1

PARÁBOLA

01. Determine la ecuación de una parábola cuyo foco coincide con el centro de la circunferencia

y su directriz es la recta .

Resolución

dividiendo entre dos la ecuación

completando cuadrados

÷

÷ el centro de la circunferencia es:

por dato el centro es el foco de la parábola, entonces

La distancia del foco a la directriz es

Walter Ramos Melo Matemática para ingenieros

2

÷

÷

entonces el vértice es

÷

entonces la ecuación de la parábola es:

ˆ

02. La siguiente ecuación corresponde a una parábola de foco y cuya directriz coincide

con el eje . Determine la ecuación de la recta que pasa por los puntos y .

Resolución

La distancia del foco a la recta directriz es

entonces ÷

entonces el vértice es ÷

entonces la ecuación de la parábola es

÷

Walter Ramos Melo Matemática para ingenieros

3

÷

que es equivalente a

÷ ; ; ;

la ecuación de la recta que pasa por los puntos y es:

ˆ