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7/25/2019 Proyecto de Robotica 1
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UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIAFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FISICAS Y
FORMALESECUELA PROFESIONAL
INGENIERIA MECÁNICA, MECÁNICA-ELECTRÍCA Y MECATRÓNICA
Página:1/12
Docente:
Ing. Juan Carlos Cuadros
Robótica I
PROYECTOCódigo: E!"!#$Semestre: I%Grupo:
Apellidos !om"res:#urga !a$arro %uis& 'ri(uela )uispe Dison& *aldi$ia 'rtega Ale+andro
PROYECTO DE ROBOTICA
I. Objetivos
• Determinar los elementos que forman un robot articular.
• Emplear las herramientas matemáticas de localización espacial en la
solución del robot articular.
• Construir y emplear programas que permitan automatizar el uso de las
herramientas de localización espacial.• Resolver el problema cinemático directo del robot articular utilizando
metodologías geomtricas y por medio de matrices de transformación
homogneas.
• !plicar y resolver los problemas de cinemática inversa y de modelo
diferencial" empleando en la solución herramientas matemáticas y de
soft#are.
• $btener el modelo dinámico aplicando las formulaciones de %agrange y
&e#ton.
• Resolver problemas de dinámica del robot aplicando los conceptos de
modelo dinámico" empleando en la solución herramientas matemáticas y
de soft#are.
• Dimensionar correctamente y armar la estructura básica del robot
articular.
II. Marco teórico'anipulador multifuncional reprogramable con varios grados de libertad" capaz
de manipular materias" piezas" herramientas o dispositivos especiales seg(n
trayectorias variables programadas para realizar tareas diversas.
)e incluye en esta definición la necesidad de que el robot tenga varios grados
de libertad. *na definición más completa es la establecida por la !sociación
+rancesa de &ormalización ,!+&$R-" que define primero el manipulador y"
basándose en dicha definición" el robot
ROBOT 'anipulador automático servo/controlado" reprogramable" polivalente"
capaz de posicionar y orientar piezas" (tiles o dispositivos especiales"
siguiendo trayectoria variables reprogramables" para la e0ecución de tareas
variadas. &ormalmente tiene la forma de uno o varios brazos terminados en
una mu1eca. )u unidad de control incluye un dispositivo de memoria yocasionalmente de percepción del entorno. &ormalmente su uso es el de
realizar una tarea de manera cíclica" pudindose adaptar a otra sin cambios
permanentes en su material.
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2or (ltimo" la +ederación 3nternacional de Robótica ,3+R- distingue entre robot
industrial de manipulación y otros robots
2or robot industrial de manipulación se entiende una máquina de manipulación
automática" reprogramable y multifuncional con tres o más e0es que pueden
posicionar y orientar materias" piezas" herramientas o dispositivos especiales
para la e0ecución de traba0os diversos en las diferentes etapas de la producción
industrial" ya sea en una posición fi0a o en movimiento.
En esta definición se debe entender que la reprogramabilidad y la multifunción
se consiguen sin modificaciones físicas del robot.
Componentes
Como se adelantó en El sistema robótico" un robot está formado por lossiguientes elementos estructura mecánica" transmisiones" actuadores"sensores" elementos terminales y controlador. !unque los elementosempleados en los robots no son e4clusivos de estos ,máquinas herramientas yotras muchas máquinas emplean tecnologías seme0antes-" las altasprestaciones que se e4igen a los robots han motivado que en ellos se empleenelementos con características específicas.
%a constitución física de la mayor parte de los robots industriales guarda ciertasimilitud con la anatomía de las e4tremidades superiores del cuerpo humano"por lo que" en ocasiones" para hacer referencia a los distintos elementos quecomponen el robot" se usan trminos como cintura" hombro" brazo" codo"
mu1eca" etc.
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%os elementos que forman parte dela totalidad del robot son
• 'anipulador
• Controlador
• Dispositivos de entrada y salida de datos
• Dispositivos Especiales
Manipulaor
'ecánicamente" es el componente principal. Está formado por una serie deelementos estructurales sólidos o eslabones unidos mediante articulacionesque permiten un movimiento relativo entre cada dos eslabones consecutivos.
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%as partes que conforman el manipulador reciben" entreotros" los nombres de cuerpo" brazo" mu1eca y actuador final ,o elemento terminal-. ! este (ltimo se le conocehabitualmente como aprehensor" garra" pinza o gripper.
%as partes que conforman el manipulador reciben" entreotros" los nombres de cuerpo" brazo" mu1eca y actuador final ,o elemento terminal-. ! este (ltimo se le conoce
habitualmente como aprehensor" garra" pinza o gripper.
