e l comportamiento de los hogares cuando hay mercados de bienes y de crÉdito referencia: robert j....

EL COMPORTAMIENTO DE LOS HOGARES CUANDO HAY MERCADOS DE BIENES Y DE CRÉDITOReferencia: Robert J. Barro, Macroeconomics, Cap.3

INTRODUCCIÓN En el pasado capítulo, asumimos una

existencia tipo Robinson Crusoe, donde no había la posibilidad de intercambiar bienes entre las personas, ni de poder tomar prestado con el fin de consumir en el presente una cantidad mayor, sujeto a pagar la deuda en el futuro.

En este capítulo presentamos dos mercados: El Mercado de bienes entre las personas El mercado de crédito

INTRODUCCIÓN

En el mercado de bienes, las personas pueden vender un producto a cambio de dinero, para luego utilizar el dinero adquirido para comprar otros bienes. En este escenario, permite que las personas se especialicen en la producción de un bien. La especialización es una característica de un organización económica eficiente.

INTRODUCCIÓN

El nivel de precios es la cantidad de dinero que se intercambia por una unidad de bienes de consumo.

INTRODUCCIÓN

En el mercado de crédito, las personas pueden tomar prestado para consumir más allá de sus posibilidades presentes y/o pueden prestarle a otros, consumiendo menos en el presente de lo que le permiten sus posibilidades presentes, con el objetivo de aumentar su consumo futuro. Aquellas personas con grandes fluctuaciones en sus ingresos pueden utilizar el mercado de crédito para suavizar las fluctuaciones.

INTRODUCCIÓN

El efecto de la tasa de interés en el patrón de consumo y trabajo atraves del tiempo es una de las relaciones principales que analizaremos en este capítulo.

EL MERCADO DE BIENES

En el mercado de bienes, las personas aportan sus recursos (mano de obra y capital) para ayudar a producir un producto o servicio, del cual es vendido en el mercado de bienes. Del ingreso generado por la venta del producto, reciben una parte del ingreso, en forma de salario (si aportó la mano de obra).Utilizan este ingreso para comprar una variedad de bienes. Este proceso permite a cada persona especializarse en la producción de un bien.


Para simplificar nuestro análisis asumiremos de solamente se produce un solo producto (yt)yt = f(lt)

Donde yt = es la cantidad de unidades de producción

de bienes de consumo en el periodo tlt = es la cantidad de unidades de trabajo en el

periodo t Las personas usan dinero para la compra y

venta de mercancía. El uso del dinero evita el problema de la mutua coincidencia de valores que se da en un intercambio basado en el trueque.


El número de dólares que las personas reciben por cada unidad vendida es el precio en dólares del producto. Llamaremos este precio P y es medido por unidades de dólares por unidad del producto. Dado que P compra 1 unidad del bien de consumo, $1 compraría 1/P unidades del producto. La expresión 1/P es el valor de $1 en términos de la unidad de los bienes que consume. Por lo tanto, si tiene un ingreso igual a $m, entonces $m/P representa las unidades de consumo de unidades que puede comprar con $m. Expresiones como $m/p expresa en términos reales el valor de $m.

EL MERCADO DE CRÉDITO

Asumiremos que es posible prestar y tomar prestado a través del tiempo. Una persona que presta dinero recibe un bono. El dueño del bono recibe el compromiso de pago del deudor del pago de una cantidad de dinero, que le llamamos el principal más el pago de interés. Para el deudor el pago de interés es el costo de préstamo. Para el dueño del bono, el interés es el rendimiento del préstamo otorgado.

Para simplificar asumiremos que todos los deudores son tratados de igual forma, por lo que no hay diferencias en el riesgo de cada deudor.


Definimos bt como la cantidad de bonos que posee el hogar. Si el hogar prestó el dinero, la cantidad es positiva. Si el hogar tomo prestado el dinero, la cantidad es negativa.

bt > 0 ; Hogar prestó dinero en el periodo t

bt =

bt < 0 ; Hogar tomo prestado dinero en el periodo t

El total de bonos que poseen todos los hogares es igual a Bt. Esta cantidad es igual a 0.


La restricción de presupuesto se puede definir de la siguiente manera:

P yt + bt-1 [ 1 + R] + mt-1 = P ct + bt + mt

Donde :P yt = Ingreso generado por producir el bien yt en el mercado de bienes.

bt-1 [ 1 + R] = En el caso de un deudor sería una cantidad negativa, ya que implica el pago de la deuda del principal y el interés. En el caso de un prestamista, sería una cantidad positiva.mt-1 = El dinero que se sobró del periodo anterior.


La restricción de presupuesto se puede definir de la siguiente manera:

P yt + bt-1 [ 1 + R] + mt-1 = P ct + bt + mt

Donde :P ct = Es el gasto de consumo en el periodo t

bt = Es la compra o venta de bonos realizada en el periodo tMt = Es el dinero adquirido en el periodo t


La restricción de presupuesto se puede reescribir de la siguientes manera:Ahorro nominal =

[bt + mt ] – [ bt-1 + mt-1 ] = P yt + R bt-1 - P ct

El ahorro nominal es igual al ingreso generado por la producción más el pago o recibo de intereses menos el gasto de consumo.

