Universidad Nacional Autónoma de Honduras
Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables
Departamento de Métodos Cuantitativos
Examen Parcial No. 3, Métodos Cuantitativos III, 12 de noviembre de 2017
Nombre: _____________________________________________ No. de Cuenta: ___________________
Sección: ___________ Nombre del Profesor: ________________________________
Resuelva cada uno de los ejercicios propuestos en forma clara y ordenada dejando constancia del
procedimiento utilizado.
1. La utilidad de una empresa al vender 20 unidades de su producto es de 10,000 lempiras, y la función
de utilidad marginal está dada por ( ) donde x es el número de unidades
producidas y comercializadas.
a) Encuentre la función de utilidad de la empresa. (10%)
b) ¿Cuál será la utilidad cuando se venden 30 unidades del producto? (5%)
2. Evaluar la integral ∫ ( )
(15%)
3. La ecuación de demanda de cierto producto es:
a) Determine la elasticidad puntual de la demanda cuando p = 15 lempiras. ¿Es la demanda elástica,
inelástica o tiene elasticidad unitaria en este punto? (10%)
b) Si el precio disminuye en 50 centavos, es decir p = 14.50 lempiras, ¿habrá un aumento o una
disminución en el ingreso? ¿De cuánto será ese cambio en el ingreso? (10%)
4. Mediante una sustitución apropiada, evalúe la integral ∫ [ ]
dx (15%)
5. Dadas las funciones de demanda y oferta
a) Determine el equilibrio de mercado (5%)
b) Calcule el superávit del consumidor (SC) (5%)
c) Calcule el superávit del productor (SP) (5%)
6. Dadas las ecuaciones: y
a) Utilice el plano cartesiano proporcionado para dibujar el área de la región comprendida entre las
curvas. (5%)
b) Establezca una integral definida a fin de calcular el área de la región y encuentre el área de la
región. (15%)
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Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables
Departamento de Métodos Cuantitativos
Examen Parcial No. 3, Métodos Cuantitativos III, 5 de noviembre de 2017
Nombre: _____________________________________________ No. de Cuenta: ___________________
Sección: ___________ Nombre del Profesor: ________________________________
Resuelva cada uno de los ejercicios propuestos en forma clara y ordenada dejando constancia del
procedimiento empleado.
1. La ecuación de la demanda para un cierto producto es:
a. Establezca una ecuación para la elasticidad puntual de la demanda en términos del precio. (6%)
b. Complete la siguiente tabla: (3% c/u)
2. Función de Ingreso. La gerencia de Lorimar Watch Company ha determinado que la función de
ingreso marginal diario asociada con la producción y venta de sus relojes para viaje está dada por
( ) donde x denota el número de unidades producidas y vendidas y R´ se mide
en dólares por unidad.
a. Determine la función de ingreso R(x) de relojes para viaje. (10%)
b. ¿Cuál es la ecuación de la demanda que relaciona el precio unitario de la venta total con la cantidad
demandada de relojes para viaje? (5%)
3. Mediante una sustitución apropiada evalúe la integral ∫
( ) (10%)}
4. Utilice la integral definida a fin de evaluar ∫
√
(10%)
5. Dadas las curvas y
a. Dibuje el área de la región. Utilice el plano cartesiano proporcionado al reverso de la página. (5%)
b. Establezca una integral definida a fin de calcular el área de la región. (10%)
Intervalo de integración: Area de la región:
6. Dadas las funciones de demanda: y oferta:
a. Determine el equilibrio de mercado (5%)
b. Calcule el superávit del consumidor (SC) (5%)
c. Calcule el superávit del productor (SP) (5%)
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Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables
Departamento de Métodos Cuantitativos
DET-385, Métodos Cuantitativos III
Examen de Reposición del 3er Parcial, 5 de mayo de 2017
Nombre: _____________________________________________ No. de Cuenta: ___________________
Sección: ___________ Nombre del Profesor: ________________________________
Resuelva cada uno de los ejercicios propuestos en forma clara y ordenada dejando constancia del
procedimiento empleado.
