Una urna, A, contiene 7 bolas numeradas del 1 al 7. En otra urna, B, hay 5 bolas numeradas del 1 al 5. Lanzamos una moneda equilibrada, de forma que, si sale cara, extraemos una bola de la urna A y, si sale cruz, la extraemos de B.

aCul es la probabilidad de obtener un nmero par?

bSabiendo que sali un nmero par, cul es la probabilidad de que fuera de la urna A? Solucin:

Hacemos un diagrama en rbol:

70 29 5 1 14 3

a) P PAR

29 15 29 70 3 14 P y P b) / P AR AR

AR

P P A P A Razona si en cada una de las siguientes situaciones el colectivo estudiado es poblacin o muestra a) Estamos interesados en conocer la estatura media de los nios espaoles de 10 aos, para lo cual medimos a 200 de ellos, elegidos al azar. b) Queremos saber la estatura media de los 200 nios de 10 aos de cierta localidad y medimos a los 200. c) Para saber si los vecinos de cierta localidad estn contentos con el Banco A, se pasa una encuesta a todos los clientes de dicho banco. Solucin: a) La poblacin seran todos los nios espaoles de 10 aos, como solo tomamos 200 de ellos, estamos considerando una muestra. b) En este caso, los nios son todos los que tienen 10 aos en esa localidad. Por tanto, es la poblacin. c) La poblacin son los vecinos de la localidad. Si solo encuestamos a los clientes del banco, es una muestra. Adems, la eleccin de la muestra no es adecuada, puesto que, si consideramos solo a los clientes, la opinin probablemente ser buena. Los resultados no sern representativos En un barrio hay 400 habitantes, distribuidos en cuatro urbanizaciones: el 12% viven en A, el 20% en B, el 36% en C y el 32% en D. Para confeccionar una muestra de 50 habitantes mediante muestreo aleatorio estratificado proporcional, cuntas personas hay que seleccionar de cada una de las cuatro urbanizaciones? Solucin: Tendremos que seleccionar:

12% de 50 6 habitantes de A

20% de 50 10 habitantes de B

36% de 50 18 habitantes de C

32% de 50 16 habitantes de D