Download - Examenes Sobre Astronomia
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ASTRONOMÍA 1.- ¿Por qué, según Aristóteles, los principios de las cosas físicas no pueden ser
matemáticos? ¿Cómo tienen que ser?
-Dichos principios deben estar basados en la naturaleza de las cosas y no en
principios abstractos como los de las matemáticas.
2.- Explicar la diferencia entre física y astronomía, según el aristotelismo
Mientras que la física se ocupa de considerar la sustancia del cielo, su fuerza y
cualidad, su generación y destrucción, la astronomía nos habla de los elementos del cielo
y de los astros en términos cuantitativos: tamaños, distancias, magnitud de los
movimientos.
El astrónomo y el físico se proponen lo mismo, aunque por caminos diferentes.
3.- ¿Era esa una opinión universal? ¿Puede mencionar algunos ejemplos de
actitudes contrarias? ¿Puede mencionar algunas corrientes opuestas?
-No era universal, ya que existía un divorcio práctico entre el objeto de la
astronomía y el de la cosmología física.
-No obstante había actitudes contrarias como la de Hiparco que se sirvió de la
observación de los solsticios y equinoccios para determinar la duración del año y de las
estaciones descubriendo la diferencia entre el año sidéreo babilonio y el trópico.
4.- Explique en qué consiste “salvar los fenómenos”
Consiste en dar a lo que se muestra un soporte explicativo que lo armonice en un
todo con las demás manifestaciones.
5.- ¿Por qué no basta que una teoría “salve los fenómenos” para considerarla
verdadera?, ¿qué más hace falta?
-Porque no basta suponer una teoría para explicar su aparente regularidad, sino
que es necesario formular hipótesis
-Examinar de cuántas maneras diferentes puede producirse esos fenómenos a fin
de adecuar las teorías planetarias con la explicación causal. También debe recurrir a la
física para la aplicación de los primeros principios.
7.- Defina qué son las matemáticas y qué es la física según Gémino.
Hay que tener en cuenta que las matemáticas se entienden en el texto en el
sentido de la astronomía, la cual condujo a formular hipótesis matemáticas al margen de
las posibles causas físicas. Los astrónomos resolvían sus problemas desde la geometría.
¿Qué eran, pues, las matemáticas? Las únicas cosas de las que pretende dar
cuenta la astronomía matemática se establecían por la aritmética y la geometría. La
astronomía se ocupa de la posición de los cuerpos celestes suponiendo que el cielo es un
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cosmos que nos habla de las formas, tamaños y distancias de los astros, de los eclipses y
conjunciones, así como del carácter y magnitud de los movimientos.
Mientras que la física se ocupa de considerar la sustancia del cielo y los astros,
fuerza y cualidad, generación y destrucción, probando incluso lo relativo al tamaño,
forma y disposición.
El físico y el astrónomo proponen lo mismo aunque por caminos diferentes.
8.- Caracterice la función de las matemáticas según Platón.
Según Platón, el conocimiento es posible porque el Demiurgo se sirvió de
armonías y razones matemáticas, lo cual explica que se pueda estudiar matemáticamente
la naturaleza.
Según Platón, las matemáticas eran educativamente importantes porque
entrenaban al alma a alejarse de las apariencias de los sentidos y centrarse en las Formas.
Tienen una función pedagógica que consiste en crear un estado mental entre la opinión
derivada de los sentidos y el conocimiento real de las Formas, facilitando el acceso a éste
mediante la dialéctica.
9.- Explique por qué para Aristóteles las matemáticas no pueden ofrecer los
principios que expliquen los procesos naturales.
Porque los objetos de las matemáticas son formas abstraídas intelectualmente de
la materia en la que se dan por necesidad; pero una vez abstraídas, carecen de potencia y
no son susceptibles de cambios que es lo esencial de la naturaleza.
10.- Tema: Trazar a grandes rasgos la historia de las relaciones entre física y
astronomía hasta el Renacimiento.
a) En las sociedades arcaicas: Al comienzo las matemáticas y la astronomía
presentaban aspectos distintos. Las matemáticas presentaron aspecto técnico y sin magia
desde el principio. Sin embargo, el estudio de los cielos estaba motivado por causas
mánticas y de calendario y evolucionó hacia observaciones numéricas y su manipulación
matemática sin consideraciones religiosas. La cosmología y cosmogonía poseía un acento
más social que físico. Todo se basaba en la observación de los cielos para la fijación del
calendario. En este período, sin teorías físicas del cosmos, sólo promediando datos no
muy exactos, recogidos durante siglos, lograron resultados notables.
b) En Egipto: Como resultado de las observaciones de los astros y las estrellas se
desarrollaron calendarios. Los doce meses estaban en grupos de cuatro que conformaban
las estaciones (Inundación, Emergencia y Aguas bajas). El Nilo gobernaba la vida de
Egipto. Los astrónomos establecieron una relación entre las crecidas del Nilo y la
aparición helíaca de Sirio en el siglo XXI a.C.
c) Presocráticos: Intentaron buscar el origen de todo cuanto existe. Los
elementos de lo que está todo formado. Estos elementos son físicos y valen tanto para el
mundo en el que vivimos como para el resto del Universo. Para unos eran los cuatro
elementos; para otros, el apeiron; para otros, los números, etc.
d) Platón: Los griegos no se estancaron en el mero cómputo aritmético, sino que
se preguntaron por la estructura y movimientos celestes que los producían. Según
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Platón, el Demiurgo había creado los astros como seres divinos para que se pudiera
reconocer lo inteligible. Todo se creó según un modelo matemático.
e) Aristóteles: Sostuvo un sistema geocéntrico en el que la Tierra se encontraba
inmóvil en el centro, mientras a su alrededor giraba el Sol con otros planetas. La parte
central estaría compuesta por cuatro elementos: tierra, aire, fuego y agua. En su Física,
cada uno de estos elementos tenía un lugar adecuado, determinado por su peso o
gravedad. Cada elemento se mueve de forma natural hacia el lugar que le corresponde.
Los cielos se mueven de forma natural e infinita siguiendo un movimiento circular por lo
que deben estar compuestos por un quinto elemento, el éter.
f) Para Filopón, los cuerpos celestes fueron creados por Dios, quien les implantó
una fuerza que los hace girar en sus órbitas.
g) Siglo IV a. C.: La síntesis de la astronomía griega la realizó Ptolomeo en el
siglo II d.C. Con Ptolomeo se da una integración de la física con la astronomía
matemática. Mantiene la inmovilidad de la Tierra como principio físico. Para explicar
cada fenómeno se vió obligado a elaborar una hipótesis geométrica específica, utilizando
artificios matemáticos para dar razón de los movimientos observables.
h) Edad Media: La astronomía no formaba un compartimento estanco, sino que
se desarrolló junto con la física. Al-Haytham criticaba la incoherencia ptolemaica al
violar la uniformidad y la simplicidad.
i) Copérnico: Propone un sistema en el cual el sol se encuentra inmóvil en el
centro del universo y a su alrededor giran los planetas en órbitas con movimiento
perfecto, circular. El sistema copernicano adolecía de los mismos o más errores que el
geocéntrico postulado por Ptolomeo en el sentido de que no explicaba el movimiento
retrogrado de los planetas y erraba en la predicción de otros fenómenos celestes.
Copérnico, por tanto, incluyó igualmente epiciclos para aproximarse a las observaciones
realizadas.
11.- Describa cómo eran las teorías planetarias de Eudoxo.
La hipótesis que plantea Eudoxo es la de esferas encajadas unas en otras,
centradas en la Tierra (homocéntricas) y con movimientos uniformes de giro.
12.- ¿Qué son las retrogradaciones?
Se trata de un efecto óptico derivado de observar, por ejemplo, el movimiento de
la Saturno desde una Tierra en movimiento que lo adelanta en la oposición. Al adelantar
la Tierra a Saturno, éste se proyecta contra las estrellas del Zodíaco situadas más al
Oeste, dando la impresión de que retrocede.
En el caso de los planetas inferiores, que circulan por dentro de la órbita
terrestre, la retrogradación se produce cuando adelantan a la Tierra en la conjunción
inferior.
13.- ¿Cómo explica Ptolomeo que el tamaño aparente de los planetas sea mayor en
medio del arco de retrogradación?
Cuando el planeta se encuentra en el exterior del deferente queda más alejado de
la Tierra, y cuando está en la parte interna, más próximo. Esto coincide con los
fenómenos observados, pues el mayor brillo coincide con movimientos retrógrados.
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14.- Este texto (Comentario de Sosígenes al De Caelo de Aristóteles), ¿trata de
física o de matemáticas? Explique por qué.
Trata de matemáticas porque hace abstracción de los aspectos materiales de los
astros y trata sólo de sus tamaños y trayectorias. Aquí se tratan aspectos cuantitativos y
geométricos.
15.- Dibuje un esquema de la Tierra con el Sol. Siene y Alejandría en el solsticio de
verano
A
S
16.- Exponga el método de Eratóstenes para medir la Tierra y justifique
geométricamente cada uno de los pasos con las dos proposiciones que enuncia
Cleómedes al final del texto.
Suponiendo que Alejandría y Siene están en el mismo meridiano a 5000 estadios
de distancia y que los rayos del Sol llegan paralelos entre sí a la Tierra, y que Siene está
en el Trópico de Cáncer por lo que en el solsticio de verano los rayos de Sol caen
perpendiculares al horizonte.
Se mide la altura del Sol en Alejandría mediante la sombra de un gnomon o un
obelisco y se obtiene el ángulo alfa, que es la diferencia de latitud, beta, entre ambas
localidades.
