Tema 4:Respuesta en frecuencia de los amplificadores
Introducción
1 IntroducciónMotivaciónObjetivosRevisiónModelos de componentes en alta frecuencia
2 Herramientas de análisis
3 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
4 Respuesta en frecuencia del colector común y base común
5 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs
6 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa
Introducción
Motivación
Las ganancias de los amplificadores calculadas en el tema anterior sólo sonválidas en un cierto rango de frecuencias:
Los condensadores de acoplamiento entre etapas y desacoplo deresistencias afectan la respuesta del amplificador a bajas frecuencias.
A altas frecuencias se manifiestan los efectos de las capacidades parásitasde los transistores.
Necesitamos un método para calcular/diseñar el rango de frecuencias en que laganancia es constante.
Introducción
Objetivos
Conocer los modelos de los transistores que tienen en cuenta los efectos delas capacidades parásitas a altas frecuencias.
Describir la dependencia general con la frecuencia de la ganancia de unamplificador y las causas que la motivan.
Aprender los métodos para calcular, o diseñar, la frecuencia de corte inferiorde los amplificadores.
Aprender los métodos para calcular la frecuencia de corte superior de losamplificadores.
Conocer métodos para modificar la frecuencia de corte superior.
Comprender el efecto Miller y sus consecuencias en los amplificadores enconfiguración de emisor y fuente común.
Introducción
Revisión
Función de transferencia
T(s) =Vo(s)
Vi(s)= Ksq
(s− z1)(s− z2) · · · (s− zn)
(s− p1)(s− p2) · · · (s− pm)
z1, . . . ,zn: ceros de la función de transferenciap1, . . . ,pm: polos de la función de transferencia
Para señales senoidales en régimen permanente:
s = jω ⇒ T(jω) = K0(jω)q(1− jω/z1) · · · (1− jω/zn)
(1− jω/p1) · · · (1− jω/pm)=
T(jω)
ejθ(ω)
T(jω)
dB = 20 log |K0|+ 20q log |jω|+n∑
i=1
20 log
1− jω
zi
−m∑
k=1
20 log
1− jω
pk
Diagrama de BodeEs una representación asintótica de |T(jω)| y de la fase.
Cada cero introduce una variación en la pendiente de |T(jω)| de +20dB/dec.
Cada polo introduce una variación en la pendiente de |T(jω)| de −20dB/dec.
sq introduce q ceros en el origen.
Introducción
Revisión
Función de transferencia
T(s) =Vo(s)
Vi(s)= Ksq
(s− z1)(s− z2) · · · (s− zn)
(s− p1)(s− p2) · · · (s− pm)
z1, . . . ,zn: ceros de la función de transferenciap1, . . . ,pm: polos de la función de transferencia
Para señales senoidales en régimen permanente:
s = jω ⇒ T(jω) = K0(jω)q(1− jω/z1) · · · (1− jω/zn)
(1− jω/p1) · · · (1− jω/pm)=
T(jω)
ejθ(ω)
T(jω)
dB = 20 log |K0|+ 20q log |jω|+n∑
i=1
20 log
1− jω
zi
−m∑
k=1
20 log
1− jω
pk
Diagrama de BodeEs una representación asintótica de |T(jω)| y de la fase.
Cada cero introduce una variación en la pendiente de |T(jω)| de +20dB/dec.
Cada polo introduce una variación en la pendiente de |T(jω)| de −20dB/dec.
sq introduce q ceros en el origen.
Introducción
Revisión
EjemplosFunción de paso bajo de 1er orden
-20dB/dec
3dB
ωH ω(log)
|A(jω)|dB0
A(jω) =1
1 + jω/ωH
|A(jω)|dB = −20 log
1 +jω
ωH
Función de paso alto de 1er orden
20dB
/dec
3dB
ωL ω(log)
|A(jω)|dB0
A(jω) =jω/ωL
1 + jω/ωL
|A(jω)|dB = 20 log
jω
ωL
−20 log
1+jω
ωL
Introducción
Modelos de componentes en alta frecuencia
Modelo del diodo en alta frecuencia
VD+ −
ID
Cd
Cj
rd
Cj: capacidad de transiciónCd: capacidad de difusión
Cj =
Cj0
(1− VD/V0)mjen inversa
≈ 2Cj0 en directaCd = τF
ID
VTen directa
Cj0: Capacidad de la unión sin polarizar.V0: Potencial de la unión.mj: Coeficiente de perfil de dopado.τF: Tiempo de tránsito.
