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GUA DE REFORZAMIENTO3 Medios 20151 Semestre

NOMBRE:___________________________________________-____

CURSO: _____________ FECHA:__________

Eje Temtico: Nmeros complejosContenido: Refuerzo de contenidos de los nmeros complejos

Ejercicio 1: Completen la siguiente tabla:

Nmero ComplejoZParte RealRe (z)Parte ImaginariaIm(z)es complejo, real o imaginario puro?

5 + 3 i

28

42/3

13

2 i

5 i

04

40

00

CONJUGADO Y OPUESTO DE UN NMERO COMPLEJO

A partir de un nmero complejo z = a + bi, se definen los siguientes:

* El conjugado de z es = a bi ( la parte real es igual y la parte imaginaria es opuesta)* El opuesto de z es z = a bi (la partwe real y la parte imaginaria son opuestas)Ejemplos:

= 1 2 i= 1 + 2 i= 1 + 2 i

= 4 i= 4 i = 4 i

= 6= 6 = 6

Ejercicio 2: Completen el siguiente cuadro:

z z

+ i

2 6 i

7 + i

3

i

2 i

REPRESENTACIN GRFICA DE UN N COMPLEJOEjercicio 3: Representar los siguientes nmeros complejos:

= 1 i = 3 + 2 i= 2 3i

Ejercicio 4: Dado , graficar . Qu relacin existe entre ellos?

|Ejercicio 5: Hallar el mdulo y representar en su forma cannica o cartesiana

a) 5 2 i b) 3 + ic) + id) 1 i

FORMAS DE REPRESENTAR UN NMERO COMPLEJO

* Forma Binmica: z = 2 + 3 i

* Forma Cartesiana: z = ( 2 ; 3 )

Ejercicio 6: Calcular las siguientes potencias:

a) e) i)

b) f) (j)