Ese ángulo era 1/50 de un círculo (7,2º) y si ese ángulo subtiende un arco AS de
5000 estadios, toda la circunferencia del meridiano medirá 50 veces más, 250.000
estadios. (Se estima que el estadio de Eratóstenes rondaba en torno a los 150 metros).
Puesto que como dice Cleómedes, siempre que los arcos de un círculo están sobre
ángulos iguales, si uno de ellos es una décima parte de su círculo propio, todos los demás
arcos serán décimas partes de sus círculos propios.
De esa forma puede afirmarse con Cleómedes que si los arcos se corresponden
con ángulos iguales, si un ángulo es una décima parte de un círculo, los demás arcos
serán décimas partes de su círculo, por tanto el ángulo que sostiene el arco AS será 1/50
del total de un círculo. Por lo que a la distancia que ocupa ese 1/50 habría que sumarle
otras 49 distancias similares o iguales, por lo que nos daría el resultado de 250.000
estadios, que según Cleómedes viene a ser 37.500 km lo que mide la circunferencia de la
Tierra.
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17.- ¿Por qué es conveniente que Alejandría y Siene estén en el mismo meridiano?
¿Qué habría que hacer si Siene y Alejandría tuviesen distinta longitud?
-Porque de esa forma puede calcularse mediante la radiación solar los ángulos
que forman el arco entre las dos ciudades teniendo en cuenta la sombra que proyecta el
obelisco en Alejandría, donde los rayos no inciden tan directamente como en Siene.
-Si la longitud fuera menor, el ángulo del arco sería también menor y también
menor la sombra que proyectaría el obelisco ya que en ese caso Alejandría estaría más al
Sur.
18.- ¿Qué pasa con el Sol en Siene en el Solsticio?
Los rayos del Sol, paralelos entre sí, inciden directamente en Siene, inciden en el
horizonte.
19.- Calcule el tamaño de la Tierra con los datos del texto.
Teniendo en cuenta que…
* Siene y Alejandría están en el mismo meridiano,
*La distancia entre ambas ciudades es de 5000 estadios
*Los rayos llegan a la Tierra paralelos entre sí
*Las líneas que cortan a las rectas paralelas forman ángulos opuestos iguales
*Los arcos de círculos relativos a ángulos iguales son semejantes
El hecho de que en Alejandría se proyecte sombra y en Siene no a la misma hora nos
muestra que la Tierra no es plana.
El ángulo formado por la distancia entre las dos ciudades (7,5º) es 1/48 de 360º,
por lo tanto, la distancia entre Alejandría y Siene debe estar en la misma proporción a la
circunferencia total de la Tierra, o sea, 48 veces 5000 estadios.
La ecuación es la siguiente:
360º (circulo completo) Circunferencia Tierra
A Distancia Alej-Siene
Circunferencia = 360º x distancia Alejandría-Siene
A
360/7,5 x 5000 = 240.000 estadios
1 estadio = 150 metros aprox.; 240.000 x 150 = 36.000 km aproximadamente
20.- ¿Qué son los ángulos alternos?
Son aquellos que se forman cuando unas rectas cortan a otras rectas paralelas.
21.- ¿Qué son arcos semejantes?
Son semejantes los arcos que subtienden ángulos iguales.
22.- ¿Qué es el Trópico de Cáncer?
Es el trópico del Hemisferio Norte. Se llama así porque el día del Solsticio, en el
Hemisferio Norte, el Sol estaba en la Constelación de Cáncer.
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Paralelo 23º 27’ N, en el que los rayos del Sol caen perpendiculares al horizonte a
mediodía en el solsticio de verano
23.- ¿Qué es un meridiano?
Un círculo máximo que pasa por los Polos.
24.- ¿Cuáles son los arcos semejantes considerados por Eratóstenes en su
argumento?
No son paralelos, pero viniendo de tan lejos, el ángulo que forman es
inapreciable, por lo que se pueden considerar así.
25.- ¿Por qué los rayos del sol son paralelos?
Porque es la suposición con la que parten los geómetras. Necesitan partir de esa
suposición con el fin de establecer unas medidas que abarquen la distancia de Siene a
Alejandría teniendo en cuenta que en Alejandría el Sol no incide de la misma forma que
en Siene aunque los rayos sean paralelos.
Al no incidir de la misma forma que en Siene, porque en Alejandría aun no es el
mediodía, se produce una sombra que permite medir la distancia del extremo de la
sombra a la punta alta del gnomon, siendo ese arco semejante al que se establece entre
Siene y Alejandría.
26.- Dibuje un esquema de las rectas y circunferencias consideradas en este
argumento.
27.- ¿Por qué la recta desde el extremo de la sombra hacia el Sol, pasando por la
cúspide del gnomon del reloj de Alejandría, es paralela a la de Siene?
Porque la recta de Siene está trazada desde el centro de la Tierra al Sol, pasando
por la cúspide del gnomon, y no por su sombra, porque en Siene, a esa hora del día, el
gnomon no proyecta sombra. El gnomon de Siene es paralelo a los rayos del Sol, cosa que
no ocurre con el gnomon de Alejandría donde el extremo de la sombra de éste es el que
queda paralelo con los rayos solares.
28.- ¿Qué ángulo determina la latitud de una localidad?
El ángulo que forman los radios a un paralelo y al Ecuador en el mismo meridiano
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29.- Complete el argumento indicado con puntos suspensivos y diga cuánto mide el
meridiano terrestre.
…Luego, la distancia de Siene a Alejandría será de 5000 estadios, toda la
circunferencia del meridiano medirá 50 veces más, 250.000 estadios. La circunferencia de
la Tierra sería de 37500 km.
30.- Explique la relación entre física y matemáticas en Aristóteles y la evolución de
dicha relación en el Helenismo.
Esta naturaleza que es cambiante posee una estructura que da cuenta de la
función de la razón y de los sentidos. El modelo de conocimiento racional son las
matemáticas que demuestran sus proposiciones a partir de primeros principios
indemostrables. Aristóteles concibió la ciencia como demostración necesaria, irrefutable
a partir de principios verdaderos universalmente. Pero las matemáticas no lo son todo.
Los objetos de las matemáticas son formas abstraídas inteletualmente de la materia,
carecen de potencia y no son susceptibles de cambio que es lo esencial de la naturaleza.
¿Cuál es la evolución que ha seguido esta relación en el período helenístico?
Hasta los griegos, las matemáticas surgieron alrededor de temas concretos relacionados
con necesidades específicas y constituyeron conocimientos prácticos empleados en
forma inductiva. Los griegos, sin embargo, usaron las matemáticas de forma deductiva,
utilizaron la lógica creando principios, demostraciones y axiomas, etc. Pero no fue así
desde el principio. Para Pitágoras, las matemáticas tenían una función purificadora y de
perfeccionamiento del comportamiento individual.
Arquímedes se sirvió de las matemáticas para establecer leyes y proposiciones
físicas como la ley de la palanca. Las matemáticas constituyeron una materia relacionada
con el mundo físico.
Las matemáticas helenísticas aumentaron las parcelas de la realidad tratadas
geométricamente, aprendiendo a ver determinados sistemas físicos como modelos de
teorías geométricas. Para ello, abstrajeron e idealizaron los rasgos cuantitativos
pertinentes de los complejos fenómenos naturales y postularon ciertas leyes básicas.
En este proceso, la física comenzó a someterse a los procedimientos de la
geometría, iniciando un proceso de matematización de la naturaleza que no se
generalizaría hasta el Renacimiento y la Revolución Científica. Entre tanto, los
matemáticos helenísticos produjeron ejemplos sorprendentes de teorías axiomáticas
sobre el mundo natural y artificial.
Ampliaron la perspectiva matemática completando las relaciones más abstractas
con fórmulas de cómputo numérico, desarrollaron la trigonometría y los sistemas de
numeración, asignaron números a magnitudes geométricas, abordaron el manejo de
números irracionales, desarrollaron técnicas algebraicas y aritméticas, y con ello la
aplicación de las matemáticas abstractas a las mediciones y al cómputo astronómico,
tecnológico, geográfico, etc.
Todas las áreas presididas por la geometría eran consideradas matemáticas
quedando la física como una disciplina más filosófica y argumentativa que cuantitativa y
exacta. Esta filosofía natural dejaba sentir su influencia sobre áreas inaccesibles al
tratamiento geométrico, como la biología, las artes médicas, psicología, fisiología. Se
produjo una división profesional entre matemáticos y físicos.
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31.- ¿Qué es el círculo zodiacal? Ó ¿Qué es el Zodíaco?
Circulo imaginario que fue colocado alrededor de la Tierra por los hombres de la
Antigüedad. Este círculo de 360º está dividido en 12 sectores iguales que son las casas de
los 12 signos. Cada sector ocupa 30º de los 360º, siendo Aries quien marca el comienzo.
Puede afirmarse que el Zodiaco es como una especie de tabla de coordenadas que
fue creado para observar y seguir los movimientos de los cuerpos celestes respecto a la
Tierra.
32.- ¿Cuánto mide cada una de esas 48 partes en que divide Posidonio el circulo
zodiacal?
Cada parte mide, por tanto, 7,5 º que se deriva de dividir los 30º de cada sector
zodiacal entre 4 que son las partes en las que divide Posidonio cada sector.
33.- ¿Por qué no se ve Canopus en la mayor parte de Grecia?
Porque dicha estrella cae hacia el Sur. Sólo se ve cuando se va de N-S.
34.- ¿Dónde está Canopus cuando se “halla en el medio del cielo”?
