![Page 1: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/1.jpg)
M05: Documentació tècnica
UF 2: Documentació Escrita en projectes d’automatització i
robòtica industrial.
![Page 2: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/2.jpg)
Tècniques Gràfiques per la planificació i el control de projectesplanificació i el control de projectes
GANTTPERT/CPM
![Page 3: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/3.jpg)
Tècniques Gràfiques per la planificació i el control de projectes
• Tota organització ha d’enfrontar-se alguna vegada amb el desenvolupament de projectesde certa complexitat
3
• Quan no es planifica detalladament i adequadament , es corre risc d’encarir la obrapels increments de costos produïts per endarreriments innecessaris i manca de coordinació
![Page 4: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/4.jpg)
Tècniques Gràfiques per la planificació i el control de projectes
• De vegades, el desenvolupament de projectes específics fa que es formin equips de treball temporals , que una vegada han finalitzat la tasca assignada, deixen de funcionar
4
tasca assignada, deixen de funcionar
• La Gestió de Projectes contempla tres fases:1. Planificació2. Programació3. Control
![Page 5: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/5.jpg)
Gestió de Projectes1. Planificació
• Per la organització d’un projecte es requereix:– Tindre un objectiu específic
5
– Tindre un objectiu específic– Conèixer:
• La data de compliment• Les activitats detallades i els seus costos
associats
– Determinar els recursos necessaris , (personal, subministrament i equips)
![Page 6: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/6.jpg)
Gestió de Projectes2. Programació
• PROGRAMAR consisteix en determinar les activitats necessàries en seqüència, el temps necessari, materials, equips, maquinàries i personalresponsable que les executaran
6
• Una eina senzilla molt utilitzada és el Gràfics de Gantt que reflecteix el cronograma d’activitats que han de ser executades en base al temps. A l’esquerra de cada barra es col·loquen les lletres de les activitats que han de finalitzades prèviament per a que aquesta s'iniciï
![Page 7: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/7.jpg)
Gestió de Projectes2. Programació
Els Gràfics de Gantt informen de:– Totes les activitats que han de ser
executades
7
executades– El seu ordre d’execució– Els temps necessaris– Les seves data d’inici i finalització
![Page 8: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/8.jpg)
Gestió de Projectes2. Programació
PERT (Program Evaluation and Review Technique) i CPM (Critical Path Method) són dos tècniques basades en xarxes
8
són dos tècniques basades en xarxes que contemplen les relacions de precedència i interdependènciad’activitats
![Page 9: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/9.jpg)
Gestió de Projectes2. Programació
• Aquestes tècniques per la programació de projectes permeten:
a. Definir la relació de cada activitat amb la resta i amb tot el projecte
9
b. Determinar la precedència entre activitatsc. Obliga a determinar temps reals i estimar costos
per totes les activitatsd. Permet al Gerent del Projecte a emprar
eficientment els recursos : personal, diners i materials, determinant els “colls d’ampolla” del projecte
![Page 10: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/10.jpg)
Gestió de Projectes3. Control
• El Control de Projectes implica la monitoratge acurada de recursos, costos, qualitat i pressupost del mateix
10
• Control significa també utilitzar un cercle de realimentació per revisar el pla del projecte i assignar majors recursos on són necessaris per no endarrerir-lo
![Page 11: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/11.jpg)
Gestió de Projectes3. Control
• Actualment existeixen sistemes computatsque ajuden a aquesta tasca de control poden ser:
– Microsoft Project
11
– Microsoft Project– Harvard Total Project Manager (HTPM)– MacProject– PertMaster– VisiSchedule– Time Line– ...
