INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE OCCIDENTE

Departamento de Matemáticas y Física

Matemáticas Discretas

EXAMEN DIAGNÓSTICO

Nombre:_________________________________________ Fecha: ________________________

Instrucciones. Lee cuidadosamente cada pregunta y contesta lo que se pide sin el uso de calculadora. No

olvides escribir todos tus procedimientos de forma clara y ordenada. Tiempo: 30 minutos.

1. Realiza las siguientes operaciones: a)

2

3+

4

7 b)

1

5−

2

9 c)

−3

8×

4

−7×

2

3 d)

−2

3÷

5

−6

2. Simplifica la siguiente expresión:

𝑥2 − 2𝑥 − 15

𝑥2 + 3𝑥 + 𝑥 + 3

3. Realiza las siguientes operaciones:

a) (7𝑥 − 4𝑦)2 b)(𝑥 +4

7) (𝑥 −

4

7) c)(x+3)3 d)(2x+1)(x-2)

4. Determina los valores de x,y que satisfacen el siguiente sistemas de ecuaciones:

3x + 4y= 12

5x + 2y = 6

5. Determina el valor de x que satisface la siguiente desigualdad:

|4 − 𝑥| ≥ 3

6. Resuelve la siguiente ecuación y establece cuál es su grado:

𝑥2 + 9𝑥 + 14 = 0

7. Determina el área de un triángulo equilátero de lado 1.

8. Simplifica las siguientes expresiones:

a) 2(𝑥2)(22𝑥3)(𝑥4) b) 𝑥7𝑦4𝑧−5

𝑥3𝑦−3𝑧4 c) √𝑥2𝑦−5

(𝑥−2𝑦2)2

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