Se encuentra a una altura sobre el horizonte de un cuarto de signo.
35.- ¿Por qué los horizontes de Rodas y Alejandría distan 1/48 del circulo zodiacal?
Es la diferencia de latitud entre ambas estaciones. Por lo tanto, el meridiano
medirá 48 veces más que la distancia RA: 240000 que es el resultado de multiplicar 5000
x 48.
36.- Dibuje un esquema mostrando los horizontes y el segmento de meridiano
entre Rodas y Alejandría y muestre por qué este es igual a la distancia angular de
aquéllos.
Rodas
Alejandría
Es igual porque el ángulo formado por estas dos ciudades trazando una línea
hasta el centro de la Tierra da como resultado el segmento de meridiano entre Rodas y
Alejandría que viene a ser 1/48 de la circunferencia de la Tierra.
37.- Rellene los puntos suspensivos con que termina el texto.
240.000 estadios. 5000 x 48 = 240.000
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38.- Explique qué opinaba Aristóteles de las relaciones entre matemáticas y física;
razona si este texto es de matemáticas o de física.
Aristóteles, a diferencia de Platón, consideraba que las formas sólo existen
incorporadas a la materia del mundo. Eso mismo ocurre con las matemáticas. Para
Platón son ideas con una función pedagógica y sirven para apartarnos de la materia.
En Aristóteles, las matemáticas son el modelo del conocimiento demostrativo
acabado, mientras que la dialéctica filosófica contribuye al proceso que conduce de la
experiencia sensible a los primeros principios de la demostración. Las matemáticas
demuestran sus proposiciones a partir de primeros principios indemostrables.
Pero los objetos de las matemáticas son formas abstraídas intelectualmente de la
materia, pero una vez abstraídas de la materia carecen de potencia y no son susceptibles
de cambio que es lo esencial de la naturaleza.
El texto es de matemáticas pues en él se dan datos que permiten medir la
circunferencia de la Tierra. Hay datos cuantitativos, medidas, distancias, medidas
angulares.
39.- ¿Qué es un signo y cuánto mide?
Cada una de las 12 secciones de 30º en las que se divide el Zodíaco. Comienza en
el equinoccio de primavera y continua hacia el Este a lo largo de la eclíptica. Cada una de
esas secciones recibe el nombre de constelación.
40.- ¿Por qué Canopus se ve más alta en Alejandría?
Porque dicha estrella cae hacia el Sur. Sólo se ve cuando se va de Norte a Sur.
41.- ¿Está Alejandría al Norte de Rodas?
No. Está al Sur de Rodas, a una distancia de 5000 estadios.
42.- ¿Qué quiere decir que el horizonte de Rodas dista del de Alejandría 1/48 de un
círculo? Dibuje un diagrama.
Es la diferencia de latitud entre ambas estaciones. Por lo tanto, el meridiano
medirá 48 veces más que la distancia RA. 240.000 es el resultado de multiplicar 5000
estadios por 48.
43.- ¿Qué es la latitud geográfica?
La distancia que existe entre un punto cualquiera y el Ecuador, medida por el
meridiano que pasa por dicho punto.
La longitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el meridiano de
Greenwich, medida sobre el paralelo que pasa por dicho punto.
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44.- ¿Por qué sabe Posidonio que la diferencia de latitud entre Alejandría y Rodas
es de 7,30´?
Porque la distancia de 5000 estadios entre Rodas y Alejandría forman ese ángulo
si se traza dos líneas desde Rodas y Alejandría hasta el centro de la Tierra.
45.- Conocida la diferencia de latitud y la distancia por el meridiano entre 2
localidades, ¿cómo se puede calcular la circunferencia de la Tierra?
Posidonio afirma que la diferencia existente entre los horizontes de Rodas y
Alejandría forman un ángulo idéntico al de la distancia existente entre Rodas y
Alejandría si trazamos una línea desde el centro de la Tierra a cada una de ellas; de este
modo, se afirma que si la distancia que existe entre el horizonte de Rodas y el de
Alejandría forman un ángulo 1/48 similar a 7,5º, tenemos que la circunferencia total de la
Tierra debe ser 48 veces 7,5º, o lo que es lo mismo 48 veces los 5000 estadios de distancia
entre Rodas y Alejandría. Con ello, se obtiene la cifra de 240.000 estadios (360º) y si un
estadio mide 160 metros aproximadamente, tenemos que el total de la circunferencia de
la Tierra fue estimado por Posidonio en 38.400 km.
46.- ¿Por qué es buena cosa que ambas ciudades tengan la misma longitud? ¿Qué
habría que hacer si no la tuvieran?
-Porque así puede tomarse el mismo meridiano como patrón de medida para
medir las distancias y la circunferencia de la Tierra, y de esta manera las medidas son
más regulares que si estuvieran en distintos meridianos.
-Habría que tomar dos puntos como referentes en un meridiano para establecer
dicha medida.
47.- La traducción de este texto contiene una errata en el valor del meridiano,
¿cuál debería ser?
240.000 estadios
****CIRCUNFERENCIAS DE LA PÁGINA 180. MODELO DE PTOLOMEO PARA LOS
PLANETAS EXTERIORES
48.- ¿Qué es el movimiento directo y hacia dónde se produce? Ó El movimiento del
centro del epiciclo, D, ¿es directo hacia el Este o retrógrado hacia el Oeste?
-Es el movimiento del centro del epiciclo, D, sobre una excéntrica. Se mueve
hacia el Este.
-Es directo hacia el Este sobre una excéntrica
49.- ¿Qué es la conjunción?
Teniendo en cuenta que se pensaba en términos geocéntricos, la conjunción es
cuando el Sol se interpone entre la Tierra y el planeta que no es visible.
50.- El movimiento del planeta, P, ¿es directo o retrógrado?
El planeta retrograde en la oposición a 180º.
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51.- ¿Qué es la oposición?
Alineación de los astros con la Tierra. La Tierra se encuentra en medio.
52.- ¿Qué es E y para qué sirve?
Es el ecuante. Desde este punto, la línea ED barre ángulos iguales en tiempos
iguales.
53.- ¿Qué aspecto del movimiento del planeta representa el movimiento de D por el
deferente?
Movimiento medio del planeta por la eclíptica a lo largo de su año
54.- ¿Qué es la primera anomalía? ¿Cómo se trata la primera anomalía? Ó ¿qué es
e?
-El movimiento medio del planeta no es uniforme respecto a la Tierra.
-La Tierra se aleja del centro del deferente lo suficiente para que desde T el
planeta recorra los arcos observados en las diferentes partes de su órbita.
55.- ¿Qué es T?
Es la Tierra
56.- ¿Qué es la segunda anomalía y cómo se trata? Ó ¿Cuándo es retrógrado el
movimiento del planeta?
-Estacionamientos y retrogradaciones.
-Poner al planeta en un epiciclo en torno a D, que, como este, gire también
directamente al Este de modo que en la parte del epiciclo más próxima al centro que D,
el movimiento del planeta sea retrógrado hacia el Oeste.
57.- ¿Qué es AP, A y P?
-Son los dos polos del deferente, cuyo centro es la Tierra.
-A: Es el punto donde se encontraría el planeta cuando se da la oposición.
-P: Es el punto o zona donde se encontraría el planeta cuando se da la
conjunción.
58.- ¿Por qué el radio del epiciclo debe ser paralelo a la dirección al Sol medio?
Porque así el planeta retrogradará máximamente en la oposición.
59.- ¿Cómo explicaba Copérnico el hecho de que el radio del epiciclo tuviese que ser
paralelo a la dirección al Sol?
Mostrando que se trataba de un efecto óptico del adelantamiento del planeta por
la Tierra, girando ambos en torno al Sol, cosa que ocurre en la oposición.
60.- Tema de desarrollo: Realismo e instrumentalismo en astronomía.
La teoría debe corresponder con una descripción del mundo. Así, Galileo
afirmaba que podíamos conocer matemáticamente el mundo porque éste tenía una
estructura matemática.
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Por otro lado, una posición instrumentalista es aquella que sostiene que las
teorías científicas son modelos, instrumentos para entender el mundo sin que deban
reflejar lo que el mundo es. Dentro de los personajes que ya conocemos, Osiander, el
monje luterano que prologó anónimamente el libro de Copérnico, sostuvo en dicho
escrito que el heliocentrismo era un cálculo que permitía salvar las apariencias mejor que
el modelo geocéntrico propuesto por Ptolomeo. De este modo le atribuyó a Copérnico
una posición instrumentalista, postura a la que Copérnico no hubiese adherido.
61.- Analice cuántos tipos distintos de objeciones al movimiento terrestre se
mencionan en el texto (Copérnico, Sobre las revoluciones, Libro I, cap. VII).
Se encuentran dos objeciones:
-La rotación provocaría una velocidad lineal muy alta sobre la superficie de la
Tierra. Esta velocidad tendría un efecto centrífugo y haría que la Tierra se dispersara en
trozos, porque los objetos saldrían despedidos hacia arriba.
-Aunque no se diera ese efecto, las cosas no caerían en línea recta porque la
trayectoria se compondría de ambas velocidades, la de rotación y la de caída. Por
ejemplo, si se tirara una piedra por un acantilado hacia el Oeste, chocaría con el
acantilado que gira hacia el Este.
62.- ¿Por qué razones físicas decía Ptolomeo todas y cada una de esas cosas?
Porque seguía una física aristotélica y no tenía el concepto de la relatividad del
movimiento local, ni de la inercia. Para Aristóteles todo lo que se mueve necesita un
motor que lo mueva. Por tanto, para que la Tierra girara necesitaría un motor que
produciría efectos, pero esos efectos no se daban.