![Page 12: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/12.jpg)
Tècniques de Gestió de ProjectesDiagrames de Gantt
• Henry Gantt desenvolupà un sistema per mostrar el progrés del projecte utilitzant el diagrama de barres. A això se l’anomena
12
diagrama de barres. A això se l’anomena Diagrama de Gantt. Aquest sistema era l’únic existent fins l’any 1957
• Són simples de construir i entendre i són una bona forma de comunicació
![Page 13: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/13.jpg)
Tècniques de Gestió de ProjectesDiagrames de Gantt
• Tenen un problema i és que és difícil de determinar l’impacte d’un retard en una activitat o tasca sobre la totalitat del projecte
13
o tasca sobre la totalitat del projecte
• Consisteix en una representació gràfica sobre dos eixos; en el vertical es disposen les activitats del projecte i en l’horitzontal es representa el temps
![Page 14: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/14.jpg)
Diagrama de Gantt
• Cada activitat es representa mitjançant un bloc rectangular on la seva longitud indica la seva durada; la alçada no té cap significat
• La posició de cada bloc en el diagrama indica
14
• La posició de cada bloc en el diagrama indica els instants d’inici i de finalització de les tasques o activitats corresponents
• Els blocs corresponents a tasques del camí crític acostumen a omplir-se en un altre color (p.ex. Vermell)
![Page 15: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/15.jpg)
Diagrama de GanttExemple
• Obtindre el Diagrama de Gantt en un projecte amb les següents tasques, dependències i durades
15
![Page 16: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/16.jpg)
Diagrama de GanttExemple
16
![Page 17: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/17.jpg)
Diagrames de GanttActivitats amb Dependències
• Fi-Inici (Finish-to-Start): L’activitat depenent B no pot ser iniciada fins que la tasca A estigui
17
tasca A estigui completada.
• Inici-Inici (Start-to-Start): L’activitat B no pot iniciar-se mentre A no s’iniciï
![Page 18: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/18.jpg)
Diagrames de GanttActivitats amb Dependències
• Fi-Fi (Finish-to-Finish): L’activitat B no pot acabar mentre no acabi la tasca A.
18
• Inici-Final (Start-to-Finish): L’activitat B no pot ser completada mentre no s’hagi iniciat la tasca A
![Page 19: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/19.jpg)
Diagrama de GanttExemple
• Obtindre el Diagrama de Gantt en un projecte amb les següents tasques, dependències i
19
dependències i durades
![Page 20: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/20.jpg)
Diagrama de GanttExemple
20
![Page 21: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/21.jpg)
Diagrama de GanttExercicis
• Obtindre el Diagrama de Gantt dels projectes indicats amb llurs tasques, dependències i durades
21
durades
![Page 22: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/22.jpg)
Creació d’un Diagrama de GanttGantt
Microsoft Excel
![Page 23: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/23.jpg)
Creació d’un Diagrama de Gantt
1. Obrir un full de càlcul de Microsoft Excel i transferir els següents valors a les cel·les corresponents
Els valors en les columnes C i D
23
(finalitzada i restant) representen números de dies. Ha de seleccionar-se la cel·la B2 i aplicar-li el format de data que es desitgi.
![Page 24: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/24.jpg)
Creació d’un Diagrama de Gantt
2. Crear un gràfic de barres apilades. Seleccionar les cel·les A1:D6 i Fer clic a Assistent de Gràfics
Seleccionar Barresen el Tipus de
24
Gràfic i, posteriorment, triar la opció Barra apilada i fem clic a Finalitzar
![Page 25: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/25.jpg)
Creació d’un Diagrama de Gantt
25
![Page 26: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/26.jpg)
Creació d’un Diagrama de Gantt
3. Per fer que el gràfic tingui aspecte d’un Diagrama de Gantt:
• Fer doble clic en la primera sèrie del gràfic. Aquesta és la sèrie per Data d’inici. (Si els colors
26
