e2 t01 diseño de porticos

7/25/2019 E2 T01 Diseo de Porticos

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TEMA 01

DISEO DE PRTICOS

ANTONIO DELGADO TRUJILLODr. Arquitecto. Profesor Titular

Departamento de Mecnica de Medios Continuos, Teora de Estructurase Ingeniera del Terreno. E.T.S. de Arquitectura. Universidad de Sevilla

ESTRUCTURAS 2


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NDICE (1/2)Objetivos del tema

Caractersticas de las estructuras de prticosResumen inicial

DefinicinDenominacin de elementosOrigen conceptualUsosLucesMateriales

Clasificacin de prticos1. Prticos planos2. Prticos espaciales3. Prticos sin vigas

Estabilidad de prticosNudos

Estabilidad en el plano del prticoCaso 0. Nudos articuladosCaso 1. Nudos articulados y empotramiento en el sueloCaso 2. Nudos rgidosCaso 3. TriangulacinCaso 4. Macizado de paos

Caso 5. Pantallas verticales de hormign armadoEstabilidad fuera del plano del prtico


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NDICE (2/2)Traslacionalidad e intraslacionalidad

Definicin en funcin de la posibilidad de desplazamiento horizontalDefinicin en funcin de los efectos de segundo orden

Funcionamiento de prticosA. Funcionamiento isosttico y funcionamiento hiperestticoB. Funcionamiento de un prtico simple con carga vertical segn la

existencia y situacin de articulacionesC. Funcionamiento ante cargas verticales y cargas horizontalesD. Funcionamiento ante cargas horizontales segn la rigidez

E. Reparto de acciones horizontales entre prticosRecomendaciones para el diseo de prticos

Clasificacin y funcionamiento de forjadosClasificacin de forjados

Forjados unidireccionalesForjados bidireccionales

Funcionamiento de placasA. Placas apoyadas en todo el contornoB. Placas apoyadas en las esquinasC. Placa sobre pilares en retculaD. Losas de escalera


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OBJETIVOS DEL TEMA (1/1)

Conocer las caractersticas principales de las estructuras de prticos.

Percibir los problemas de estabilidad en prticos y entender sussoluciones.

Realizar una primera aproximacin a los conceptos de traslacionalidade intraslacionalidad en prticos, que se completar en la segundaparte del curso.

Comprender el funcionamiento de los prticos segn la rigidez de sus

elementos y las acciones ms habituales, verticales y horizontales. Conocer la clasificacin y el funcionamiento de los forjados.


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RESUMEN INICIAL

Retcula de barras formando rectngulos

Uniones: mediante nudos rgidos (a veces rtulas, en prticos de acero)

Estabilidad: el rectngulo con rtulas en los vrtices es inestable:necesidad de nudos rgidos, o estabilizacin con otros procedimientos

Elementos: vigas, pilares (prtico = retcula de vigas y pilares), forjados

Esfuerzos en barras:

ovigas y forjados: flexin simple (M+V) o compuesta (M+V+N)

opilares: compresin compuesta o flexin compuesta (N+M+V), a

veces compresin simple (N)Usos: En la inmensa mayora de los edificios actuales. Edificios de plantas(viviendas, oficinas, ...)

Ventajas: Permiten superponer espacios (varias plantas) con ligereza yestabilidad

CARACTERSTICAS DE LAS ESTRUCTURAS DE PRTICOS (1/7)


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DEFINICIN

Un prtico es una estructura de malla de barras, constituida principalmentepor pilares (barras verticales) y vigas (barras horizontales), que formanrecuadros rectangulares, y que reciben las cargas verticales desde planoshorizontales (forjados).

DENOMINACIN DE ELEMENTOS


viga

pilar

zapata

forjado

Prtico de atado(o arriostramiento)

Prtico de carga(o principal)


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ORIGEN CONCEPTUAL

Origen conceptual 1. A partir de estructuras de pilar y dintelEstructuras de pilar y dintel: buen funcionamiento con carga vertical, peroinestable ante carga horizontal.Si se rigidizan los nudos inferiores (empotramiento en el suelo) y/o los nudossuperiores, se pasa al prtico, estable ante las acciones horizontales.



