“UNIVERSIDAD AUTÓNOMA TOMAS FRÍAS”FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS

ECONOMETRÍA

Practica Nº II

Auxiliar de Cátedra: Edwin Huacanchi S.

Gestión: 2014

1.- La tabla 7.12 de Gujarati & Porter (pág. 225), presenta datos del gasto de consumo real, ingreso real, riqueza real y tasas de interés reales de Estados Unidos de 1947 a 2000. De dicha tabla se obtuvieron la siguiente información.

( ) 1

0.1151580462450477 -6.533092274779901e-05 6.769134372289154e-06 0.007364081890865314

-6.533092274779945e-05 1.323652700556244e-07 -2.293609131720947e-08 -5.103566423228791e-06

6.769134372289241TX X

-=

e-06 -2.293609131720949e-08 4.315511039790592e-09 2.936097634044107e-07

0.007364081890865304 -5.10356642322875e-06 2.936097634044032e-07 0.003724068530381229

é ùê úê úê úê úë û

155971.2

631214944.23

3097314745.912728

310934.0289460298

TX y

é ùê úê ú=ê úê úë û

Durbin-Watson stat=1.310554

Preguntas a responder:

a) Con la información dada estime la función de consumo lineal usando los datos de ingreso, riqueza y tasa de interés. ¿Cuál es la ecuación ajustada?

b) ¿Qué indican los coeficientes estimados sobre las relaciones entre las variables y el gasto de consumo?c) Calcular el coeficiente de determinación.d) Calcular el coeficiente de determinación ajustada.e) Calcular la matriz de varianzas y covarianzas.f) Son significativos individualmente los parámetros del modelo estimado con un nivel de significación de

5%?.g) Probar la hipótesis de 1 2 3 4 0b = b = b = b = .

h) Probar la hipótesis:

i) Determinar la existencia o no de la autocorrelación. j) Probar si se distribuye normalmente la variable de perturbación con la siguiente información que

pertenece a los datos del modelo.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120

Residuals

Series: ResidualsSample 1947 2000Observations 54

Mean 2.11e-15Median -0.639500Maximum 125.1129Minimum -84.07020Std. Dev. 36.71341Skewness 0.660020Kurtosis 4.845698

Jarque-Bera 11.58549Probability 0.003050

SOLUCIÓNa)

( ) 1

54 173636.7000000001 833689.9723404192 65.44629679440228

173636.7000000001 699663028.05 3422696242.812827 345634.0330240225

833689.9723404192 3422696242.812827 16T TX X X y

-b = =

155971.2

631214944.23*

999206045.22141 1701758.030799111 3097314745.912728

65.44629679440228 345634.0330240225 1701758.030799111 478.6060109483956 310934.0289460298

é ù é ùê ú ê úê ú ê úê ú ê úê ú ê úë û ë û

1 2 3 4t t t tC Yd Riqueza Interes m= b + b + b + b +

-20.63273607967267 0.7340278177062843 0.03597565572641391 5.521223836944728t t t tC Yd Riqueza Interes= + + -

b) La interpretación de la ecuación estimada es la siguiente: El consumo autónomo en promedio sin el ingreso disponible, riqueza y la tasa de interés es negativa en -20.63. conforme aumentó el ingreso disponible en una unidad monetaria entre 1947-200 ceteris paribus el consumo aumento en 0.73, conforme aumentó la riqueza en el periodo de análisis cetiris paribus el consumo ha aumentado en 0.036,

mientras aumentó la tasa de interés en uno % el consumo disminuyo en 5.52.

c)

a)

e) Para halar la matriz variables y covarianza es necesario hallar la varianza de la variable de perturbación

2

71437.34592175484

71437.345921754841428.746918435097

54 4

T

T

u

U U SCR

U U SCR

n k n k

= =

s = = = =- - -

( )2 1

54 173636.7000000001 833689.9723404192 65.44629679440228

173636.7000000001 699663028.05 3422696242.812827 345634.0330240225Var-Covar= 1428.746918435097

