INSTITUTO TECNOLOGICO PASCUAL BRAVOINSTITUCIÓN UNIVERSITARIA
PLANEACIÓN PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
PROGRAMA: Fundamentación Básica
ASIGNATURA: Cálculo Diferencial
CÓDIGO: FB0005
GRUPO: 001
DOCENTE: Juan David Builes Grisales
PERÍODO: 2015-1
HORARIO: Miércoles de 6:00 p.m. a 10:00 p.m.
AULA: 2-209
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
1
Presentación del profesor y estudiantes mediante
indagación de perspectivas frente al curso.
Presentación personal tanto del docente como de los
estudiantesSe presentan los contenidos y temas a desarrollar en el
semestre.Se concerta la evaluación y
la metodología a seguir en el curso.
20min
20min
20min
Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.
Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.
Aritmética
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de los conceptos de:
Conjuntos numéricos, sus propiedades y operaciones.
Regla de tres
120min
Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.
Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.
Identifica y opera los conjuntos numéricos aplicados en la solución de situaciones problémicas reales.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en la plataforma de la institución
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Solución de una taller grupal de aritmética 60min
Clase Tema Descripción de las Descripción de las Duració Indicadores del Logro de
No. actividades: Primer ambiente de aprendizaje
actividades: segundo ambiente de aprendizaje
n de cada
actividad
Competencias que desarrolla en el estudiante
cada actividad
2
Álgebra
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de los concepto de:
Expresiones algebraicas, propiedades y operaciones.
Ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas. Sistemas de ecuaciones
lineales. Factorización.
180min
Conoce los polinomios algebraicos aplicados en la solución de situaciones problémicas.
Opera polinomios algebraicos aplicados en la solución de situaciones problémicas.
Factoriza expresiones algebraicas.
Determina el valor de x que satisfaga ecuaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve sistemas de ecuaciones lineales.
Establece las capacidades expresivas y cognoscitivas propios de su estudio.
Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.
Argumenta sus posiciones con relación al proceso
metodológico y evaluativo
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Solución de una taller grupal de álgebra 60min
Clase Tema Descripción de las actividades: Primer
Descripción de las actividades: segundo
Duración de cada
Indicadores del Logro de Competencias que
No. ambiente de aprendizaje ambiente de aprendizaje actividad desarrolla en el estudiante cada actividad
3
Funciones
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de los concepto de:
función. Representación gráfica y
analítica de una función 180min
En una situación problema específica: Identifica la función a
utilizar, su dominio, rango y representaciones
Obtiene la expresión gráfica o analítica, a partir de datos conocidos.
Resuelve la situación, a partir de la expresión gráfica o analítica.
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Evaluación de aritmética y álgebra.
10%60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
4
Funciones
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:Prueba de la recta verticalEvaluación de funcionesEcuaciones que definen funcionesDominio y rango de funciones. Definición.Obtención del dominio gráfica y analíticamente.Gráfica de funcionesFunciones por tramos y su gráficaFunción valor absoluto y su gráficaFunciones crecientes y decrecientesFunciones pares e imparesFunciones PolinómicasFunción lineal. Función constante. Función identidadFunción cuadrática
180minEn una situación problema específica: Identifica la función a
utilizar, su dominio, rango y representaciones
Obtiene la expresión gráfica o analítica, a partir de datos conocidos.
Resuelve la situación, a partir de la expresión gráfica o analítica.
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Solución de una taller grupal de funciones 60min
Clase
No TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
5
Funciones
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:Funciones potenciasFunciones racionalesFunción logaritmoFunción exponencialFunción recíprocaFunciones trigonométricas
180minEn una situación problema específica: Identifica la función a
utilizar, su dominio, rango y representaciones
Obtiene la expresión gráfica o analítica, a partir de datos conocidos.
Resuelve la situación, a partir de la expresión gráfica o analítica.
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Evaluación N° 1 de funciones10% 60min
Clase
No TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
6
Funciones
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de: Transformaciones de
funciones Operaciones con
funciones y composición de funciones.
180minEn una situación problema específica: Identifica la función a
utilizar, su dominio, rango y representaciones
Obtiene la expresión gráfica o analítica, a partir de datos conocidos.
Resuelve la situación, a partir de la expresión gráfica o analítica.
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Solución de una taller grupal de funciones 60min
Clase
No TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
7
Límites de funciones
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de: Definición intuitiva de
límite. Propiedades de los
límites. Límites laterales
180min
En una situación específica: Halla el límite de una
función en un punto dado, utilizando la técnica adecuada.