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Origen conceptual 2. A partir del rectngulo rgido- Un marco formado por nudos rgidos en las aristas es estable. Lascombinaciones de marcos forman prticos de diversas formas.- Las combinaciones de rectngulos permiten el uso eficiente del espaciointerior. En las estructuras trianguladas las diagonales dificultan este uso.



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USOS

En la inmensa mayora de los edificios actuales:

Edificios de varias plantas (viviendas, oficinas, etc.)

Edificios de una planta, con cubierta horizontal o inclinada, con espacio parausos diversos (prticos de naves).

LUCESLuces entre pilares del prtico (longitud de las vigas):Habitualmente entre 4 y 6 7 m, aunque pueden ser mucho mayores,segn el uso, material, etc.

Distancia entre prticos (longitud de los forjados):

Entre 3 y 12 m, dependiendo del tipo de forjado.



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MATERIALES

Hormign armadoBuen funcionamiento a flexin. La gran mayora de estructuras de prticosse hacen con hormign armado.

Hormign pretensadoEn los prticos de hormign pretensado se suelen fabricar las vigas y

pilares en taller, y luego se montan en obra. Necesitan cuidado especial enlos nudos.

MaderaTradicionalmente, entramados de madera arriostrados con macizado depaos o con triangulacin. Actualmente tambin se emplean los nudosrgidos.

AceroPara luces bajas a medias es ms caro que el hormign armado.Interesante para luces medias a grandes, edificios en altura y cuando senecesita rapidez de ejecucin. Tambin se aplica cuando se necesita mssuperficie til: el pilar de acero ocupa menos espacio que el de hormignarmado.



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1. PRTICOS PLANOS

Los prticos de cargason paralelos y reciben las cargas verticales de losforjados, de cerramientos y escaleras, y las acciones horizontales delviento o sismo.Los prticos de atadosoportan las acciones horizontales perpendicularesa los prticos de carga, y tambin las cargas directas sobre sus vigas(cerramientos, escaleras).

CLASIFICACIN DE PRTICOS (1/5)

Prtico de atado(o arriostramiento)

Prtico de carga(o principal)


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1. PRTICOS PLANOS

En el diseo es recomendable(aunque no imprescindible) que losprticos sean planos y paralelosentre s.

Si no es as, y los nudos son

rgidos, para que haya equilibrio enel nudo aparecen torsores en lasvigas adems de flectores. Unaforma de evitarlo es que el nudosea articulado, que es una opcinhabitual en madera y acero.



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2. PRTICOS ESPACIALES

Los prticos de las dos direcciones en planta reciben cargas verticales delos forjados, bien por haber forjados unidireccionales en las dosdirecciones, bien por haber forjados bidireccionales, bien porque hay vigasque van a vigas. La estructura resultante tiene un funcionamiento espacial.


Hormign

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2. PRTICOS ESPACIALES


Madera Acero

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3. PRTICOS SIN VIGAS

Edificios con forjados bidireccionales en los que stos transmiten lascargas a los soportes, sin el paso intermedio de las vigas.En sentido estricto, no son estructuras de prticos, pero su funcionamientoes conceptualmente similar, haciendo el forjado el efecto de las vigas.


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NUDOS

Nudo articulado (rtula o articulacin). Transmite fuerzas pero nomomentos, en l el momento es nulo. Los giros de las barras que van alnudo pueden ser distintos.

Nudo rgido. S puede transmitir momentos. Los giros de todas las barrasque van al nudo son iguales.

En las estructuras de hormign armado los nudos son casi siempre rgidos,debido a su facilidad de ejecucin. En las estructuras de acero y maderaes ms dificultoso obtener el nudo rgido, y por ello se utilizanfrecuentemente el nudo articulado y el nudo semirrgido.

