Ecuaciones de 2 grado

Ecuaciones de 2 grado,frmula para resolver ecuaciones de 2 grado completas e incompletas. Actividades y ejercicios de ecuaciones.

1. Ecuaciones de 2 grado completas

Las ecuaciones de segundo grado deben tener una x elevada al cuadrado.

Ecuaciones de 2 grado incompletas

Actividades interactivasObtienes las soluciones y el valor del discriminante. Haz las ecuaciones y despus comprueba su solucin y el valor del discriminante en la actividad. Si la ecuacin no est preparada, primero habr que operar.

Ejercicios

PROBLEMAS RESUELTOS1. Determinar k de modo que las dos races de la ecuacin x2 kx + 36 = 0 sean iguales.b2 4ac = 0k2 4 36 = 0k2= 144 2. La suma de las races de una ecuacin es 5 y su producto es 84. Halla dichas races.

3. Dentro de 11 aos la edad de Pedro ser la mitad del cuadrado de la edad que tena hace 13 aos. Calcula la edad de Pedro.Edad actualxEdad hace 13 aosx 13Edad dentro de 11 aosx + 11

Edad actual214. Para vallar una finca rectangular de 750 m se han utilizado 110 m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.

Semipermetro55BasexAltura55 xx (55 x) = 750x2 55x + 750 = 0x = 25x = 30Las dimensiones de la finca son30 m y 25 m.

5. Los tres lados de un tringulo rectngulo son proporcionales a los nmeros 3, 4 y 5. Halla la longitud de cada lado sabiendo que el rea del tringulo es 24 m.

1erlado (base)3x2 lado (altura)4x3erlado5x

1erlado6 m2 lado8 m3erlado10 m

6. Un jardn rectangular de 50 m de largo por 34 m de ancho est rodeado por un camino de arena uniforme. Halla la anchura de dicho camino si se sabe que su rea es 540 m.

(50 + 2x) (34 + 2x) 50 34 = 5404x2+ 168x 540 = 0 x2+ 42x 135 = 0x = 3 y x = 45La anchura del camino es3 m.7. Calcula las dimensiones de un rectngulo cuya diagonal mide 75 m, sabiendo que es semejante a otro rectngulo cuyos lados miden 36 m y 48 m respectivamente.Base48x : 12 = 4xAltura36x : 12 = 3x

(4x)2+ (3x)2= 75225x2= 5625x2 = 225x = 15Base4 15 =60 mAltura3 15 =45 m8. Halla un nmero entero sabiendo que la suma con su inverso es 26/5.

9. Dos nmeros naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. Cules son esos nmeros?1ernmerox2 nmerox + 2

1ernmero162 nmero1810. Dos caos A y B llenan juntos una piscina en dos horas, A lo hace por s solo en tres horas menos que B. Cuntas horas tarda a cada uno separadamente?Tiempo de AxEl primero llena una piscina en x horas.Tiempo de Bx + 3El segundo llena una piscina en (x + 3) horas.ABA y BEntre los dos llenan una piscina en 2 horas

Tiempo de A3 horasTiempo de B6 horas11. El producto de dos nmeros es 4, y la suma de sus cuadrados 17. Cules son esos nmeros?

12. Halla una fraccin equivalente a 5/7, cuyos trminos elevados al cuadrado sumen 1184.