Cada articulación provee al robot de" al menos" un grado de libertad. En otraspalabras" las articulaciones permiten al manipulador realizar movimientos
• !ineales" que pueden ser horizontales o verticales.
•
An"ulares #por articulación$
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E4isten dos tipos de articulación utilizados en las 0untas del manipulador
• Prism%tica &!ineal / 0unta en la que el eslabón se apoya en un
deslizador lineal. !ct(a linealmente mediante los tornillos sinfín de los
motores" o los cilindros.
• Rotacional / 0unta giratoria a menudo mane0ada por los motores
elctricos y las transmisiones" o por los cilindros hidráulicos y palancas.
! la mu'eca de un manipulador le corresponden los siguientes movimientos o
grados de libertad giro ,hand rotate-" elevación ,#rist fle4- y desviación ,#rist
rotate- como lo muestra el modelo inferior" aunque cabe hacer notar que
e4isten mu1ecas que no pueden realizar los tres tipos de movimiento.
El actuaor (inal ,gripper- es un
dispositivo que se une a lamu1eca del brazo del robot conla finalidad de activarlo para larealización de una tareaespecífica. %a razón por la quee4isten distintos tipos deelementos terminales es"precisamente" por las funcionesque realizan. %os diversos tipospodemos dividirlos en dosgrandes categorías pinzas y
herramientas. )e denomina2unto de Centro de 5erramienta,6C2" 6ool Center 2oint- al punto focal de la pinza o herramienta. 2or e0emplo"el 6C2 podría estar en la punta de una antorcha de la soldadura.
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)raos e !iberta #)D!$
Cada uno de los movimientos independientes ,giros y desplazamientos- que
puede realizar cada articulación con respecto a la anterior. )on los parámetros
que se precisan para determinar la posición y la orientación del elemento
terminal del manipulador. El n(mero de grados de libertad del robot viene dado
por la suma de los 7D% de las articulaciones que lo componen. 2uesto que las
articulaciones empleadas suelen ser (nicamente de rotación y prismáticas" con
un solo grado de libertad cada una" el n(mero de 7D% del robot suele coincidir
con el n(mero de articulaciones que lo componen.
2uesto que para posicionar y orientar un cuerpo de cualquier manera en el
espacio son necesarios seis parámetros" tres para definir la posición y tres parala orientación" si se pretende que un robot posicione y oriente su e4tremo ,y
con l la pieza o herramienta manipulada- de cualquier modo en el espacio" se
precisará al menos seis grados de libertad.
Espacio e trabajo
%as dimensiones de los elementos del manipulador" 0unto a los grados de
libertad" definen la zona de traba0o del robot" característica fundamental en lasfases de selección e implantación del modelo adecuado.
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%a zona de traba0o se subdivide en áreas diferenciadas entre sí" por la
accesibilidad especifica del elemento terminal ,aprehensor o herramienta-" es
diferente a la que permite orientarlo verticalmente o con el determinado ángulo
de inclinación.
PROCEDIMIE*TO
$bentenemos la matriz de trasformación desde el origen hasta el efector final"esto lo aremos mediante el mtodo de Denavit 5artenberg.D+,
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175mm