Aquesta és la sèrie per Data d’inici. (Si els colors corresponen al predeterminats en Excel, aquesta sèrie és de color blau)
• En la pestanya Tramas del quadre de diàleg Format de sèrie de dades , seleccionar Ninguno tant per Borde i Àrea , acceptar a continuació
![Page 27: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/27.jpg)
Creació d’un Diagrama de Gantt
27
![Page 28: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/28.jpg)
Creació d’un Diagrama de Gantt
• Fer doble clic en l’eix de categoria (X), que en un gràfic de barres correspon a l’eix vertical . (En un gràfic de barres, els eixos
28
vertical . (En un gràfic de barres, els eixos tradicionals X i Y estan bescanviats). Fer doble clic en la pestanya Escala i, a continuació activar la casella de verificació Categories en ordre invers
![Page 29: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/29.jpg)
Creació d’un Diagrama de Gantt
29
![Page 30: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/30.jpg)
Creació d’un Diagrama de Gantt
• Fer doble clic en l’eix de valors (Y), que en un gràfic de barres correspon a l’eix horitzontal. Desprès de completar l’últim pas, aquest eix ha d’estar situat en la part superior de l’àrea de traçat del gràfic. Fer clic en la pestanya Escala i escriure el següents valors en els
30
la pestanya Escala i escriure el següents valors en els quadre corresponents:
• Mínim: 36739• Màxim: 37441• Unitat major: 61• Unitat menor:1
![Page 31: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/31.jpg)
Creació d’un Diagrama de Gantt
31
![Page 32: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/32.jpg)
Creació d’un Diagrama de Gantt
• Ubicarem la llegenda en la part inferior del gràfic
32
• De dins la llegenda, suprimirem la corresponent a Fecha de inicio
• Assignarem un format adequat a les dates, obtenint el gràfic de la diapositiva següent
![Page 33: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/33.jpg)
Creació d’un Diagrama de Gantt
1-8-
001-
10-0
01-
12-0
031
-1-0
12-
4-01
2-6-
012-
8-01
2-10
-01
2-12
-01
1-2-
023-
4-02
3-6-
02tarea1
tarea 2
33
tarea 3
tarea 4
tarea 5
finalizada restante
![Page 34: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/34.jpg)
Diagrama de GanttExercicis
• Obtindre el Diagrama de Gantt utilitzant Microsoft Excel
34
![Page 35: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/35.jpg)
PERT i CPM
![Page 36: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/36.jpg)
Tècniques de Gestió de ProjectesPERT i CPM
• Critical Path Method (CPM)– La companyia DuPont, desenvolupà el mètode de la
ruta crítica (CPM) l’any 1957 per controlar el manteniment de projectes
36
manteniment de projectes
• Project Evaluation and Review Technique (PERT)– Va ser desenvolupat l’any 1958 per la oficina nava de
projectes d’EE.UU. Per al programa de construcció dels míssils POLARIS
![Page 37: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/37.jpg)
Tècniques de Gestió de ProjectesPERT i CPM
Són idèntics en concepte i metodologia
• CPM: Els temps de les activitats són
37
• CPM: Els temps de les activitats són deterministes.
• PERT: Els temps de les activitats són probabilístics.
![Page 38: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/38.jpg)
Tècniques de Gestió de ProjectesPERT i CPM ─► PERT/CPM
• Va ser dissenyat per proporcionar elements útils d’informació pels administradors del projecte
38
• Considera els recursos necessaris per completar les activitats
• PERT/CPM exposa la “ruta crítica” d’un projecte
![Page 39: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/39.jpg)
Tècniques de Gestió de ProjectesPERT/CPM
• Respondran a les següents qüestions:– Quan conclourà el projecte?– Quina és la probabilitat d’acabar a temps ?– Quines són les activitats crítiques?– Quines són les activitats amb folgança ?
39
– Quines són les activitats amb folgança ?– Es troba el projecte dins del programat ?– Es troba el projecte dins del pressupostat ?– Hi ha suficients recursos disponibles per
concloure el projecte a temps?– Si volem accelerar el projecte per poder estalviar
temps, com fer-ho al menor cost ?
