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DISEÑO COMPLETO AL AZAR
DISEÑO EXPERIMENAL
ContenidoLABORATORIO N° 01....................................................................................................................1
INTRODUCCION:.......................................................................................................................1
I. MARCO TEORICO:.............................................................................................................2
1. El diseño:......................................................................................................................2
2. Unidad experimental:.....................................................................................................2
3. Tipos de Variables:........................................................................................................2
4. Diseño experimental:.....................................................................................................2
5. Análisis de diseños experimentales básicos:.................................................................3
6. Diseño completamente al azar (DCA):............................................................................4
7. Aleatorización:..............................................................................................................4
8. Propósito del ANOVA:...................................................................................................4
DESARROLLO TEMATICO:........................................................................................................5
1. SOLUCION DEL CASO CON EXCEL...............................................................................5
2. SOLUCIÓN DEL CASO CON STATGRAPHICS.................................................................7
II. APLICACIÓN A LA INGENIERIA COMERCIAL...................................................................11
III. STATGRAPHICS:.............................................................................................................11
LABORATORIO N° 01DISEÑO EXPERIMENTAL
DISEÑO COMPLETO AL AZAR (DCA)
INTRODUCCION:
El diseño completamente al azar es una prueba basada en el análisis de varianza, en donde
la varianza total se descompone en la “varianza de los tratamientos” y la “varianza del error”.
El objetivo es determinar si existe un diferencia significativa entre los tratamientos, para lo
cual se compara si la “varianza del tratamiento” contra la “varianza del error” y se determina
si la primera es lo suficientemente alta según la distribución F.
Se definen los t tratamientos que se van a aplicar a las n unidades experimentales, de tal
forma que a r unidades experimentales les va a corresponder un tipo de tratamiento.
Las unidades experimentales se sortean para la asignación a cada tratamiento. Se define la
variable a medir.
I. MARCO TEORICO:
1. El diseño:
Se define como el proceso previo de configuración mental, "pre-figuración", en la
búsqueda de una solución en cualquier campo. Utilizado habitualmente en el contexto de
la industria, ingeniería, arquitectura, comunicación y otras disciplinas creativas.
2. Unidad experimental:
Es la unidad más pequeña de la cual se obtiene una medida o característica. Por ejemplo
a un investigador le puede interesar: las familias, las personas, las empresas de un cierto
tipo, etc.
3. Tipos de Variables:
a. Se denomina VARIABLE CATEGORICA o CUALITATIVA a aquellas cuyos
valores o características son categorías o clases excluyentes.
Ejemplo: sexo, estado civil, nivel socioeconómico, color del pelo, color de los
ojos, etc.
b. Se denomina VARIABLE CUANTITATIVA o NUMERICA a aquellas cuyas
medidas posibles se pueden expresar por números, las que se han obtenido por
medición o recuento.
Por ejemplo: temperatura corporal, edades, número de pacientes hospitalizados,
número de accidentes, tiempo de espera para ser atendido en un servicio, etc.
Recordemos que el profesor empezó dictando el caso de la empresa D´MODA. Pero
podrían considerar los siguientes puntos que avanzo en clase.
4. Diseño experimental:
El diseño experimental es una técnica estadística que permite identificar y cuantificar las
causas de un efecto dentro de un estudio experimental. En un diseño experimental se
manipulan deliberadamente una o más variables, vinculadas a las causas, para medir el
efecto que tienen en otra variable de interés. El diseño experimental prescribe una serie
de pautas relativas qué variables hay que manipular, de qué manera, cuántas veces hay
que repetir el experimento y en qué orden para poder establecer con un grado de
confianza predefinido la necesidad de una presunta relación de causa-efecto.
El diseño experimental encuentra aplicaciones en la industria, la agricultura, la
mercadotecnia, la medicina, la ecología, las ciencias de la conducta, etc. constituyendo
una fase esencial en el desarrollo de un estudio experimental.