63.- ¿Cómo resuelve Copérnico estas objeciones al movimiento terrestre?
No las resuelve. Copérnico es el último ptolemaico. Sólo pretende simplificar el
sistema astronómico dando movimiento a la Tierra, en vez de al resto, pero mantiene las
esferas y epiciclos y las ideas básicas de la física premoderna.
64.- ¿Cómo las resuelve Galileo, distinguiendo las distintas soluciones a los
distintos argumentos?
a) No se desintegraría por lo mismo que los otros astros. Además, los cuerpos de
la Tierra son atraídos por ésta hacia el centro. Galileo tiene en cuenta la gravedad,
aunque como fenómeno local, no universal. (La gravedad es un fenómeno local. Galileo
no sabe realmente qué mueve a los planetas).
b) Los cuerpos mantienen su velocidad aunque no estén en contacto con la
Tierra. Galileo comprobó que la trayectoria física de un proyectil era una semiparábola
porque resulta de la composición de dos movimientos: caída y desplazamiento
horizontal. Generalizó la composición de movimientos a otros casos como el de caída
libre en un barco que se mueve.
Todos los objetos ligados a la Tierra comparten sus movimientos con el de
rotación de la Tierra.
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65.- Explique cómo resuelve Newton estas objeciones.
a) Newton extiende la gravitación universal a todo el universo. Calcula que la
fuerza centrífuga debida a la rotación es menor que la de la gravedad terrestre.
b) Los cuerpos mantienen su velocidad lineal, así que al separarse de la Tierra
mantienen la velocidad lineal correspondiente a la rotación de ésta.
66.- ¿Es correcto históricamente lo que dice el primer párrafo (Copérnico, Sobre
las revoluciones de los orbes celestes, Libro I, cap. VII)? ¿Es aceptable que si los
graves caen al centro de la Tierra, ésta debe estar inmóvil en el medio del mundo?
-Sí es correcto. Si se ve desde la perspectiva de la astronomía clásica, la
aristotélica, las cosas van a su lugar natural en virtud de su naturaleza. La tierra va hacia
abajo, el fuego hacia arriba, etc.
-Sí. Dado que la Tierra es el elemento más pesado y todas las cosas pesadas son
conducidas hacia ella y tienden hacia su auténtico punto medio, quedando inmóviles en
el centro. En consecuencia tanto más descansará toda la Tierra en el centro y ella que
recibe en si todo lo que cae, permanecerá inmóvil por su peso.» La Tierra es esférica,
puesto que por cualquier parte se apoya en su centro
67.- ¿Quién afirmó lo dicho en el segundo párrafo y explique por qué lo decía
(Copérnico, Sobre las revoluciones de los orbes celestes, Libro I, cap. VII)?
-Aristóteles.
-Porque cada elemento ocupa un lugar, según su naturaleza. Entre los diferentes
elementos, uno de ellos es el éter que se mueve en círculo, y los demás elementos
naturales van hacia arriba o hacia abajo según el lugar que ocupen en la naturaleza. Así
la tierra, por su pesadez tiende a estar abajo y el fuego arriba; el agua y el aire son ligeros
si están debajo de su lugar natural.
68.- ¿Quién afirmó lo dicho en el tercer párrafo y explique de qué supuestos físicos
se derivan esas consecuencias?
-Ptolomeo
69.- ¿Cómo soluciona Copérnico cada uno de esos diversos argumentos contra el
movimiento terrestre? Discuta todos y cada uno de ellos.
Copérnico busca un sistema que sea lo suficientemente racional como para poder
armonizar la astronomía y la cosmología, de manera que salvar las apariencias no es
suficiente.
Copérnico considera que los ecuantes del sistema ptolemaico han de ser
eliminados, ya que no respetan el principio de Platón. Este sistema ptolemaico, juntando
todas sus piezas, se le presenta como algo monstruoso. Otro motivo que le empuja a ello
es la reforma del calendario juliano, sentando las bases de un nuevo calendario
gregoriano.
Con respecto al problema del movimiento de la Tierra Copérnico plantea una
duda: ¿no sería más fácil pensar que la tierra sea la que se mueva, dando una vuelta
completa en 24 horas, antes de que sea todo el cielo el que lo haga en tan corto periodo
de tiempo? Además estar en reposo, el ser considerado más noble y divino que la
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inestabilidad, encaja mejor con el Sol que con la tierra que, por el contrario, al ser el
mundo de lo contingente, encaja mejor con la inestabilidad y, por tanto, con el
movimiento.
a) El centro del universo ya no es el centro de la tierra, ya que este es ahora
tan sólo centro de las cosas terrestres. La gravedad es la inclinación de las partes
a adoptar la forma de esfera, alrededor de los diversos puntos de gravedad que
ahora hay: el de las cosas solares, el de las cosas terrestres, etc. Esto plantea
interrogantes porque al mismo tiempo parece seguir defendiendo los cinco
elementos aristotélicos.
b) Los cuerpos que no están en contacto con la Tierra se quedarían atrás si
no fuese posible la composición de movimientos –rectilíneo y circular-, sin
embargo, si es posible la composición de movimientos. El problema ahora es cual
es el motor que impulsa a los cuerpos a moverse horizontalmente –puesto que la
componente vertical queda suficientemente explicada por la gravedad
aristotélica-. La solución de Copérnico es que el aire y todo lo que no está en
contacto con la tierra de alguna manera está mezclado con ella, compartiendo así
su naturaleza y, por tanto, su movimiento. De esta forma en Copérnico queda
totalmente excluido el movimiento rectilíneo simple, puesto que nada se sustrae
al constante movimiento terrestre.
c) Si la tierra se mueve es con un movimiento natural, de modo que no tiene
sentido hablar de ello como si de un movimiento violento se tratara. El
movimiento de los cuerpos se deriva de su forma geométrica y la Tierra es ahora
un simple planeta.
71.- Desarrolle el argumento aludido en la primera línea, y discutido luego en el
texto, en contra del movimiento terrestre y exponga en detalle sus supuestos y
fundamentos físicos. (Copérnico, Sobre las revoluciones de los orbes celestes,
I.8.)
Si la Tierra se moviese, las nubes se verían arrastradas al ocaso. Sin embargo, no
ocurre así. Las nubes no se pierden en el ocaso, ya que son arrastradas por el giro del aire
que acompaña a la Tierra.
72.- Exponga los dos mecanismos mediante los que Copérnico explica que las
nubes no vayan siempre al ocaso y discuta los supuestos y problemas físicos
implicados en ellos.
Uno de los mecanismos o argumentos deriva de la centrifugación. Según ese
argumento, una rotación de 1666 km/h dispersaría los objetos terrestres como una
inmensa onda y desintegraría la Tierra. A este argumento respondía Copérnico
afirmando que la Tierra es esférica, por lo que le resulta natural el movimiento circular, y
al no ser violento, lo que surge de la naturaleza se conserva en su composición óptima.
El otro argumento o mecanismo deriva de la desviación de los graves hacia el
Oeste. No se ve que las nubes y las aves se pierdan por el Oeste, cansadas de seguir el
ritmo ligero de la Tierra. A esto responde Copérnico afirmando que el agua, al estar
unida a la Tierra, se mueve con ella, mientras que el aire de las partículas bajas se ve
arrastrado a la misma velocidad.
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73.- ¿Qué prueba la salida y ocaso de los cometas respecto al aire?
Que circulan por el espacio celeste sin resistencia alguna, sólo sometidos a la
fuerza gravitacional que ejerce el Sol hacia sí.
74.- Explique el problema que los cometas planteaban al copernicanismo según
Tycho Brahe y mediante qué doctrina lo eliminaba Galileo.
-La presencia de cometas que surcaban los cielos hacía inviable la existencia de
esferas sólidas en las que supuestamente estaban incrustados los planetas, ya que en ese
caso colisionarían, pues las órbitas de los cometas y la de los planetas eran distintas y no
estaban situadas en el mismo plano.
-Galileo aplicaba a la totalidad del cosmos las mismas propiedades físicas,
mecánicas, ópticas y gravitatorias de los cuerpos terrestres. Gracias a eso pudo estudiar
por analogía los fenómenos de los astros y así también, los cometas. Pero esta aplicación
de las fuerzas terrestres a la totalidad del cosmos no incluía la gravedad, porque los
astros no eran atraídos por la gravedad de la Tierra. Eso ocurre con los cometas que
circulan en el espacio. Los cometas se mueven por el espacio cruzando las órbitas de los
planetas porque se mueven en planos distintos sin colisionar con ellos, moviéndose con
una fuerza centrípeta que es ejercida por el Sol, por la que son atraídos hacia el centro.
75.- ¿Qué sujetaba a la Luna en su órbita según Copérnico?
Según el Comentariolus de 1530, la idea de Copérnico es la de dar cuenta de los
movimientos de los órbes celestes de manera más simplificada de lo que lo había hecho
Ptolomeo. Por eso decía Kepler que la labor de Copérnico fue la de explicar a Ptolomeo.
En un principio, Copérnico creyó que los planetas estaban incrustados en las esferas
celestes de éter que había postulado Aristóteles y que también aceptó Ptolomeo.