833689.9723404T

u X X-

s =

( )2 1

192 3422696242.812827 16999206045.22141 1701758.030799111

65.44629679440228 345634.0330240225 1701758.030799111 478.6060109483956

164.5317037056183 -0.0933413545544

Var-Covar= Tu X X

-

é ùê úê úê úê úë û

s =

3919 0.00967137987488122 10.52140930867752

-0.09334135455443981 0.0001891164716998027 -3.276986979040901e-05 -0.007291704800216964

0.009671379874881345 -3.276986979040904e-05 6.165773099573449e-06 0.0004194940446865098

10.5214093086775 -0.007291704800216905 0.000419494044686499 5.320751436823301

é ùê úê úê úê úë û

f)( ) ( )( ) ( )( ) ( )

1 1

2 2

3 3

164.5317037056183 ee = 12.82699121795982

0.0001891164716998027 ee =0.0137519624672191

6.165773099573449e-06 ee

Var

Var

Var

b = b

b = b

b = b ( ) ( )( ) ( )4 4

= 0.002483097480884198 donde ee

5.320751436823301 ee 2.306675407772689

j jVar

Var

b = b

b = b =

t-Calculada t-tablas Decisión

-1,60854 2Se acepta la H0-b1=0, es decir, que el consumo real autónoma negativa en (-20,63)

no es significativo estadísticamente y puede tomar valor de cero.

53,37622 2Se rechaza la H0-b1=0. es decir que el ingreso disponible tiene influencia en el

consumo real

14,48822 2Se rechaza la H0-b1=0, implica que la riqueza real es muy significativo y tiene

influencia en el consumo real

-2,39359 2 Se rechaza la H0-b1=0, es decir, que la tasa de interés real tiene influencia negativa en el consumo real

a)

2 119322125.9874117

1 1 1 4 1 27838.40964596327 F-tablas=2.7900171437.34592175484

54 4

. Rechamos la hipotesisi nula

TT

TT T

X y nY SCE SCE

k k kFSCR SCRy y X yn k n kn k

F calculada F tablas

b -- - - -= = = = =

- b- - --

- >

h)Datos:

0 1 0 0 0

1 0 1 2 0 q=4; ;

10 0 0 1 4

0 0 0 0 1

r R

é ù é ùê ú ê úê ú ê ú= =ê ú ê úê ú ê úë û ë û

( ) [ ]-20.63273607967267 -0.1940208708408879 -32.04891969205249 -5.521223836944728T

R rb - =

( )11

0.1151580462450477 -5.179265400322071e-05 0.02946309669783354 0.007364081890865314

-5.179265400322096e-05 5.788294894594882e-08 -1.807969265491751e-05 -4.516346896419969e-06

0.029T TR X X R

--é ù =ê úë û

( )

1

11

46309669783351 -1.807969265491741e-05 0.05958744967971795 0.01489656773128832

0.007364081890865304 -4.516346896419944e-06 0.01489656773128832 0.003724068530381229

54.00000058993

T TR X X R

-

--

é ùê úê úê úê úë û

é ù =ê úë û

464 173636.7024539604 486416.5797471111 -1945600.872690425

173636.7024514675 699663038.2475544 2023370217.491704 -8093135235.928701

486416.5797390938 2023370217.489449 6107073279.061968 -24427282626.26775

-194560

( )

0.872657776 -8093135235.919679 -24427282626.26774 97705089023.7565

1 0 0 0 -20.63273607967267 0

0 1 2 0 0.7340278177062843 1

0 0 1 4 0.03597565572641391 10

0 0 0 1 -5.521223836944728 0

R r

é ùê úê úê úê úë û

é ù é ùê ú ê úê ú ê úb - = -ê ú ê úê ú ê úë û ë û

-20.63273607967267

-0.1940208708408879

-32.04891969205249

-5.521223836944728

ì üé ù é ùï ïê ú ê úï ïê ú ê ú=í ýê ú ê úï ïê ú ê úï ïë û ë ûî þ

por lo tanto se tiene agrupando se llega:

exp

614484090096.4365

4 107521507.5125971437.34592175484

54 4

F = =

-

i)

j) En cuanto a la normalidad, el estadístico J-B=11.58 superior a 5.99 con p-value=0.0031, por lo tanto se rechaza la hipótesis de normalidad de la variable de perturbación, toda vez que la probabilidad es menor al 5% de significación.