Introducción
Modelos de componentes en alta frecuencia
Modelo del BJT en alta frecuencia
C
E
B
Modelo Π
rπ ro
rb
gmvπCπ
Cμ
B
E
C+
−
vπ
Cπ = Cje +Cd ≈ 2Cje0 + gmτF
Cμ =Cμ0
(1− VBC/V0)mjc(npn)
en activa directa
Introducción
Modelos de componentes en alta frecuencia
Frecuencia de transiciónEs la frecuencia para la que eltransistor alcanza una gananciaunidad (β = 1) debido a los efec-tos de las capacidades internas.
ωT =gm
Cπ +Cμ
El modelo Π es una buena aproximación hasta frecuencias ω ≈ 0,2ωT .
Introducción
Modelos de componentes en alta frecuencia
Modelo del FET en alta frecuencia
D
S
G rogmvgsCgs
Cgd
G
S
D+
−
vgs
MOSFET
Cgs =2
3
εoxWL
tox+Col
Cgd = Col
JFET
Cgs =Cgs0
(1− VGS/V0)mj(canal n)
Cgd =Cgd0
(1− VGD/V0)mj(canal n)
Introducción
Modelos de componentes en alta frecuencia
Frecuencia de transición
ωT =gm
Cgs +Cgd
Herramientas de análisis
1 Introducción
2 Herramientas de análisisFunción de transferencia de un amplificadorCálculo de ωL y ωH a partir de A(s)Método del cortocircuitoMétodo del circuito abiertoTeorema de MillerCriterios de diseño a bajas frecuencias
3 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
4 Respuesta en frecuencia del colector común y base común
5 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs
6 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa
Herramientas de análisis
Función de transferencia de un amplificador
|FL(jω
)AM| |F
H (jω)A
M |
ωL ωH ω(log)
|A(jω)|dB|AM|
3dB 3dB
BW
Bajas fre-cuencias
Frecuenciasmedias
Altas fre-cuencias
A(s) =Vo(s)
Vi(s)= FL(s)AMFH(s)
ωL: frecuencia de corte inferiorωH: frecuencia de corte superiorBW = ωH − ωL: ancho de banda
FL(s) =(s+ωZ1)(s+ωZ2) · · · (s+ωZn)
(s+ωP1)(s+ωP2) · · · (s+ωPn)
FH(s) =(1 + s/ωZ1)(1 + s/ωZ2) · · · (1 + s/ωZm)
(1 + s/ωP1)(1 + s/ωP2) · · · (1 + s/ωPm)
Herramientas de análisis
Si los ceros y los polos pueden determinarse fácilmente
Frecuencia de corte inferior ωL
Si existe un polo dominante en FL(s)
3dB
ωL ≈ ωP1ωP2ωZ1
|A(jω)|dB
ω(log)
ωP1 ωP2, . . . ωPn,ωZ1, . . . ,ωZn
⇒ FL(s) ≈s
s+ωP1, ωL ≈ ωP1
Si no existe un polo dominante
3dB
ωP1ωP2ωZ1
ωL
|A(jω)|dB
ω(log)
ωP1 ∼ ωP2, . . . ωPn,ωZ1, . . . ,ωZn
⇒ ωL 6= ωP1
ωL ≈Ç
ω2P1 + · · ·+ω2
Pn − 2(ω2Z1 + · · ·+ωZn)
Herramientas de análisis
Si los ceros y los polos pueden determinarse fácilmente
Frecuencia de corte superior ωH
Si existe un polo dominante en FH(s)
3dB
|A(jω)|dB
ωH ≈ ωP1 ωP2ωZ1 ω(log)
ωP1 ωP2, . . . ωPm,ωZ1, . . . ,ωZm
⇒ FH(s) ≈1
1 + s/ωP1, ωH ≈ ωP1
Si no existe un polo dominante
3dB
|A(jω)|dB
ωP1ωP2 ωZ1
ωH
ω(log)
ωP1 ∼ ωP2, . . . ωPm,ωZ1, . . . ,ωZm
⇒ ωH 6= ωP1
ωH ≈1
Ç
ω−2P1 + · · ·+ω−2
Pm − 2(ω−2Z1 + · · ·+ω−2
Zm)
Herramientas de análisis
Si los ceros y los polos no pueden determinarse fácilmente
Frecuencia de corte inferior ωL:
FL(s) =sn + d1sn−1 + d2sn−2 + · · ·
sn + e1sn−1 + e2sn−2 + · · ·con:
e1 =n∑
i=0
1
τi=
n∑
i=0
1
CiRCi
Si existe un polo dominante:
ωL ≈ ωP1 ≈ e1 =∑
i
1
CiRCi
donde:
τi: constante de tiempo del condensador Ci.
