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INDICE
INTRODUCCION...........................................................................................................
INDICE...........................................................................................................................
HOJA DE DATOS EXPERIMENTALES.......................................................................
1.- INTRODUCCION.....................................................................................................
'.' (bjetivos.............................................................................................................
'.) *undamento +eórico............................................................................................
2.- PROCEDIMIENTO.................................................................................................
).' quipos y %ateriales.........................................................................................
).) &rocedimiento de nsayo.................................................................................
3.- CALCULOS Y RESULTADOS...............................................................................
.' +ablas de -atos y esultados ..........................................................................
.) /raficos.............................................................................................................
CONCLUSIONES........................................................................................................
OBSERVACIONES.....................................................................................................
RECOMENDACIONESS.............................................................................................
BIBLIOGRAFIA...........................................................................................................
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1. INTRODUCCION
1.1. OBJETIVOS
• -eterminar e!perimentalmente la pérdida de energ"a de un fluido que pasa
a través de tuber"as.
• 0erificación de tablas de propiedades o caracter"sticas de materiales
empleados como tuber"a,
• 0erificación de diagramas que rigen los coeficientes de fricción de los
ductos en función de su rugosidad relativa y
• ealizar un análisis del flujo interno aplicando los conceptos y criterios ya
vistos en el curso de %ecánica de *luidos.
1.2. FUNDAMENTO TEORICO
FLUIDOS EN MOVIMIENTO&ara el movimiento de fluidos supondremos fluidos incompresibles,
consideraremos dos variables1 velocidad y presión, y conoceremos la
geometr"a del conducto. 2ecesitaremos dos ecuaciones para describir elmovimiento de los fluidos bajo las condiciones comentadas anteriormente1
cuación de continuidad 3conservación de la masa4. cuación de 5ernoulli
3conservación de la energ"a4.
ECUACION DE CONTINUIDAD
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cuación de continuidad y conservación de la masa1
%asa que entra o sale en un intervalo de tiempo dt
&ara l"quidos se tiene que1
&odemos observar que si A aumenta, entonces 0 disminuye
ECUACION DE BERNOULLI
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La ecuación de 5ernoulli sólo vale para fluidos perfectos, es decir para
fluidos sin viscosidad1
2ótese que cuando la velocidad es cero, se recupera la ecuación
fundamental de la hidrostática.
6n buen ejemplo de esto es observar el vuelo de los aviones. n los cuales,
si nos fijamos en el ala del avión, veremos que el aire que fluye por encima
del ala y el que fluye por debajo del ala tarda el mismo tiempo aunque el
espacio recorrido no es el mismo$ as" pues, , por eso se
genera una fuerza de sustentación que hace que el ala planee.
fecto 0enturi1 cuando aumenta la velocidad de un fluido, disminuye su
presión.
7onservación de la energ"a1
PRESION ESTATICA, DE ESTANCAMIENTO, DINAMICA Y TOTAL
-e la ecuación de 5ernoulli1
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Las presiones de estancamiento y dinámica se producen cuando se
convierte la energ"a cinética en un fluido que circula en un aumento depresión a medida que el fluido llega al reposo.
l término & de la ecuación anterior, corresponde a la presión termodinámica
real del fluido a medida que este fluye. &ara medirla un espectador tendr"a
que desplazarse junto el fluido, es decir quedar estático con respecto al
fluido en movimiento, razón por la cual dicho término se denomina presión
estática.
(tra forma de medir la presión estática ser"a perforando un orificio en una
superficie plana y ajustando un piezómetro mediante la ubicación en el punto
tal como se muestra en la figura1
La presión en 3'4 del fluido en movimiento es p'8p9:h ;
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l término ?v)@) se llama presión dinámica. =e puede observar en la figura
en el punto 3)4, en el cual 0)8, se llama punto de estancamiento.
