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Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 1
Valor total y valor terminal
Ignacio Vélez Pareja
Profesor
Universidad Tecnológica de Bolívar
http://www.cashflow88.com/decisiones/[email protected]@gmail.com
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Pareja (c) 2006 2
Mafalda: ¿Qué es ese recorte de diario, Manolito?
Manolito: La cotización del mercado de valores
Mafalda: ¿De valores morales? ¿Espirituales?
¿Artísticos? ¿Humanos?
Manolito: No, no; de los que sirven.
Quino
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VALORACION DE EMPRESAS
� Existen modelos razonables (y elegantes)
para la valoración de una empresa. En
general se considera el valor en Bolsa de
las acciones de la empresa, o el valor
presente de los beneficios futuros de la
misma como el valor de mercado de una
empresa.
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Algunos métodos de valoración
Se pueden clasificar estos métodos en
dos grandes categorías:
�los contables y
�los asociados a la rentabilidad.
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Métodos contables
� Se pueden mencionar cuatro: � Valor en libros, � Valor con ajuste de activos netos, � Valor de reposición y � Valor de liquidación. � Son relativamente fáciles de utilizar, pero presentan serias limitaciones. Su uso en Colombia ha sido frecuente, pero han ido cediendo terreno a otros procedimientos más sofisticados.
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Valor en libros
� El valor del patrimonio contable.
� No hay ningún ajuste y resulta de restar los pasivos de los activos.
� Muy fácil de utilizar y es sólo un punto de referencia que por lo general nadie considera como el verdadero valor de la firma.
� No incluyen los activos intangibles no quedan registrados.
� No refleja la capacidad de la firma de producir riqueza en el futuro, ni el know-how de la firma, ni el goodwill ya que se basa en datos históricos.
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Ajuste en los activos netos
� Calcula una especie de patrimonio
ajustado basado en un cálculo de lo que
podría ser el valor comercial de activos y
pasivos.
� Reduce parte de las distorsiones que
presenta el método del valor en libros.
� No contempla la generación de valor
futuro, ni el know-how de la firma, ni el
goodwill.
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Valor de reposición
� Este método se basa en calcular cuánto le costaría al comprador crear una infraestructura productiva igual a la que se tiene. Este valor por estar basado en cotizaciones de activos similares no tiene relación con la capacidad de generar valor en el futuro, ni calcula el goodwill. Podría ser adecuado para calcular el valor del aporte de bienes a otra sociedad.
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Valor de liquidación
� Calcula el valor de la firma por el precio de venta de los activos, una vez liquidada la firma. A diferencia de los anteriores, supone que la empresa no continua operando. Los anteriores, a pesar de sus limitaciones, considera a la firma como un proyecto o empresa en marcha. La cifra obtenida por este método define una cota inferior a valor de una firma. Este valor es, en general, más bajo que el valor en libros.
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Métodos de rentabilidad
Estos métodos, a diferencia de los
contables, tienen en cuenta la
capacidad de la firma de generar
riqueza, de producir valor en el futuro.
�Valor en bolsa
�Múltiplos de firmas similares
�Flujo de caja descontado
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Valor en bolsa
� El valor de una firma que se cotiza en bolsa es relativamente sencillo de calcular: el número de acciones en el mercado multiplicado por el precio de mercado de la acción. Este método tiene graves limitaciones puesto que en Colombia y en muchos países de América Latina, el mercado bursátil no sólo es muy reducido, sino muy imperfecto y los precios de las acciones no reflejan la realidad de una oferta y demanda libre, sino que en muchos casos son precios manipulados.
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Múltiplos de firmas similares
� Calcula el valor de la firma a partir del valor de mercado de firmas comparables, por medio de una variable similar, por ejemplo, volumen de ventas, utilidades, etcétera. Se encuentra una firma similar a la cual se le conoce el valor y ese valor se compara con un indicador de la misma firma (utilidades, ventas, etcétera). La relación valor sobre el indicador escogido servirá como múltiplo
de la firma a valorar.
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¿Dónde se encuentran los múltiplos?
� El Profesor Damodaran tiene calculados los
múltiplos para diferentes sectores e
indicadores. La página de Damodaran se
puede visitar en
http://www.stern.nyu.edu/%7Eadamodar/
� Allí hay abundante información sobre betas,
indicadores y los ya mencionados múltiplos.