Por tanto, para Copérnico lo que movía a los planetas era el movimiento de las
esferas celestes en las que estaban incrustados. Sin embargo, posteriormente desconfió
de las esferas de éter debido a que el eje de la Tierra no se modifica de tal manera a cómo
debiera si fueran las esferas las que moviesen los planetas. Por eso postuló un
movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje, en forma de cono, dando cuenta
así de la sucesión de los equinoccios. Estaba descontento con las excéntricas y los
ecuantes de Ptolomeo y se apoyó en el par de Al-Tusí para generar movimientos
circulares y uniformes.
77.- ¿Por qué no creía Tycho Brahe en los órbes sólidos celestes?
Tycho Brahe tenía un observatorio con imprenta en la isla de Hven, Copenhague,
gracias a la amabilidad de Federico II. Debido a la aparición de nuevos fenómenos
celestes, Tycho empezó a desconfiar de la inmutabilidad de los cielos. En 1572 observó lo
que parecía una supernova y en 1577 un cometa que se sabía que viajaba cortando las
órbitas de Mercurio y Venus. Por tanto, no era posible la existencia de esferas cristalinas
de éter cuando se evidenciaba que había cuerpos que surcaban los cielos.
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78.- ¿Qué eran los vórtices de Descartes y para qué servían?
En el mundo de Descartes todo se explicaba a base de colisiones mecánicas y
presiones. En un mundo sin vacío, donde todo queda reducido a extensión y
movimiento, Descartes postuló que todos los cuerpos tienden a moverse en línea recta
(2ª Ley). Ahora bien, en un mundo continuo es imposible el movimiento en línea recta
por lo que unos corpúsculos acaban chocando con otros formándose vórtices
(remolinos).
Los vórtices eran remolinos de éter que daban cuenta de la explicación del
Universo. En el medio de un vórtice hay una estrella y girando en torno a ella, los
planetas. Los intersticios entre los planetas están llenos de éter. Los planetas tienen sus
propios vórtices dentro del vórtice de la estrella, de manera que el movimiento es
siempre relativo. Además, esto le permitía dar cuenta a Descartes de la inmovilidad de la
Tierra y evitar problemas con la Iglesia.
Los vórtices le permiten a Descartes explicar los fenómenos que antaño se
atribuían a las fuerzas a distancia. Por ejemplo, la gravedad es tendencia hacia abajo
conferida por el éter que se encuentra más arriba y que gira más deprisa.
79.- ¿Por qué giraban en círculo los planetas y satélites según Galileo?
Galileo no aceptó la primera ley de Kepler según la cual los planetas se mueven
en órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos. Galileo consideraba que el
movimiento circular era un movimiento perfecto e inercial, por tanto había de ser el
movimiento de los planetas.
80.- ¿Cuál era la idea de Newton?
La posición de Newton con respecto al movimiento de los planetas es que:
1) Se mueven elípticamente en torno al Sol, que ahora es su centro
geométrico (uno de los focos).
2) El movimiento cumple las leyes de Kepler.
De esta forma se unía la mecánica de Galileo con la física de Kepler. Newton
supone la separación definitiva entre ciencia y filosofía.
81.- Desarrollar el tema: Explique más por extenso qué pretendía hacer Newton.
Newton pretendía comprobar si la fuerza que hacía que los graves descendiesen
era la misma que hacía mantener en sus órbitas a los cuerpos celestes. Por ello se basó en
el estudio del movimiento circular de Huygens y en la segunda ley de Kepler.
Newton comprobó que la fuerza con que se atraen dos cuerpos es el resultado del
producto de sus masas partido por el cuadrado de la distancia y multiplicado por una
constante, que en la Tierra es de 9/8 m/s2.
Lo que hace que la Luna y el resto de cuerpos celestes se mantengan en sus
órbitas es la ley de atracción universal.
Newton era rehacio a las hipótesis de Descartes, pero en sus escritos no
estuvieron ausentes dichas hipótesis.
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82.- ¿Qué son los planetas mediceos?
Los satélites del planeta Júpiter. Los llamó así en honor a los Duques de Toscana,
que eran de la familia Médicis y que eran los patrones de Galileo. Pero también les dió el
nombre de los amantes de Júpiter en la mitología clásica: Calixto, Europa, Io y
Ganímedes.
83.- ¿Qué se entiende por movimiento directo y retrógrado?
El movimiento directo o antihorario es aquel en el que el planeta recorre su
órbita de Oeste a Este. También suele llamarse progrado.
El movimiento retrógrado es aquel en el que el planeta parece que va hacia atrás,
pero este movimiento es realmente una ilusión óptica.
84.- ¿Cuál es aquí el centro del mundo?
El Sol. Es el astro en torno al cual gira Júpiter junto a sus cuatro satélites.
85.- ¿Qué quiere decir y de dónde se deduce que esos planetas giran en círculos
desiguales?
Deriva del hecho de que, en los mayores alejamientos de Júpiter, nunca se
pueden ver dos planetas juntos, siendo así que cerca de Júpiter se pueden hallar
concentrados a la vez dos o tres o incluso todos.
86.- ¿Quién descubrió la ley que describe cómo varía la velocidad de los astros con
la distancia al centro y qué dice esa ley?
-Kepler.
-En el plano de la órbita del planeta, la línea que lo une al Sol barre áreas iguales
en tiempos iguales, lo que implica que la velocidad es inversa a la distancia.
87.- ¿Quién se sentía turbado por el movimiento de la sola Luna en torno a la
Tierra, tras aceptar el movimiento circunsolar de los planetas? Describa su
ordenación cosmológica.
-Copérnico.
-En el siglo XVI, el De revolutionibus de Copérnico presenta una discusión
completa de un modelo heliocéntrico del universo de un modo muy parecido al que
Ptolomeo, en su Almagesto, había presentado su modelo geocéntrico en el siglo II d.C.
Copérnico discute las implicaciones filosóficas del sistema que propone, lo elabora
geométricamente en detalle con observaciones astronómicas seleccionadas para derivar
los parámetros de su modelo y escribe numerosas tablas astronómicas que permitían
calcular las posiciones pasadas y futuras de las estrellas y planetas. Con esto, Copérnico
movió el heliocentrismo, de la especulación filosófica, a la astronomía geométrica
predictiva -en realidad, no predecía la posición de los planetas mejor de lo que ya lo
hacía el sistema ptolemaico
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88.- Enumere 4 descubrimientos astronómicos de Galileo con el telescopio y diga
cómo apoyaba cada uno de ellos la nueva cosmología copernicana.
a) Estrellas y dimensiones del mundo.
Con el telescopio, el número de estrellas visibles se duplicaba con creces. Las
estrellas visibles no aumentaban de tamaño al ser observadas por el telescopio, como
ocurría con los planetas que se veían como círculos pequeños.
La ineficacia del telescopio para aumentar el diámetro estelar apoyaba la
suposición de Copérnico de la existencia de un enorme hueco entre Saturno y las fijas a
fin de justificar la ausencia de paralaje anual.
b) Descubrimiento de los planetas mediceos.
El descubrimiento de la Luna girando alrededor de la Tierra confirmaba el
movimiento de los satélites de Júpiter.
c) Fases de Venus.
Por el telescopio pudo observar Galileo que Venus gira alrededor del Sol, y no de
la Tierra como pretendía Ptolomeo. Si girase en torno a la Tierra nunca podría verse
iluminado más de un cuarto ni presentar todas las fases como corresponde a un cuerpo
circunsolar.
d) Manchas solares.
Estas mostraban la rotación del Sol y la generación y deshacimiento de feas
manchas de formas cambiantes. Esto mismo se observa en la Tierra y en los cielos.
89.- ¿A qué obra pertenece este texto (Diálogo sobre los máximos sistemas) y
quien era su autor?
-Galileo.
-Diálogo sobre los dos máximos sistemas.
90.- ¿A qué movimientos alude la primera línea del texto?
Movimiento rectilíneo y uniforme.
91.- ¿Por qué el viento sería de Levante?
Porque no se tenía en cuenta el arrastre y conservación del movimiento
horizontal que se pierde.
92.- Exponga cómo explica los alisios el autor.
Sobre la superficie del mar, el aire pierde velocidad, el aire pierde una pequeña
fracción de su movimiento y ese retraso relativo del aire respecto al mar constituye los
alisios.
93.- ¿Por qué está interesado en ese fenómeno?
Porque este argumento supone, sin afirmarlo explícitamente, que la Tierra se
mueve por un medio etéreo o aéreo como sugería Copérnico.
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94.- Según Simplicio, el viento de Levante sería de 1500 km/h, mientras que los
alisios no pasan de 25 km/h, ¿cómo lo explica el autor?
Es decir, que el que no experimentemos esos vientos fortísimos se debe a que la
Tierra arrastra en parte el aire en sus capas más bajas y a que el aire en sus capas más
próximas a la Tierra la sigue en su movimiento, cosa que ya había propuesto Copérnico
en su obra De Revolutionibus Orbium Coelestium.
95.- ¿Qué dice el llamado principio de inercia?
Un punto material no sometido a fuerza externa alguna se encuentra en reposo o
en movimiento rectilíneo y uniforme.
96.- ¿Hace falta algún motor para que se conserve indefinidamente el
movimiento? ¿Cuál?
-El motor inmóvil.
-El Sol que gira sobre su mismo eje.
97.- ¿Cuál es el contexto histórico y polémico de este texto? ¿Qué se propone el
autor en el libro y cómo lo lleva a cabo?
Se discute sobre los dos máximos sistemas del mundo, ptolemaico y copernicano,
proponiendo de modo inconcluyente las razones filosóficas y naturales tanto de una
como de la otra parte. Galileo se limitó a incluir las modificaciones superficiales que le
indicaron los censores.
El contexto histórico se sitúa cuando Maffeo Barberini es elegido Papa en el año
1623 con el nombre de Urbano VIII.