5. Análisis de diseños experimentales básicos:
La observación y la experimentación son la base en que se apoya el investigador para el
estudio de fenómenos de su interés, presentes en la naturaleza. Mediante la observación
describe el fenómeno con todas las circunstancias que lo rodean, no pudiendo atribuir
sus efectos a una causa específica. Con la ayuda de la experimentación estudia dichos
fenómenos en forma más controlada, aislando aquellos factores que pudieran
enmascarar el efecto que ocasiona la causa de su interés sobre dicho fenómeno.
En el estudio experimental de un fenómeno se plantea una hipótesis, para cuya prueba
diseña un procedimiento de ejecución, que denomina diseño del experimento. Esta
hipótesis, al ser probada requiere generalizarla a un espectro más amplio que aquel de
su experimento, asociándole una medida de probabilidad o confiabilidad. Este es el caso
de los diseños experimentales, cuya metodología es ampliamente usada en la
investigación agropecuaria para la comparación de efectos de diferentes factores o
tratamientos.
Un diseño experimental debe adecuarse al material experimental con que se cuenta y a
la clase de preguntas que desea contestarse el investigador. Sus resultados se resumen
en un cuadro de Análisis de Varianza y en una tabla de comparación de medias de
tratamientos que indica las diferencias entre dichas medidas. El análisis de varianza
proporciona la variación de la variable de interés en fuentes explicables por algunos
factores o tratamientos y en aquella para la cual el investigador no tiene control, no puede
medir y no le es posible explicar o atribuir a algún factor en particular, constituyendo el
error experimental. Por ejemplo: si se realiza un experimento en el cual se estudie el uso
de los aminoácidos en raciones para pollos en crecimiento y se mide la ganancia de
peso, la variación de dicha ganancia puede descomponerse en fuentes de variación
conocidas, atribuibles al distinto nivel de aminoácidos usando las raciones y las fuentes
de variación desconocidas o error. Esta partición de la varianza se hace al través de la
suma de cuadrados asociados a sus respectivos grados de libertad (número de
comparaciones linealmente independientes). La realización de un Análisis de la varianza
presupone la aditivita de los errores, la homogeneidad de varianza de las poblaciones de
tratamientos y la independencia y distribución normal de los errores.
6. Diseño completamente al azar (DCA):
Este diseño consiste en la asignación de los tratamientos en forma completamente
aleatoria a las unidades experimentales (individuos, grupos, parcelas, jaulas, animales,
insectos, etc.). Debido a su aleatorización irrestricta, es conveniente que se utilicen
unidades experimentales de lo más homogéneas posibles: animales de la misma edad,
del mismo peso, similar estado fisiológico; parcelas de igual tamaño, etc., de manera de
disminuir la magnitud del error experimental, ocasionado por la variación intrínseca de las
unidades experimentales. Este diseño es apropiado para experimentos de laboratorio,
invernadero, animales de bioterio, aves, conejos, cerdos, etc., es decir, situaciones
experimentales como de las condiciones ambientales que rodean el experimento.
Este diseño es el más utilizado en la experimentación con animales, asociándole la
técnica del análisis de covarianza y arreglos de tratamiento de tipo factorial.
7. Aleatorización:
Para ejemplificar el proceso de aleatorización irrestricta de los tratamientos a las
unidades experimentales, considérese la prueba de cuatro tratamientos, cada uno de
ellos con cinco repeticiones. El proceso mencionado podría realizarse formando cuatro
grupos de tarjetas, representando cada uno de ellos a un tratamiento en particular,
digamos T1, repetido cinco veces, y así T2, T3 y T4. Posteriormente mézclense las
tarjetas en una urna y extraiga una tarjeta al azar, asignando el tratamiento
correspondiente a un animal, terreno, maceta, jaula o grupo de animales en que consista
cada unidad experimental. Repítase el procedimiento sin reemplazo hasta terminar su
asignación
8. Propósito del ANOVA:
El objetivo del ANOVA es identificar variables independientes importantes en un estudio
estadístico y determinar como interactúan y afectan la respuesta; éstas variables
independientes que pueden controlarse en un experimento se denominan factores o
vías. Existe el análisis de varianza de un factor o de una vía y también de dos factores o
de dos vías. El modelo probabilístico que usaremos por ser el más adecuado, como
veremos, es la distribución de probabilidad F cuyas tablas aparecen en el anexo 3 del
blog. Para usar las tablas F necesitamos como dato el cálculo de los llamados Grados
de Libertad, cuya fórmula aprenderemos en su momento.