Ci: capacidades que filtran las bajas frecuencias.
RCi : resistencia que ve el condensador Ci con:El resto de condensadores que filtran las bajas frecuenciascortocircuitados.Los condensadores que filtran las altas frecuencias en abierto.Las fuentes independientes anuladas.
Herramientas de análisis
Si los ceros y los polos no pueden determinarse fácilmente
Frecuencia de corte superior ωH:
FH(s) =1 + a1s+ a2s2 + · · ·
1 + b1s+ b2s2 + · · ·con:
b1 =m∑
i=0
τi =m∑
i=0
CiRCi
Si existe un polo dominante:
ωH ≈ ωP1 ≈1
b1=
1∑
iCiRCi
donde:
τi: constante de tiempo del condensador Ci.
Ci: capacidades que filtran las altas frecuencias.
RCi : resistencia que ve el condensador Ci con:El resto de condensadores que filtran las altas frecuencias en abierto.Los condensadores que filtran las bajas frecuencias en cortocircuito.Las fuentes independientes anuladas.
Herramientas de análisis
Teorema de Miller
Podemos transformar el siguienteamplificador con ganancia AM:
AM
+
−
vi
+
−
vo
Yi1 i2
En este otro:
AM
+
−
vi
+
−
voY1 Y2i1 i2
En el primer amplificador:
i1 = (vi − vo)Y = (1− AM)Yvi
i2 = (vo − vi)Y = (1− 1/AM)Yvo
En el segundo amplificador:
i1 = viY1
i2 = voY2
Los dos circuitos son equivalentes sise cumple:
Y1 = (1− AM)Y ≈ −AMYY2 = (1− 1/AM)Y ≈ Y
Herramientas de análisis
Diseño de los condensadores de acoplamiento y desacoplo
Una vez decidida la frecuencia de corte inferior, ωL:
1 Calcular la resistencia, Ri, asociada a cada condensador, Ci.
2 Ordenar las resistencias de menor a mayor:
RC1 < RC2 < · · · < RCn
3 Aproximar el polo dominante a C1:
ωL ≈ ωC1 =1
τC1
=1
RC1C1⇒ C1 =
1
ωLRC1
4 Alejar los polos del resto de condensadores del polo dominante, ωL:
ωC2 =ωL
10⇒ C2 =
10
ωLRC2
ωC3 =ωL
20⇒ C3 =
20
ωLRC3
...
ωCn =ωL
20⇒ Cn =
20
ωLRCn
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
1 Introducción
2 Herramientas de análisis
3 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor comúnRespuesta a bajas frecuenciasRespuesta a altas frecuenciasEjemplo de diseño
4 Respuesta en frecuencia del colector común y base común
5 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs
6 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
R2
R1
RE CE
RC
VCC
Q1
C2 vo
RLC1
virs
vs
Cμ
Cπ
A frecuencias medias:
AV(s) = AM = −gm(RC‖RL)
C1, C2, CE: cortocircuitos(capacidades grandes)
Cπ, Cμ: abiertos(capacidades pequeñas)
Influencia de cada condensador sobre la ganancia para ω = 0 y ω→∞C1, C2 CE Cπ Cμ
|AV(jω)|ω=0 0 RC‖RL
RE< AM AM AM
|AV(jω)|ω→∞ AM AM 0 1 < AM
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Cálculo de ωL
Circuito de pequeña señal a frecuencias bajasCapacidades internas del transistor, Cπ y Cμ, en abierto.
vs
rs C1
RB = R1‖R2
rπ βib
RE CE
RC
C2
RL
ib
Función de transferencia
Vo(jω)
Vi(jω)= −gm(RC‖RL)
RB
h
rπ +(β+1)RE
1+jωRECE
i
RB
h
rπ +(β+1)RE
1+jωRECE
i
+ rs + 1jωC1
·rπ
rπ +(β+1)RE
1+jωRECE
·jω
jω+ 1(RC+RL)C2
¡Aplicaremos el método del cortocircuito!