Determina los límites laterales, para analizar el comportamiento de la función y la existencia del límite en un punto dado.
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Evaluación N° 2 de funciones10% 60min
Clase
No TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
8 Límites de funciones A través de una exposición 180min En una situación específica:
magistral se realiza una explicación de:
Límites indeterminados Límites infinitos,
asíntotas verticales. Límites al infinito,
asíntotas horizontales. Asíntotas oblicuas. Teorema de estricción.
Límites trigonométricos. Continuidad en un punto. Concepto de continuidad
en un intervalo
Halla el límite de una función en un punto dado, utilizando la técnica adecuada.
Determina los límites laterales, para analizar el comportamiento de la función y la existencia del límite en un punto dado.
Analiza la continuidad de la función en un intervalo o en un punto determinado.
En una función determinada, halla las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas, utilizando los límites infinitos y al infinito y bosqueja su gráfica.
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Evaluación de límites de
funciones.
10%
60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
9 Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una
180 En una situación específica: Argumenta la existencia
de una derivada, a partir
explicación de: Definición de derivada
como límite. Interpretación
geométrica: recta tangente.
Interpretación física: razón de cambio.
Derivada de una función en un número dado.
Derivada como una función
Notaciones de derivada
del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.TERCER AMBIENTE:
Resolver Taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
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Solución de una taller grupal de derivadas como límites de
funciones 60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
10 Derivada de una funciónA través de una exposición magistral se realiza una explicación de:
180min En una situación específica:
Argumenta la existencia
Función derivable un punto y en un intervalo abierto.
Relación entre derivabilidad y continuidad
Reglas de derivación Derivada de funciones
compuestas: Regla de la cadena
Derivadas de funciones trigonométricas.
Derivadas de funciones trigonométricas inversas.
Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas
Derivadas de orden superior
de una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
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Evaluación de derivadas como límites de funciones.
10% 60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
11 Derivada de una función
A través de una exposición
150min En una situación específica: Argumenta la existencia
de una derivada, a partir
magistral se realiza una explicación de:
Derivada de funciones compuestas: Regla de la cadena
Derivada implícita Derivación logarítmica
del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
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Solución de un taller grupal de derivadas 30min
Evaluación de derivadas (Regla de la cadena)
10% 60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
12 Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de:
Formas indeterminadas y
150min En una situación específica:
Argumenta la existencia de una derivada, a partir del concepto de límite.
la regla de L`Hopital.
Máximos y mínimos Optimización.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Resuelve límites utilizando el teorema de L’Hopital
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
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Solución de un taller grupal
de derivadas30min
Evaluación de derivadas (Derivación implícita)
10%60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
13 Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de:
Derivada y crecimiento de una función.
Criterio de la primera
150min En una situación específica:
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Aplica el concepto de derivada, para la
derivada Derivada y concavidad
de una función. Criterio de la segunda
derivada. Puntos de inflexión.
modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
Aplica los criterios de la primera y segunda derivadas para solucionar problemas en contextos específicos.
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Solución de un taller grupal de derivadas 30min
Evaluación de derivadas (regla de L’Hopital, Máximos
y mínimos y optimización)10%
60min
Clase No. Tema
Descripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
14
Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de:
Variables relacionadas
180min
En una situación específica:
Argumenta la existencia de una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Solución de un taller grupal de derivadas
60min
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
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Resuelve límites utilizando el teorema de L’Hopital
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema
Clase No. Tema
Descripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
15 Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de:
Aplicaciones de las derivadas.
180min
En una situación específica:
Argumenta la existencia de una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Resuelve límites utilizando el teorema de L’Hopital
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
Aplica los criterios de la primera y segunda derivadas para solucionar problemas en contextos específicos.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en la plataforma de la institución
http://200.13.244.221/moodle/course/view.php?id=181 o en
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Solución de un taller grupal de derivadas 60min
Clase No. Tema
Descripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
16 Derivada de una función Evaluación de derivadas (Variables relacionadas y
aplicaciones)10%
60min En una situación específica: Argumenta la existencia de
una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Resuelve límites utilizando el teorema de L’Hopital
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
Aplica los criterios de la primera y segunda derivadas para solucionar problemas en contextos específicos.
Trabajo IndependienteEvaluación del trabajo
independiente10%
180min