ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DEL LITORAL

FACULTAD DE INGENIERA EN MECNICA Y

CIENCIAS DE LA PRODUCCIN

Hoja 1 de 2

FECHA: 24/11/2014

Distribucin discreta de materia

Para un sistema de masas discreto, formado por un conjunto de masas puntuales, el centro de

masas se puede calcular como:

, masa total del sistema de partculas.

, masa de la partcula i-sima.

, vector de posicin de la masa i-sima respecto al sistema de referencia supuesto.

Distribucin cuasidiscreta de materia

En el caso de un sistema de cuerpos cuasipuntuales, o cuerpos que distan entre s mucho ms que

las dimensiones de cada uno de los cuerpos, el clculo anterior resulta bastante aproximado.

Distribucin continua de materia

Para sistemas de masas continuos o distribuciones continuas de materia debemos recurrir al

Clculo Infinitesimal e Integral, de modo que la expresin anterior se escribe en la forma:

Distribucin de masa homognea: Si la masa est distribuida homogneamente, la

densidad ser constante por lo que se puede sacar fuera de la integral haciendo uso de la

relacin siguiente:

ALUMNO JUAN CARLOS YENCN VELASCO Paralelo:

MATERIA MECNICA DE MAQUINARIA 1 1

DEBER MTODOS DE LOCALIZACIN DE CENTRO DE MASA 7

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Siendo V el volumen total.

Para cuerpos bidimensionales (superficies) o monodimensionales (lneas) se trabajar con

densidades superficiales y longitudinales respectivamente.

Para el caso de cuerpos con densidad uniforme, el c.m. coincidir con el centroide del cuerpo.

Distribucin de masa no homognea: Los centros de masas en cuerpos de densidad

variable pueden calcularse si se conoce la funcin de densidad . En este caso se

calcula el centro de masas de la siguiente forma.

Para calcular la integral hay que conocer la funcin de densidad.

Para el clculo de slidos de revolucin resulta muy til el Teorema de Pappus-Guldin.

Fuente: www.wikipedia.com