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Cálculo de ωL
Circuito de pequeña señal a frecuencias bajasCapacidades internas del transistor, Cπ y Cμ, en abierto.
vs
rs C1
RB = R1‖R2
rπ βib
RE CE
RC
C2
RL
ib
Función de transferencia
Vo(jω)
Vi(jω)= −gm(RC‖RL)
RB
h
rπ +(β+1)RE
1+jωRECE
i
RB
h
rπ +(β+1)RE
1+jωRECE
i
+ rs + 1jωC1
·rπ
rπ +(β+1)RE
1+jωRECE
·jω
jω+ 1(RC+RL)C2
¡Aplicaremos el método del cortocircuito!
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Cálculo de ωL
Método del cortocircuitoCálculo de la resistencia que ve C1:
Cortocircuitamos vs, C2 y CE.
Sustituimos C1 por una fuente de test VX.
RC1 = VX/ IX
vs
rs C1
RB
rπ βib
RE CE
RC
C2
RL
ib
VX
rs RB rπ
IX
RC1 =VX
IX= rs +RB‖rπ
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Cálculo de ωL
Cálculo de la resistencia que ve C2:
Cortocircuitamos vs, C1 y CE.
Sustituimos C2 por una fuente de test VX.
RC2 = VX/ IX
vs
rs C1
RB
rπ βib
RE CE
RC
C2
RL
ib
βib RC RL
VX IX
RC2 =VX
IX= RC +RL
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Cálculo de ωL
Idéntico proceso para CE:
vs
rs C1
RB
rπ βib
RE CE
RC
C2
RL
ib
rs‖RB
RE
rπ
VX
βib
IX
ib
IX + βib + ib =VX
REVX = −ib(rπ + rs‖RB)
⇒ RCE =VX
IX= RE
rπ + rs‖RBβ+ 1
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Cálculo de ωL
Constantes de tiempo
τC1 = RC1C1 = (rs +RB‖rπ)C1
τC2 = RC2C2 = (RC +RL)C2
τCE = RCECE =
RE
rπ + rs‖RBβ+ 1
CE
Frecuencia de corte inferior
ωL ≈1
τC1
+1
τC2
+1
τCE
RC2 > RC1 > RCE ⇒ CE introduce el polo dominante
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Cálculo de ωL
Influencia de los ceros
Ceros de C1 y C2:C1 y C2 introducen un cero a frecuencia ω = 0 ya que |A(jω = 0)| = 0.Los ceros están alejados del polo dominante.
Cero de CE:
ωZ ωP ω
|A(jω)|
|AH|
|AL|
|AH| = gm(RC‖RL)
|AL| =RC‖RL
g−1m
+RE
ωP
ωZ=|AH|
|AL|⇒ ωZ =
ωP
1 + gmRE
Para valores típicos de RE el cero se encuentra suficientemente alejado delpolo.
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Cálculo de ωH
Circuito de pequeña señal a frecuencias altasCondensadores de acoplamiento, C1 y C2, y desacoplo CE en cortocircuito.Cμ conecta la salida con la entrada ⇒ se espera efecto Miller.
vs
rs
RB
rb
Cπ rπ
Cμ
gmvπ RC RL
+
−
vπ
Aplicamos el método del circuito abierto.
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Cálculo de ωH
Método del circuito abiertoCálculo de la resistencia que ve Cπ:
Cortocircuitamos vs.
Dejamos en abierto Cμ.
Sustituimos Cπ por una fuente de test VX.
RCπ = VX/ IX
vs
rs
RB
rb
Cπ rπ
Cμ
gmvπ RC RL
+
−
vπrs‖RB
rb
VX rπIX
RCπ =VX
IX= rπ‖(rb + rs‖RB)
rb influye en RCπ si rs es pequeña.
