PRESIÓN LATERAL DE TIERRA EN REPOSO σ v' =σ v σ h

' =σ h Ko=σh

'

σv'

Ko=1−senφ= μ1−μ

→ Arena suelta

K o=1−senφ+( γ d

γ dmín−1) ∙5.5→ Arena densa

σ h' =K o ∙ σv

' =K o∙ γ ∙H

Eo=0.5 ∙ γ ∙ H2 ∙ Ko

PRESIÓN DE TIERRA EN REPOSO PARA SUELO PARCIALMENTE SUMERGIDO (2 estratos)

σ h' =K o ∙ σv

' =K o∙ [ γ ∙H 1−γ ' ( H−H1) ] γ '=γ sat−γw

σ h=σ h' +u u=γ w(H−H 1)

Po=0.5 ∙Ko ∙ γ ∙ H12+Ko ∙ γ ∙ H 1 ∙ H 2+0.5 ∙ (K o ∙ γ '+γ w) H2

2

PRESIÓN ACTIVA DEL SUELO σ 3=σ h→ σ1=σv

σ h=γ ∙ z ∙K a σ v=γ ∙ z

Ka=cos (α )− √cos2 (α )−¿cos2 (φ )cos (α )+√cos2 (α )−¿cos2 (φ ) ∙cos(α )¿

¿

Siα=0 , entonces :

Ka=σh

σv=tan 2(45−φ

2 )= 1Nφ

=1−senφ1+senφ

σ h' =σ v

' ∙ 1−senφ1+senφ

−2∙ c ∙ cosφ1+senφ

EmpíricamenteKo=0.5 Arena natural

Ko=0.8 Arena compactada

Ko=0.7 Arcilla

- Estado de equilibrio elástico.- La deformación vertical por efecto de la carga, es sin

expansión lateral debido al confinamiento del suelo.- Empuje en reposo.- Se da en muros impedidos de deformación y

movimiento.

- El muro se mueve.- Los elementos del suelo se expanden.- El σ v permanece constante, y el σ hse reduce.- Se alcanza la falla por corte o equilibrio

plástico.- K no disminuye: K=Ka

σ h' =K a ∙ σv

' −2 ∙ c ∙√ K a

σ h' =K a (γ ∙ z+qs )−2∙ c ∙√ Ka

Ea=0.5 ∙ γ ∙H 2∙ Ka

PRESIÓN PASIVA DEL SUELO σ 3=σ v →σ1=σh

K p=σh

σ v=tan 2(45+ φ

2 )=Nφ= 1+senφ1−senφ

σ h' =σ v

' ∙ 1+senφ1−senφ

+2 ∙ c ∙ tan (45+ φ2 )

Ep=0.5 ∙ γ ∙ H 2 ∙ K p+2∙ c ∙ H ∙√K p+qs ∙ H ∙ K p

Ep=0.5 ∙ γ ∙ H 2 ∙ K p↔ c=0

CARGA VERTICAL CONCENTRADA

Primero se comprueba que la carga provoque empuje en el muro. Si esta ecuación cumple, entonces si afecta:

x≤ tan(45−φ2 )

- El empuje es máximo contra el muro cuando se alcanza la falla por corte.

- El depósito se comprime horizontalmente.- K aumenta hasta el valor crítico: K=K p

γsat=D+e1+e

,

γ '= D−11+e

D = Densidad Absolutae = Relación de Vacíos