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METODOLOGÍA Y TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIAS
SOCIALESTitular: Agustín Salvia
CONCEPTO DE COVARIANZA, RELACIONES BIVARIDAS. ANÁLISIS POR
MEDIO DE CUADROS DE CONTINGENCIA. CORRELACIÓN Y
REGRESIÓN
Eduardo Donza
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CONCEPTO DE COVARIANZA, RELACIONES BIVARIDAS. ANÁLISIS
POR MEDIO DE CUADROS DE CONTINGENCIA.
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Concepto de cuadro bivariado
x1 x2 x3
y1Marginal
1
y2Marginal
2
y3Marginal
3
Subtotal 1
Subtotal 2
Subtotal 3
Total
Variable x
Var
iabl
e y Frecuencias condicionales
Nivel de medición nominal u ordinal
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Usos de cuadros bivariados
Para describir a la población según características de dos variables
Para contrastar hipótesis
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Cuadro bivariado
Sector de inserción de la población según sexoGBA / EPH 2º trim. de 2010
-Cantidad de personas-
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Cuadro bivariado para analizar datos
Sector de inserción de la población según sexoGBA / EPH 2º trim. de 2010-Según porcentaje respectivo-
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Concepto de covarianza / Contrastación de hipótesis
Relación entre variables Fuerza Sentido Forma Grado
Tipos de hipótesis Diagonales Rinconales
Posibles resultado al analizar la covarianza Intermedia Nula Total
Cuadro bivariado para verificar hipótesis / Covarianza
Roles: x y
x y
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Cuadro bivariado para verificar hipótesis
Varón Mujer
Sector transporte
90% 20%
Otros sectores
10% 80%
100% 100%
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Cuadro bivariado para verificar hipótesis
Varón Mujer
Sector transporte
90% 20%
Otros sectores
10% 80%
100% 100%
d% = 70%
Relación intermedia entre las variables
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Cuadro bivariado para verificar hipótesis
Varón Mujer
Sector transporte
60% 60%
Otros sectores
40% 40%
100% 100%
d% = 0%
Independencia estadística entre las variables
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Cuadro bivariado para verificar hipótesis
Varón Mujer
Sector transporte
100% 0%
Otros sectores
0% 100%
100% 100%
d% = 100%
Relación perfecta entre las variables
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Cuadros bivariados para verificar hipótesis
Reglas para el procedimiento1. Colocar la variable independiente
en el cabezal del cuadro2. Si son variables ordinales, verificar
divergencia o convergencia de las categorías
3. Realizar porcentaje por columnas4. Comparar por filas
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Cuadro bivariado para verificar hipótesis
Condición de actividad por sexoGBA / EPH 2º trim. de 2010
-En porcentaje-
Pasos:• Var. Independiente en el cabezal• Orden de categorías• Porcentajes por columnas• Comparar por fila
d% = 2,8%
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Cuadro bivariado para verificar hipótesis
Sector de inserción de la población según sexoGBA / EPH 2º trim. de 2010
-En porcentaje-
Pasos:• Var. Independiente en el cabezal• Orden de categorías• Porcentajes por columnas• Comparar por fila
La d% no es medida resumen de fuerza de la relación en cuadros de más de 2 x 2
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Asociación entre variables – Verificación de hipótesis
Procedimientos: Coeficientes de asociación
Pruebas de independencia estadística
Lectura de porcentajes
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Asociación entre variables – Verificación de hipótesis
Coeficientes de asociación:
Miden la fuerza de la relación entre las variables
Algunos coeficientes miden también el sentido de la relación.
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Asociación entre variablesCriterios de selección de coeficientes
Cantidad filas y
columnas
Nivel de medición
del cuadro
Hipótesis diagonales
Hipótesis rinconales
2 x 2 Nominal u ordinal
Phi (-1 a 1)
Gamma (o q de Yule)
(-1 a 1)
Más de 2 x 2
Ordinal Tau-b(-1 a 1)
Gamma(-1 a 1)
Nominal V de Cramer(0 a 1)
-------
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Asociación entre variables – Verificación de hipótesis
Pruebas de independencia estadística:
La mas aplicada es la de chi cuadrado.
Determinan el nivel de confianza con que se puede aseverar que existe relación entre las variables en el universo observando los datos de la muestra.
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CORRELACIÓN Y REGRESIÓN
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Datos de variables años de estudio e ingresos
Años de estudio (años)
Ingresos ($)
5 1.700
6 2.000
7 2.300
8 2.600
9 2.900
10 3.200
11 3.500
12 3.800
13 4.100
14 4.400
16 5.000
17 5.300
Nivel de medición numérico
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Diagrama de dispersión años de estudio e ingresos
![Page 22: METODOLOGÍA Y TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIAS SOCIALES Titular: Agustín Salvia](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062517/5681358e550346895d9cfb35/html5/thumbnails/22.jpg)
Diagrama de dispersión años de estudio e ingresos
![Page 23: METODOLOGÍA Y TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIAS SOCIALES Titular: Agustín Salvia](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062517/5681358e550346895d9cfb35/html5/thumbnails/23.jpg)
Recta de regresión
y = a + b * x
$ = a + b * años estudios
![Page 24: METODOLOGÍA Y TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIAS SOCIALES Titular: Agustín Salvia](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062517/5681358e550346895d9cfb35/html5/thumbnails/24.jpg)
Particularidades de recta de regresión
y = a + b * x
$ = a + b * años estudiosa
Δ x
Δ y
Ordenada al origen Pendiente
![Page 25: METODOLOGÍA Y TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIAS SOCIALES Titular: Agustín Salvia](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062517/5681358e550346895d9cfb35/html5/thumbnails/25.jpg)
Pendiente de recta de regresión
Δ x
Δ y
α
b = tg α = Δ y
Δ x
![Page 26: METODOLOGÍA Y TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIAS SOCIALES Titular: Agustín Salvia](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062517/5681358e550346895d9cfb35/html5/thumbnails/26.jpg)
Recta de regresión
$ = 200 $ + 300 $ / año * Año de estudioa = 200 $
y media
x m
edia
![Page 27: METODOLOGÍA Y TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIAS SOCIALES Titular: Agustín Salvia](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062517/5681358e550346895d9cfb35/html5/thumbnails/27.jpg)
Predicción por medio de la ecuación
$ = 200 $ + 300 $ / año * Año de estudio
Si años estudio = 15 $ = 200 $ + 300 $ / año * 15 años
$ = 200 $ + 4500 $
$ = 4700 $
![Page 28: METODOLOGÍA Y TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIAS SOCIALES Titular: Agustín Salvia](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062517/5681358e550346895d9cfb35/html5/thumbnails/28.jpg)
Dispersión de casos reales
![Page 29: METODOLOGÍA Y TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIAS SOCIALES Titular: Agustín Salvia](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062517/5681358e550346895d9cfb35/html5/thumbnails/29.jpg)
Recta de regresión / Técnica mínimos cuadrados
![Page 30: METODOLOGÍA Y TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIAS SOCIALES Titular: Agustín Salvia](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062517/5681358e550346895d9cfb35/html5/thumbnails/30.jpg)
Correlación y regresión
Permiten:
Medir la fuerza y el sentido de la relación por medio de un coeficiente denominado r de Pearson.
Construir un modelo matemático que da cuenta de la distribución de la nube de puntos. Realizar predicciones de valores no conocidos de una de las variables.
Determinar el nivel de confianza con que se puede asegurar que existe relación entre las variables en el universo observando los datos de la muestra.