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Cálculo de ωH
Idéntico proceso para Cμ:
vs
rs
RB
rb
Cπ rπ
Cμ
gmvπ RC RL
+
−
vπ
VX
RCπ gmvπ RC‖RL
IX IX + gmvπ
vπ
+
−
VX = IXRCπ + (IX + gmvπ)(RC‖RL)
= IXRCπ + (IX + gmIXRCπ )(RC‖RL)
RCμ =VX
IX= RC‖RL +RCπ [1 + gm(RC‖RL)]
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Cálculo de ωH
Constantes de tiempo¨
τCπ = RCπCπ = [rπ‖(rb + rs‖RB)]Cπ
τCμ = RCμCμ =
RC‖RL +RCπ [1 + gm(RC‖RL)]
Cμ
Frecuencia de corte superior
ωH ≈1
τCπ + τCμ
RCμ > RCπ ⇒ Cμ introduce el polo dominante
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Cálculo de ωH
Influencia de los ceros
Cero de Cπ:Cπ introduce un cero a frecuencia ω = ∞ ya que |A(jω = ∞)| = 0.El cero está alejado del polo dominante.
Cero de Cμ:
ωP ωZ ω
|A(jω)|
|AL|
|AH|
|AL| = gm(RC‖RL)
|AH| = 1
ωZ
ωP=|AH|
|AL|⇒ ωZ = gm(RC‖RL)ωP
Para ganancias grandes el cero se encuentra alejado del polo.
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Cálculo de ωH
Efecto Miller en la configuración en emisor comúnLa capacidad Cμ conecta la salida con la entrada:
vs
rs
RB
rb
Cπ rπ
Cμ
gmvπ RC RL
+
−
vπ
vs
rs
RB
rb
Cπ Cμ1 rπ gmvπ Cμ2 RC‖RL
+
−
vπ
Cμ1 ≈ −AMCμ = gm(RC‖RL)Cμ
Cμ2 ≈ Cμ
AM ↑ ⇒ Cμ1 ↑ ⇒ ωH ↓
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Cálculo de ωH
Reducción de la frecuencia de corte superior
En ocasiones conviene reducir el ancho de banda.
Los condensadores que limitan las bajas frecuencias son componentesmodificables.
La frecuencia de corte superior viene impuesta por las capacidades internasdel transistor, fijas.
Es posible reducir ωH poniendo un condensador externo en paralelo con Cμ:
R2
R1
RE CE
RC
VCC
Q1
C2 vo
RLC1
virs
vs
CX
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Ejemplo de diseño
Calcular el valor de las capacidades para obtener una frecuencia de corteinferior fL = 150Hz y una frecuencia de corte superior fH = 250KHz:
4,3KΩ
7KΩ
330Ω CE
5KΩ
VCC
Q1
C2 vo
5KΩC1
vi200Ω
vs
CX
β=80gm = 57,14 mA/Vrπ=1,4 KΩrb=50ΩCπ = 15pFCμ = 1pF
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Ejemplo de diseño
Cálculo de C1, C2 y CE
Aplicamos las ecuaciones anteriores para calcular RC1 , RC2 y RCE :
RC1 = rs +R1‖R2‖rπ = 200Ω + 7KΩ‖4,3KΩ‖1,4KΩ = 1,12KΩ
RC2 = RC +RL = 5KΩ + KΩ = 10KΩ
RCE = RE
rπ + rs‖R1‖R2
β+ 1= 330Ω
1,4KΩ + 200Ω‖7KΩ‖4,3KΩ
1 + 80= 18,48Ω
RCE < RC1 < RC2
Escogemos el condensador que ve la menor resistencia para introducir elpolo dominante:
CE =1
ωLRCE
=1
2πfLRCE
=1
2π 150Hz 18,48Ω= 57,4μF
Fijamos el resto de capacidades para que la frecuencia asociada seencuentre lejos del polo dominante:
C1 =10
ωLRC1
=10
2πfLRC1
=10
2π 150Hz 1,12KΩ= 9,5μF
C2 =20
ωLRC2
=20
2πfLRC2
=20
2π 150Hz 10KΩ= 2,1μF
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Ejemplo de diseño
Cálculo de C1, C2 y CE
Aplicamos las ecuaciones anteriores para calcular RC1 , RC2 y RCE :
RC1 = rs +R1‖R2‖rπ = 200Ω + 7KΩ‖4,3KΩ‖1,4KΩ = 1,12KΩ
RC2 = RC +RL = 5KΩ + KΩ = 10KΩ
RCE = RE
rπ + rs‖R1‖R2
β+ 1= 330Ω
1,4KΩ + 200Ω‖7KΩ‖4,3KΩ
1 + 80= 18,48Ω
RCE < RC1 < RC2
Escogemos el condensador que ve la menor resistencia para introducir elpolo dominante:
CE =1
ωLRCE
=1
2πfLRCE
=1
2π 150Hz 18,48Ω= 57,4μF