Dicha obra se presentó a la Inquisición con el fin de obtener el imprimatur, pero
la obra no gustó. Se prohibió hacer alusión en el título a la teoría de las mareas; se le
impuso un prólogo en el que se decía que ningún experimento podía mostrar el
movimiento terrestre, por lo que hablar a favor o en contra era siempre indeterminado y
se le hizo incluir al final de la obra una apostilla con el argumento excéptico del Papa.
El libro se propone probar el movimiento de la Tierra y refutar lo que decía Brahe
y seguidores en su contra.
99.- ¿Qué es la conjunción y la oposición?
Las dos son la alineación de los astros con la Tierra. La conjunción cuando la
Tierra está en un extremo, y la oposición, cuando la Tierra está en medio.
100.- ¿Por qué la diferencia entre la máxima y mínima distancia de Marte a la
Tierra es dos veces la distancia de la Tierra al Sol?
Se explica por la Tercera Ley de Kepler que dice que los cuadrados de los períodos
orbitales de los planetas son proporcionales al cubo de sus distancias medias al Sol.
101.- ¿Qué significa las abreviaturas Simp. y Salv. y quienes eran esos personajes?
-Simplicio y Salviati.
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-Son dos de los protagonistas del Diálogo sobre los dos máximos sistemas.
Simplicio es defensor de la posición aristotélico-ptolemaica; y Salviati, defensor de la
posición copernicana.
102.- ¿Cómo sabe Galileo que los planetas varían su distancia a la Tierra?
Porque utilizó el telescopio para observarlos, lo que le permitió ver muchos más
detalles de los planetas y en particular su variación de tamaño.
De especial interés es la observación que hace Galileo de que el tamaño de las
estrellas, cuando se observan con el telescopio, no aumentan tanto como en el caso de
los planetas.
103.- ¿Podrían explicarse esas variaciones por el diámetro del epiciclo ptolemaico?
En principio sí, pero dados los modelos concretos, no era posible el ajuste.
104.- ¿Qué pensaba Aristóteles de las distancias de los planetas a la Tierra?
Eran constantes. En el modelo de Eudoxo de esferas encajadas, la distancia a la
Tierra es constante.
105.- ¿Qué y cuáles son los planetas superiores?
-Marte y Júpiter.
106.- ¿Por qué sabe Galileo que Mercurio está ora encima ora debajo del Sol?
Porque los ha observado con el telescopio y ha visto que sus cambios de tamaño
se deben a la grandísima variación de la distancia.
106.- ¿Prueba eso que la Tierra se mueve en torno al Sol?
No. También se podría considerar que los planetas se mueven alrededor del Sol, y
que el Sol se mueve alrededor de la Tierra.
107.- ¿Prueba eso que la cosmología de Ptolomeo es falsa?
Considerando que no hay experimentos cruciales, eso no sería suficiente para
refutar la teoría de Ptolomeo. La refutación sería un asunto práctico, más que de verdad
o falsedad.
108.- ¿Con qué tipo de argumentos defendía Copérnico la posición central del Sol?
¿Con qué tipo de argumentos la defiende Galileo?
-Copérnico atribuye a la Tierra los movimientos del Sol por razones geométricas,
por un principio de relatividad visual, para desenmarañar y simplificar el sistema
ptolemaico. De hecho, el Sol no ocupa para Copérnico la posición central del sistema; el
centro no es el Sol sino el centro geométrico de la órbita de la Tierra que no coincide con
el Sol.
Esto elimina muchos mecanismos del sistema ptolemaico, como los
deferentes/epiciclos para explicar las retrogradaciones y explica otras restricciones como
la alineación de los radios de los epiciclos con el Sol medio.
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Copérnico trata de respetar el principio cosmológico de los movimientos
circulares uniformes respecto de su centro. Los ecuantes rompen con este principio. Se
pueden resumir en estas razones:
-Simplicidad: Complejidad del sistema ptolemaico le pone sobre aviso de que
algo va mal.
-La mayor adecuación a los metaprincipios. El sistema ptolemaico
aproximaba suficientemente las posiciones angulares, pero no las distancias; las
variaciones de tamaño de la Luna no se correspondían con las variaciones de su
distancia según el modelo.
-La explicación trivial de otros fenómenos introducidos ad hoc por
Ptolomeo: retrogradaciones, elongación máxima de los planetas interiores, etc.
-Galileo parte de la simplificación heliostática de Copérnico, que reordena la
astronomía de posición y explica porque no se nota el movimiento de la Tierra. Es el
primero en aplicar el telescopio a los cielos. Con ello descubre una serie de fenómenos
que apoyan la teoría heliocéntrica: manchas solares, fases de Venus, mareas, vientos
alisios, etc.
109.- Explique el argumento contra el movimiento terrestre que se ataca en el
texto.
Si la Tierra girara hacia el Este, las cosas en caída libre tenderían a ir hacia el
Oeste. Aplicable también a las aves volando y a las balas disparadas.
110.- En su última intervención, Salviati dice que Aristóteles comete un
paralogismo, pero no es así, ¿cuál es la tesis sobre el movimiento natural que hace
que su prueba de la inmovilidad de la Tierra no sea una petición de principio?
La tesis que afirma que todo movimiento tiene, además de un motor, un efecto.
111.- ¿Por qué dice Salviati en su segunda intervención que la línea quizá no sea
recta?
Porque es un movimiento compuesto de caída en línea recta más el del giro
propio de la Tierra, por lo que desde fuera de la Tierra se vería como parabólico.
112.- Si los disparos del cañon hacia el Norte o hacia el Sur tuviesen un alcance de
muchas millas o si las torres pudiesen ser suficientemente altas y desestimásemos
la resistencia del aire, ¿habría diferencia, según Galileo, entre el movimiento y el
reposo de la Tierra?
Para Galileo, el efecto era imperceptible para ser detectado con proyectiles.
113.- Desarrollar el tema: Comparación entre la concepción del movimiento de
Aristóteles y Galileo.
-Aristóteles: El movimiento es cualquier tipo de cambio o modificación que
pueda sufrir una sustancia. No sólo desplazamiento local sino todo cambio de un objeto
o cosa; modificación que también puede ser la de su posición en el espacio. Aristóteles
define el movimiento como el paso de la potencia al acto.
61
Es teleológico. Busca un fin. Aristóteles distingue diversos tipos de cambio o
movimiento: sustancial, accidental, cualidad, cantidad, local, etc.
Divide el movimiento en natural y violento. Aristóteles parte de un motor
inmóvil. El movimiento es proporcional al motor e inversamente proporcional a la
resistencia.
-La física de Galileo no pretende explicar el llegar a ser de cada ente; sólo teoriza
y explica un tipo de cambio, el cambio de lugar o movimiento local. No explica la
constitución de los entes, sino simplemente sus desplazamientos.
Galileo consideró la gravedad centrípeta la única tendencia de la naturaleza, por
lo que en una superficie plana y sin rozamiento, un cuerpo no tendrá movimiento
natural ni violento, sino neutro.
En Aristóteles la pregunta era ¿por qué se mueve? La respuesta era la descripción
de un proceso ontológico: el paso de la potencia al acto. En Galileo, la pregunta es ¿cómo
se mueve? La respuesta será encontrar la proporción matemática que nos lo exprese. No
pretende buscar el porqué sino sólo describir cómo sucede. En este sentido estudió la
caída libre, el plano inclinado y los péndulos.
114.- Cuente qué hizo Josué y para qué.
Detuvo el Sol para prolongar el día y dar tiempo a los israelitas para eliminar a los
habitantes del Sur de Palestina.
115.- Describa sumariamente la constitución ptolemaica.
En el sistema ptolemaico, cada planeta es movido por dos o más esferas: una
esfera es su deferente que se centra en la Tierra; y la otra esfera, el epiciclo que se encaja
en el deferente. El planeta se encaja en la esfera del epiciclo. El deferente rota alrededor
de la Tierra mientras que el epiciclo rota dentro del deferente haciendo que el planeta se
acerque y se aleje de la Tierra en diversos puntos de su órbita.
Usando un ecuante, Ptolomeo afirmaba mantener un movimiento uniforme y
circular. El sistema resultante que logró amplia aceptación en Occidente, fue visto como
muy complejo a los ojos de la modernidad, pues requería que cada planeta tuviera un
epiciclo girando alrededor de un deferente, desplazado por un ecuante diferente para
cada planeta.
116.- ¿Qué es la eclíptica?
Es la línea curva por donde transcurre el Sol alrededor de la Tierra, en su
movimiento aparente visto desde la Tierra.
117.- ¿Qué es el orden de los signos?
Hace referencia al orden que ocupan los signos del Zodíaco. Dicho orden va de
Occidente a Oriente. Siguiendo este orden, los signos se ordenan desde Aries. Unos son
ascendentes, como Capricornio, Piscis, Aries, Geminis, Tauro y Acuario. Por estos sube el
Sol a mayor altura meridional y los otros descendentes.
Hay un Zodíaco físico y visible que se encuentra en el firmamento, en el que se
encuentran las 12 constelaciones y se mueven en círculo de Oeste a Este. El otro Zodíaco
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es racional y su cielo es el primer móvil, se mueve de Oeste a Este y comunica su
movimiento a todos los astros.
118.- ¿A qué se refiere aquí Galileo con el primer motor?
Al motor inmóvil.
119.- ¿Cuál es el movimiento propio y verdadero del Sol?
El de rotación de Oeste a Este y sus emanaciones solares.