ESTABILIDAD DE PRTICOS (1/14)

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ESTABILIDAD EN EL PLANO DEL PRTICOCASO 0. NUDOS ARTICULADOS

Todos los nudos son articulados, incluidos los vnculos de los pilares con elsuelo.Conceptualmente esta estructura es un mecanismo. Ante fuerzas verticalespuede mantenerse en equilibrio inestable, pero cualquier excentricidad decarga o constructiva, o una accin horizontal, pueden derrumbar el prticoal suelo.Las estructuras histricas de pilar y dintel suelen ser de este tipo, y semantienen en pie debido a las grandes secciones de los soportes, al pesopropio de la estructura que centra las cargas, y/o a la existencia de muroso elementos transversales que arriostran ante las acciones horizontales.


El Partenn

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ESTABILIDAD EN EL PLANO DEL PRTICOOTROS CASOS

En las estructuras de barras actuales (de hormign armado, acero omadera) no se puede confiar la estabilidad al peso de la estructura y a lasgrandes secciones, como pasaba en las estructuras de pilar y dintel.

Es preciso acudir a otros sistemas:

a) Rigidizacin de nudos

Caso 1. Nudos articulados, y empotramiento de pilares en el suelo.

Caso 2. Nudos rgidos.

b) Arriostramiento de vanos

Caso 3. Triangulacin.

Caso 4. Macizado de paos.

Caso 5. Pantallas verticales de hormign armado.


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CASO 1. NUDOS ARTICULADOS Y EMPOTRAMIENTO EN EL SUELO(prticos tipo mnsula)

En madera y acero los pilares suelen construirse en continuidad en todaslas plantas (nudos rgidos entre pilares, aunque las vigas estn articuladasa ellos). Si adems hay empotramiento de los pilares en el suelo, laestructura es estable.Ante las acciones horizontales, los desplazamientos horizontales songrandes, y los flectores en pilares tambin.Slo se utiliza para pocas plantas de altura (una o dos, mximo tres).

CASO 2. NUDOS RGIDOS

Es la solucin empleada en los prticos de hormign armado. Los prticosde madera y de acero tambin la usan, pero emplean ms otrasalternativas.

Las acciones horizontales producen desplazamientos horizontales, aunquemucho menores que en el caso 1. Esto es debido a un funcionamiento mseficiente: la aparicin de flectores en las vigas disminuye los flectores de lospilares.


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Caso 1.

Nudos articulados yempotramiento en el suelo


d1>> d2

Caso 2.

Nudos rgidos

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CASO 2. NUDOS RGIDOS


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CASO 3. TRIANGULACIN

Al triangular al menos un vano por planta, las acciones horizontales son

soportadas principalmente por la triangulacin. Esto es debido a que ladeformacin de axiles es mucho menor que la de flectores.

Es frecuente que la triangulacin se haga con una doble diagonal,denominada cruz de san Andrs. El objetivo es que con la accin horizontalen un sentido, una de las diagonales trabaje a traccin, y la otra no trabaje(si es de muy poca seccin, como es habitual, apenas soporta carga a

compresin pues enseguida inicia el pandeo).La triangulacin es muy empleada en estructuras de acero, y tambin enmadera.


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CASO 3. TRIANGULACIN Triangulacin en madera


(arq. O. Koponen) (arq. Herzog)

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CASO 3. TRIANGULACIN Triangulacin en acero


(arq. B. Tagliabue) (arq. E. Ozdemir)


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CASO 4. MACIZADO DE PAOS

Al menos un vano por planta se maciza con un muro de espesor mnimo de

11,5 cm (citara) y enlazado convenientemente en su permetro a vigas ypilares. El muro no debe tener huecos, o si los tiene deben ser muypequeos para no disminuir la coaccin al movimiento horizontal.

El macizado de paos se emplea en estructuras de acero y de madera depocas plantas de altura.