=i se aplica la ecuación de 5ernoulli entre los puntos 3'4 y 3)4 se tiene que1
&or lo tanto, la presión en el punto de estancamiento es mayor que la
presión estática p', por una cantidad ?v')@), la presión dinámica.
=obre todo cuerpo estacionario colocado en un fluido en movimiento e!iste
un punto de estancamiento. Algunos fluidos circulan sobre y algunos circulanbajo el objeto. La l"nea divisorias de denomina Bl"nea de corriente de
estancamientoC y termina en el punto de estancamiento sobre el cuerpo
=i se ignoran los efectos de elevación, la presión de estancamiento, p9?v)@),
es la mayor presión obtenible a lo largo de una l"nea de corriente dada.
epresenta la conversión de toda la energ"a cinética en un aumento de
presión.
La suma de la presión estática, la presión hidrostática y la presión dinámica
se denomina presión total, &+.
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La cuación de 5ernoulli es una afirmación de que la presión total
permanece constante a lo largo de una l"nea de corriente. sto es1
=i se conoce la presión estática y de estancamiento de un fluido, se puede
calcular su velocidad 3&rincipio en el cual se basa el +ubo de &itot4
EL TUBO DE PITOTDenri &itot, a comienzos de 'E, puso a punto una sonda que, dirigida en el
sentido del flujo, permite medir la presión estática en un fluido 3esta sonda
fue modificada a mediados de 'F por el cient"fico francés Denry -arcy4
l dispositivo está perforado con pequeGos orificios laterales suficientemente
alejados del punto de parada o estancamiento 3punto del flujo donde se
anula la velocidad4 para que las l"neas de corriente sean paralelas a la
pared.
sta sonda, combinada con una sonda de presión de impacto 3perpendicular
a la dirección de flujo4, forma una sonda de presión cinética llamada tubo de
&itot.
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+al como se muestra en la figura inferior, dos tubos concéntricos están
conectados a dos manómetros o a un manómetro diferencial, de modo que
se puede calcular la diferencia p;p>.
l tubo central mide la presión de estancamiento en su punta abierta. =i los
cambios de elevación son insignificantes,
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La resistencia al flujo en los tubos, es ofrecida no solo por los tramos largos,
sino también por los accesorios de tuber"as tales como codos y válvulas, que
disipan energ"a al producir turbulencias a escala relativamente grandes.
La ecuación de la energ"a o de 5ernoulli para el movimiento de fluidos
incompresibles en tubos es1
f 2
2
221
2
11 hZg*2
V
g*ρ
PZ
g*2
V
g*ρ
P
7ada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de energ"a por
peso 3L*@*8L4 o de longitud 3pies, metros4 y representa cierto tipo de carga.
l término de la elevación, H, está relacionado con la energ"a potencial de la
part"cula y se denomina carga de altura. l término de la presión &@?Ig, se
denomina carga o cabeza de presión y representa la altura de una columna
de fluido necesaria para producir la presión &. l término de la velocidad
0@)g, es la carga de velocidad 3altura dinámica4 y representa la distancia
vertical necesaria para que el fluido caiga libremente 3sin considerar lafricción4 si ha de alcanzar una velocidad 0 partiendo del reposo. l término h f
representa la cabeza de pérdidas por fricción.
l n#mero de eynolds permite caracterizar la naturaleza del escurrimiento,
es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento$ además,
indica, la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen
turbulento respecto a uno laminar y la posición relativa de este estado de
cosas a lo largo de determinada longitud1
ν
V*DRe
n donde - es el diámetro interno de la tuber"a, 0 es la velocidad media del
fluido dentro de la tuber"a y
ν
es la viscosidad cinemática del fluido. l
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n#mero de eynolds es una cantidad adimensional, por lo cual todas las
cantidades deben estar e!presadas en el mismo sistema de unidades.