![Page 40: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/40.jpg)
Tècniques de Gestió de ProjectesPERT/CPM – Elements d’un grafoNus, succés o esdeveniment : És el començament o finalització d’un treball. No és la execució real d’un treball. Per exemple: escriure un informe no és un
40
exemple: escriure un informe no és un nus, en canvi, començar o acabar un informe sí és un nus. Tot nus ve caracteritzat per què ha de representar un punt significatiu del projecte i no consumeix temps ni recursos
![Page 41: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/41.jpg)
Tècniques de Gestió de ProjectesPERT/CPM – Elements d’un grafo
Nus, succés o esdeveniment (cont.): els nusos o successos han de tindre lloc d’una manera lògica i per tant mantenen un ordre dins del grafo i, per tant, es numeraran cada un d’ells segons la seqüència temporal. Es dibuixen mitjançant un cercle (posteriorment es veurà com completar-lo)
41
com completar-lo)
![Page 42: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/42.jpg)
Tècniques de Gestió de ProjectesPERT/CPM – Elements d’un grafoActivitat : És la execució real d’una tasca. Es representa mitjançant una fletxa, on es col·loca el nom de l’activitat i el cost de temps que suposa:
42
![Page 43: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/43.jpg)
Tècniques de Gestió de ProjectesPERT/CPM – Elements d’un grafoActivitat (cont.):
• Les activitats sí que consumeixen temps, per tant, requereixen de mà d’obra, material, instal·lacions, etc. És a dir, les activitats precisen dotar-se de recursos per poder ser realitzades
43
dotar-se de recursos per poder ser realitzades
• Cada activitat resideix entre dos nusos. La relació ha de ser sempre directa, sense esdeveniments intermedis. Al primer nus d’una xarxa PERT/CPM l’anomenarem nus inicial o iniciador i a l’últim nus final o finalitzador
![Page 44: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/44.jpg)
PERT/CPMRegles per construir el diagrama
1. Cada activitat està representada per una i una única fletxa. Cap activitat pot ser representada dues vegades a la xarxa
44
representada dues vegades a la xarxa
2. Dos activitats diferents no poden identificar-se pels mateixos esdeveniments terminal i inicial
![Page 45: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/45.jpg)
PERT/CPMRegles per construir el diagrama
3. Principi de designació successiva: es comença a numerar el nusos per ordre, des del principi fins el final
45
des del principi fins el final
4. Principi d’unicitat del succés inici i del succés final: sempre hi haurà un únic nus d’inici i una altre de final.
5. Principi de designació unívoca.
![Page 46: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/46.jpg)
Ruta Crítica
• La ruta crítica es defineix com la ruta més llarga mitjançant la xarxa PERT/CPM. Aquesta trajectòria és important per què determina la durada del projecte.
• Les activitats que determinen la ruta crítica són
46
• Les activitats que determinen la ruta crítica són aquelles sobre les quals s’ha de tindre un control estricte, ja que si alguna d’elles s’endarrereix, tot el projecte s’endarrerirà.
• Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una.
![Page 47: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/47.jpg)
L’algorisme de la ruta crítica• En la xarxa d’un projecte els esdeveniments són els
punts discrets en el temps. El temps en que s’espera que succeeixi un esdeveniment és de gran interès per controlar el projecte. Depenent de les activitats que allí concorren, pot haver dos temps diferents associats a cada esdeveniment: F1 i F2
47
• F1: temps més matiner de realització de l’esdeveniment
• F2: temps més tardà de realització de l’esdeveniment
• H: temps de folgança (diferència entre F1 i F2)
![Page 48: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/48.jpg)
48
![Page 49: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/49.jpg)
49
![Page 50: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/50.jpg)
50
![Page 51: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/51.jpg)
51
![Page 52: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/52.jpg)
52
![Page 53: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/53.jpg)
53
![Page 54: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/54.jpg)
54
![Page 55: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/55.jpg)
55
![Page 56: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/56.jpg)
56
![Page 57: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/57.jpg)
57
![Page 58: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/58.jpg)
58
![Page 59: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/59.jpg)
59
![Page 60: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/60.jpg)
60
![Page 61: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/61.jpg)
61
![Page 62: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/62.jpg)
62
![Page 63: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/63.jpg)
63
![Page 64: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/64.jpg)
64
![Page 65: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/65.jpg)
65
![Page 66: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/66.jpg)
66
![Page 67: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/67.jpg)
67
![Page 68: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/68.jpg)
68
![Page 69: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/69.jpg)
69
![Page 70: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/70.jpg)
70
![Page 71: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/71.jpg)
71
![Page 72: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/72.jpg)
72
![Page 73: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/73.jpg)
