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Visión de MáquinaIngeniería en Automática Industrial
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Procesamiento de Imágenes
tipos de objeto
imagen de
entrada
objetos separado
s
Patrón de característica
s
Imagen acondicionad
a
A la aplicación
SEGMENTACIÓN
EXTRACCIÓN DE CARACTERÍSTIC
AS
PRE
PROCESAMIENTO
RECONOCIMIENTO
CLASIFICACIÓN
INTERPRETACIÓN
DE LA ESCENA
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Reconocimiento de ObjetosLos objetos son descritos mediante un vector de
características o bien mediante una representación estructural a partir de la cual se pretende su reconocimiento.
Reconocimiento ⇔ Clasificación
Agrupación de objetos con una representación conocida (PATRONES) a alguno de los grupos representativos (CLASES).
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Ejemplo Reconocimiento de Objetos
Si C < 14.3 entonces objeto = CirculoSi 14.3 < C < 18.4 entonces objeto = CuadradoSi 18.4 < C entonces objeto = Triangulo
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Ejemplo Reconocimiento de ObjetosSupóngase una cinta transportadora transparente
por la que circulan tornillos, arandelas y tuercas.
Se precisa desarrollar un sistema que cuente cuántas unidades de cada tipo hay en cada momento en un intervalo de la cinta.
Se supone que la iluminación se realiza a contraluz con lo que se obtienen las siluetas
Se debe pues construir un sistema que identifique cada silueta como correspondiente a una de las tres clases de objetos.
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Ejemplo Reconocimiento de Objetos
En este caso se propone usar como características el número de agujeros presentes en la figura .
Y la desviación típica de las distancias del perímetro al centro del objeto.
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Ejemplo Reconocimiento de Objetos
Valores de estas características para una muestra aleatoria obtenida durante 10 minutos de operación del sistema.
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Enfoques Reconocimiento de ObjetosClasificación de Objetos. Enfoque geométrico
Métodos Estadísticos: Optimización de probabilidades en la asignación de los objetos a clases (Distancia de Mahalanobis)
Métodos No-paramétricos: Se particiona el espacio de acuerdo con objetos cuya clasificación es conocida a priori (Perceptrón)
Enfoque Sintáctico: Identificación de las partes constituyentes
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Enfoque GeométricoClasificación de los objetos (vector de
características) de acuerdo con una determinada partición del espacio de características.
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Enfoque GeométricoPropiedades a tener en cuenta en la elección y
prueba de las características:1ª.- Poder discriminante2ª.- Fiabilidad3ª.- Independencia4ª.- Tiempo de computo aceptable5ª.- Número de características
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Método SintácticoVálido para reconocer objetos excesivamente
complejos debido a un número excesivo de características o de clases
Una vez seleccionado un espacio de características es necesario inferir una gramática que regule las posibilidades de relación de éstas.
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Funciones de Decisión
Funciones de decisión linealesEspacio de parámetrosFunciones de decisión generalizadasInterpretación geométrica de las fronteras de
decisión
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Funciones de Decisión LinealesDecidir la pertenencia del objeto a las clases
Dado un vector de características x,
1
2
( ) 0
( ) 0
x C si d x
x C si d x
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Funciones de Decisión LinealesCaso n-dimensional
Vectores de pesos y características
1 1 2 2 1 0 1( ) n n n nd x w x w x w x w w w x
0 1 2
0 1 2
( , , , )
( , , , )
Tn
Tn
w w w
x x x
w =
x =1
2
0( )
0
sid x
si
T x Cw x
x C
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Funciones de Decisión LinealesLas clases cuya envolvente conexa no se corte se
pueden separar mediante funciones de decisión lineales
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Espacio de ParámetrosConsidere dos clases C1, C2 con dos patrones
cada una
Si las clases son linealmente separables ⇒ encontrar w=(w1,w2,w3)T tal que,
1 11 11 2 12 3
1 11 21 2 22 3
1 11 11 2 12 3
1 11 21 2 22 3
0
0
0
0
w x w x w
w x w x w
w x w x w
w x w x w
1 11 11 2 12 3
1 11 21 2 22 3
1 11 11 2 12 3
1 11 21 2 22 3
0
0
0
0
w x w x w
w x w x w
w x w x w
w x w x w
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Espacio de ParámetrosSi se considera el problema en el espacio de los
parámetros en lugar del espacio de características.
Cada inecuación representa la cara positiva de un plano que pasa por el origen de coordenadas.
Cualquier vector w que caiga en la cara positiva de los patrones determinados por la clase 1 y en la negativa de los planos asociados a la clase 2 es solución válida del sistema de inecuaciones.
1 11 11 2 12 3 0w x w x w
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Espacio de Parámetros
El número de planos viene limitado por el número de inecuaciones.
Esta región (poliedro convexo) se generaliza a (n+1) dimensiones para vectores de dimensión n
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Funciones de Decisión GeneralizadasLas clases cuya envolvente conexa no se corte se
pueden separar mediante funciones de decisión lineales
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Funciones de Decisión GeneralizadasGeneralizar las funciones de decisión lineales
Transformando las características x en x* mediante las funciones fi(x), el problema se reduce a una representación lineal.
1 1 2 2 1( ) ( ) ( ) ( )k k kd x w f x w f x w f x w
1
2*
( )
( )
( )
1k
f x
f x
f x
x*( ) .d x w x
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Funciones de Decisión GeneralizadasFunciones de decisión lineales:Funciones de decisión cuadráticas (polinomio de
grado 2)
De forma lineal,
( )i if x x
2 211 1 12 1 2 22 2 1 1 2 2 3( ) ( )d x w x w x x w x x w x w x w
*( ) .d x w x
* 2 21 1 2 2 1 2
11 12 22 1 2 3
1T
T
x x x x x x
w w w w w w
x =
w =
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Visión de MáquinaIngeniería en Automática Industrial
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Clasificadores ParamétricosLas funciones de decisión se determinan a partir
de las distribuciones estadísticas que caracterizan las clases.
Dado un patrón desconocido x, este puede ser clasificado como perteneciente a una clase j de un conjunto de M clases.
Esto se puede hacer usando un clasificador estadístico; como el clasificador de Bayes como función discriminante para dividir el espacio de características.
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Clasificador de BayesObjetivo: Minimizar la probabilidad de error en la
asignación a clases,
Pérdida Media en la decisión
1
( / ) ( / ) ( / )n
l l i ii
R a a C P C
x x
j = 1, 2,… M
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Clasificador de BayesLa decisión a tomar es aquella que minimice la
pérdida media.
Se toma como función de pérdida
11
( / ) ( / ) ( / ) ( / ) 1 ( / )n n
l l i i i iiii l
R a a C P C P C P C
x x x x
( / ) min ( / )m lR a R ax x
0( / )
1l i
si l ia C
si l i
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Clasificador de BayesRegla de Decisión: Asignar a la clase Cl la que
tenga una probabilidad a posteriori mayor.Asignar x a la clase Cj tal que:
( / ) ( ) ( / ) ( )j j i ip C P C p C P Cx x
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Visión de MáquinaIngeniería en Automática Industrial
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Perceptrón
Para n componentes
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Perceptrón
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Funciones de Decisión con RN
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TEMAS DE EXPOSICIÓNTEMA
FECHA DE PRESENTACIÓN
Visión estéreo Diciembre 10
Reconstrucción 3D Diciembre 10
Flujo óptico Diciembre 11
Visual Servoing Diciembre 11
Filtro de Kalman en el seguimiento de objetos Diciembre 17
Block Matching Diciembre 17
Lógica difusa y procesamiento de imágenes Diciembre 18