7olebrooJ ideó una fórmula emp"rica para la transición entre el flujo en tubos
lisos y la zona de completa turbulencia en tubos comerciales1
+−=
f Re
2.51
3.7
ε/D 0.86l
f
1
n donde,
f 8 factor teórico de pérdidas de carga.- 8 diámetro interno de la tuber"a.K 8 ugosidad del material de la tuber"a.e 8 n#mero de eynolds.La relación K@- es conocida como la rugosidad relativa del material y se
utiliza para construir el diagrama de %oody.
La ecuación de 7olebrooJ constituye la base para el diagrama de %oody.
-ebido a varias ine!actitudes inherentes presentes 3incertidumbre en la
rugosidad relativa, incertidumbre en los datos e!perimentales usados para
obtener el diagrama de %oody, etc.4, en problemas de flujo en tuber"as no
suele justificarse el uso de varias cifras de e!actitud. 7omo regla práctica, lo
mejor que se puede esperar es una e!actitud del '.
La ecuación de -arcy;Meisbach se utiliza para realizar los cálculos de flujos
en las tuber"as. A través de la e!perimentación se encontró que la pérdida de
cabeza debido a la fricción se puede e!presar como una función de la
velocidad y la longitud del tubo como se muestra a continuación1
2f !V
2gDhf
n donde,
hf 8 &érdida de carga a lo largo de la tuber"a de longitud L., e!presada en
2Im@2L 8 Longitud de la tuber"a, e!presada en m.
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- 8 -iámetro interno de la tuber"a, e!presada en m.0 8 0elocidad promedio del fluido en la tuber"a, e!presada en m@s.
l factor de fricción f es adimensional, para que la ecuación produzca el
correcto valor de las pérdidas. +odas las cantidades de la ecuación e!cepto f
se pueden determinar e!perimentalmente.
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2. PROCEDIMIENTO
2.1. EQUIPO Y MATERIALES
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MANOMETRO
MEDIDOR DE PRESION
ESTATICA Y
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MOTOR
ELECTRICO
VENTILADOR
ACOPLADO EN EL
DUCTO
DUCTO DE VENTILACION
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ESQUEMA DEL MOTOR Y VENTILADOR ACOPLADOS
AL DUCTO
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2.2. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO:
'. Activamos el %otor léctrico mediante un interruptor que encontramos
cerca de este.
). 7uando el ducto este en funcionamiento procedemos a tomar medida de
las presiones estáticas con el manómetro diferencial en cada punto del
ducto, cada uno marcado respectivamente y enumerado
correlativamente.
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. &ara definir el perfil de velocidades dentro del ducto$ medimos la presión
estática y total mediante el medidor de estos$ las cuales se toman en N
puntos en todo el diámetro del ducto.
>. epetimos los pasos anteriores para diferentes velocidades del motor y
por consiguiente fuerza de aspiración del ventilador.
REGLA
MILIMETRA