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CASO 5. PANTALLAS VERTICALES DE HORMIGN ARMADO

Conceptualmente es una variante del macizado de paos, consistente en la

construccin de mnsulas o pantallas de hormign armado de gran rigidezen su plano. Las flechas horizontales de la pantalla trabajando comomnsula son despreciables con respecto a la del prtico, si la pantalla tienesuficiente rigidez y la altura no es muy grande.

Las pantallas se emplean tanto en estructuras de acero (para hacerlasestables) como en estructuras de hormign armado (para disminuir los

esfuerzos en los prticos debidos a las acciones horizontales).


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CASO 5. PANTALLAS VERTICALES DE HORMIGN ARMADO


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ESTABILIDAD FUERA DEL PLANO DEL PRTICO

Soluciones:

a) Prticos de atado.

Deben estabilizarse con cualquiera de las opciones vistas para los prticos de carga.

Al menos deben existir dos prticos de atado, para evitar efectos de torsin porrotacin horizontal. Es aconsejable que estn en los extremos o cerca de ellos.

b) Pantallas verticales sin prticos de atado.En general son los forjados los que transmiten las acciones horizontales (ssmicas oelicas) a los prticos de carga y de atado.

En este caso la transmisin se hace desde el forjado a las pantallas, sin necesidad deprticos de atado. E incluso los prticos de carga pueden carecer de las soluciones deestabilizacin anteriores, si las pantallas estn dispuestas adecuadamente.

Estas pantallas verticales pueden ser de hormign armado, pero tambin detriangulaciones de acero.

La disposicin de las pantallas debe cumplir esta conocida regla de la Esttica,recogida en el art. 5.3.5 del CTE-DB-SE-A: Por debajo de toda planta, hacen falta almenos tres planos de arriostramiento no paralelos ni concurrentes, complementadoscon un forjado o cubierta rgido en su plano, para poder concluir que dicha planta est

completamente arriostrada en todas direcciones.


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DEFINICIN EN FUNCIN DELA POSIBILIDAD DE DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL

Prtico intraslacional: el nudo superior de cada pilar nopuede tenerdesplazamiento horizontal respecto al nudo inferior.

Prtico traslacional: el nudo superior de cada pilar spuede tenerdesplazamiento horizontal respecto al nudo inferior.

Si suponemos que las deformaciones debidas a axiles son despreciables

respecto a las de flexin, entonces:- Los prticos estabilizados mediante arriostramientoson intraslacionales.

- Los prticos estabilizados mediante rigidizacinson traslacionales.

Esta definicin de la traslacionalidad es la ms clsica, y en ella no influye elestado de cargas del prtico. Es la definicin que inclua la anterior norma de

acero NBE-EA-95.Nota: En un mismo prtico puede haber algunas plantas traslacionales yotras intraslacionales.

TRASLACIONALIDAD E INTRASLACIONALIDAD (1/4)

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DEFINICIN EN FUNCIN DELA POSIBILIDAD DE DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL


TIPO DE ESTABILIZACIN TIPO DE PRTICO

ESTABILIZACIN MEDIANTERIGIDIZACIN DE NUDOS

Caso 1Nudos articulados y

empotramiento en el suelo(prticos tipo mnsula)

traslacional

Caso 2Nudos rgidos

traslacional

ESTABILIZACIN MEDIANTEARRIOSTRAMIENTO DE

PAOS

Caso 3Triangulacin intraslacional

Caso 4Macizado de paos

intraslacional

Caso 5Pantallas verticales

intraslacional

Prtico traslacional Prticos intraslacionales

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DEFINICIN EN FUNCIN DELOS EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN

Al desplazarse horizontalmente los nudos y vigas, las cargas verticalesproducen momentos adicionales (efectos de segundo orden).

En general estos momentos de segundo orden son:

Mi= Pidi


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DEFINICIN EN FUNCIN DELOS EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN

Prtico intraslacional: los efectos de segundo orden son despreciables enrelacin a los efectos de primer orden.

Prtico traslacional: los efectos de segundo orden no son despreciables enrelacin a los efectos de primer orden.