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Múltiplos para Dell: P/UO
14,21%Diferencia con valor en bolsa
64,846 Valor del patrimonio = UO × Múltiplo
(Miles de millones de USD)
14,758 Computadores/Periféricos múltiplo
P/UO(EBIT)
4,394 UO (EBIT)
74,06Valor del patrimonio en bolsa (Miles de
millones de USD Dic, 2005)
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Múltiplos para Dell: P/EBITDA
43,25%Diferencia con valor en bolsa
51,698Valor del patrimonio = EBITDA × Múltiplo
(Miles de millones de USD)
10,838Computadores/Periféricos múltiplo
P/EBITDA
4,770EBITDA
74,06Valor del patrimonio en bolsa (Miles de
millones de USD Dic, 2005)
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Múltiplos para Dell: P/UODI
15,43%Diferencia con valor en bolsa
64,161Valor del patrimonio = UODI × Múltiplo
(Miles de millones de USD)
20,295Computadores/Periféricos múltiplo P/UODI
3,161UODI
74,06Valor del patrimonio en bolsa (Miles de
millones de USD Dic, 2005)
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¿Cuál usamos como valor?
64,846 UO × Múltiplo
51,698EBITDA × Múltiplo
64,161UODI × Múltiplo
22,95%Diferencia con valor en bolsa
60,235Promedio
74,060Valor en bolsa
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Flujo de caja descontado
� Se basa en la capacidad de generar riqueza en el futuro que tiene la empresa. Es necesario proyectar el flujo de caja libre (FCL ya estudiado), descontarlo al costo promedio de capital (CPPC ya estudiado) y restarle el valor de la deuda financiera. O también calcular el flujo de caja de los accionistas (FCA ya estudiado) y descontarlo a la tasa de oportunidad de los accionistas.
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Diferentes grados de dificultad
En:
� Uso de información cuantitativa
� Buena medición del rendimiento económico
� Flexibilidad para determinar rango de valores
� Adaptabilidad
� Aporte a proceso de negociación
� Complejidad conceptual
� Aceptación en el medio
� Rapidez
� Necesidad de experiencia de evaluadores
� Exigencia de equipos de cómputo
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Otras cifras
� Se puede considerar el valor del patrimonio en libros, el valor de los activos fijos menos los pasivos, etcétera. Estos enfoques son correctos y parte fundamental en la determinación del valor comercial de una empresa. Son puntos de referencia. Sin embargo, es útil explorar algunas cifras para ilustrar los problemas asociados a la determinación del valor de una empresa.
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Diferentes resultados
� ¿Qué se debe considerar como el valor de
la empresa? Cuando alguien está
interesado en comprar la firma le
interesa adquirir los derechos sobre los
flujos futuros que se va a recibir. Se
trata, entonces, de determinar cuál es
ese valor o precio que el comprador
asigna hoy a esos flujos futuros, y eso es
el valor presente.
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Pareja (c) 2006 22
....con diferentes datos
� Se podría pensar en utilizar desde la
utilidad neta del Estado de Pérdidas y
Ganancias, hasta el Flujo de Caja Libre
del inversionista. Se analizará la
conveniencia e inconveniencia de cada
opción. Los resultados de una firma
hipotética son los siguientes:
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Varios datosRenglón Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
Utilidad 6.377,20 11.954,74 18.751,36 5.478,62
Saldo de
caja y
bancos
0,00 0,00 0,00 41.958,31
Flujo de
la empresa
2.876,65 1.584,42 3.586,42 53.062,34
Flujo del
accionista
0,00 1.913,16 3.586,42 53.062,34
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Pareja (c) 2006 24
El Flujo de caja libre (FCL)
� El FCL (de la empresa) no coincide, ni con las utilidades netas, por lo ya mencionado, ni con el FCA.
� Puede ser utilizado para calcular el valor de la empresa, pero debe tenerse en cuenta que este flujo responde por todos los costos asociados a la empresa y equivale, a comprar sin deudas financieras. Para calcular el valor de la firma se debe calcular el valor presente del FCL a la tasa del costo promedio del capital y restarle el valor
de la deuda en el instante cero.
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Pareja (c) 2006 25
El Flujo de caja del accionista (FCA)
� Esta es otra forma de calcular el valor de la firma. ¿Por qué? Porque el comprador estáinteresado en los ingresos que aspira a recibir en el futuro. Y, ¿qué es el FCA? Lo que reciben los dueños del patrimonio, o sea los dividendos o utilidades que se repartirán y, al final, el valor de los flujos a perpetuidad.
