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7.2 Raíces cuadradas y
raíces cubicas
Prof. Kyria A. Pérez
Estándares de contenido y
expectativas N.SN.7.1.4-Determina (sin calculadora) entre
que dos enteros se encuentra la raíz de un
entero que no es un cuadrado perfecto y
explica porque.
N.OE.7.2.2-Realiza cómputos con fluidez con
los números enteros, incluyendo las raíces de
cuadrados perfectos y cubos perfectos.
N.OE.7.3.5- Relaciona una potencia y la
extracción de la raíz de un cuadrado perfecto.
Identifica, calcula y utiliza la raíz de cuadrados
perfectos y cubos perfectos.
Objetivos particulares del tema
Determinar (sin calculadora) entre que
dos enteros se encuentra la raíz de un
entero que no es un cuadrado perfecto y
explica porque.
Realizar cómputos con fluidez con las
raíces de cuadrados perfectos y cubos
perfectos.
Identificar, calcular y utilizar la raíz de
cuadrados perfectos y cubos perfectos..
Definiciones
• Raíz cuadrada: La raíz cuadrada de un
número es ese valor especial que, cuando se
lo multiplica por sí mismo, nos da el número
original.
Ejemplo: 4 × 4 = 16, entonces la raíz cuadrada
de 16 es 4.
√ x = x2 son operaciones inversas
(opuestas).
Raíz cuadrada
Símbolo de raíz cuadrada:
Este es el símbolo que significa "raíz
cuadrada", es como una marca de
"correcto“. A este símbolo se le llama
radical.
Raíz Cuadrada
Partes:
En el caso de que no escribamos nada en el indice, se entiende que hay un 2 y su nombre es de raíz cuadrada:
Raíz cuadrada
Las raíces cuadradas de números enteros
tienen dos signos: positivo y negativo.
Ejemplo:
Raíz cuadrada exacta
Definición: La raíz cuadrada de un
número, a, es exacta cuando
encontramos un número, b, que
elevado al cuadrado es igual al
radicando: b2 = a.
Ejemplo:
Raiz cuadrada
Cuadrados perfectos: Son los números
que poseen raíces cuadradas exactas.
Raíz
Cuadrada
Cuadrado
Perfecto
Raíz
Cuadrada
Cuadrado
Perfecto
√ 1 1 √ 36
6
√ 4
2 √ 49
7
√ 9
3 √ 64
8
√ 16
4 √ 81
9
√ 25 5 √ 100
10
Raíces Cuadradas irracionales
Definición: significa que su decimal
equivalente continua por siempre, con
ningún patrón repetitivo:
π (Pi) la relación de la circunferencia
de un círculo a su diámetro:
π = 3.14159265358979...
Raíces Cuadradas
Hallar las raíces cuadradas. LUEGO
indicar si es irracional o perfecta:
1. √ 784 = _____________________
2. √ 144 = ______________________
3. √1936 = ______________________
4. √ 81 = ______________________
5. √ 60 = ______________________
6. √ 400 = ______________________
Raíces Cuadradas
7. √68 = _____________________
8. √11 = _____________________
9. √ 100 = _____________________
10. √ 4 = _____________________
11. √ 5 = _____________________
12. √ 64 = _____________________
13. √ 82 = _____________________
Raíces Cuadradas
14. √ 744 = _____________________
15. √ 49 = _____________________
16. √ 36 = _____________________
17. √ 625 = _____________________
18. √1600 = _____________________
19. √ 169 = _____________________
20. √ 98 = _____________________
Raíces Cuadradas
Problemas verbales con raíces
cuadradas: 1. Una pantalla cuadrada de computadora en un vehículo
espacial tiene un área de 576 cm2 . ¿Cuál es la longitud de
cada lado de la pantalla?
2. Un tablero cuadrado de instrumentos tiene un área de 76
cm2 . Otro tablero tiene un área de 52 cm2. ¿Cuánto mas
grande es el lado del cuadrado mas grande que el del
cuadrado mas pequeño?
Raíz Cúbica
Definición: La raíz cúbica de un número
es ese valor especial que, si lo usamos en
una multiplicación tres veces, nos da el
mencionado número.
Ejemplo: 3 × 3 × 3 = 27, así que la raíz
cúbica de 27 es 3.
Raíz Cúbica
Raíz cubica de 27 es 3
Raíz Cúbica
Partes:
Raíz cúbica exacta
Definición: La raíz cubica de un número,
a, es exacta cuando encontramos un
número, b, que elevado a la tres es
igual al radicando: b3 = a.
Ejemplo: = 2
8
Raíz cúbica exacta
Cubos perfectos: Son los números que poseen
raíces cubicas exactas.
Raiz Cubica Cubo Perfecto Raiz Cubica Cubo Perfecto
1
6
2
7
3
8
4
9
5
10
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
Raíz cúbica
Hallar las raíces cubicas. LUEGO indicar
si es irracional o perfecta:
1. = _ = _____________________
2. = _____________________
3. = ______________________
4. = ______________________
5. = ______________________
6. = ______________________
27
81
18
225
729
216
Raíz cúbica
7. = _ = ___________________
8. = ___________________
9. = ___________________
10. = ___________________
11. = ___________________
12. = ___________________
13. = ___________________
14. = ___________________
146
1331
809
1728
8125
3375
8000
42875
Raíz cúbica
15. = ___________________
16. = ___________________
17. = ___________________
18. = ___________________
19. = ___________________
20. = ___________________
55
16
1750
1
10648
517