DESARROLLO TEMATICO:
CASO:
La gerencia de empresa D´MODA desea renovar sus máquinas para confeccionar pantalones
y otras prendas para ese propósito reciben ofertas de 4 empresas o marcas diferentes de
máquinas para confección.
La gerencia se ha puesto como objetivo que la maquina sea la más veloz para su uso en una
confección específica (pantalones).La gerencia elaboro un diseño experimental DCA (Diseño
completo al azar) exponiendo 4 filas de máquinas cada fila con una máquina de diferente
marca y observo la velocidad con que se confeccionaba cada prenda en minutos. Todas las
filas tienen la misma cantidad de operarios (6) los cuales han sido escogidos lo más
homogéneo posible.
¿Es posible concluir que alguna de las maquinas tiene mayor velocidad para la
confección de una pantalón?
1. SOLUCION DEL CASO CON EXCEL
1.1. Elaboración de la tabla de DCA
Como primer paso tenemos que elaborar esta tabla en Excel.
R
E
P
E
T
I
C
I
O
N
TRATAMIENTO
T1 T2 T3 T4
TOTALES
X11 X21 … XK1
X12 X22 … XK2
. . . .
. . . .
. . . .
X1n1 X2n2 … XKnK
Totales Ti T1. T2. … Tk. T..
ni= r n1= r n2= r … nk= r ni= r
Media X i X 1. X 2. … X K. X..
Luego de haber elaborado la tabla, hacer clic derecho sobre la hoja 1 y seleccionar
la opción “Mover o copiar”, y dar clic en “crear una copia”. Luego realizar los
siguientes cambios:
A la primera hoja, hacer clic derecho en la opción “Cambiar nombre” y
colocar “DCA”.
Con la segunda hoja realizar lo mismo pero cambiando el nombre por “D
´MODA”.
1.2. Ingreso de los datos
Primeramente para la introducción de los datos, se tiene que realizar los
cambios pertinentes a la segunda hoja como borrar los contenidos de las
celdas en donde deberían estar los datos. Los datos son los siguientes:
T1 T2 T3 T4
55 60 64 42
46 58 62 45
45 68 51 52
73 58 57 44
50 63 65 42
63 52 68 56R
EPET
ICIO
N
TRATAMIENTO T1 T2 T3 T4 TOTALES55 60 64 4246 58 62 4545 68 51 5273 58 57 4450 63 65 4263 52 68 56
Totales Tini= rMEDIA
1.3. Procedimiento del caso
En esta parte se tiene que especificar qué pasos hemos realizado para hallar los
resultados de la las sumas, el conteo, la media (promedio).
REP
ETIC
ION
TRATAMIENTO T1 T2 T3 T4 TOTALES55 60 64 4246 58 62 4545 68 51 5273 58 57 4450 63 65 4263 52 68 56
Totales Ti 332 359 367 281 1339ni= r 6 6 6 6 24MEDIA 55,33 59,83 61,17 46,83 55,79
Esta es la tabla que deberíamos tener en Excel luego de haber insertado los respectivos
formatos para hallar las sumas, promedios que ya están elaborados en la hoja de Excel,
por si alguna duda sobre como hallar las sumas, los promedios y el conteo solo tienen
que dar doble clic en las celdas del Excel de los resultados (la sección verde) para saber
qué valores se están seleccionando.
2. SOLUCIÓN DEL CASO CON STATGRAPHICS
2.1. Ingreso de los datos:
Se debe insertar los datos del primer tratamiento en la primera columna y en la otra
columna se debe colocar el número del tratamiento en este caso “1”, lo mismo con el
segundo tratamiento, se debe insertar por debajo del primer tratamiento y colocar
en la otra columna el número “2” y así sucesivamente.