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Pareja (c) 2006 26
El valor terminal o de mercado
� En cualquiera de los dos métodos anteriores es necesario calcular el valor al final del período de análisis. Este valor debe ser el valor presente de todos los flujos futuros hasta el infinito (las firmas se crean para que duren toda la vida). Para calcularlo se deben hacer algunas suposiciones que simplifiquen el análisis.
� En el caso de proyectos que tienen vida finita y se liquidan al final, se debe calcular un valor de salvamento
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Pareja (c) 2006 27
Importancia del valor terminal
� Se especifica con detalle su cálculo porque,
dependiendo del período de proyección, el
valor terminal puede ser una fracción muy
alta del valor total de la firma. Hay casos en
que puede pasar del 75%.
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Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 28
La idea básica es una perpetuidad
� Una de las simplificaciones que se hacen es
considerar que a partir del período N + 1
ocurrirá una perpetuidad. Esta perpetuidad
puede ser con o sin crecimiento.
� La mecánica de estos cálculos se conoce de
matemáticas financieras elementales.
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Cálculo de perpetuidades
� Para perpetuidades constantes
� Para perpetuidades crecientesiCP=
gi
CP
−=
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Pareja (c) 2006 30
Cuál FCL incluir en el cálculo
� Utilizaremos el FCL operativo con ciertas
limitaciones. Para ello, aproximaremos el FCL
operativo por la Utilidad operativa después de
impuestos, UODI (NOPLAT). Esto implica
suponer que la depreciación se invierte.
� La UODI (NOPLAT), debe recordarse, tiene el
gasto de depreciación incluido. Así mismo, por ser
una medida contable, tiene implícitos ciertos
movimientos contables basados en la causación.
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Pareja (c) 2006 31
Suposiciones al usar UODI (NOPLAT)
� El monto de la depreciación se reinvierte en activos productivos para mantener la capacidad productiva al mismo nivel.
� No hay cuentas por pagar ni por cobrar� La totalidad de los fondos disponibles se distribuye a los
dueños del capital (deuda y patrimonio).� No hay reinversión de excedentes de liquidez.� No hay fondos en Caja y bancos.� Se mantiene la política de inventarios. � Se gana la totalidad de los AI y se gana en el mismo
período en que se causa el interés, lo que implica el pago de los impuestos en el mismo período.
� Se liquidan los activos y pasivos corrientes con excepción de los inventarios, en el período N.
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Pareja (c) 2006 32
Estado estable
� Cuando se calcula el valor terminal se supone que existe lo que se conoce como estado estable. Esto implica que los márgenes y rentabilidad de la firma permanecen constantes y que la tasa de crecimiento es constante. La tasa de crecimiento y los márgenes deben calcularse en función de la inflación que se supone regirá durante la perpetuidad.
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Pareja (c) 2006 33
CPPC (WACC) a perpetuidad
Para hacer el cálculo del VT necesitamos
un CPPC a perpetuidad constante. Esto tiene
ciertas implicaciones:
1. Inflación constante.
2. Tasa de impuestos constante y se ganan
los ahorros en impuestos a perpetuidad.
3. Endeudamiento constante.
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Pareja (c) 2006 34
Cálculo del CPPC a perpetuidad
� Hay que definir un nivel de endeudamiento constante para la perpetuidad. Conociendo ese endeudamiento podemos
calcular el CPPC a perpetuidad.
� Ku es el costo del patrimonio sin deuda (nominal, o sea, que incluye inflación), Kd es el costo de la deuda nominal, T es la tasa de impuestos y D% es el nivel de endeudamiento a perpetuidad.
KdD%TKu ××−
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Pareja (c) 2006 35
Sin crecimiento
� Si no se espera crecimiento el valor terminal
será
� Donde UODI es la UODI a perpetuidad,
constante y CPPCreal es el CPPC deflactado.
realPCCP
UODIVT =
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 36
¿Se puede tener crecimiento?
� Cuando se utiliza la UODI se supone que hay una reinversión permanente igual a la depreciación para mantener constante el flujo de caja. Para garantizar un crecimiento positivo, no se puede pensar en que este puede ocurrir sin inversión adicional a la depreciación. Por lo tanto, hay que destinar parte del FCL (UODI) a inversión adicional que permita el crecimiento g.
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Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 37
¿Cuál g usar?