LA RESTRICCIÓN DE PRESUPUESTO PARA DOS PERIODOS

P y1 + b0 [ 1 + R] + m0 = P c1 + b1 + m1

Para simplificar, asumiremos que la cantidad de dinero que retiene cada hogar es igual para cada periodo. Por lo tanto, m0 = m1

La restricción de presupuesto se simplificar a la siguiente expresión, al restar m0 en cada lado :P y1 + b0 [ 1 + R] + m0 = P c1 + b1 + m0

P y1 + b0 [ 1 + R] + m0 = P c1 + b1 + m0

P y1 + b0 [ 1 + R] = P c1 + b1


P y1 + b0 [ 1 + R] = P c1 + b1

Para el siguiente periodo, tenemos una restricción de presupuesto similar:

P y2 + b1 [ 1 + R] = P c2 + b2

Notar que la expresión b1 aparece en ambas restricciones. En el periodo 1, b1 aparece como uso de fondos. Mientras que en el periodo 2, b1 aparece como fuente de fondos. Podemos combinar ambas restricciones de la siguiente manera:Utilizar la segunda restricción de presupuesto para despejar para b1


P y2 + b1 [ 1 + R] = P c2 + b2

Restar P y2 ambos lados

b1 [ 1 + R] = P c2 + b2 - P y2

Dividir por [1+R] ambos ladosb1 [ 1 + R] = P c2 + b2 - P y2

[1 + R] [ 1 + R ]

b1 = P c2 + b2 - P y2

[ 1 + R ]

Sustituir esta expresión de b1 en la restricción de presupuesto del periodo 1


P y1 + b0 [ 1 + R] = P c1 + b1

P y1 + b0 [ 1 + R] = P c1 + P c2 + b2 - P y2

[ 1 + R ]Esta expresión se puede reescribir de la siguiente maneraPy1 + Py2 /[1+ R] + b0 [1+ R] = Pc1 + Pc2 /[1+ R] + b2 /[1 + R]

Observar que cuando añadimos valores del periodo 2 (Py2, Pc2 , b2 ) tienen que ser divididos por [1+R]. Los valores futuros tienen que ser descontados para traerlos al valor presente.


Py1 + Py2 /[1+ R] + b0 [1+ R] = Pc1 + Pc2 /[1+ R] + b2 /[1 + R]

Dividir esta expresión por P para expresar la restricción de presupuesto en términos reales.y1 + y2 /[1+ R] + b0 [1+ R]/ P = c1 + c2 /[1+ R] + b2 /[1 + R]P

Reescribir la expresión de la siguiente manera:c1 + c2 /[1+ R] = y1 + y2 /[1+ R] + b0 [1+ R]/ P - b2 /[1 + R]P

Por lo tanto, la posibilidad de consumo para dos periodos es igual al ingreso generado en los dos periodos:

y1 + y2 /[1+ R] + b0 [1+ R]/ P - b2 /[1 + R]P


Si asumimos que el ingreso a devengar en los dos periodos es una cantidad fija, podemos definir este valor por x: x = y1 + y2 /[1+ R] + b0 [1+ R]/ P - b2 /[1 + R]P

Podemos reescribir la restricción de presupuesto de la siguiente manera.

c1 + c2 /[1+ R] = x

El hogar puede ajustar su consumo en el periodo 1, haciendo los ajustes correspondientes al consumo del periodo 2.


c1 + c2 /[1+ R] = x

Observar lo siguiente:Lo máximo que podría consumir en el primer periodo es x, igualando c2 a cero.

Mientras que lo máximo que podría consumir en el segundo periodo es x/[1+R], igualando c1 a cero.


C1

C2

x(1+R)

x

Pendiente de la linea de presupuesto = -(1+R)

PREFERENCIA A TRAVÉS DEL TIEMPO

Los hogares difieren en sus preferencia del consumo a través del tiempo. Los que prefieren mayor consumo en el segundo periodo ahorran más en el presente.

C1

C2

U2

Preferencia a favor del consumo del periodo 2

U3

U1

PREFERENCIA A TRAVÉS DEL TIEMPO

Otros hogares tienen una preferencia por el consumo en el primer periodo (el presente)

C1

C2

U3

Preferencia a favor del consumo del periodo 1

U2U1

SELECCIÓN DEL CONSUMO ENTRE DOS PERIODOS

C1

C2

x(1+R)

x

U3

U2U1

C2*

C1*

Curvas de indiferencias

EFECTOS RIQUEZA EN LAS DECISIONES INTER-TEMPORALES

Recordarán que los hogares generan ingresos por concepto de participar en la producción de un bien.

yt = f(lt)

Por lo tanto, si da un cambio tecnológico que desplaza la función de producción:

yt* = f*(lt)