Esta definicin de la traslacionalidad es ms rigurosa que la clsica. En ella s

influye el estado de cargas del prtico. Es la definicin que recogen en generallas normativas actuales, por ejemplo la EHE para hormign y el CTE-DB-SE-Apara acero, con algunos matices. Por ejemplo, el CTE-DB-SE-A especificacundo los efectos de segundo orden son despreciables.

Segn esta definicin, un prtico de nudos rgidos simtrico sometido a cargavertical simtrica es intraslacional, pero en la primera definicin era traslacional.

La traslacionalidad y los efectos de segundo orden son importantes:- En el momento flector total que hay en los soportes.- En el pandeo de los soportes.


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A. FUNCIONAMIENTO ISOSTTICO Y FUNCIONAMIENTO HIPERESTTICO

FUNCIONAMIENTO DE PRTICOS (1/10)

VIGA DE PRTICO CON NUDOS RGIDOS: comportamiento entre viga biapoyada ybiempotrada, habitualmente ms parecido al de biempotrada, dependiendo de rigidez y

cargas de las barras del prtico.

VIGA BIAPOYADA VIGA BIEMPOTRADA

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A. FUNCIONAMIENTO ISOSTTICO Y FUNCIONAMIENTO HIPERESTTICO

En el prtico de nudos rgidos todas las barras colaboran a soportar las cargas(comportamiento solidario). A cambio los valores mximos de los esfuerzos ylas deformaciones son ms pequeos, en general, que en una estructura msisosttica.


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B. FUNCIONAMIENTO DE UN PRTICO SIMPLE CON CARGA VERTICALSEGN LA EXISTENCIA Y SITUACIN DE ARTICULACIONES


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C. FUNCIONAMIENTO ANTE CARGAS VERTICALES Y CARGAS HORIZONTALES


Flectores. Caso de carga vertical Flectores. Caso de carga horizontal

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Cortantes. Caso de carga vertical Cortantes. Caso de carga horizontal

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Deformada. Caso de carga vertical Deformada. Caso de carga horizontal

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D. FUNCIONAMIENTO ANTE CARGAS HORIZONTALES SEGN LA RIGIDEZ


Flectores. Caso de pilares muchoms rgidos que las vigas

PILARES 75*75VIGAS 25*35


Flectores. Caso de pilares y vigascon rigidez parecida

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Deformada. Caso de pilaresmucho ms rgidos que las vigas



Deformada. Caso de pilares yvigas con rigidez parecida

D. FUNCIONAMIENTO ANTE CARGAS HORIZONTALES SEGN LA RIGIDEZ

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E. REPARTO DE ACCIONES HORIZONTALES ENTRE PRTICOS Los forjados se comportan como placas rgidas en su plano. Por tanto

pueden desplazarse y girar en horizontal, pero no deformarse. Ante las acciones horizontales, los prticos se desplazan lo mismo

que el forjado. Si el desplazamiento es el mismo en dos prticos, elms rgido recibe ms carga.


Las pantallas reciben mucha msfuerza horizontal que los prticos

paralelos a ellas.

Planta con deformada ante accioneshorizontales. Los prticos ms rgidos

reciben ms fuerza horizontal; si la planta es

asimtrica, se produce rotacin.

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RECOMENDACIONES PARA EL DISO DE PRTICOS Plantear una modulacin bsica que recoja:

Lneas maestras del proyecto. Exigencias fundamentales del tipo estructural (econmicos, tecnologa disponible)

Ante acciones horizontales la respuesta (M, V, d) decrece proporcionalmente alnmero de soportes: a mayor nmero de pilares, menores esfuerzos recibe cadauno.

El coste de los pilares de acero es del orden del triple que el de los pilares dehormign, para prticos de luces bajas a medias y nmero de plantas bajo a

medio (lo ms habitual). Los prticos deben ser planos y no serpenteantes, para evitar torsiones y parano complicar la construccin.

Conviene que los prticos sean paralelos, para no complicar la ejecucin de losforjados.