1. Para un monopolista, la demanda de un producto es y la función de costo promedio es
( )̅̅ ̅̅ ̅̅
a. ¿Qué nivel de producción maximiza la utilidad? 10%
b. Verifique que la utilidad máxima ocurre cuando el ingreso marginal es igual al costo marginal. 5%
2. La función de ingreso marginal de cierta empresa es ( )
a. Encuentre la función de ingreso suponiendo que ( ) 6%
b. ¿Cuánto ingreso obtendría por la venta de 10 unidades del producto? 4%
c. ¿Cuál es la función de demanda del producto de la empresa? 5%
3. La ecuación de la demanda para un cierto producto es √ , donde x es
el número de unidades y p es el precio por unidad del producto.
a. Establezca la ecuación para la elasticidad puntual de la demanda en términos del precio. 3%
b. Complete la siguiente tabla: 3% c/u
4. Mediante una sustitución apropiada encuentre: 15%
∫
( )
5. Calcule el superávit del productor y del consumidor si las ecuaciones de la oferta y la demanda son las
siguientes: Oferta: Demanda: 16%
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Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables
Departamento de Métodos Cuantitativos
DET-385, Métodos Cuantitativos III
Examen Parcial No. 3, 30 de abril de 2017
Nombre: _____________________________________________ No. de Cuenta: ___________________
Sección: ___________ Nombre del Profesor: ________________________________
Resuelva cada uno de los ejercicios propuestos en forma clara y ordenada dejando constancia del
procedimiento empleado.
1. El costo total de producir x unidades de un artículo está dado por ( )
Si la
ecuación de la demanda está dada por
a. ¿Cuántas unidades deberán producirse a fin de obtener la máxima utilidad? (10%)
b. Verifique, utilizando criterios de derivación, que en efecto este nivel de producción realmente
maximiza la utilidad. (5%)
2. La ecuación de la demanda para un cierto producto es:
a. Establezca una ecuación para la elasticidad puntual de la demanda en términos del precio. (3%)
b. Complete la siguiente tabla. (3% c/u)
3. (Costo marginal) El costo marginal de los productos ABC es ( ) y el costo de
fabricar 20 unidades es de 750 lempiras. ¿Cuál es el costo de producir 200 unidades? (8%)
4. Mediante una sustitución apropiada evalúe la integral ∫ (10%)
5. Utilice integración por partes para evaluar ∫ √ (10%)
f(x) = f´(x) =
g´(x) = g(x) =
6. Dadas las curvas y
a. Dibuje el área de la región. Utilice el plano cartesiano proporcionado a continuación. (3%)
b. Establezca una integral definida a fin de calcular el área de la región. Determine dicha área. (10%)
Intervalo de integración: Area de la región:
7. Dadas las funciones de demanda: y oferta:
a. Determine el equilibrio de mercado (4%)
b. Calcule el superávit del consumidor (SC) (4%)
c. Calcule el superávit del productor (SP) (4%)
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Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables
Departamento de Métodos Cuantitativos
DET-385, Métodos Cuantitativos III
Examen de Reposición del 3er Parcial, 14 de noviembre de 2016
Nombre: _____________________________________________ No. de Cuenta: ___________________
Sección: ___________ Nombre del Profesor: ________________________________
Resuelva cada uno de los ejercicios propuestos en forma clara y ordenada dejando constancia del
procedimiento empleado.
1. El costo total de producir x unidades de un artículo está dado por ( ) Si la ecuación
de la demanda está dada por
a. ¿Cuántas unidades deberán producirse a fin de obtener la máxima utilidad? (10%)
b. Verifique, utilizando criterios de derivación, que en efecto el nivel de producción indicado
maximiza la utilidad. (3%)
c. ¿Cuál es el precio en que se obtiene la máxima utilidad y cuál es la máxima utilidad posible? (2%)
2. La ecuación de la demanda para un cierto producto es:
a. Determine la elasticidad puntual de la demanda cuando p = 60 lempiras. ¿Es la demanda elástica,
inelástica o tiene elasticidad unitaria en este punto? (7%)
b. Estime el cambio porcentual en la cantidad demandada si el precio disminuye de p = 60 lempiras
a p = 58 lempiras. (3%)
3. Una función de costo marginal mensual está definida por ( ) y el costo fijo es de
$ 6
a. Determine la función de costo total mensual de la empresa. (10%)
b. ¿Cuál será el costo mensual cuando se producen 10 unidades? (5%)
4. Mediante una sustitución apropiada evalúe la integral ∫ ( ) (10%)
5. Utilice integración por partes para evaluar ∫( ) (10%)
f(x) = f´(x) =
g´(x) = g(x) =
6. Dadas las curvas y
a. Dibuje el área de la región. Utilice el plano cartesiano proporcionado a continuación. (6%)
b. Establezca una integral definida a fin de calcular el área de la región. Determine dicha área. (15%)
7. Dadas las funciones de demanda: y oferta:
a. Determine el equilibrio de mercado (4%)
b. Calcule el superávit del consumidor (SC) (8%)
c. Calcule el superávit del productor (SP) (8%)
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Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables
Departamento de Métodos Cuantitativos
DET-385, Métodos Cuantitativos III
Examen Parcial No. 3, 6 de noviembre de 2016
Nombre: _____________________________________________ No. de Cuenta: ___________________
Sección: ___________ Nombre del Profesor: ________________________________
Resuelva cada uno de los ejercicios propuestos en forma clara y ordenada dejando constancia del
procedimiento empleado.
