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El tratamiento
de las
fracciones
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¿ QUE ES FRACCION?
La relación entre la parte y
el todo!!
Cantidades discontinuas y
cantidades continuas.
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CANTIDADES
DISCONTINUAS
DOS DE TRES ESTRELLAS SON AMARILLAS
2/3
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CANTIDADES CONTINUAS
QUIERO DOS DE TRES BARRITAS DE UN
CHOCOLATE.
2/3
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PARA TENER EN CUENTA!!
Fraccionar significa que las
partes en que se divide el total
debe ser equivalentes y que no
debe quedar resto.
Así que vamos a partir y a
repartir!!
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¿ QUIEN ES EL
NUMERADOR?
ES EL QUE ME INDICA CUANTAS
FRACCIONES TOME DE LA UNIDAD.
2/5 DOS ES EL
NUMERADOR.
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¿QUIEN ES EL
DENOMINADOR?
El denominador me indica en cuantas
partes esta dividida la unidad.
2/5 cinco es el
denominador
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EL NÚMERO FRACCIONARIO Y LA
EXPRESIÓN FRACCIONARIA!!
Cuando se elabora el
concepto de fracción se debe
tener en cuenta, que
fraccionar significa que las
partes en que se divide el total
deben ser EQUIVALENTES y que
no debe quedar resto.
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Estas dos condiciones son las mas
importantes para elaborar el
concepto a partir de las acciones
de PARTIR y RESPARTIR.
Para que los niños comprendan el
significado de las acciones a partir
y repartir, asociadas al
fraccionamiento les plantearemos
situaciones en que ellos adquieran
varios significados.
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EL INICIO EN EL APRENDIZAJE
DE FRACCIONES!!
2/3
El fraccionamiento pasa por varias
etapas, relacionadas con su madurez biológica:
1. Puede partir en partes equivalentes, dejando un
resto
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2. Puede partir en partes no equivalentes.
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3. puede fraccionar correctamente, en
partes equivalentes sin dejar resto.
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CLASIFICACION DE LAS
FRACCIONES
FRACCIONES PROPIAS: Fracciones
menores que la unidad. El numerador en
menor que le denominador.
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FRACCIONES IMPROPIAS: Fracciones
mayores que la unidad. Son aquellas que
el numerador en mayor que el
denominador.
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COMPARACION DE
FRACCIONES!!
Las fracciones pueden ordenarse a partir
de la relación o menor de mayor
MAYOR QUE MENOR QUE
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SUMA DE FRACCIONARIOS!!
Manolito está pensando cómo proceder
para realizar esa suma.
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Lo primero que tiene que hacer
es fijarse en los denominadores
(los números de abajo):
Si son iguales seguirá un camino
y otro si son diferentes
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EJEMPLO Ana ayuda a su madre en el almacén.
Hoy vendió 1/4 kg de queso, luego
despachó 3/4 kg de queso, y por la
tarde otro 1/4kg de queso.
Para saber qué cantidad vendió en total
debe realizar una suma de fracciones:
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SUMA CON IGUAL
DENOMINADOR!!
Si voy a sumar fracciones con igual
denominador:
1- Dejo el mismo denominador:
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2- Luego sumo solamente los
numeradores:
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Veámoslo gráficamente:
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SUMA CON DIFERENTE
DENOMINADOR!!
Ahora vamos a sumar
fracciones con distinto
denominador, para ello se
debe hacer lo siguiente:
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1) Encontrar el m.c.m. de los
denominadores.
En este ejemplo, el mínimo común
múltiplo de los
denominadores 2 y 3 es 6, o sea el
producto entre ambos
denominadores.
2) Hallar las fracciones equivalentes
a las dadas con denominador igual
al m.c.m. encontrado en 1):
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3) Sumar esas fracciones
encontradas, que son equivalentes a las
dadas, siguiendo el procedimiento que
has aprendido para sumar fracciones de
igual denominador:
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RESTA DE
FRACCIONARIOS
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Primero debes fijarte en los
denominadores:
1- Si son iguales, dejas el mismo
denominador y restas los numeradores.
2- Si son diferentes, debes encontrar el
mínimo común denominador, buscar
fracciones equivalentes con igual
denominador y luego restar los
numeradores.
Veamos algunos ejemplos...
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RESTA CON IGUAL
DENOMINADORMaría ha cortado su torta
en 7 trozos iguales. Ya se ha
comido 2, por lo tanto tiene 5/7.
Cuando llega su amiga Lucía, la
invita con 1 porción. ¿Cuántas le
quedan?
![Page 33: El tratamiento de las fracciones](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061609/559fff961a28ab5e058b460e/html5/thumbnails/33.jpg)
Para restar fracciones que tienen el mismo
denominador, se restan los
numeradores, conservando el mismo
denominador.
![Page 34: El tratamiento de las fracciones](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061609/559fff961a28ab5e058b460e/html5/thumbnails/34.jpg)
RESTA CON DIFERENTE
DENOMINADOR
Para restar fracciones que
tienen el mismo
denominador, se restan los
numeradores, conservando el
mismo denominador.
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Para restar fracciones de distinto
denominador, primero buscamos el
m.c.m., que en este caso es 12 y luego las
fracciones equivalentes con
denominador 12:
1/3 = 4/12 y 1/4 = 3/12
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Finalmente se restan los
numeradores: 4/12 - 3/12 =
1/12.
Como te habrás dado
cuenta, se procede igual
que en la suma, pero en
lugar de sumar los
numeradores, se restan.
![Page 37: El tratamiento de las fracciones](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061609/559fff961a28ab5e058b460e/html5/thumbnails/37.jpg)
MULTIPLICACION DE
FRACCIONARIOS
Para multiplicar fracciones se multiplican
los numeradores entre si y los
denominadores entre si.
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DIVISION DE
FRACCIONARIOS
Es muy sencillo. Para dividir dos o más
fracciones, se multiplican "en cruz". Esto
es, el numerador de la primera fracción
por el denominador de la segunda
fracción (ya tenemos el numerador) y el
denominador de la primera fracción por
el numerador de la segunda fracción
(este es el denominador).
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DECÍA EL NOVELISTA RUSO LEÓN
TOLSTOI (1828-1910):
“UNA PERSONA ES COMO UNA
FRACCIÓN CUYO NUMERADOR
CORRESPONDE A LO QUE ES, EN
TANTO QUE EL DENOMINADOR ES
LO QUE CREE SER. CUANTO MAYOR
ES EL DENOMINADOR, TANTO MÁS
PEQUEÑO ES EL VALOR DE LA
FRACCIÓN”.