Fijamos el resto de capacidades para que la frecuencia asociada seencuentre lejos del polo dominante:
C1 =10
ωLRC1
=10
2πfLRC1
=10
2π 150Hz 1,12KΩ= 9,5μF
C2 =20
ωLRC2
=20
2πfLRC2
=20
2π 150Hz 10KΩ= 2,1μF
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Ejemplo de diseño
Cálculo de C1, C2 y CE
Aplicamos las ecuaciones anteriores para calcular RC1 , RC2 y RCE :
RC1 = rs +R1‖R2‖rπ = 200Ω + 7KΩ‖4,3KΩ‖1,4KΩ = 1,12KΩ
RC2 = RC +RL = 5KΩ + KΩ = 10KΩ
RCE = RE
rπ + rs‖R1‖R2
β+ 1= 330Ω
1,4KΩ + 200Ω‖7KΩ‖4,3KΩ
1 + 80= 18,48Ω
RCE < RC1 < RC2
Escogemos el condensador que ve la menor resistencia para introducir elpolo dominante:
CE =1
ωLRCE
=1
2πfLRCE
=1
2π 150Hz 18,48Ω= 57,4μF
Fijamos el resto de capacidades para que la frecuencia asociada seencuentre lejos del polo dominante:
C1 =10
ωLRC1
=10
2πfLRC1
=10
2π 150Hz 1,12KΩ= 9,5μF
C2 =20
ωLRC2
=20
2πfLRC2
=20
2π 150Hz 10KΩ= 2,1μF
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Ejemplo de diseño
Cálculo de CX
Comprobamos que la frecuencia de corte superior introducida por eltransistor es mayor que la exigida. Sin CX:
RCπ = rπ‖(rb + rs‖R1‖R2) = 1,4KΩ‖(50Ω + 7KΩ‖4,3KΩ) = 202Ω
RCμ = RC‖RL +RCπ [1 + gm(RC‖RL)]
= 5KΩ‖5KΩ + 202Ω [1 + 57,14mA/V(5KΩ‖5KΩ)] = 31,56KΩ
fH =ωH
2π=
1
2π(CπRCπ +CμRCμ)=
1
2π(15pF 202Ω + 1pF 31,56KΩ)= 4,6MHz
Como la frecuencia de corte superior introducida por el transistor es mayorque la exigida, podemos reducirla con un condensador CX en paralelo conCμ:
fH =ωH
2π=
1
2π(CπRCπ + (Cμ +CX)RCμ)
CX =1
2πfHRCμ−RCπ
RCμCπ − Cμ
=1
2π 250KHz 31,56KΩ−
202Ω
31,65KΩ15pF− 1pF = 19pF
Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
Ejemplo de diseño
Cálculo de CX
Comprobamos que la frecuencia de corte superior introducida por eltransistor es mayor que la exigida. Sin CX:
RCπ = rπ‖(rb + rs‖R1‖R2) = 1,4KΩ‖(50Ω + 7KΩ‖4,3KΩ) = 202Ω
RCμ = RC‖RL +RCπ [1 + gm(RC‖RL)]
= 5KΩ‖5KΩ + 202Ω [1 + 57,14mA/V(5KΩ‖5KΩ)] = 31,56KΩ
fH =ωH
2π=
1
2π(CπRCπ +CμRCμ)=
1
2π(15pF 202Ω + 1pF 31,56KΩ)= 4,6MHz
Como la frecuencia de corte superior introducida por el transistor es mayorque la exigida, podemos reducirla con un condensador CX en paralelo conCμ:
fH =ωH
2π=
1
2π(CπRCπ + (Cμ +CX)RCμ)
CX =1
2πfHRCμ−RCπ
RCμCπ − Cμ
=1
2π 250KHz 31,56KΩ−
202Ω
31,65KΩ15pF− 1pF = 19pF
Respuesta en frecuencia del colector común y base común
1 Introducción
2 Herramientas de análisis
3 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
4 Respuesta en frecuencia del colector común y base comúnColector comúnBase común
5 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs
6 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa
Respuesta en frecuencia del colector común y base común
Colector común
R2
R1
RE
Q1
VCC
C2 vo
RL
C1
virs
vs
Respuesta en frecuencia del colector común y base común
Colector común
Respuesta a bajas frecuencias
vs
rs C1
RB
rπβib RE
C2
RL
ib
RC1 = rs +RB‖(rπ + (β+ 1)RE‖RL)
RC2 = RL +RE
rπ + rs‖RBβ+ 1
Respuesta en frecuencia del colector común y base común
Colector común
Respuesta a altas frecuencias
vs
rs
RB Cμ
rπ
Cπ
βib RE RL
ib
RCμ = rs‖RB‖[rπ + (β+ 1)(RE‖RL)]
RCπ = rπ
rs‖RB +RE‖RL1 + gm(RE‖RL)
No existe efecto Miller sobre Cπ por ser un amplificador de gananciaaproximadamente 1.