� El g debe reflejar el estado estable. Es decir, que permanecerá constante durante todo el resto de la vida de la firma. Hay que tener cuidado con este estimativo porque en ningún caso deberá ser mayor que el crecimiento a precios corrientes de la economía. Si g fuera mayor que ese crecimiento tendríamos el absurdo de en algún período tener la empresa más grande que la economía misma. En el ejemplo se utilizó el crecimiento de la UODI. Debe estar en función de la inflación que regirá en la perpetuidad.
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Pareja (c) 2006 38
RSCI
� El RSCI es una medida de rentabilidad sobre
el capital invertido. Está definido como
� Donde CI es el capital invertido. Es el valor
total de los activos de la firma menos los
pasivos que no generan interés.
CI
UODIRSCI =
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Pareja (c) 2006 39
Con crecimiento
� Si se espera crecimiento el valor terminal será
� Donde g es la tasa de crecimiento nominal y RSCI es el rendimiento nominal sobre el capital invertido. Lo demás es igual al anterior.
( )
gCPPC
RSCI
g1g1UODI
VTN
−
−+
=
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Pareja (c) 2006 40
Si RSCI = CPPC
( )
( )
CPPC
g1UODI
gCPPC
CPPC
g1g1UODI
VT
N
N
+=
−
−+
=
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 41
Demostración del valor de h
CI
UODI
CI
UODIRSCI
∆
∆==
CIRSCI∆UODI ∆×=
g
UODIUODI
∆=
g
CIRSCIUODI
∆×=
∆CI= h × UODI
g
UODIhRSCIUODI
××=
RSCI
gh =
UODI es utilidad operacional después de
impuestos, CI es capital invertido, RSCI es el
retorno sobre el capital invertido a precios de
mercado, h es la fracción de UODI que se
invierte, ∆CI es la inversión extra a precios de
mercado, ∆UODI es la utilidad operacional
después de impuestos que se genera por la
inversión extra y g es la tasa de crecimiento
nominal de UODI.
UODI
UODIg
∆=
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 42
Datos del ejemplo
9,10%Kur
6,00%Prima de riesgo para la deuda
3,00%Tasa real de interés
4,00%Crecimiento real (gr)
35%T
2,01%Inflación año 6 en adelante
85,0%Endeudamiento constante a perpetuidad, D%
Año 6Datos
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Pareja (c) 2006 43
Cálculos para año 6
11,29%Ku para N+1 y siguientes
9,10%Kur
11,07%Kd
6,08762%g nominal del año 6 en adelante
Año 6Datos
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 44
CPPCperp en el ejemplo
� CPPCFCL =
� CPPCFCL =8,00%
KdD%TKu ××−
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 45
Cálculo del valor terminal
8,00%CPPCperp
6,08762%Crecimiento g
Año 6Año 5
81.687,00VT = UODI(1+g)/CPPC
6.158,0UODI
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Pareja (c) 2006 46
Ajustes al valor terminal
� Se liquidan los activos y pasivos corrientes con
excepción de los inventarios, en el período N.
� Ciertos activos corrientes se deben descontar con
el CPPC a perpetuidad puesto que las C × C y las
C × P se reciben en N+1. Por lo tanto, se
descuentan un período. Las inversiones temporales
se dejan en el mismo valor porque se ha supuesto
que implícitamente están al CPPC a perpetuidad y
descontarlas a esa tasa resultan en el mismo valor.
