I.- Calcular las siguientes derivadas

1.-f ( x )= 3+2 x3−2x

2.-f ( x )=√2x2−2x+1x

3.-y= 3√ 1+x31−x3

II.- Si f ( x )=√x+1 . eln √ x+1 hallar f ' (0 )

III.- Supongamos que f ( x )={ x−ax2+1si x ≤1

b x2−15 x+42 x−4

si x∈ ⟨1,2 ⟩

Hallar a y b para que f sea derivable en su dominio.

IV.- Calcular las siguientes integrales

1.-∫ sen2 (3 x )dx

2.-∫ 3 x−14 x2−4 x+12

dx

3.-∫ √ x+ ln xx

dx

4.-∫ xdx

a+b x2

5.-∫ ex dxa+bex

6.-∫ ln ( ln x )x ln x

dx

7.-∫ dx

x ln2 x

8.-∫ dx

x2−4 x+8

9.-∫ ( ln x+1 ) ex ln x dx