1. El costo total de producir x unidades de un artículo está dado por ( )
Si la
ecuación de la demanda está dada por
a. ¿Cuántas unidades deberán producirse a fin de obtener la máxima utilidad? (10%)
b. Verifique, utilizando criterios de derivación, que en efecto el nivel de producción indicado
maximiza la utilidad. (3%)
c. ¿Cuál es el precio en que se obtiene la máxima utilidad y cuál es la máxima utilidad posible? (2%)
2. La ecuación de la demanda para un cierto producto es:
a. Determine la elasticidad puntual de la demanda cuando p = 20 lempiras. ¿Es la demanda elástica,
inelástica o tiene elasticidad unitaria en este punto? (7%)
b. Estime el cambio porcentual en la cantidad demandada si el precio aumenta de p = 20 lempiras a
p = 21 lempiras. (3%)
3. Se estima que la función de utilidad marginal mensual de una empresa es ( ) y que
cuando se producen 50 unidades, la utilidad mensual es de L 72,500
a. Encuentre la función de utilidad mensual de la empresa. (10%)
b. ¿Cuál será la utilidad mensual cuando se producen 60 unidades? (5%)
4. Mediante una sustitución apropiada evalúe la integral ∫ ( ) (10%)
5. Utilice integración por partes para evaluar ∫ √ (10%)
f(x) = f´(x) =
g´(x) = g(x) =
6. Dadas las curvas y
a. Dibuje el área de la región. Utilice el plano cartesiano proporcionado a continuación. (5%)
b. Establezca una integral definida a fin de calcular el área de la región. Determine dicha área. (15%)
7. Dadas las funciones de demanda: y oferta:
a. Determine el equilibrio de mercado (4%)
b. Calcule el superávit del consumidor (SC) (8%)
c. Calcule el superávit del productor (SP) (8%)
Universidad Nacional Autónoma de Honduras
Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables
Departamento de Métodos Cuantitativos
DET-385, Métodos Cuantitativos III
Examen Parcial No.3, 23 de agosto de 2016
Nombre: _____________________________________________ No. de Cuenta: ___________________
Sección: ___________ Nombre del Profesor: ________________________________
Resuelva cada uno de los ejercicios propuestos en forma clara y ordenada dejando constancia del
procedimiento empleado.
1) Una compañía advierte que puede vender toda la existencia del producto que elabora a un precio
unitario de lempiras. Además estima que la función de costo total del producto es
( ) lempiras por x unidades producidas.
a) Determine el número de unidades producidas que maximiza la utilidad. (10%)
b) Compruebe, utilizando criterios de derivación, que en efecto para este nivel la utilidad es máxima
(3%)
c) ¿Cuál es la utilidad máxima, en lempiras, y cuál es el precio al que ocurre? (2%)
2) Si la demanda x y el precio p de cierto artículo están relacionados por la ecuación para
plantee una ecuación para la elasticidad puntual de la demanda como función de p.
Calcule la elasticidad de la demanda cuando p = 10. (10%)
3) Se estima que la función de costo marginal mensual de una empresa es ( ) y
que cuando se producen 2 unidades el costo total mensual es de L 40. Encuentre la función de costo
total mensual de la empresa. (10%)
4) Mediante una sustitución apropiada evalúe la integral ∫ (15%)
5) Utilice integración por partes para evaluar ∫( ) ( ) (15%)
f(x) = f´(x) =
g´(x) = g(x) =
6. Dada la región encerrada entre las curvas y
a. Dibuje la región. Utilice el plano cartesiano proporcionado a continuación. (5%)
b. Plantee una integral definida para hallar el área de la región y resuélvala.. (10%)
7. Dadas las ecuaciones de oferta y demanda: Demanda: Oferta:
a. Encuentre el punto de equilibrio (4%)
b. Calcule el superávit del consumidor (SC) (8%)
c. Calcule el superávit del productor (SP) (8%)
Universidad Nacional Autónoma de Honduras
Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables
Departamento de Métodos Cuantitativos
DET-385, Métodos Cuantitativos III
Reposición del Examen Parcial No. 3, 26 de abril de 2016
Nombre: _____________________________________________ No. de Cuenta: ___________________
Sección: ___________ Nombre del Profesor: ________________________________
Resuelva cada uno de los ejercicios propuestos en forma clara y ordenada dejando constancia del
procedimiento empleado.
