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8/19/2019 Exercicio Probabilidade e Estatistica
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Universidade Federal do Pará
Pró-Reitoria de Ensino de Graduação - Diretoria de Ensino
Campus Universitário de Castanhal
Engenharia da computação
Probabilidade e estatística
Denis Lima do Rosário
Julio Moreira Soares Neto
Atividade (vale 2 pontos)
Considere os dados abaixo referentes ao consumo de água de 75 moradores:
32 6 22 11 34 40 16 26 23 31 27
10 38 17 13 45 25 50 18 23 35 22 30 14 18 20 13 24 35 29 33 48 20
12 31 39 17 58 19 16 12 21 15 12
20 51 12 19 15 41 29 25 13 23 32
14 27 43 37 21 28 37 26 44 11 53
38 46 17 36 28 49 56 19 11
Organize os dados numa distribuição de frequência com 9 classes de amplitudes iguais. A partir da
distribuição de frequência construída no item anterior, determine médio de cada classe (xi), a frequência
acumulada de cada classe (fac), frequência relativa de cada classe (fr), frequência relativa, em termos
percentuais, de cada classe (fr %), frequência acumulada relativa de cada classe (frac), frequência
acumulada relativa, em termos percentuais, de cada classe (frac %), a média, mediana, moda, variância e
desvio padrão.
CLASSES XI FI FAC FR FR% FRAC FRAC%
06|---12 9 5 5 0,066667 6,666667 0,066667 6,666667
12|---18 15 16 21 0,213333 21,33333 0,28 28
18|---24 21 15 36 0,2 20 0,48 48
24|---30 27 11 47 0,146667 14,66667 0,626667 62,66667
30|---36 33 9 55 0,12 12 0,733333 73,33333
36|---42 39 8 63 0,106667 10,66667 0,84 84
42|---48 45 4 67 0,053333 5,333333 0,893333 89,33333
48|---54 51 5 72 0,066667 6,666667 0,96 96
54|---60 57 2 74 0,026667 2,666667 0,986667 98,66667
TOTAL 75
MÉDIA mediana Moda Variancia Desvio padrão
26,94667 25 12 161,1863 12,69591691
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Questão 3:
Utilizando o programa R:
1 - crie um vetor v1 com 30 elementos contendo números aleatórios entre 0 e 10.
2 - crie um vetor v2 com 30 elementos contendo números aleatórios entre 0 e 10.
>v1 v1
[1] 6.118649 3.475294 6.111986 3.423362 1.762485 5.785828 1.321773 2.624004
8.150235 1.364420 1.205535 9.333030 9.925677 4.698242 7.357193 1.905412
8.840963 8.859980 2.304225 4.628213 6.588751 8.408493 3.737430 5.152251
1.083591
[ 26] 3.011415 5.108316 7.285243 9.096331 3.856325
>v2 v2
[1] 2.808073 3.714177 8.711109 2.630164 2.783909 9.346368 8.639784 7.522040
[9] 6.648868 9.110716 3.584709 5.891784 8.692852 2.515366 5.146540 9.110126
[17] 9.286974 7.272532 8.953120 4.531229 2.983784 1.114841 8.669602
7.400026
[ 25] 8.080625 8.608754 8.886031 2.692754 4.982386 6.516986
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3 - Calcule o valor máximo, o valor mínimo, média, mediana, moda, variância, desvio padrão, Q1, Q2, Q3,
e a amplitude total para os 2 vetores
4 - Faça um gráfico de barras da média dos 2 vetores utilizando o comando barplot, adicionar o erro (desvio
padrão de cada vetor), adicione um nome no eixo x e y, e insira um título para o gráfico.
> summary(v1)
min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
1.084 2.721 4.903 5.084 7.339 9.926
> var(v1)
[1] 7.88249
> sd(v1)
[1] 2.807577
> summary(v2)
min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
1.115 3.617 6.961 6.228 8.687 9.346
> var(v2)
[1] 7.109714
> sd(v2)
[1] 2.666405