Download - Mathcad - Convertidor Boost Ejemplo 5,4
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CONVERTIDORES CC-CC ELEVADOR "BOOST"
Ejemplo 9.4, 3ra. ed.
Trazar las formas de ondas de tensin y corriente (y determinar detalles) de loscomponentes de convertidor "boost".
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Formas de ondas principales
Determinacin de la ganancia esttica del convertidor elevador "boost"
1ra. Etapa de operacin: (0 < t < ton)
VsvL1 t( )
ton=ecuaciones de tensin en esta etapa:
Tensin media (o cuasi-instantnea) en el inductor durante este intervalo
vL1 t( ) Vs ton=
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2da. Etapa de operacin: ton < t < T, ( 0 < t < ton)
ecuaciones de tensin en esta etapa:Vs
vL2 t( )
toffVo=
Tensin media (o cuasi-instantnea) en el inductor durante este intervalo
vL2 t( ) Vs Vo toff=Si, se sabe que ton D T= toff 1 D( ) T=
De acuerdo al balance de flujo mgnetico en el ncleo del inductor, el valor medio de latensin en un periodo es nulo, o las suma de la tensiones cuasi-instantneas es cero.
vL1 t( ) vL2 t( ) 0= Vs D T Vs Vo 1 D( ) T=Vs D Vo Vs 1 D( )=
Despejando la relacion Vo/Vs resulta la ganancia de covertidor "boost"
VoVs
11 D=
La caractersticas de ganancia esttica del convertidor elevador "boost", en funcin de larazn cclica "D"
intervalo de variacin de "D"D 0 0.01 1Mboost D( )
11 D
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Mboost D( )
D
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Otro manera de determinar la ganancia esttica del convertidor elevador "boost"
1ra. Etapa de operacin: (0 < t < ton)
la tensin en el inductor: vL t( ) L tiL t( )
dd
=
la ondulacin de corriente en el inductorIL
VsL
ton=2da. Etapa de operacin: ton < t < T, ( 0 < t < ton)
al final de intervalo se puede calcular la tensin media de salida, como
Vo Vs LILtoff
= Vs 1tontoff
=
Vo Vs1
1 D
=Determinacin de la inductancia y la capacitancia de convertidor "boost" enoperacin MCC
Inductancia
1ra. Etapa de operacin: (0 < t < ton)
La corriente del inductor se eleva linealmente hasta un valor mximo, derivada positiva
Vs LILton
=
As, se puede determinar el intervalo ton LILVs
=
2da. Etapa de operacin: ton < t < T, ( 0 < t < ton)
La corriente del inductor se cae linealmente hasta un valor mnimo, derivada negativa
Vs Vo LILtoff
=
As, se puede determinar el intervalo toff LIL
Vo Vs=
El periodo de conmutacin de la interruptor
T ton toff= TIL L Vo
Vs Vo Vs =otro forma de obtener la ondulacin de corriente en el inductor
ILVs Vo Vs
f L Vo=
en funcion de "D"IL
Vs Df L=
Y finalmente la inductancia para el convertidor en el MCC LVs Df IL
=
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La capacitancia de la carga
1ra. Etapa de operacin: (0 < t < ton)
Durante este intervalo el capacitor suministra corriente a la carga. La corriente medio decapacitor es la corriente de carga, Ic=Io. Y la ondulacin de tensin en el capacitor. resulta
VC Vmax Vmin t 0=( )=VC
1C
0
tontIC
d=1C
0
tontIo
d=
VCIo tonC
=
Si, sbq Vo Vs1
1 D
= resulta DVo Vs
Vo=
tonT
=
Finalmente la capacitacia resulta VCIo Vs Vo
f C Vo=
VCIo Df C=
Vs 10 V f 1 103 Hz R 5 L 6.5 10 3 H
E 0 D 0.5 operacin en el MCCa) Imin
b) I.max
c) I Calculos previos: tensin en la carga
Vo Vs1
1 D
Vo 20 V
Periodo de conmutacinT
1f
T 1 10 3 s
intervalo de conduccin del S ton D T ton 500 10 6 s
intervalo de bloqueo del S toff 1 D( ) T toff 500 10 6 s
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ILVsL
ton IL 0.769 A
valor medio de la corriente de cargaIo
VoR
Io 4 A
a) Imin Imin Io
IL2
Imin 3.615 A
b) Imax Imax Io
IL2
Imax 4.385 A
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A