1. La función de costo marginal mensual de una empresa es ( ) Determine la
función de costo total ( ) si los costos fijos de la empresa son de 2,000 Lempiras mensuales.
(20%)
2. Mediante una sustitución apropiada evalúe la integral ∫ √ (20%)
3. Utilice integración por partes para evaluar ∫( ) (20%)
f(x) = f´(x) =
g´(x) = g(x) =
4. Dadas las curvas y
a. Dibuje el área de la región. Utilice el plano cartesiano proporcionado a continuación. (6%)
b. Establezca una integral definida a fin de calcular el área de la región. Determine dicha área. (14%)
7. Dadas las funciones de demanda: y oferta:
a. Determine el equilibrio de mercado (4%)
b. Calcule el superávit del consumidor (SC) (8%)
c. Calcule el superávit del productor (SP) (8%)
Universidad Nacional Autónoma de Honduras
Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables
Departamento de Métodos Cuantitativos
Examen Parcial No. 3, Métodos Cuantitativos III, 22 de abril de 2016
Nombre: _____________________________________________ No. de Cuenta: ___________________
Sección: ___________ Nombre del Profesor: ________________________________
Resuelva cada uno de los ejercicios propuestos en forma clara y ordenada dejando constancia del
procedimiento empleado.
1. La ecuación de la demanda para un cierto producto es:
a. Establezca una ecuación para la elasticidad puntual de la demanda en términos del precio. (5%)
b. Complete la siguiente tabla: (15% c/u)
2. La función de ingreso marginal de cierta empresa está dada por ( )
a. Determine la función de ingreso total suponiendo que ( ) . (15%)
b. Determine la función de demanda del producto de la empresa. (5%)
3. Mediante una sustitución apropiada evalúe la integral ∫( )
√ (10%)
4. Utilice integración por partes para evaluar ∫( ) ( ) (20%)
f(x) = f´(x) =
g´(x) = g(x) =
5. Dadas las curvas y
a. Dibuje el área de la región. Utilice el plano cartesiano proporcionado a continuación. (5%)
b. Establezca una integral definida a fin de calcular el área de la región. Determine dicha área. (15%)
6. Dadas las funciones de demanda: y oferta:
a. Determine el equilibrio de mercado (4%)
b. Calcule el superávit del consumidor (SC) (8%)
c. Calcule el superávit del productor (SP) (8%)
Universidad Nacional Autónoma de Honduras
Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables
Departamento de Métodos Cuantitativos
Métodos Cuantitativos III
Examen de Reposición Parcial No. 3, 14 de diciembre de 2015
Nombre: _____________________________________________ No. de Cuenta: ___________________
Sección: ___________ Nombre del Profesor: ________________________________
Resuelva cada uno de los ejercicios propuestos en forma clara y ordenada dejando constancia del
procedimiento empleado.
1. La ecuación de la demanda para un cierto producto es:
a. Calcule la elasticidad puntual de la demanda cuando p = 6. ¿Es la demanda elástica, inelástica o
tiene elasticidad unitaria? (10%)
b. ¿Un incremento en el precio provocará que el ingreso del comerciante incremente, disminuya o
permanezca constante? (5%)
2. Una agencia de seguros sabe que la función de costo marginal por producir x seguros de gastos
médicos es ( ) donde x es el número de seguros y ( ) es el costo marginal, en
lempiras. Determine la función de costo total si cuando se producen 30 unidades el costo total es de
30,000 lempiras. (15%)
3. Mediante una sustitución apropiada evalúe la integral ∫
(15%)
4. Utilice integración por partes para evaluar ∫ ( )
( ) (15%)
f(x) = f´(x) =
g´(x) = g(x) =
5. Dadas las curvas y
a. Dibuje el área de la región. Utilice el plano cartesiano proporcionado a continuación. (5%)
b. Establezca una integral definida a fin de calcular el área de la región. Determine dicha área. (15%)
6. Dadas las funciones de demanda: y oferta:
a. Determine el equilibrio de mercado (4%)
b. Calcule el superávit del consumidor (SC) (8%)
c. Calcule el superávit del productor (SP) (8%)
Universidad Nacional Autónoma de Honduras
Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables
Departamento de Métodos Cuantitativos
Métodos Cuantitativos III
Examen Parcial No. 3, 23 de agosto de 2015
Nombre: _____________________________________________ No. de Cuenta: ___________________
Sección: ___________ Nombre del Profesor: ________________________________
Resuelva cada uno de los ejercicios propuestos en forma clara y ordenada dejando constancia del
procedimiento empleado.