120.- Explique por qué, bajo la hipótesis ptolemaica, al parar el Sol, se acorta el
día.
Porque el movimiento diario de las fijas hacia Occidente no se verá
contrarrestado por el movimiento solar hacia Oriente.
121.- ¿Por qué hay que multiplicar su velocidad unas 360 veces para que se quede
quieto sobre el campo de batalla?
Porque al parar el Sol, se elimina su movimiento de casi un grado diario hacia el
Este.
122.- Este texto demuestra que la orden de Josué tiene efectos contrarios a los
deseados si el mundo es ptolemaico. Explique cómo puede tener los efectos
deseados si el mundo es copernicano.
Para que tuviera el efecto deseado siendo el mundo copernicano, sería necesario
acelerar el movimiento del Sol tanto que se asemejase al del primer motor, que
equivaldría a acelerarlo alrededor de 360 veces más de lo habitual en él.
124.- ¿Qué es el movimiento propio de los planetas y hacia dónde se produce?
Es el movimiento de los planetas en su órbita alrededor del Sol. Se dirige hacia el
Este.
125.- ¿Qué es el movimiento directo?
Movimiento de un cuerpo en su órbita, sentido antihorario.
126.- ¿En qué posición respecto al Sol y la Tierra no es directo el movimiento
aparente de un planeta exterior? (Dibujar).
Los movimientos de los planetas exteriores son más lentos que el desplazamiento
de nuestro planeta, por lo que en determinadas posiciones el movimiento de la Tierra
sobrepasa la posición del planeta, dando la apariencia de que éste se desplaza en
movimiento retrógrado durante un cierto tiempo, hasta que las velocidades se equilibran
y el planeta parece pararse reiniciando ahora el movimiento en sentido directo por lo que
la trayectoria aparente a lo largo del año forma una especie de bucle sobre la bóveda
estelar.
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En la situación de oposición, la Tierra deja atrás al planeta Marte, por poner un ejemplo.
127.- ¿Por qué no había razón alguna para atribuir a Júpiter semejantes cambios?
Porque ese cambio se atribuía a las estrellas que acompañaban a Júpiter en su
movimiento.
128.- Enumere las pistas que llevaron a Galileo a considerar que las estrellas
giraban en torno a Júpiter.
-Tres estrellas fijas que brillaban más que otras y se encontraban en una línea
paralela a la eclíptica.
-El tamaño de esas estrellas variaba con su movimiento en torno al planeta.
129.- ¿Por qué el descubrimiento de los satélites de Júpiter favorece al
copernicanismo?
Porque dichos satélites actuaban de igual manera que la Luna, pero haciéndolo
en torno a Júpiter y este girando alrededor del Sol.
130.- Enumere los descubrimientos telescópicos de Galileo.
-Relieve lunar, Estrellas y dimensiones del mundo, Satélites de Júpiter, Fases de
Venus, y las Manchas solares.
131.- ¿Por qué dice Galileo que Venus y Mercurio van en torno al Sol? ¿Quién más lo
decía?
Porque giran en torno a él no muy alejados. Los astrónomos heliocéntricos:
Copérnico, Kepler y los pitagóricos y Aristarco de Samos.
132.- ¿Qué decía Osiander sobre el libro de Copérnico?
Osiander decía que el lector no debía tomarse en serio lo que había escrito en él,
pues Copérnico afirmaba las trayectorias de los planetas.
133.- ¿Por qué cree Belarmino que Copérnico no afirmaba positivamente el
heliocentrismo y el movimiento de la Tierra?
Porque toma la introducción de Osiander como si fuera de la autoría de
Copérnico.
134.- ¿Quiénes son los matemáticos de que se habla en el primer párrafo y cuáles
son sus funciones?
Son los astrónomos de posición que tratan sólo de ajustar las trayectorias y
predecir las posiciones de los astros. Se opone a los astrónomos que tratan de la
composición material, física de los cielos, y de las fuerzas que producen esos
movimientos. Las matemáticas tratan sólo de los aspectos cuantitativos, geométricos,
haciendo abstracción de la materia.
64
135.- ¿Conoce Vd. algún astrónomo que haya sostenido que el movimiento propio
del Sol es hacia el Oeste como afirmaba Belarmino?
Todos los astrónomos geocéntricos hasta Copérnico, excepto Aristarco de Samos.
136.- Exponga la argumentación de Galileo en el Diálogo a favor del movimiento
terrestre a partir de las mareas, alisios y manchas solares.
-Las mareas: Prescindiendo de la inclinación de la eclíptica, se puede decir que
en el afelio (medianoche), la velocidad de un punto de la Tierra es la suma de ambas
velocidades, mientras que en el perihelio (mediodía) es su diferencia. De este modo,
durante 12 horas las cuencas marinas rígidas sufren una aceleración y durante las
siguiente 12 horas, una deceleración. Como el agua no está rígidamente ligada a la Tierra
y tiende a mantener su velocidad inercial, reacciona al acelerón nocturno ascendiendo
por el borde occidental de la cuenca marina y retrocediendo por el oriental: cuando es
pleamar en Bostón, hay bajamar en Avilés. 12 horas más tarde, con el frenazo de la
cuenca oceánica, la mar se retira de Massachussets e invade nuestras costas.
-Los alisios: Sobre la superficie del mar, el aire pierde velocidad. Aunque la
inercia horizontal provoca que el aire tienda a continuar sobre el mar con la velocidad
adquirida en Tierra, su baja densidad hace que pierda una pequeña parte de su
movimiento por la resistencia del éter en reposo. Como consecuencia, sobre la superficie
del mar, el aire pierde una pequeña fracción de su movimiento y ese retraso relativo del
aire respecto al mar constituye los alisios.
-Las manchas solares: El eje del Sol está inclinado respecto de la eclíptica, por
lo que dependiendo del lugar de la órbita de la Tierra desde donde se observa el Sol, las
manchas solares seguirán una trayectoria vertical o curva, y hacia arriba o hacia abajo
anualmente.
137.- ¿En qué consistía el segundo tipo de demostración que pide Belarmino en el
tercer párrafo?
Habría que conocer su teoría sobre lo que es la ciencia. Pero puede suponerse que
sigue un concepto aristotélico-escolástico.
138.- Caracterice qué es el instrumentalismo y discuta si la posición de Belarmino
puede considerarse tal (compare su posición respecto a la teoría heliocéntrica y
respecto a la teoría geocéntrica).
Es una posición filosófica que sostiene que las teorías y modelos científicos no
pretenden o no deben intentar representar la realidad, sino que son o deben ser
instrumentos para manejarse en el mundo.
Según esta idea, las teorías científicas no son más que herramientas cuya
finalidad es heurística (útil para avanzar en el conocimiento) o predictiva (útil como base
de pronósticos técnicos).
En este caso, no se puede hablar de verdadero instrumentalismo sino de
instrumentalismo asimétrico ya que el cardenal no lo aplica a la teoría geocéntrica, sino
sólo a la heliocéntrica. Para él, una teoría es realista y la otra, instrumentalista. Podría
decirse que está jugando a dos bandas.
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139.- ¿Quién desarrolló un sistema del mundo según este tipo de suposiciones
mecánicas (R. Hooke. An attempt to Prove the Motion of the Earth from
observations)? ¿Cuáles eran sus principios básicos?
-Isaac Newton
-Estos principios están explicitados en los Principia y son los siguientes:
Ley 1ª: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y
rectilíneo a no ser que sea obligado por fuerzas impresas a cambiar su estado.
Ley 2ª: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y
ocurre según la línea recta a lo largo de la cual se imprime aquella fuerza.
Ley 3ª: Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria; o sea, las
acciones mutuas de los cuerpos siempre son iguales y dirigidas hacia partes contrarias.
140.- Explique cómo se anulan con ese sistema los argumentos clásicos contra el
movimiento terrestre.
Partiendo de la fuerza centrípeta, la fuerza gravitacional, la ley de áreas de Kepler.
141.- ¿Quién formuló la ley de áreas y qué dice dicha ley?
-Kepler
-Se corresponde con la 2ª ley que dice que el vector de posición de cualquier
planeta respecto del Sol barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.
142.- Explique cómo se prueba a partir exclusivamente de la ley de inercia y con la
ley de inercia, la suposición de que se producen impulsos centrípetos instantáneos
a intervalos iguales.
Partiendo de que el cuerpo está orbitando con un movimiento uniforme y
rectilíneo, se producen dichos impulsos a causa de la fuerza centrípeta con la que el Sol
atrae a todos los cuerpos hacia sí de manera regular. Dicha atracción es constante y
uniforme, siendo menor la fuerza que ejerce cuando el planeta está más alejado.
TEXTO: NICOLÁS ORESME, LE LIVRE DU CIEL ET DU MONDE, LIBRO II, CAP. 23,
FOLS 138B-140A. (SEPTIEMBRE 2014)
143.- ¿Por qué la Tierra está quieta en el centro, según Aristóteles?
La Tierra es el elemento más pesado que tiende por naturaleza propia a caer en el
centro del universo; luego tiene que ser la Tierra y no el Sol la que ocupe ese lugar.
144.- Explique por qué, según Aristóteles, un cuerpo no tiene dos movimientos
naturales.
A cada uno de los cinco elementos, de manera natural, le corresponde un
movimiento rectilíneo –ya sea ascendente o descendente- o un movimiento circular con
respecto al centro –exclusivamente de los cuerpos celestes-.Si la tierra se moviera habría
de poderse explicar cómo es posible que de manera natural los cuerpos tengan una
combinación de movimientos.
