TRABAJO FINAL

UNIDAD 4

Funciones matemáticas Grado y sección: 2º E

Vanessa Sugey Carrillo Avila

1. Explica la diferencia entre un escalar y un vector, anota 3 ejemplos de cada uno:La diferencia que hay entre estos dos es que un vector es una cantidad que tiene magnitud y dirección mientras que el escalar solo es un simple número. Ejemplos de vectores:

A = 2i, -3j, k B = -3i, 4j, -5k C = i, 8j, -7k

Ejemplos de escalares: 7A = 7(2i, -3j, k) 9B = 9(-3i, 4j, -5k) 8C = 8(i, 8j, -7k)

2. Explica el concepto de vector unitario:Son vectores sin dimensiones de modulo uno. Se usan para especificar una dirección conocida. Es aquel cuyo módulo (y su longitud en la representación gráfica) equivale a 1.

3. Efectúa las siguientes operaciones con los vectores indicados:A = 5i, 6j, 8k B = -6i, 6j, -8k C = 8i, -6j, -7

1. A + B + C = 7i, 6j, -7k 2. A – B = 11i, 16k3. A x C = 6i, 99j, -78k4. A * B = -58 (escalar)5. A x B = -96i, -8j, 66k

4. Explica el procedimiento seguido en cada una de las operaciones anterioresPara resolver los ejercicios anteriores se puede ver en la siguiente tabla de Excel las fórmulas que use:

*Donde el 7, 9 y 8 son escalares

i j ki j k

1- 7 6 -72- 11 0 163- 6 99 -784- -30 36 -64 -585- -96 -8 66

i j k i j5 6 8 5 6

A x C 8 -6 -7 8 -6

i j k i j5 6 8 5 6

A x B -6 6 -8 -6 6

C = 8 -6 -7

A = 5 6 8

B = -6 6 -8

5. Resuelve por el método grafico las siguientes operaciones con los vectores indicados:A = 6i, -12j B = 6i, -8j C = -6i, 8j

1. A + B + C =

2. A + B - C =

3. A - B + C =

4. -A + B + C =

6. Explica el procedimiento seguido en cada una de las operaciones anteriores:

Lo anterior se explica muy bien en el siguiente video, de donde fui guiada; https://www.youtube.com/watch?v=_CGFOOzuJYk

7. Determina cuales de los siguientes vectores tienen la misma dirección y traza la gráfica con los cuatro vectores:

1. A = 6, 5 2. B = -12, 103. C = 18, -154. D = -24, -20

Los vectores que tienen la misma dirección son B y C y también A y D, esto se sabe al hacer la siguiente equivalencia. Explicado en el siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=M9WZnDhTiw4B=−12 ,10C=18 ,−15−1218

= 10−15

=180180

A=6 ,5D=−24 ,−20

6−24

= 5−20

=−120−120

Los 180 salen de la multiplicación en diagonal: (18) (10) y (-12) (-15)

Los -120 salen de la multiplicación en diagonal: (6) (-20) y (5) (-24)

8. El modulo del A = 35, determina el valor de x si el A = x, -6. Represéntalo gráficamente:

√(x )2+¿¿

x=√(35)2+(−6)2

x=√1261

x=35.5105