ProAutiReducciones Geométricas mediante
Clustering y Diagramas de Voronoi
Rodolfo Sánchez*Cositomayor
ProAuti
• Modelo Bidimensional (Demostrativo)
• Reducciones Regulares
▫ Lineales
• Reducciones Perfectas
• Reducciones Geométricas
▫ Clustering k-Medias
• Conclusión
ProAuti
• Modelo Bidimensional (Demostrativo)• Reducciones Regulares
▫ Lineales
• Reducciones Perfectas
• Reducciones Geométricas
▫ Clustering K-Medias
• Conclusión
Modelo
Bid
imensi
onal
•3 ^14
•4782969 Universo Real
Modelo
Bid
imensi
onal
•14 Triples
{ 0, f(columna)<limiteF(x)=
1, f(columna)>limite
Función de Fortaleza
Modelo
Bid
imensi
onal
{ 0, f(columna)<limiteF(x)=
1, f(columna)>limite
Función de Fortaleza
ProAuti
• Modelo Bidimensional (Demostrativo)
• Reducciones Regulares▫ Lineales
• Reducciones Perfectas
• Reducciones Geométricas
▫ Clustering k-Medias
• Conclusión
Modelo Bidimensional (Demostrativo)
Reduccio
nes
Regula
res
Reduccio
nes
Regula
res
Reduccio
nes
Regula
res
Reduccio
nes
Regula
res
Reduccio
nes
Regula
res
Reduccio
nes
Regula
res
Reduccio
nes
Regula
res
Reduccio
nes
Regula
res
Reduccio
nes
Regula
res
Reduccio
nes
Regula
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Reduccio
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Regula
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Reduccio
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Regula
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Reduccio
nes
Regula
res
Reduccio
nes
Regula
res
Reduccio
nes
Regula
res
Reduccio
nes
Regula
res
Reduccio
nes
Regula
res
•Pros
• Facil de programar
• Efectividad Demostrada
•Contras
• Desperdicio de columnas
• Cantidad de Reductoras no controlada
• Reductoras deben estar en el grupo inicial
• Covertura poco eficiente
• Inclusion de puntos alejados
ProAuti
• Modelo Bidimensional (Demostrativo)
• Reducciones Regulares
▫ Lineales
• Reducciones Perfectas• Reducciones Geométricas
▫ Clustering k-Medias
• Conclusión
Reduccio
nes
Perf
ecta
s
Reduccio
nes
Perf
ecta
s
•Las Columnas reductoras se distribuyen uniformemente en el universo
Reduccio
nes
Perf
ecta
s
Reduccio
nes
Perf
ecta
s
Reduccio
nes
Perf
ecta
s
•PROS
• Optimo global en cobertura
• Algoritmo desarrollado e implementado (Fortuna)
• http://www.foro1x2.com/viewtopic.php?t=4445&start=0&postdays=0&postorder=asc&highlight=perfectas
• Mínimo Desperdicio de columnas
• Cantidad de Reductoras controlada
• Reductoras no necesariamente deben estar en el grupo inicial
•CONTRAS
• Algunas reductoras cubren zonas de baja fortaleza
• Las zonas de alta fortaleza son cubiertos con la misma prioridad que una de baja fortaleza
• Hay muy pocas reducciones perfectas
ProAuti
• Modelo Bidimensional (Demostrativo)
• Reducciones Regulares
▫ Lineales
• Reducciones Perfectas
• Reducciones Geométricas
▫ Clustering k-Medias
• Conclusión
Reducciones Geométricas
Clustering k-Medias
Inicio
Numero de
Clusters K
Centroides
Distancia Columnas Centroides
Agrupamiento basado en Minima Distancia
Ninguncambio en Centroides
FIN
• http://en.wikipedia.org/wiki/K-means_algorithm
• http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/kMean/NumericalExample.htm
Reduccio
nes
Geom
etr
icas
Reduccio
nes
Geom
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icas
Reduccio
nes
Geom
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Reduccio
nes
Geom
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icas
Reduccio
nes
Geom
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Reduccio
nes
Geom
etr
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•PROS
• Las zonas de alta fortaleza son cubiertos con mas prioridad que las de baja fortaleza
• Cantidad de Reductoras controlada
• Reductoras no necesariamente deben estar en el grupo inicial
•CONTRAS
• Algoritmo complejo de programar
• Altamente dependiente de la Función de Fortaleza
ProAuti
• Modelo Bidimensional (Demostrativo)
• Reducciones Regulares
▫ Lineales
• Reducciones Perfectas
• Reducciones Geométricas
▫ Clustering k-Medias
• Conclusión
Reduccio
nes
Reduccio
nes
Regula
res
Reduccio
nes
Perf
ecta
s
Reduccio
nes
Geom
etr
icas
Conclusiones
• Mediante simulaciones encontré que las Reducciones geométricas tienen mejor rentabilidad que las reducciones regulares al corto plazo, principalmente debido a que no cubrimos las columnas alejadas del centro del agrupamiento.
• Es posible cuantificar el desempeño de un grupo de columnas reductoras midiendo el coeficiente de Gini de la cantidad de columnas que reduce cada Reductoras y de esta forma cuantificar el desempeño de un grupo de columnas reductoras
• De los res algoritmos usados para hacer ProAuti, Distancias de Hamming, Montecarlo y Diagramas de Venn, Montecarlo mostro mejor desempeño.
• Las reducciones geométricas son un buen método para combinar desarrollos de diversas fuentes
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