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7/23/2019 SESION 2 Funciones Exponencial, Logaritmica y Trigonometrica
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MATEMTICA I
Ms. Marilyn Delgado Bernu
FUNCIN EXPONENCIAL,
LOGARTMICA Y TRIGONOMTRICA
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Competencia de la sesin
Al trmino de la sesin, el estudiante construye la grfde funciones exponenciales, logartmicas trigonomtricas e indica su dominio y rango; usando sdefiniciones y propiedades, siguiendo un proceso lgy fundamentado.
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CASO PRCTICO
Una empresa contrata los servicios de otra empresa y tiene dosmodalidades para pagar. La primera es de 100 000 soles diariosdurante un dos meses. La segunda es pagar el primer da 1 nuevo soly cada da que pasa duplicar la cantidad del da anterior durante los60 das. Cul de las dos modalidades le conviene pagar?
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Ecuacin exponencial
Ecuacin logartmica
Recordar:
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* Funcin exponencial
Funcin logartmica
Funciones trigonomtricas
Temario
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Funcin Exponencial
a 0 a 1
xa)x(f
Variable independiente est
como exponenteDonde:
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Funcin exponencial
0 a 1 a 1
Existen dos Casos
Punto de Corte
1
Punto de C
1
( ) axf x
,0f
f
R
RD
,0f
f
R
RD
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-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 y
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 y1. ( ) 3
xf x
x f(x)
0
1
2
1
2
1
3
9
131
9
Observe que si los valores de x tienden a menos infinito,
los valores de la funcin tienden a 0.
x
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-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 y
13. ( )
2
x
f x
x f(x)
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 y
0
1
2
1
2
1
2
4
1
21
4
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Funcin Logartmica
xlog)x(f a
Xa 0,a 1
0
Donde:
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1a0 1a
Existen dos Casos
1
1
xlogy a
logy aRR
D
f
f
,0
RR
D
f
f
,0
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x f(x)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
21. ( ) logf x x
Observe que si los valores de x , los valores de la futiende a .
0,x
1
2
4
12
14
8
0
1
2
3
1
2
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Determine la funcin cuya grfica es:
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Funciones Trigonomtricas
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Resolucin del caso
Una empresa contrata los servicios de otra empresa y t
dos modalidades para pagar. La primera es de 100 000 sdiarios durante un dos meses. La segunda es pagaprimer da 1 nuevo sol y cada da que pasa duplicacantidad del da anterior durante los 60 das. Cul dedos modalidades le conviene pagar?
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COMPROBANDO LO APRENDIDO
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Evaluacin
El estudiante, en grupo, trabaja un problema de la hoja d
trabajo
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INDICANDO LO APRENDIDO, RECONOCIENDO SUDEBILIDADES Y FORTALEZAS Y SUS APLICACIONES
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APLICACIN
Formule y resuelva un problema de su entorno
donde intervengan las funciones trigonomtricas,
logartmicas y/o exponenciales.
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GR CI S