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3. CLCULOS Y RESULTADOS
3.1. TRABLAS DE DATOS Y RESULTADOS
N(RPM) 1306 1503 1647
Pto L(cm) P1(plg
H2O)P2(plgH2O)
P3(plgH2O)
0 0 -0.31 -0.42 -0.51
1 13.7 -0.18 -0.25 -0.3
2 55.7 -0.18 -0.23 -0.28
3 86.5 -0.17 -0.23 -0.28
4 117.8 -0.18 -0.24 -0.29
5 147.5 -0.18 -0.23 -0.3
6 178.2 -0.19 -0.24 -0.29
7 237.1 -0.18 -0.25 -0.3
8 248.8 0.06 0.08 0.08
9 360 0.05 0.06 0.07
10 421.2 0.06 0.07 0.08
11 452 0.06 0.07 0.08
12 543 0.05 0.06 0.07
13 574.3 0.04 0.05 0.06
14 604.6 0.04 0.05 0.06
15 635.6 0.04 0.05 0.06
16 666.6 0.05 0.03 0.04
17 697.6 0.04 0.04 0.05
18 758.3 0.05 0.04 0.04
CURVAS PE VS L !REAL"
N#13$% &'(
20
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0 100 200 300 400 500 600 700 800
-0.35
-0.3
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
L vs P1
L(cm)
P1(plg H2O)
21
L(cm) P1(plg
H2O)
0 -0.31
13.7 -0.18
55.7 -0.18
86.5 -0.17
117.8 -0.18
147.5 -0.18
178.2 -0.19
237.1 -0.18
248.8 0.06
360 0.05
421.2 0.06
452 0.06
543 0.05
574.3 0.04
604.6 0.04
635.6 0.04
666.6 0.05
697.6 0.04
758.3 0.05
-
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N#1)$3 &'(
0 100 200 300 400 500 600 700 800
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
L vs P2
L(cm)
P2(plg H2O)
L(cm) P2(plg
H2O)
0 -0.42
13.7 -0.25
55.7 -0.23
86.5 -0.23
117.8 -0.24
147.5 -0.23
178.2 -0.24
237.1 -0.25
248.8 0.08
360 0.06
421.2 0.07
452 0.07
543 0.06
574.3 0.05
604.6 0.05
635.6 0.05
666.6 0.03
22
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697.6 0.04
758.3 0.04
0 100 200 300 400 500 600 700 800
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
L vs P2
L(cm)
P3(plg H2O)
N#1%*+
&'(
L(cm) P3(plg
H2O)
0 -0.51
13.7 -0.3
55.7 -0.28
86.5 -0.28117.8 -0.29
147.5 -0.3
178.2 -0.29
237.1 -0.3
248.8 0.08
360 0.07
421.2 0.08
452 0.08
543 0.07
574.3 0.06
604.6 0.06
23
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635.6 0.06
666.6 0.04
697.6 0.05
758.3 0.04
TUBO DE PITOT
-atos obtenidos del laboratorio1
;
N!RPM
"
& !(" 3).+ 3$ 2) 2$ 1) 1$ %.
+odos los valores de &resión se encuentran en pulgadas de Agua.
1)1+ P /0 $.21+ $.2)2 $.2+2 $.2*% $.2*3 $.222 $.1P
4560$.$)2 $.$) $.$) $.$$) $.$$) $.$$)+ $.$%
1$$ P /0 $.31* $.3** $.3% $.3* $.33* $.322 $.31+
P $.$* $.$+* $.$+2 $.$3 $.$* $.$+2 $.$1
Tu! "# P$%!%
P& T!%'(P& E)%*%$+'
24
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4560211* P /0 $.*13 $.* $.)1 $.*+3 $.*+) $.*)2 $.3)+
P
4560$.112 $.1$ $.112 $.112 $.113 $.1* $.1+
2*$$ P /0 $.)3 $.%1 $.%+ $.) $.)+* $.)%2 $.*)*P
4560$.1** $.13% $.13% $.12 $.12 $.12 $.12
D789:
N : 0elocidad angular del eje del ventilador.P /0 : s la presión total del flujo en un punto medida en pulgadas de
agua.P 4560 : s solo la presión estática del flujo en un punto medida en
pulgadas de agua.&!(" : s la distancia del orificio donde ingresa el flujo al tubo de pito,
hasta la pared por donde este ingresa.
+ambién1
Pvelocidad= Ptotal− P Estática
N!RPM
"
& !(" 3).+ 3$ 2) 2$ 1) 1$ %.
