APORTE INDIVIDUAL FASE II MÉTODOS DETERMINÍSTICOS

PRESENTADO POR:CARLOS JAVIER ORTIZ SABOGAL

CC: 19.461.919GRUPO: 102016_16

PRESENTADO A:TUTOR: OSCAR JAVIER HERNÁNDEZ

MÉTODOS DETERMINÍSTICOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

INGENIERÍA DE SISTEMAS

BOGOTÁ D. C., NOVIEMBRE DE 2014

INTRODUCCIÓN

El Ingeniero contemporáneo debe contar con herramientas idóneas que

faciliten la comprensión, planteamiento y solución de diversas situaciones

empresariales partiendo desde el diseño del modelo matemático, hasta llegar

a un resultado final óptimo.

El estudio métodos determinísticos brinda una excelente herramienta para la

búsqueda de soluciones a las situaciones presentadas en áreas productivas,

deservicios o de transporte, para establecer los niveles óptimos en los

diferentes factores productivos de la empresa, bien sea en la minimización de

costos o la maximización de utilidades, brindando igualmente una excelente

herramienta para la toma de decisiones

OBJETIVOS

Familiarizarse con diversos métodos determinísticos para aplicarlos en la

solución de problemas, partiendo desde sus aspectos teóricos y el diseño de su

modelo matemático, hasta plantear la solución óptima, aplicable en el campo

profesional del estudiante.

PROBLEMA

Conocer diversos tipos de software diseñados para prestar apoyo en la

solución de problemas determinísticos.

Usted como profesional recién egresado de la Universidad Nacional Abierta y a

Distancia, tiene la oportunidad de presentar una propuesta para la empresa de

Maderas “El Roble Colombiano”; de las decisiones y los resultados óptimos de

los algoritmos determinísticos depende su contratación como jefe de

distribución. La empresa se dedica a la fabricación de mecedoras y columpios

rústicos y son vendidos para un mercado netamente colombiano. No sabe con

certeza como empezar a realizar su estudio, pero un buen inicio será recolectar

algunos datos de la fabricación de los productos y realizar una propuesta de

transportes. De la fábrica ubicada en Bogotá, usted obtiene los siguientes

datos:

ArticuloCepillado (horas)

Cortado (horas)

Ensamblado (horas)

Utilidad (dólares)

Mecedora 3 1 4 $50.000Columpio 2 4 2 $70.000

Horas disponibles al mes

8 9 10  

Tabla 1. Tiempos de operaciones y utilidad de los artículos

Para el 2015 se han estimado los datos de demanda y capacidad de oferta

de los Artículos producidos en la empresa principal y sus cuatro sedes, que

se presentan en las siguientes tablas

Tabla 2. Demandas y Ofertas Mecedoras

Tabla 3.Demandas y Ofertas Columpios

Con la información suministrada anteriormente, ustedes deben:

PARTE 1. Producción Mecedoras y Columpios

Según la tabla 1, exprese el modelo matemático y por medio del algoritmo

de ramas y cotas de forma manual o utilizando cualquier software para

Investigación de operaciones (WinQSB, Solver, Invop, Lingo, Phpsimplex,

Storm, etc.) dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y

la tabla de resultados, respondan:

Resolviendo con variables continúas:

a. ¿Qué cantidad de Artículos deben fabricarse?

b. ¿Cuál es la utilidad generada en el sistema de producción?

Utilizando el algoritmo de ramas y cotas de forma manual o algún software

de investigación de operaciones y resolviendo con variables enteras,

respondan:

c. ¿Qué cantidad de Artículos deben fabricarse?

d. ¿Cuál es la utilidad generada en el sistema de producción?

PARTE 2. Modelos de transporte Mecedoras rústicas.

Según la tabla 2, por los métodos de Esquina Noroeste, Costos Mínimos y

Aproximación de Vogel desarrollándolos de forma manual, respondan:

e. ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir

desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a las “Mecedoras”,

según dicho método?

PARTE 3. Modelos de transporte Columpios rústicos.

Según la tabla 3, por los métodos de Esquina Noroeste, Costos Mínimos y

Aproximación de Vogel desarrollándolos de forma manual, respondan:

f. ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir

desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los “Columpios”,

según dicho método?

DESARROLLO

PARTE 1. Producción Mecedoras y Columpios

Modelo matemático:

Proceso/ ProductoHoras / Unidades

X1 - Mecedora X2 - Columpio TOPES MAXIMOS

Cepillado 3 2 8Cortado 1 4 9Ensamblado 4 2 10UTILIDAD 50 70

En este proceso productivo nuestro objetivo es maximizar la ganancia con

el nivel oprimo de artículos.

Nuestras variables de decisión son: X1, X2.

Nuestra función objetivo será: Z = 50 X1 + 70 X2

Con: (condición de no negatividad)

X 1, X2 >= 0, ε Racionales para problemas con variables continuas

X1, X 2 >= 0, ε Naturales para problemas con variables enteras

Restricciones:

PROCESO CONSUMO RELACION DISPONIBLECepillado 3 X1 + 2 X2 <= 8Cortado X1 + 4 X2 <= 9Ensamblado 4 X1 + 2 X2 <= 10

Solución al problema de Programación lineal aplicando el Método de

Ramificar y Acotar utilizando el software WinQSB:

a.) Deben fabricarse una (1) mecedora (X1) y dos (2) columpios (X2)

b.) La utilidad generada con este sistema de producción es de $190.000.

Pantallazos de WinQSB:

Utilizando el algoritmo de ramas y cotas con software WinQSB y

resolviendo con variables enteras:

R=/

c. Deben fabricarse: una (1) mecedora (X1) y dos (2) columpios (X2)

d. Generando una utilidad de $190.000.

Al ingresar las variables enteras al software WinQSB, arroja de manera

directa el valor con las variables enteras, dando el mismo resultado que en

los literales a. y b., como demuestra el pantallazo del problema. El proceso

de Ramas y Cotas finaliza al obtener resultados enteros.