Un esquema sinuoso y con muchos brochales indica que el sistema estructuralno es el ms apropiado.

En prticos de hormign, con vigas de canto, disponer el forjado en la direccinde menor luz. Con vigas planas disponer el forjado en la direccin de luz mayor.

Es aconsejable que los forjados tengan la misma direccin en toda la planta. Evitar luces muy desiguales, y elegir el mismo canto de forjado para toda la

planta. Plantear desde el comienzo las soluciones constructivas (retranqueos, huecos,

bordes, albailera).


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CLASIFICACIN DE FORJADOS

CLASIFICACIN Y FUNCIONAMIENTO DE FORJADOS (1/18)

TIPO DE FORJADO

LUCES

HABITUALES(m)

FORJADOSUNIDIRECCIONALES

De viguetasde hormign armado o pretensado

4 a 6

De hormign armado in situ 4 a 7

De placas alveolares pretensadas(alveoplacas)

8 a 12

De chapa colaborante y hormign(forjado compuesto) 2,5 a 4

De viguetasde acero laminado

4 a 7

De viguetasde chapa de acero

2,5 a 4

De viguetasde madera

3 a 5

Forjados mixtosde viguetas de acero y losa de hormign

5 a 10

Forjados mixtosde viguetas de madera y losa de hormign

3 a 5

FORJADOSBIDIRECCIONALES

Losas o placas macizas 6 a 9

Forjados reticulares(losas aligeradas)

6 a 12

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FORJADOS UNIDIRECCIONALES

CLASIFICACIN DE FORJADOS


FORJADOS BIDIRECCIONALES

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FORJADOS UNIDIRECCIONALES:DE VIGUETAS DE HORMIGN ARMADO O PRETENSADO


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Forjado de madera aserrada(arq. O. Koponen)

FORJADOS UNIDIRECCIONALES:DE VIGUETAS DE MADERA


Forjado de madera laminada(arqs. Bjerk y Bjorge)

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FORJADOS UNIDIRECCIONALES:DE VIGUETAS DE ACERO


Soluciones constructivas tradicionalescon forjados de viguetas de acero

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FORJADOS UNIDIRECCIONALES:DE HORMIGN IN SITU


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FORJADOS UNIDIRECCIONALES:DE CHAPA COLABORANTE Y HORMIGN (forjado compuesto)


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FORJADOS UNIDIRECCIONALES:DE PLACAS ALVEOLARES PRETENSADAS (ALVEOPLACAS)


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FORJADOS UNIDIRECCIONALES:FORJADOS MIXTOS (viguetas de acero o madera y losa de hormign)


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FORJADOS BIDIRECCIONALES


Losa o placa maciza

Forjado reticular(Losa o placa aligerada)

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FORJADOS BIDIRECCIONALES:TIPOS DE LOSA MACIZA(similares en losa aligerada)


De espesor constante

Con capiteles

Con vigas

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FORJADOS BIDIRECCIONALES:FORJADO RETICULAR


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FORJADOS BIDIRECCIONALES:FORJADO RETICULAR


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FUNCIONAMIENTO DE LAS PLACAS

Funcionamiento segn la relacin de sus lados Lados similares: funcionamiento en las dos direcciones Lados muy diferentes: funcionamiento en una direccin mucho ms que

en la otra. Puede ser conveniente plantear un forjado unidireccional.


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A. PLACAS APOYADAS EN TODO EL CONTORNOPlaca de lados iguales y placa de lados diferentes (carga uniforme)


Deformada Flectores

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B. PLACAS APOYADAS EN LAS ESQUINASPlaca de lados iguales y placa de lados diferentes (carga uniforme)


Deformada Flectores

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C. PLACA SOBRE PILARES EN RETCULA Flechas mximas en centro de vanos Flectores positivos mximos entre soportes Flectores negativos mximos sobre soportes


Deformada Flectores

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D. LOSAS DE ESCALERA Funcionamiento unidimensional (como vigas inclinadas)


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