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 47
Liquidación de activos corrientes
82.178,83VT ajustado
491,83Liquidación de activos corrientes
-2.730,96CxP (descontadas a CPPCperp)
78,74Inversión temporales
3.004,04CxC (descontadas a CPPCperp)
140,00Caja y bancos
Año 5
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 48
FCC en el ejemplo…
21.372,53-18.360,69.852,29.867,910.427,6-48.233,1FCC
82.178,83VT ajustado
695,7
9.156,5
Año 3
4.161,32.589,40,00,0-15.000,0FCA
17.211,2-20.949,99.867,910.427,6-33.233,1FCD
Año 5Año 4Año 2Año 1Año 0
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Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 49
Cálculo de Ku
14,01%14,56%15,10%15,10%15,65%14,56%Ku nominal
(con inflación)
4,5%5,0%5,5%5,5%6,0%5,00%Inflación
9,10%9,10%9,10%9,10%9,10%9,10%Ku real
Año 5Año 4Año 3Año 2Año 1Año 0
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 50
Cálculo del valor con FCC
� Por ejemplo
82.178,8390.827,063.259,063.519,563.759,4 64.150,07Valor total
14,01%14,56%15,10%15,10%15,65%CPPC = Ku
21.372,53-18.360,69.852,29.867,910.427,6FCC = FCD + FCA
Año 5Año 4Año 3Año 2Año 1Año 0
0,827.90%01,141
83,178.8253,372.21Valor4 =
+
+=
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 51
Cálculo del VPN de la firma
15.917,0VPN
-48.233,1Inversión inicial
64.150,1Valor de mercado
Año 0
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Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 52
VPN del accionista
15.917,0VPN del accionista
-15.000,0Inversión del accionista
30.917,0Valor de mercado del patrimonio
33.233,1Deuda
64.150,1Valor de mercado
Año 0
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 53
Cálculo del FCL con VT
82.178,83VT ajustado
102.080,33-18.943,668.955,908.648,708.963,91FCL = FCD +
FCA – AI + VT
ajustado
1.471,02583,10896,321.219,201.463,67AI
4.161,302.589,35695,750,000,00FCA
17.211,22-20.949,929.156,489.867,9010.427,59FCD
Año 5Año 4Año 3Año 2Año 1
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 54
FCA con VT
62.725,102.589,35695,750,00,0 FCA con VT
-23.615,0Deuda
82.178,83VT ajustado
4.161,302.589,35695,750,000,00FCA
Año 5Año 4Año 3Año 2Año 1
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Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 55
Cálculo del valor y del WACC
� Como ya se ha visto, el cálculo del valor de
la firma, del valor terminal y del WACC se
realiza en forma simultánea y con
circularidad.
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 56
Cálculo del valor con el FCL
82.178,8390.827,063.259,063.519,563.759,464.150,1V con FCL
12,4%13,6%13,7%13,2%13,4%CPPC = Ku - AIt/Vt-1
19.901,5-18.943,78.955,98.648,78.963,9FCL
1.471,0583,1896,31.219,21.463,7AI
14,0%14,6%15,1%15,1%15,6%Ku
Año 5Año 4Año 3Año 2Año 1Año 0
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 57
VT del patrimonio
Como la ecuación de conservación de flujos y de valor Vfirma = Vdeuda + Vpatrimonio se debe cumplir siempre, entonces en cuanto a valor terminal se debe tener,
VTfirma = VTdeuda + VtpatrimonioVtpatrimonio= Vtfirma - VTdeudaEl VTdeuda es el saldo de la deuda en N, el último período de proyecciones.
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Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 58
En el ejemplo
81.687,0VT de la firma
58.072,0VT del Patrimonio = VT de la firma - Deuda
23.615,0Deuda
Año 5
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 59
Cálculo de valor con FCA
81.687,090.827,063.259,063.519,563.759,464.150,1V = V de P + D
58.072,054.203,649.251,642.916,536.651,630.917,0V de P
15,72%15,31%16,38%17,09%18,55%Ke = Ku + (Ku-Kd)D/P
62.725,1
0
2.589,35695,750,00,0 FCA con VT
11,48%11,89%12,43%12,41%12,95%Kd=GF/Deuda
23.615,036.623,314.007,420.603,027.107,833.233,1Deuda
Año 5Año 4Año 3Año 2Año 1Año 0
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 60
¿Qué se vende?
� En realidad lo que se negocia es el valor del
patrimonio. Quien compra paga por el
patrimonio y asume la deuda de la firma. Si
se pagara por el valor total de la firma,
quien vende paga la deuda y entrega la
firma sin deuda.
21
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 61
La incertidumbre
� Quedan dos elementos realmente difíciles: la incertidumbre en los ingresos y egresos y la incertidumbre en la tasa de descuento del comprador. Una forma de abordar ambos problemas es con el conocido análisis de sensibilidad, crear escenarios, acogerse a una cifra y ... negociar.
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 62
Otras consideraciones
� Las cifras no siempre reflejan todo el valor de la empresa. Hay consideraciones intangibles que conviene tener en cuenta y que se enumeran a continuación:
� Mercados. Créditos. Personal. Recursos materiales. Tecnología. Pasivos contingentes y ocultos. Proveedores. Precios. Socios. Actividad. Comprador. ¿Por quévenden la firma?
Valor terminal y de la firma I. Vélez-
Pareja (c) 2006 63
Conclusiones
� Existen formas muy sencillas de calcular el
valor con el FCC y el FCL a partir de datos
del flujo de tesorería.
� El valor terminal VT hay que calcularlo con
cuidado porque puede ser una porción
significativa del valor total de la firma.