Respuesta en frecuencia del colector común y base común
Base común
R2
R1
RC
RE
Q1
vs
rs
VCC
C1 vi
C3
RL
C2 vo
Respuesta en frecuencia del colector común y base común
Base común
Respuesta a bajas frecuencias
vs
rs C1
RE
βib
rπ
RB CB
RC
C2
RL
ib
RC1 = rs +RE‖rπ‖g−1m
RC2 = RC +RL
RCB = RB‖[rπ + (β+ 1)(rs‖RE)]
Respuesta en frecuencia del colector común y base común
Base común
Respuesta a altas frecuencias
vs
rs
RE Cπ rπ
βib
Cμ RC RLib
RCπ = rs‖RE‖rπ‖g−1m
RCμ = RC‖RL
El amplificador en base común tiene un ancho de banda mayor que elamplificador en emisor común al no haber efecto Miller.
Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs
1 Introducción
2 Herramientas de análisis
3 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
4 Respuesta en frecuencia del colector común y base común
5 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETsFuente comúnDrenador comúnPuerta común
6 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa
Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs
Fuente común
R2
R1
RS CS
RD
VDD
M1
C2 vo
RLC1
virs
vs
Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs
Fuente común
Respuesta a bajas frecuencias
vs
rs C1
RG
gmvgs
RS CS
RD
C2
RL
+
−
vgs
RC1 = rs +RG
RC2 = RD +RL
RCS = RS‖g−1m
Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs
Fuente común
Respuesta a altas frecuencias
vs
rs
RG Cgs
Cgd
gmvgs RD RL
+
−
vgs
RCgs = rs‖RGRCgd = RD‖RL + (rs‖RG) [1 + gm(RD‖RL)]
Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs
Drenador común
R2
R1
RS
M1
VDD
C2 vo
RL
C1
virs
vs
Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs
Drenador común
Respuesta a bajas frecuencias
vs
rs C1
RG gmvgs RS
C2
RL
+ −vgs
RC1 = rs +RG
RC2 = RL +RS‖g−1m
Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs
Drenador común
Respuesta a altas frecuencias
vs
rs
RG CgdCgs
gmvgs RS RL
+ −vgs
RCgd = RS‖RG
RCgs =rs‖RG +RS‖RL1 + gm(RS‖RL)
Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs
Puerta común
R2
R1
RC
RE
M1
vs
rs
VCC
C1 vi
C3
RL
C2 vo
Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs
Puerta común
Respuesta a bajas frecuencias
vs
rs C1
RS
gmvgs
RG CG
RD
C2
RL
−
+
vgs
RC1 = rs +RS‖g−1m
RC2 = RD +RL
RCG = RG
Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs
Puerta común
Respuesta a altas frecuencias
vs
rs
RS Cgs
gmvgs
Cgd RD RL
−
+
vgs
RCgs = RS‖rs‖g−1m
RCgd = RD‖RL
Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa
1 Introducción
2 Herramientas de análisis
3 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común
4 Respuesta en frecuencia del colector común y base común
5 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs
6 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapaEfecto de los condensadores de acoplo entre etapasAmplificador cascodoAmplificador colector común-base comúnAmplificador colector común-emisor comúnAmplificador diferencial
Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa
Efecto de los condensadores de acoplo entre etapas
Efecto de los condensadores de acoplo entre etapas
Fuen
te
Amplificador 1 Amplificador 2
Car
ga
C1 C2 C3
rs Ri1 Ro1 Ri2 Ro2 RL
Cada condensador de acoplamiento introduce un nuevo polo en la funciónde transferencia.
