Download - Formulas de Electricidad y Magnetismo
SISTEMAS DE COORDENADAS
1. Cartesianas: (x, y, z)
Elemento Diferencial de Longitud: zyx AdzAdyAdxdl ...
Elemento Diferencial de Volumen: dzdydxdv ..
Elemento Diferencial de Superficie:
zz
yy
xx
Adydxds
Adzdxds
Adzdyds
..
..
..
2. Cilíndricas: (, , z)
Elemento Diferencial de Longitud: zAdzAdAddl ...
Elemento Diferencial de Volumen: dzdddv ...
Elemento Diferencial de Superficie:
zz Addds
Adzdds
Adzdds
...
..
...
- Convertir de Cilíndricas a Cartesianas:
zzzz
yxy
yxx
AAAA
AAAAAA
AAAAAA
xyzzzz
yx
yxyy
yx
xyxx
.cos.sin.cos.sin
.sin.cos.sin.cos
/tan
sin/arctansin
coscos
22
22
22
- Distancia entre 2 puntos
2121221
21
22
2 cos..2 zzd
3. Esféricas: (r,
Elemento Diferencial de Longitud: AdrAdrAdrdl r ..sin...
Elemento Diferencial de Volumen: dddrrdv ...sin2
Elemento Diferencial de Superficie:
Addrrds
Addrrds
Addrds rr
...
...sin
...sin2
- Convertir de Esféricas a Cartesianas:
yxzrz
zyxry
zyxrrx
AAAAAA
AAAAAAAA
AAAAAAAA
r
z
z
z
yxrz
zzyx
yxxyry
z
z
zyx
zzyxrrx
.cos.sin.sin.cos
.sin.sincos.coscos.cos.sincos.sinsin
.cos.sinsin.cossin.sin.coscos.cossin
arccosarctan
arctancos
sin/arctansinsin
coscossin
22
22222
22
22222
222
- Distancia entre 2 puntos
12122112212
12
22 cos.sin.sin..2cos.cos..2 rrrrrrd
4. Conversión de Esférica a Cilíndrica:
A A Az
Ar Sen 0 Cos
A Cos 0 -Sen
A 0 1 0
DIVERGENCIA O GRADIENTE: A.
1. DIVERGENCIA, GRADIENTE:
CARTESIANA: zyx Az
Ay
Ax
A
CILÍNDRICA: zAz
AAx
A
1..
1
ESFÉRICA:
Ar
Ar
Arrr
A r
.
sin
1.sin
sin
1..
1 22
2. ROTACIONAL:
zyx
zyx
HHHzyx
AAA
xH
z
z
HHHz
AAA
xH
1
HrrHH
r
ArrAA
rxH
r
r
.sin
sin
sin
12