2.2. Procedimiento del caso:
Primero debemos dar clic en COMPARARANALISIS DE LA
VARIANZAANOVA SIMPLE.
En el siguiente cuadro debemos reconocer las UEVariables
Dependientes y TRAT Variable Independiente y le daos clic en
ACEPTAR.
En el siguiente cuadro solo le damos clic en ACEPTAR.
De esa forma logramos obtener la Tabla ANOVA y otros resultados:
TABLA ANOVA PARA UE POR TRAT
Fuente Suma de Gl Cuadrado Razón-F Valor-P
Cuadrados Medio
Entre grupos 754.125 3 251.375 4.58 0.0134
Intra grupos 1097.83 20 54.8917
Total (Corr.) 1851.96 23
II. APLICACIÓN A LA INGENIERIA COMERCIAL
CASO:
Se realizó un experimento para probar el efecto de suministrar diferentes niveles
energéticos suministrados a diferentes dietas a base de sorgo, en el consumo de
alimentación para pollos abarca desde los 5 días de edad hasta las 8 semanas. Para ello
se utilizaron 160 pollos de 5 líneas comerciales mismas que constituyeron los bloques;
dentro de los cuales, fueron distribuidos los tratamientos; entonces cada grupo de 8
pollos constituyo una experimental, obteniéndose la siguiente información.
Repetición TRATAMIENTOS
T1 T2 T3 T4 Totales
4268 4482 4699 4549
4500 4500 4880 4750
4300 4250 4500 4480
4250 4290 4470 4420
4220 4200 4450 4300
Totales Ti 21538 21722 22999 22499 88758
ni=r 5 5 5 5 20
Media 4307.6 4344.4 4599.8 4499.8 4437.9
III. STATGRAPHICS:
ANOVA Simple - UE por TRAT
Variable dependiente: UE
Factor: TRAT
Número de observaciones: 20
Número de niveles: 4
El StatAdvisor
Este procedimiento ejecuta un análisis de varianza de un factor para UE. Construye
varias pruebas y gráficas para comparar los valores medios de UE para los 4 diferentes
niveles de TRAT. La prueba-F en la tabla ANOVA determinará si hay diferencias
significativas entre las medias. Si las hay, las Pruebas de Rangos Múltiples le dirán
cuáles medias son significativamente diferentes de otras. Si le preocupa la presencia de
valores atípicos, puede elegir la Prueba de Kruskal-Wallis la cual compara las medianas
en lugar de las medias. Las diferentes gráficas le ayudarán a juzgar la significancia
práctica de los resultados, así como le permitirán buscar posibles violaciones de los
supuestos subyacentes en el análisis de varianza.
Tabla ANOVA para UE por TRAT
Fuente Suma de
Cuadrados
Gl Cuadrado
Medio
Razón-F Valor-P
Entre
grupos
278818. 3 92939.3 3.97 0.0273
Intra
grupos
374804. 16 23425.3
Total
(Corr.)
653622. 19
El StatAdvisor
La tabla ANOVA descompone la varianza de UE en dos componentes: un componente
entre-grupos y un componente dentro-de-grupos. La razón-F, que en este caso es igual
a 3.96748, es el cociente entre el estimado entre-grupos y el estimado dentro-de-grupos.
Puesto que el valor-P de la prueba-F es menor que 0.05, existe una diferencia
estadísticamente significativa entre la media de UE entre un nivel de TRAT y otro, con
un nivel del 95.0% de confianza. Para determinar cuáles medias son significativamente
diferentes de otras, seleccione Pruebas de Múltiples Rangos, de la lista de Opciones
Tabulares.
1 2 3 4
Dispersión por Código de Nivel
4200
4400
4600
4800
5000
UE
TRAT
ANOVA Gráfico para UE
-340 -140 60 260 460
Residuos
TRAT P = 0.02731 2 4 3