& u l g a d a s
d e
a g u a
&=O(2 - 0L(7O-A-
& u l g a d a s
d e
a i r e
1)1+ $.1%) $.13 $.213 $.2*$ $.23+ $.21% $.12
12+.$+1*.%1
21%).11% 1%.2$2
13.+
1%+.%+
*
1$$.$$
$1$$ $.23$ $.2+$ $.2+ $.2%) $.2)$ $.2)$ $.23%
1+.2) 2$.3$
2
23$.23
3
2$).*2% 13.+
13.+
12.*
%
25
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211* $.3$1 $.3$ $.*$% $.3%1 $.3%2 $.312 $.1+
233.3333$2.32
%
31).$*
32+.*)
2$.%2
$
2*1.%
$
1**.%
12*$$ $.3* $.*2 $.)*3 $.*%2 $.**% $.*3* $.33*
3$).*2% 3+3.%*3
*2$.3$
3).1*$ 3*).+3%
33%.*3*
2).1)
+ambién1
Pvelocidad= v
2
2g
v=√ 2 g Pvelocidad
=e tiene que las velocidades para cada punto de la sección y a una
determinada &% es1
&!(" 3).+ 3$ 2) 2$ 1) 1$ %.N!RPM
" V/69094 9 F;/ !(
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l punto medio del área del flujo será R.P 9 '>.> 8 )'. cm
E8/84 .3 ( 4&5 8&/ 9 5&0 9 =;/.
3.2. GRFICOS
&ara analizar las gráficas, recordar que para r8)'.cm es el centro del área
de flujo.
V >4 &
5 10 15 20 25 30 35 40
0.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
1517 RP"
#$%&'($' ' l' )'*e# #el #+(&,- * .(
Vel,($#'# #el l+,./%
5 10 15 20 25 30 35 400.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
1800 RP"
#$%&'($' ' l' )'*e# #el #+(&,- *.(
Vel,($#'# #el l+$#, ./%
27
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5 10 15 20 25 30 35 400.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
2113 RP"
#$%&'($' ' l' )'*e# #el #+(&,- * .(
Vel,($#'# #el l+, ./%
5 10 15 20 25 30 35 400.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
2300 RP"
#$%&'($' ' l' )'*e# #el #+(&,- *.(
Vel,($#'# #el l+, .%
=i graficamos 0 8 f 3 r2
4
28
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l área bajo la curva es
Adiagr. 8
2
2
2Vdr
R
R∫ −
=e tiene1
2
&,-'"$'.
R /2
AV =
RPM 1517 1800 2114 2400
D640860949 0'0&9
V/6909 0 / 0&?/ 9 960(&/
!st"#c!"
R"$!"l(m%$!$"$%s$% %lc%#t&o )
!st"#c!"R"$!"l%l%v"$" "l'"$&"$o
N.E E.PF> P.>)R '.EF ').E 14.4 207.36
F.RN '.)' ').)E> '.R>R 8.7 75.69
)N P.E' '.E'' ').N '>.>F 3.7 13.69
) P.R '.''F ''.FP '.R -1.3 -1.69
'N P.NE' P.F)E ''.F)R '.')R -6.3 -39.69
' P.'>' P.F)E '.PEP ').P>F -11.3 -127.69
R.P E.NP P.N>F F.>PP ''.NP -14.4 -207.36
29
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-250-200-150-100 -50 0 50 100 150 200 250
0
2
4
6
8
10
12
(*) + 0*,4 0*,3 - 0*,2 - 0.01* 9.39
N41517
N+1517
Pol#om!"l (N+1517)
Ontegrando1V
m=8.712m /s
-250-200-150-100 -50 0 50 100 150 200 250
0
2
4
6
8
10
12
(*) + - 0*,4 - 0*,3 - 0*,2 0* 10.24
N41800
N+1800
Pol#om!"l (N+1800)
Ontegrando1V m=9.951m / s
30
-
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-250-200-150-100 -50 0 50 100 150 200 250
0
2
4
6
8
10
12
14
(*) + - 0*,4 0*,3 - 0*,2 0* 12.1
N42113
N+2114
Pol#om!"l (N+2114)
Ontegrando1V m=11.439m /s
-250-200 -150-100 -50 0 50 100 150 200 250
0
2
4
6
8
10
12
14
16
(*) + - 0*,4 - 0*,3 - 0*,2 0* 13.68
N42300
N+2400
Pol#om!"l (N+2400)
Ontegrando1V
m=13.168m /s
31
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&ara el caso del ducto estudiado se podr"a apro!imar que para un &% dado
se tiene1V m=0.82V max
P0&0 1)1+ RPM:
V (0@ # . (
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OBSERVACIONES
• l manómetro que se usó en un principio hizo demorar mucho en la
toma de datos debido a su antigSedad y por tanto a lo complicado que era
estabilizar el fluido para una buena toma de datos.
