Estadística básicaUnidad 1. Fundamentos de la estadística1.3. Muestreo aleatorio

Problemas: Cierre de la unidad1. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras

en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo. Por lo que se analizará un subconjunto representativo.Resuelve las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál es la población de estudio?3000 palabras.

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población?Las palabras

c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00.3000 individuos, 00, 1, 2, 3, 4, 5, … hasta 2999.

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?Las vocales: a, e, i, o, u.

e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

Como sí conocemos el tamaño de la población usamos la fórmula: n=Z2 pqN

N E2+¿Z2 pq ¿N=3000 palabras. p=0.5 (preestablecido).E=5%=0.05. q=0.5 (preestablecido).Z=95%=1.96 (preestablecido).

¿(1.96 )2 (0.5 ) (0.5 )(3000)

(3000 )(0.05)2+(1.96 )2 (0.5 )(0.5)=

(3.8416 )(750)(3000 ) (0.0025 )+(3.8416 )(0.25)

= 2881.27.5+.9604

=2881.28.4604

=340.551

El tamaño de la muestra es: 340 palabras.

f) Con el resultado anterior: Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios. Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las

variables que señalaste en el inciso d.a=203.e=200.i=85.o=129.u=74.

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Estadística básicaUnidad 1. Fundamentos de la estadística1.3. Muestreo aleatorio

2. Determina los elementos necesarios para saber cuál es el color que se presenta con mayor frecuencia en los carros de tu colonia.

a) ¿Cuál es la población de tu estudio?Los colores de los carros de mi colonia.

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población?Los carros de mi colonia.

c) ¿Puedes determinar de cuántos individuos consta la población? Si es posible, numéralos comenzando por 00. Si no es posible, explica por qué.No es posible determinar el tamaño de la población porque es muy incierto, muy variable, cada día hay un número distinto de coches.

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?Los colores de los coches que circulen.

e) Obtén el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

Como no conocemos el tamaño de la población usamos la fórmula: n=Z2 pqE2

Z=95%=1.96 (preestablecido). p=0.5 (preestablecido).E=5%=0.05 (preestablecido). q=0.5 (preestablecido).

n=(1.96 )2 (0.5 ) (0.5 )

0.05=

(3.8416 ) (0.25 )0.0025

=0.96040.0025

=384.16

El tamaño de la muestra es 384 carros.f) Con el resultado anterior:

Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios. Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las

variables que señalaste en el inciso d.g) Organiza los datos obtenidos en orden ascendente.

Blanco=96.Plata =75.Gris =51.Negro =48.Rojo =44.Azul =38.OtrosColores=29.

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