73
![Page 74: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/74.jpg)
74
![Page 75: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/75.jpg)
75
![Page 76: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/76.jpg)
76
![Page 77: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/77.jpg)
77
![Page 78: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/78.jpg)
78
![Page 79: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/79.jpg)
79
![Page 80: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/80.jpg)
80
![Page 81: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/81.jpg)
81
![Page 82: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/82.jpg)
82
![Page 83: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/83.jpg)
83
![Page 84: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/84.jpg)
84
![Page 85: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/85.jpg)
85
![Page 86: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/86.jpg)
86
![Page 87: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/87.jpg)
87
![Page 88: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/88.jpg)
88
![Page 89: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/89.jpg)
89
![Page 90: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/90.jpg)
90
![Page 91: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/91.jpg)
91
![Page 92: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/92.jpg)
92
![Page 93: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/93.jpg)
93
![Page 94: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/94.jpg)
94
![Page 95: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/95.jpg)
95
![Page 96: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/96.jpg)
96
![Page 97: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/97.jpg)
97
![Page 98: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/98.jpg)
98
![Page 99: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/99.jpg)
99
![Page 100: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/100.jpg)
100
![Page 101: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/101.jpg)
101
![Page 102: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/102.jpg)
102
![Page 103: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/103.jpg)
103
![Page 104: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/104.jpg)
104
![Page 105: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/105.jpg)
105
![Page 106: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/106.jpg)
106
![Page 107: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/107.jpg)
107
![Page 108: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/108.jpg)
108
![Page 109: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/109.jpg)
109
![Page 110: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/110.jpg)
110
![Page 111: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/111.jpg)
111
![Page 112: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/112.jpg)
112
![Page 113: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/113.jpg)
113
![Page 114: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/114.jpg)
114
![Page 115: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/115.jpg)
115
![Page 116: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/116.jpg)
116
![Page 117: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/117.jpg)
117
![Page 118: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/118.jpg)
118
![Page 119: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/119.jpg)
Diagrama de xarxa CPMExercicis
En la taula següent es recullen les activitats precises per a desenvolupar cert projecte, així com els
119
projecte, així com els seus temps d'execució. Es desitja programar la seva realització mitjançant una xarxa CPM
![Page 120: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/120.jpg)
Diagrama de xarxa CPMExercicis
• Obtindre el Diagrama de xarxa CPM dels següents projectes
120
![Page 121: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/121.jpg)
PERT/CPM
ESTIMACIÓ PROBABILÍSTICA DEL TEMPS DE LES ACTIVITATS D’UN
PROJECTE
![Page 122: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/122.jpg)
Estimació probabilística del temps de les activitats d’un projecte
• Fins ara s’han utilitzat un temps determinista per la durada de cada activitat. Això equival a haver de predir perfectament sobre cada una d’elles.
• Encara en les millors circumstàncies de planificació,
122
• Encara en les millors circumstàncies de planificació, hi haurà factors que intervenen que causaran desviacions del pla original.
• PERT es va desenvolupar amb la finalitat de poder incloure la incertesa en les estimacions de temps
![Page 123: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/123.jpg)
Estimació probabilística del temps de les activitats d’un projecte
• L’algorisme PERT requereix de tres estimacions de temps d’un projecte en comptes d’un únic temps (CPM)– Temps optimista : es refereix al mínim període de
temps (raonable) en que una activitat pot ser
123
temps (raonable) en que una activitat pot ser finalitzada. (a)
– Temps més probable : es refereix al temps necessari per completar l’activitat pensant en la forma més realista. (m)
– Temps pessimista : és el màxim període raonable de temps en que es finalitzarà una activitat. (b)
![Page 124: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/124.jpg)
Estimació probabilística del temps de les activitats d’un projecte
• Temps esperat (Te): és el temps calculat a partir dels temps optimista, més probable i pessimista
• PERT requereix que es calculi la variància de 6
4 bmaTe
++=
124