1. Una compañía advierte que puede venderse toda la existencia del producto que elabora a un precio
unitario de en lempiras. Además estima que la función de costo total del producto
es ( ) lempiras por x unidades producidas.
a. Determine el número de unidades producidas que maximizan la utilidad. (10%)
b. Compruebe, utilizando criterios de derivación, que en efecto dicha utilidad es la máxima. (3%)
c. ¿Cuál es la utilidad máxima en lempiras y el precio al que ocurre? (2%)
2. Si la demanda x y el precio p de cierto artículo están relacionados por la ecuación para
, plantee una ecuación para la elasticidad puntual de la demanda como una función de p
y de x. Calcule la elasticidad de la demanda cuando p = 10. (10%)
3. Se estima que la función de costo marginal mensual de una empresa es ( ) y
que cuando se producen 2 unidades el costo total mensual es de L 40. Encuentre la función de costo
total de la empresa. (19%)
4. Mediante una sustitución apropiada evalúe la integral ∫ (15%)
5. Utilice integración por partes para evaluar ∫( ) ( ) (15%)
6. Dada la región encerrada por las curvas y
a. Dibuje la región (5%)
b. Plantee una integral definida para hallar el área de la región y resuélvala. (10%)
7. Dadas las ecuaciones de oferta y demanda:
Oferta: Demanda:
a. Encuentre el punto de equilibrio (4%)
b. Determine el superávit del consumidor (SC) (8%)
c. Determine el superávit del productor (SP) (8%)
Universidad Nacional Autónoma de Honduras
Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables
Departamento de Métodos Cuantitativos
Métodos Cuantitativos III
Examen No. 3, 26 de abril de 2015
Nombre: _____________________________________________ No. de Cuenta: ___________________
Sección: ___________ Nombre del Profesor: ________________________________
Resuelva cada uno de los ejercicios propuestos en forma clara y ordenada dejando constancia del
procedimiento empleado.
1. La función de costo marginal de una empresa es ( ) Determine la función de costo
total ( ) si los costos fijos de la empresa son de 2,000 lempiras por mes. (20%)
2. Mediante una sustitución apropiada evalúe la integral ∫ √ (20%)
3. Utilice integración por partes para evaluar ∫ ( ) (20%)
4. Dadas las curvas y
a. Dibuje el área de la región. Utilice el plano cartesiano proporcionado a continuación. (6%)
b. Establezca una integral definida a fin de calcular el área de la región. Determine dicha área. (14%)
5. Dadas las funciones de demanda: y oferta:
a. Determine el equilibrio de mercado (4%)
b. Calcule el superávit del consumidor (SC) (6%)
c. Calcule el superávit del productor (SP) (6%)
Universidad Nacional Autónoma de Honduras
Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables
Departamento de Métodos Cuantitativos
Métodos Cuantitativos III
Examen Parcial No. 3, Diciembre de 2014
Nombre: _____________________________________________ No. de Cuenta: ___________________
Sección: ___________ Nombre del Profesor: ________________________________
Resuelva cada uno de los ejercicios propuestos en forma clara y ordenada dejando constancia del
procedimiento empleado.
1. (Elasticidad de la demanda) La ecuación de la demanda para un cierto producto es:
√ , donde p está dado en lempiras.
a. Encuentre la elasticidad puntual de la demanda cuando p = 30 y utilice el coeficiente para
clasificarla como elástica, inelástica o unitaria (14%)
b. Si el precio disminuye en 21%, calcule el cambio aproximado en la cantidad demandada. (6%)
2. (Costo promedio) Un fabricante estima que el costo marginal de producir x unidades de cierto bien es
( ) lempiras. Si el costo de producir 50 unidades es de L 2,750
a. Determine la función de costo promedio de la empresa. (5%)
b. ¿Cuál es el costo promedio de producir 100 unidades? (5%)
3. Mediante una sustitución apropiada evalúe la integral ∫
(15%)
4. Utilice integración por partes para evaluar ∫ (15%)
f(x) = f´(x) =
g´(x) = g(x) =
5. Dadas las curvas y
a. Dibuje el área de la región. Utilice el plano cartesiano proporcionado a continuación. (5%)
b. Plantee una integral definida a fin de calcular el área de la región y resuélvala. (15%)
6. Dadas las funciones de oferta: y demanda:
a. Calcule el superávit del consumidor (SC) (10%)
b. Calcule el superávit del productor (SP) (10%)