100mm85mm
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)e ane4ara el volumen de traba0o en el cual se apreciara una composiciónfísica del robot
* -i Di ai i
8 q8/9: %8 : /9:
; q;/9: %; : /9:
< q</9: : %< :
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'edidas del robot%8=8>?mm%;=8::mm%<=@?mm
Cinem%tica irectaDe la tabla de D/5 obtenemos las matrices
A 1=[C 1 0
S1 0
−S1 0
C 1 0
0 −1
0 0
0 175
0 1 ] A 2=[
C 2 −S
2
S2 C 2
0 100C 2
0 100S2
0 0
0 0
1 0
0 1]
A 3=
C 3 −S3
S3 C 3
0 85C 30 85S3
0 0
0 0
1 0
0 1
!hora mostramos la matriz de transformación
T =
[−S
3S
2C
1+C
3C
2C
1 −C
3 S
2C
1−S
3C
2C
1 −S
1 100C
3C
1−85 S
3 S
2C
1+85C
3C
2C
1
−S3S
2S
1+C
3C
2S
1
−S3C 2−C 3S2
0
−C 3S
2S
1−S
3C
2S
1 C
1 100C
3S
1−85S
3S
2S
1+85C
3C
2S
1
−C 3C 2+S3S2 0 175−100 S2−85S3C 2−85C 3S2
0 0 1
]Cinem%tica inversa8
; A❑
0
1
−1=[
C 1 S
1
0 0
0 0
−1 175
−S1 C
1
0 0
0 0
0 1 ]
❑
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< A2
−1
❑
1=[
C 2 S
2
−S2 C 2
0 −100
0 0
0 0
0 0
1 0
0 1]❑
A A❑
2
3
−1=
[ C
3 S
3
−S3 C 3
0 −85
0 0
0 0
0 0
1 0
0 1 ]
❑
8 A❑
2
3
❑∗T = A❑
0
1
❑∗ A2
❑
❑
1
;
< [ C 3 S3
−S3 C
3
0 −85
0 0
0 0
0 0
1 0
0 1]∗[
1 0
0 1
0 X
0 Y
0 0
0 0
1 Z
0 1]=[
C 2C
1 −S
2C
1
C 2S
1 −S
2S
1
−S1
100C 2C
1
C 1
100C 2S
1
−S2 −C 2
0 0
0 175−100S2
0 1]
C 3∗ X +S
3∗Y −85=100C
2C
1
−S3∗ X +C
3∗Y =100C
2C
1
Z =175−100S2
∴S3
C 3
=
(175−Z ) (100 )
(C 3∗Y −S3∗ X ) (100S1 )
C 3S
1Y −S
3S
1 X
175−Z
¿
θ2=atan ¿
/acobina anal0tica X =100C
3C
1−85 S
3S
2C
1+85C
3C
2C
1
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Y =100C 3S
1−85S
3S
2S
1+85C
3C
2S
1
Z =175−100S2−85 S
3C
2+85C
3S
2
∅=θ1
γ =θ2
φ=θ3
Ja=[−100C
3C
1+85 S
3S
2C
1−85C
3C
2C
1
100C 1C
3−85S
3S
2C
1+85C
3C
2C
1
0
−85S3C
2C
1+85C
3S
2C
1
−85S3C
2S
1−85S
2C
3S
3
−100C 2C
3+85S
3S
2−85C
3C
2
−100 S3C
3−85S
3S
2C
1−85
−100S3 S
1−85C
3S
2S
1−85
−85C 3C
2+85 S
3S
2
0 1 0
1 0 0
0 0 1
/acobina "eom1trica
Ω=
0 −ω z ω y
ω z 0 −ω x
−ω y ω x 0
´ R= dR
d θ1
θ́1+dR
dθ2
θ́2+ dR
dθ3
θ́3
R=[−S
3 S
2C
1+C
3C
2C
1 −S
3S
2C
1+S
3C
2C
1 S
1
−S3S
2C
1+C
3C
2S
1 −C
3S
2S
1+S
3C
2S
1 C
1
−S3C
2−C
2S
2 −C
3C
2+S
3S
2 0 ]
dR
dθ1
θ́1=[
S3S
2S
1+C
3C
2C
1 S
3S
2S
1+S
3C
2S
1 −C
1
−S3S
2C
1+C
3C
2C
1 −C
3S
2C
1+S
3C
2C
1 0
0 0 0 ]
dR
dθ2
θ́2=[−S
3C
2C
1−C
3S
2C
1 −C
3S
2C
1−C
3C
2C
1 0
−S3C
2S
1−C
3S
2S
1 S
3S
2S
1−C
3C
2S
1 0
S3S
2−C
3C
2 C
3S
2−S
3C
2 0]
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dR
dθ3
θ́3=
−C 3S
2C
1−S
3C
2C
1 −C
3S
2C
1−C
3C
2C
1 0
−C 3S
2S
1−S
3C
2C
1 S
3S
2S
1−C
3C
2S
1 0
−C 3C
2−S
3S
2 S
3S
2−C
3S
2 0
RT
=
[−S
3S
2C
1+C
3C
2C
1 −S
3S
2S
1+C
3C
2S
1 −S
3C
2−C
3S
2
−S3S2C 1−S3C 2C 1 −C 3S2S1−S3C 2S1 −C 3C 2−S3 S2
−S1
C 1
0 ]Conclusiones
• En este traba0o se ha desarrollado todos los parámetros necesarios para
la elaboración y dise1o de un robot para así elaborar la estructura.
• Es absolutamente indispensable tener el modelo matemático del
sistema" ya que este se emplea para dar el valor de la variables
articulares en función de las coordenadas en el espacio de la tarea que
se desea llevar el efector final.
• )e verificó que en algunos casos el modelo inverso y el 0acobiano se
complica demasiado" por lo que será necesario hacer uso del soft#are y
evaluación en ciertos valores para tener una idea de su comportamiento
y evolución en el tiempo.