• PERT requereix que es calculi la variància de cada un dels temps de finalització d’una activitat
• Cal realitzar-ho per cada una de les activitats de la xarxa
6
( )36
22 ab −=σ
![Page 125: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/125.jpg)
Estimació probabilística del temps de les activitats d’un projecte
• Estadística de la ruta crítica : un dels objectiu principals del PERT és trobar el temps mig i la desviació estàndard de tot el projecte
• El temps total de finalització del projecte es distribueix normalment amb mitjana µ i desviació estàndard σ per totes les activitats de la ruta crítica
125
totes les activitats de la ruta crítica
222
21
321
n
eeee nTTTT
σσσσ
µ
+++=
++++=
L
L
![Page 126: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/126.jpg)
Estimació probabilística del temps de les activitats d’un projecte
• Per calcular les probabilitats hem de saber com es comporten els temps. Utilitzant conceptes estadístics, podem afirmar que aquests temps es comporten segons una funció normal de distribució, i la podem formular la seva estadística com:
126
on x és el temps objectiu, és a dir, aquell temps en el que pretenem arribar a una esdeveniment determinat
σµ−= x
Z
![Page 127: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/127.jpg)
Estimació probabilística del temps de les activitats d’un projecte
• Contrastant el resultat del valor estadístic Z en la taula que recull el valors de la funció estàndard de distribució normal s’obté un valor corresponent a la probabilitat de finalitzar una activitat o el projecte sencer en una data desitjada o determinada
127
• Un criteri generalment acceptat és:– Per probabilitats inferiors al 25% la acceptació del termini
temporal fixat suposa un risc molt elevat– Una probabilitat de 50% significa que és relativament fàcil
acabar en la data programada– Probabilitats superiors al 75% mostren la utilització d’excessius
recursos en aquesta fase del projecte
![Page 128: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/128.jpg)
Distribució de probabilitat al voltant de la mitjana en una distribució N(µ, σ)
128
![Page 129: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/129.jpg)
Taula de valors de la funció estàndard de distribució normal
129
![Page 130: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/130.jpg)
Calcular el valor de la probabilitat amb Microsoft Excel
130
![Page 131: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/131.jpg)
Exemple - PERT
El Vicepresident de SHARP Co. va proporcionar tres dels temps que es requereixen per acabar cada una de les
131
requereixen per acabar cada una de les activitats de projecte d’una màquina de tallar cabells
![Page 132: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/132.jpg)
Exemple – PERTTemps donats
132
![Page 133: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/133.jpg)
Exemple – PERTCàlcul del temps esperat i variància
133
![Page 134: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/134.jpg)
Exemple – PERTAnàlisi de les dades
• A partir de les dades pot observar-se que la activitat A és la que té major incertesa (evidenciat per una variància de 1.78) en comparació de la J (0.11)
• Això indica que els valor de temps entre
134
• Això indica que els valor de temps entre optimista i pessimista són molt distants: de 3.0 a 11.0 per la activitat A, i de 0.8 a 2.8 per l’activitat J
• La variància proporciona una mesura de certesa en les estimacions de les activitats
![Page 135: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/135.jpg)
Exemple – PERTCàlcul de la mitjana del projecte
• Per al projecte SHARP disposem d’una ruta crítica formada per les activitats A-C-E-G-I-J, amb un temps esperat de 22 setmanes.
135
22
216436
=+++++=
+++++=
µµµ JIGECA TeTeTeTeTeTe
![Page 136: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/136.jpg)
Exemple – PERTCàlcul de la variància del projecte
• Per tant la variància i desviació típica per al projecte són:
2222222 +++++= σσσσσσσ JIGECA
136
92.167.3
11.009.044.000.125.078.12
2
==
+++++=
+++++=
σσσ
σσσσσσσ JIGECA
![Page 137: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/137.jpg)
Exemple – PERTDistribució de temps del projecte
• El vicepresident de SHARP Co., ha indicat que seria desitjable acabar el projecte abans de 26 dies i li agradaria saber amb quina probabilitat això pot succeir
137
08.292.1
2226
2692.122
=−=−=
===
σµ
σµ
xZ
x
![Page 138: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/138.jpg)
Exemple – PERTDistribució de temps del projecte
Utilitzant Z=2.08 i buscant en una taula de distribució normal, trobem que l’esmentat valor correspon a 0.9811 ≡ 98.11%
138
Probabilitat de que el projecte finalitzi en 25 dies o menys? P(x≤25)
Probabilitat de que el projecte finalitzi en més de 26 dies? P(x>26)=1-P(x≤26)
![Page 139: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/139.jpg)
Exercici – PERTDistribució de temps del projecte
En la següent figura s'ha representat el grafo PERT corresponent a un determinat projecte. Per a poder estimar les durades esperades de les activitats, s'ha preguntat a un expert en cada activitat que assenyali quin seria la seva durada en el millor dels casos (temps optimista), així com la seva durada normal (temps més probable) i el que duraria en el pitjor dels casos (temps pessimista), obtenint-se les dades de la taula adjunta. Es desitja:
139
taula adjunta. Es desitja:
1. Determinar els temps PERT o durades esperades de les activitats.
2. Determinar els temps early i last esperats dels nusos.
3. Especificar quin és el camí crític i la seva durada esperada.
4. Determinar les oscil·lacions dels nusos i les folgances de les activitats amb base en les durades esperades de les mateixes.