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145.- Exponga los distintos tipos de argumentos ptolemaicos contra el movimiento
terrestre: ópticos, derivados de la no conservación, de la dispersión…
a) El tercer argumento: Si la tierra se moviera circularmente, éste movimiento, al
ir en contra de su movimiento natural rectilíneo descendente tendría que ser
violento, y además tanto y tan rápido que las cosas saldrían disparadas.
b) El cuarto argumento: Si la tierra se moviera, una piedra al caer no descendería
exactamente vertical hasta abajo, ya que la Tierra se habría desplazado.
c) Quinto argumento: las cosas que flotan en el aire, como las nubes o los pájaros,
deberían de perderse hacia el oeste para el observador situado en contacto con la
Tierra, sin embargo, esto no pasa.
146.- Exponga el argumento de Brahe sobre el distinto alcance de los cañones a
oriente y occidente.
Supongamos que disparamos a Oriente y Occidente dos cañones iguales, con la
misma elevación, cargados con la misma pólvora y con balas iguales. Supongamos que la
fuerza de la pólvora es capaz de enviar los proyectiles a seis kilómetros. Ahora bien, si la
Tierra se mueve hacia el Este, durante el intervalo que dura el vuelo de la bala, el
emplazamiento de la batería habrá recorrido hacia el Este, pongamos, 3 kilómetros. Por
consiguiente, la bala disparada a Oriente caerá 6-3= 3 kilómetros de la batería, mientras
que el disparo a Occidente caerá a 6+3=9 kilómetros de la batería. Como no es así, la
Tierra no se mueve.
147.- Explique cómo lo refuta Galileo y qué principio está implicado en la
refutación.
El argumento de Brahe se refuta indicando que la velocidad que la pólvora
comunica a la bala debe sumarse a la velocidad que ésta tiene por circular con la Tierra.
El experimento del cañón no discrimina el reposo del movimiento de la Tierra.
148.- Exponga y comente el argumento de Galileo derivado de las mareas.
Prescindiendo de la inclinación de la eclíptica, se puede decir que en el afelio
(medianoche), la velocidad de un punto de la Tierra es la suma de ambas velocidades,
mientras que en el perihelio (mediodía) es su diferencia. De este modo, durante 12 horas
las cuencas marinas rígidas sufren una aceleración y durante las siguiente 12 horas, una
deceleración. Como el agua no está rígidamente ligada a la Tierra y tiende a mantener su
velocidad inercial, reacciona al acelerón nocturno ascendiendo por el borde occidental
de la cuenca marina y retrocediendo por el oriental: cuando es pleamar en Bostón, hay
bajamar en Avilés. 12 horas más tarde, con el frenazo de la cuenca oceánica, la mar se
retira de Massachussets e invade nuestras costas.
149.- Exponga y comente el argumento de Galileo derivado de los alisios.
Sobre la superficie del mar, el aire pierde velocidad. Aunque la inercia horizontal
provoca que el aire tienda a continuar sobre el mar con la velocidad adquirida en Tierra,
su baja densidad hace que pierda una pequeña parte de su movimiento por la resistencia
del éter en reposo. Como consecuencia, sobre la superficie del mar, el aire pierde una
pequeña fracción de su movimiento y ese retraso relativo del aire respecto al mar
constituye los alisios.
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150.- Exponga y comente el argumento de Galileo derivado del patrón anual de las
manchas.
El eje del Sol está inclinado respecto de la eclíptica, por lo que dependiendo del
lugar de la órbita de la Tierra desde donde se observa el Sol, las manchas solares seguirán
una trayectoria vertical o curva, y hacia arriba o hacia abajo anualmente.
152.- Discuta las distintas reacciones de la Iglesia frente a Oresme y Galileo.
En 1598, el astrónomo italiano Galileo fue juzgado por la Iglesia y la Inquisición
por respaldar la teoría de Copérnico. Su sugerencia de que el hombre no era el centro del
Universo fue considerada herejía y Galileo fue sometido a juicio en Roma y condenado a
arresto domiciliario hasta su muerte en 1642.
El Vaticano, que había comenzado a recelar de algunos científicos disidentes que
se desviaban de lo que explicaban las Escrituras, celebró no obstante los trabajos de
Galileo, y varios dignatarios de la corte pontificia mostraron un sincero interés por el
telescopio. Animado ingenuamente por esta aprobación, Galileo publicó en 1613 unas
observaciones sobre el Sol que venían a confirmar la teoría copernicana. Encendidos
predicadores dominicos proclamaron la herejía de los «matemáticos» que pretendían
contradecir la versión cosmogónica del Génesis. Aunque en el púlpito no mencionaban a
Galileo por su nombre, sí lo acusaron en secreto ante la Inquisición.
Asustado por esa denuncia, Galileo recurrió a todos los valedores disponibles,
tanto personalmente como por carta, desde el Gran Duque hasta un discípulo suyo que
era monje benedictino. Argumentó, en un nuevo adelanto a su tiempo, que la Biblia era
un texto alegórico, cuya adaptación a la realidad terrenal era susceptible de diversas
interpretaciones. Varios expertos eclesiásticos se pusieron de su lado, pero no el cardenal
Roberto Bellarmino, supremo árbitro de la Iglesia en asuntos de teología. El prelado vetó
rotundamente la idea, ya bastante extendida, de que las hipótesis matemáticas se
relacionaran con la realidad física, no se sabe si porque realmente no se lo creía, o por no
suscitar un escándalo teológico que debilitaría a la Santa Sede en su dura lucha con el
protestantismo.
De modo que, para cerrar todo el asunto, declaró oficialmente «falsa y absurda»
la hipótesis copenicana y mandó incluir en el hidex eclesiástico las obras del genial
astrónomo polaco. Unos días antes de publicar estas decisiones, Bellarmino tuvo el
detalle de citar a Galileo en su despacho del Vaticano. El severo cardenal explicó a su
incómodo visitante las medidas que pensaba tomar, advirtiéndole que no se le ocurriera
sostener o defender lo que la Iglesia, o sea el propio Bellarmino, había decretado impío.
No obstante, en atención a la edificante inquietud de Galileo por la ciencia, se le
permitiría seguir discutiendo con sus colegas y en privado la doctrina de Copérnico,
como una simple «especulación matemática». Galileo se retiró a continuar sus
investigaciones científicas en su casa de Bellosguardo, cerca de Florencia.
Allí acuñó su famosa sentencia de que «el libro de la Naturaleza está escrito con
caracteres matemáticos», en un tratado dedicado a su amigo y protector el cardenal
Maffeo Barberini, que acababa de ser elegido papa con el nombre apostólico de Urbano
VIII.
Confiado por su vieja amistad con el nuevo Pontífice, Galileo se presentó en
Roma en 1624, con la esperanza de obtener la derogación del «Decreto Bellarmino» para
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poder publicar sus últimos trabajos. No lo consiguió, pero el Papa le permitió escribir un
libro sobre algo así como «los sistemas del mundo», tanto ptolomaicos como
copenicanos, sin comprometerse e incluso se ha llegado a pensar que Urbano le dictó allí
mismo: «El hombre no debe pretender saber cómo está hecho el mundo, porque la
creación es un misterio de la omnipotencia divina».
El enfrentamiento entre la Ciencia y la Iglesia estaba servido, y Galileo sabía de
qué lado debía luchar. En 1632 publicó su gran obra: Diálogo sobre los dos máximos
sistemas del mundo, ptolomeico y copernicano. Sin duda el título cumplía con la
indicación del Pontífice, pero el contenido era una encendida e incontestable defensa de
la tesis de Copérnico, que produjo admiración y entusiasmo en los ámbitos científicos de
toda Europa, pero no en los círculos eclesiales de Roma, donde al instante se alzaron
detractores. Los jesuitas, por ejemplo, sostuvieron que Galileo había hecho más daño a la
Iglesia Romana que Lutero y Calvino juntos.
Urbano VIII, indignado con su antiguo protegido, ordenó que se iniciase un
proceso. Los distraídos censores habían aprobado el libro, probablemente por falta de
una lectura detenida, y eso en principio impedía incluirlo en el Índex. Pero el Pontífice
desautorizó el nihil obstat y prohibió totalmente la impresión y difusión de la obra de
Galileo. Apareció entonces un acta de la entrevista con Bellarmino en 1616, donde Galileo
se comprometía a «no enseñar o discutir el copernicanismo en ningún sentido», bajo
pena de ser imputado por el Santo Oficio.
El tribunal quedaba así autorizado a iniciarle un proceso por presunta herejía.
Pese a sus 70 años y sus achaques, el astrónomo fue obligado a viajar a Roma en febrero
de 1633, para estar ‘presente en el juicio. Galileo alegó que no recordaba el compromiso
asumido ante Bellarmino, quizá en razón de su avanzada edad. Los jueces se mostraron
amables e indulgentes con él, y cuando se disponían a dejarlo libre con una reprimenda,
apareció un decreto de la Congregación inquisidora determinando que debía ser
sentenciado. El fallo consistió en obligarlo a «abjurar, maldecir y detestar» sus pasados
errores sobre una sacrílega traslación de la Tierra. El científico pronunció cabizbajo aquel
aberrante juramento, y dice la leyenda que al salir murmuró eppure si muove (no
obstante se mueve insistiendo en su espectacular descubrimiento.
Galileo continuo trabajando y produciendo importantes hallazgos y aportes a la
ciencia hasta su muerte en 1642. Aparte su indiscutible estatura como científico, el
suplicio personal que sufrió en defensa del conocimiento adjetivo y racional, lo convirtió
en emblema de la libertad esencial de la ciencia.