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I.- Calcular las siguientes derivadas
1.-f ( x )= 3+2 x3−2x
2.-f ( x )=√2x2−2x+1x
3.-y= 3√ 1+x31−x3
II.- Si f ( x )=√x+1 . eln √ x+1 hallar f ' (0 )
III.- Supongamos que f ( x )={ x−ax2+1si x ≤1
b x2−15 x+42 x−4
si x∈ ⟨1,2 ⟩
Hallar a y b para que f sea derivable en su dominio.
IV.- Calcular las siguientes integrales
1.-∫ sen2 (3 x )dx
2.-∫ 3 x−14 x2−4 x+12
dx
3.-∫ √ x+ ln xx
dx
4.-∫ xdx
a+b x2
5.-∫ ex dxa+bex
6.-∫ ln ( ln x )x ln x
dx
7.-∫ dx
x ln2 x
8.-∫ dx
x2−4 x+8
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9.-∫ ( ln x+1 ) ex ln x dx