5. Probabilitat que el projecte pugui acabar-se en 60 dies
![Page 140: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/140.jpg)
PERT/CPM
Assignacióde recursos
![Page 141: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/141.jpg)
PERT/CPMAssignació de recursos
Partint de que podem conèixer d’un projecte, a més de la durada estàndard (T ) i el seu cost (C ) previst, la durada
141
(TE) i el seu cost (CE) previst, la durada accelerada (TA) i el seu cost accelerat (CA)per a cada activitat; la pregunta que es respon en aquest apartat és:
![Page 142: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/142.jpg)
PERT/CPMAssignació de recursos
Quin és el temps mínim de realització del projecte de forma accelerada sense
142
del projecte de forma accelerada sense variar les activitats crítiques?
![Page 143: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/143.jpg)
ExempleQuadre Activitats
143
![Page 144: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/144.jpg)
ExempleGràfic PERT
144
![Page 145: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/145.jpg)
ExempleFolgances - Ruta Crítica
145
![Page 146: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/146.jpg)
PERT/CPMAssignació de recursos
• Primer: definim el rati d’acceleració (R A)de cada activitat com l’increment del cost de l’activitat per una
AE
EAA TT
CC
T
CR
−−=
∆∆=
146
de l’activitat per una reducció unitària de temps; posteriorment es seleccionarà aquella activitat crítica amb el menor valor de cost d’acceleració
![Page 147: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/147.jpg)
ExempleRati d’acceleració
147
![Page 148: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/148.jpg)
PERT/CPMAssignació de recursos
• Segon: Es redueix la durada de l’activitat seleccionada fins que succeeixi un dels següents supòsits:
– Que apareguin noves activitats crítiques (múltiples
148
– Que apareguin noves activitats crítiques (múltiples camins crítics)
– Que no es pugui reduir més la seva durada– Que es consumeixi un pressupost econòmic per
l’acceleració– Que s’esgoti una reducció màxima del total a poder
reduir
![Page 149: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/149.jpg)
ExempleAcceleració d’una Activitat
L’activitat A pot reduir-se en 2 setmanes (amb una reducció d’1 setmana cap dels supòsits de
149
cap dels supòsits de la diapositiva anterior succeeix). En aquest moment apareix com una nova activitat crítica la C
![Page 150: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/150.jpg)
PERT/CPMAssignació de recursos
Amb més d’una ruta crítica, la reducció de durades ha d’aplicar-se simultàniament a tots els camins (així no desapareixen camins crítics previs). Per tant, cal triar el rati d’acceleració que minimitza el cost total d’acceleració en
150
que minimitza el cost total d’acceleració en reduir una activitat crítica per ruta (òbviament si es tria una activitat comuna a diferents rutes crítiques, aquesta serà una fervent candidata a activitat crítica susceptible de ser accelerada en ambdues rutes)
![Page 151: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/151.jpg)
ExempleAcceleració d’una Activitat
151
En ser creada una nova ruta crítica, si volem accelerar el projecte hem de triar d’entre:– Accelerar l’activitat I (10 k€/setmana), o– Accelerar E (3 k€/setmana) + C (5 k€/setmana)
![Page 152: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/152.jpg)
ExempleAcceleració d’una Activitat
• Reduirem les activitats E i C
• Només podem reduir-
152
• Només podem reduir-les en dues setmanes, per què les activitats D i H es transformen en crítiques
![Page 153: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/153.jpg)
ExempleAcceleració d’una Activitat
153
Si volem continuar accelerant el projecte hem de triar d’entre:– I (10 k€/set) + D (4 k€/set)– I (10 k€/set) + H (7 k€/set)– E (4 k€/set) + C (5 k€/set) + H (7 k€/set) – E (4 k€/set) + C (5 k€/set) + D (4 k€/set)
![Page 154: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/154.jpg)
ExempleAcceleració d’una Activitat
Reduirem les activitats E, C i D
• Només podem reduir-
154
• Només podem reduir-les en una setmana, per què les activitats B i F es fan crítiques
![Page 155: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/155.jpg)
ExempleAcceleració d’una Activitat
155