ωL =1
C1(rs +Ri1)+
1
C2(Ro1 +Ri2)+
1
C3(Ro2 +RL)+ · · ·
· · ·+ (términos debidos a condensadores de desacoplo)
La frecuencia de corte inferior y superior de cada etapa puede estarmodificada por las impedancias de entrada y salida de las etapasadyacentes.
Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa
Amplificador cascodo
R1
R2
R3
RE
RC
Q1
Q2
CE
C1rs
vs
C2
C3
RL
VCC
vi
vo
Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa
Amplificador cascodo
Respuesta a altas frecuencias
rs‖R1‖R2 Cπ1 rπ1
Cμ1
βib ro1
Ri2
ib
Cπ2 rπ2
βib
Cμ2 RC‖RL
Ro1
ib
RCπ1 = rs‖R1‖R2‖rπ1
RCμ1 = g−1m2 +2(rs‖R1‖R2‖rπ1)
RCπ2 = ro1‖rπ2‖g−1m2 ≈ g−1
m2
RCμ2 = RC‖RL
La resistencia que ve Cμ1 es mucho menor que la que ve en un emisorcomún básico ⇒ El efecto Miller se atenúa y la frecuencia de corte superiores mucho mayor.
Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa
Amplificador colector común-base común
Q1 Q2
RC
rs
RL
C1
I0
vs
VDD VDD
−VDD
vi
vo
Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa
Amplificador colector común-base común
Respuesta a altas frecuencias
rs Cμ1
rπ1
Cπ1
βib RoI
Ri2
ib
RCπ1 ≈ rπ
rs + g−1m
2
RCμ1 ≈ rs‖(2rπ)
Cπ2 rπ2
βib
Cμ2 RC‖RL
Ro1
ib
RCπ2 ≈ g−1m
rs + rπ
β+ 1
RCμ2 = RC‖RL
Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa
Amplificador colector común-emisor común
vs
rs viC1
R1
R2
Q1
Q2
RE1RE2 CE
RC2C2 vo
RL
VCC
Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa
Amplificador colector común-emisor común
Respuesta a altas frecuencias
rs‖RB Cμ1
rπ1
Cπ1
βib RE1
Ri2
ib
Cπ2 rπ2
Cμ2
βib RC2‖RL
Ro2
ib
RCπ1 = rπ1
rs‖RB +RE1‖rπ2
1 + gm1(RE1‖rπ2)
RCμ1 = rs‖RB‖[rπ1+(β+1)(RE1‖rπ2)]
RCπ2 = rπ2‖RE1
rs‖RB + rπ1
β+ 1
RCμ2 = RC2‖RL +
rπ‖RE1‖ · · ·
· · ·
rs‖RB + rπ1
β+ 1
[1 + gm(RC‖RL)]
El efecto Miller sobre Cμ2 seatenúa por ser laimpedancia de salida de laprimera etapa muypequeña ⇒ El ancho debanda se incrementa.
Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa
Amplificador diferencial
Q1 Q2
RCRC
I
VCC VCC
−VCC
vi1 vi2
vo2vo1
La frecuencia de corte inferior es cero ya que no hay condensadores quefiltren las frecuencias bajas.
Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa
Amplificador diferencial
Respuesta a altas frecuencias en modo diferencial
vid/2
rb
Cπrπ
Cμ
gmvπ RC
+
−
vπ
RCπ = rb‖rπRCμ = RC + (rb‖rπ)(1 + gmRC)
ωH =1
CπRCπ +CμRCμ