Dondeyt

* > yt

Aumenta la riqueza de los hogares, desplazando de forma paralela la línea de presupuesto hacia afuera. Esto es, asumiendo que no hay cambios en la cantidad de bonos (b) que poseen los hogares, ni cambios en la esfuerzo laboral (l)

EFECTOS RIQUEZA EN LAS DECISIONES INTER-TEMPORALES

Un aumento en el ingreso generado por la producción produce un aumento en el valor de xx* = y1

* + y2

* /[1+ R] + b0 [1+ R]/ P - b2 /[1 + R]PDonde x* > x

AUMENTO EN LA RIQUEZA DE LOS HOGARES

C1

C2

x(1+R)

x

U2

U1

C2*

C1*

Nueva línea de presupuesto

X’

X’(1+R)

C2’

C1’

Un aumento en la riqueza aumenta el consumo en

ambos periodos, ya que son bienes

normales

EFECTOS SUSTITUCIÓN EN LAS DECISIONES INTER-TEMPORALES

Un aumento en tasa de interés (R) induce a una reducción en el consumo presente (aumenta el costo de tomar prestado) y aumentar el consumo futuro (aumenta el rendimiento de los bonos). La línea de presupuesto cambia de pendiente. Recordarán que la pendiente de la línea de presupuesto es igual a -[1+R].

Un aumento en la tasa de interés (R) provoca que la

pendiente sea más empinada

C1

C2

EFECTOS SUSTITUCIÓN EN LAS DECISIONES INTER-TEMPORALES

Una reducción en tasa de interés (R) induce a un aumento en el consumo presente (disminuye el costo de tomar prestado) y reduce el consumo futuro (reduce el rendimiento de los bonos). La pendiente de la línea de presupuesto se convierte en una pendiente menos empinada.

Una reducción en la tasa de interés (R) provoca que la

pendiente sea menos empinada

C1

C2

UN AUMENTO EN LA TASA DE INTERÉS

C1

C2

x(1+R)

x

U2

U1

C2*

C1*

Nueva línea de presupuesto

X’

X’(1+R’)

C2’

C1’

Un aumento en la tasa de interés,

trendría el efecto de reducir el consumo

en el presente y aumentar el

consumo en el fututo

Notar que para capturar el

efecto sustitución

puro, rotamos la pendiente de la línea de presupuesto

para que pase el punto

original de consumo

PROPENSIÓN MARGINAL AL CONSUMO Y AL AHORRO

En cada periodo, los hogares tienen dos opciones de como utilizan su ingreso: Para realizar gastos de consumo presente (c1) Usar el sobrante (ahorro) para gastos de

consumo futuro (c2).c1 + c2 /[1+ R] = y1 + y2 /[1+ R] + b0 [1+ R]/ P - b2 /[1 + R]P

Asuma que el ingreso real generado por la producción fuera a aumentar en todos los periodos por una cantidad específica. [y1 + ∆y1]+ [y2 + ∆y2] /[1+ R] + b0 [1+ R]/ P - b2 /[1 + R]P

¿Qué sucedería con el consumo presente y con el consumo futuro? c1 + ∆c1 + [c2 + ∆c2] /[1+ R]


Por cada cambio en el ingreso, el efecto que pueda tener en el consumo se define como la propensión marginal al consumo. Mientras que el efecto que pueda tener un cambio en el ingreso en el ahorro, se define como la propensión marginal al ahorro.En cada periodo t, los hogares disponen de su ingreso para realizar gastos de consumo (ct) y para ahorro (st ).

yt = ct + st

Si tenemos un cambio en el ingreso, podría afectar el consumo y el ahorro.


∆yt = ∆ct + ∆st

Dividimos por ∆yt ambos lados:

∆yt = ∆ct + ∆st

∆yt ∆yt ∆yt

1 = ∆ct + ∆st

∆yt ∆yt

Donde ∆ct / ∆yt = Propensión marginal al consumo

∆st / ∆yt = Propensión marginal al ahorro


Veamos los siguientes escenarios:Si el consumo presente (C1) aumenta por una fracción menor que el aumento en el ingreso, la propensión marginal al consumo es un valor entre 0 y 1 y la propensión marginal al ahorro es un valor positivo. Bajo este escenario, el ahorro generado por el sobrante implica un aumento en el consumo futuro (C2) en una fracción mayor que 1, pero este aumento en el consumo futuro es más apropiado como respuesta a un aumento en la tasa de interés.

∆y1 > ∆c1

∆y2 < ∆c2


Si el consumo presente (C1) aumenta por la misma cantidad que el aumento en el ingreso, la propensión marginal al consumo es igual a 1 y la propensión marginal al ahorro es igual a cero. El consumo aumenta en todos los periodos por la misma cantidad que aumentó en ingreso. El ahorro no cambia.

∆y1 = ∆c1

∆y2 = ∆c2

La evidencia empírica tiende a demostrar que cuando el cambio en el ingreso es permanente, la propensión marginal al consumo (PMC) es casi igual a 1. Si el cambio en el ingreso es transitorio, la PMC tiende a ser mucho menos que 1.

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