Si volem continuar accelerant el projecte hem de triar d’entre:– I (10 k€/set) + H (7 k€/set)– I (10 k€/set) + D (4 k€/set) + F (4 k€/set) – I (10 k€/set) + D (4 k€/set) + B (3 k€/set)
![Page 156: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/156.jpg)
ExempleAcceleració d’una Activitat
Es redueixen les activitats I i H en només una setmana (l’activitat H no pot baixar més; Durada
156
baixar més; Durada accelerada: 6)
També podríem reduir I+D+B
![Page 157: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/157.jpg)
ExempleAcceleració d’una Activitat
157
![Page 158: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/158.jpg)
ExempleAcceleració d’una Activitat
158
Si volem continuar accelerant el projecte hem de triar d’entre:– I (10 k€/set) + F (4 k€/set) + D (4 k€/set)– I (10 k€/set) + B (3 k€/set) + D (4 k€/set)
![Page 159: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/159.jpg)
ExempleAcceleració d’una Activitat
Es redueixen les activitats I, B i D en només una setmana ja que les activitats ja no poden abaixar-se
159
no poden abaixar-se més
![Page 160: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/160.jpg)
ExempleAcceleració d’una Activitat
160
S’ha assolit una situació on no existeix possibilitat tècnica de seguir disminuir els temps de les activitats de qualsevol camí crític
![Page 161: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/161.jpg)
Exemple - Representació Gràfica del Cost i Temps de realització
161
![Page 162: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/162.jpg)
ExerciciAcceleració Projecte
Obtindre el diagrama PERT, així com la representació gràfica del cost i temps de realització del següent projecte
162
![Page 163: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/163.jpg)
PERT/CPM
Anivellamentde recursos
![Page 164: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/164.jpg)
PERT/CPMAnivellament de recursos
Objectiu:
Anivellar o repartir l’ús de recursos en el temps de la forma més equilibrada
164
temps de la forma més equilibrada possible sense allargar la durada del
projecte
![Page 165: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/165.jpg)
Minimitzar la quasi variància:
PERT/CPMAnivellament de recursos
)(1
2
2
−=∑
=
YYS
n
ii
165
Equival a minimitzar la suma dels quadrats Yi2, on
Yi és la evolució dels recursos al llarg del temps
112
−=∑
=
nS i
![Page 166: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/166.jpg)
PERT/CPMAnivellament de recursos
166
![Page 167: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/167.jpg)
PERT/CPMAnivellament de recursosAlgorisme Burgess -Killebrew
PAS 1Triar l’activitat NO crítica amb major temps
167
Triar l’activitat NO crítica amb major temps Early. Endarrerir aquesta activitat d’unitat en unitat de temps mentre ho permeti la folgança total, triant com data d’inici aquella que doni menor valor per la suma dels quadrats de les càrregues diàries
![Page 168: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/168.jpg)
PERT/CPMAnivellament de recursos
Algorisme Burgess-Killebrew
PAS 2Repetir el pas 1 una a una per totes les activitats
168
Repetir el pas 1 una a una per totes les activitats NO Crítiques amb major temps Early que no hagin estat analitzades fins que totes les activitats NO crítiques hagin estat analitzades. En cas d’empat, agafarem primer la que tingui major folgança.
![Page 169: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/169.jpg)
PERT/CPMAnivellament de recursosAlgorisme Burgess -Killebrew
PAS 3Repetir els passos 1 i 2 fins que no trobem
169
Repetir els passos 1 i 2 fins que no trobem cap disminució en els quadrats de les càrregues
![Page 170: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/170.jpg)
PERT/CPMAnivellament de recursos
Si es retarda 6 dies l’activitat F, s’obté el menor valor dels quadrats de les càrregues
170
![Page 171: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/171.jpg)
PERT/CPMAnivellament de recursos
Si es retarda 1 dia l’activitat C, s’obté el menor valor dels quadrats de les càrregues
171
![Page 172: M05: Documentació tècnicaense.xatoqui.com/m05/NF2.3a.%20T%e8cniques%20Gr%e0fiques%2… · • Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una. L’algorisme](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022100/5baf62af09d3f2a8728bc5a7/html5/thumbnails/172.jpg)
PERT/CPMAnivellament de recursos
Per tant, el nou diagrama de Gantt quedaria:
172