaciones diferenciales.

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