• Además en dicho manómetro antiguo el fluido se mov"a debido a la
vibración de la mesa sobre la cual reposaba, esta ocasionada por alumnosque se apoyaban en la misma.
• =e nos alcanzó, casi al término de la e!periencia, un manómetro o
flu!ómetro digital, el cual agilizó casi en un P el tiempo que tomaba hacer
las mediciones comparado con su contraparte mecánica.
• l flu!ómetro que se nos alcanzó no ten"a la misma escala que el
manómetro de &itot, ten"a una escala en &ascales mientras el manómetro
ten"a una escala en &ulgadas de Agua..
• =e encontraron varios orificios tapados en el ducto en donde no se pudo
hacer mediciones o toma de datos.
• Las cone!iones de la manguera a cada orificio del ducto en donde se
tomaron las mediciones no ofrec"a condiciones de hermeticidad.
• La rugosidad absoluta es mayor que la que se encontraría en el mismo
ducto pero nuevo$ principalmente debido que el sistema de ductos es muy
antiguo, usado y no es limpiado con regularidad.
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CONCLUSIONES• (bservando la gráfica 0 vs. r, se puede decir que el perfil está
totalmente desarrollado y se comporta ya como un flujo turbulento,
notándose en ello una forma parabólica para el perfil de velocidades que
reflejar"a el comportamiento del fluido tanto en la succión como en la
descarga.
• -e la gráfica de las l"neas piezométricas se aprecia que tanto para la
succión como para la descarga las pérdidas aumentan progresivamente conlas &%.
• n la gráfica 0 vs. r ), donde se obtuvo la velocidad media para cada
caso con el método del área, se aprecia que el error entre esta y la
apro!imación usada para un flujo turbulento 0m 8 ,F) 0má! es inferior del
F, esto le da validez a la apro!imación.
• =e puede comprobar con los datos obtenidos y haciendo una gráfica
e!perimental que esta sigue una tendencia parecida a la del diagrama de
%oody$ a medida que el n#mero de eynolds aumenta, el factor de
rozamiento disminuye.
• Las pérdidas por carga son directamente proporcionales a la velocidad
media del flujo y por lo tanto proporcionales a las rpm del ventilador.
• l error hallado es debido probablemente a que los instrumentos
utilizados para medir las presiones de velocidad dado su tiempo de uso no
están debidamente calibrados y sus lecturas han perdido precisión.
RECOMENDACIONES
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• =e recomienda cambiar los tubitos instalados a lo largo del ducto para
toma de mediciones por pitones de bronce que aseguren una mejor
hermeticidad en la medición de la presión.
• &ara mejorar la toma de datos, se deber"an cubrir los tubitos de prueba
cuando estas no se usen, ya que por aqu" hay escape de aire y presión.
• 7olocar un &itot en el ducto de succión, permitir"a de manera didáctica
comprobar cómo se desarrolla el perfil turbulento durante la succión.
• l tubo de &itot debe estar totalmente horizontal para tener medidas
correctas.
• 7olocar un tubo de &itot en el ducto de succión, permitir"a de manera
más e!acta comprobar cómo se desarrolla el perfil turbulento durante la
succión.
• -ejar de usar el manómetro de &itot y cambiarlo por el flu!ómetro digital
ya que son varios los datos a tomar y se agilizar"an las mediciones.
• =e recomienda limpiar el ducto por dentro en lo posible y destapar los
orificios taponeados.
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BIBLIOGRAFA• %anual de laboratorio de ingenier"a mecánica
• TTT.TiJipedia.org
• TTT.fluidos.eia.edu.com