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ESCUELA POLITCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERA MECNICAINGENIERIA DE OPERACIONESSantiago Isaac Bustamante Snchez27/11/20141.- PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y ASIGNACIN VERSATECHLa corporacin Versatech producir tres productos nuevos. En este momento, cinco de sus plantas tienen exceso de capacidad de produccin. El costo unitario respectivo de fabricacin del primer producto ser de $31, $29, $32, $28 y $29, en las plantas 1, 2, 3, 4 y 5. El costo unitario respectivo de fabricacin del segundo producto ser de $45, $41, $46, $42 y $43 en las plantas respectivas 1, 2, 3, 4 y 5; y para el tercer producto ser de $38, $35 y $40 en las plantas respectivas 1, 2 y 3, pero las plantas 4 y 5 no pueden fabricar este producto. Los pronsticos de ventas indican que la produccin diaria debe ser 600, 1000 y 800 unidades de los productos 1, 2 y 3, respectivamente. Las plantas 1, 2, 3, 4 y 5 tienen capacidades para producir 400, 600, 400, 600 y 1000 unidades diarias; sin importar el producto o combinacin de productos. Suponga que cualquier planta que tiene capacidad y posibilidad de fabricarlos podr producir cualquiere combinacin de productos en cualquier cantidad. RESOLUCINEs un problema de minimizacin. Para este caso practico de transporte, tenemos la siguiente tabla:
VERSATECH (TRANSPORTE)
TABLA DE COSTOS
ORIGEN
DESTINOTIPO DE PRODUCTOCAPACIDAD
123
PLANTA 13145384003000
PLANTA 2294135600
PLANTA 3324640400
PLANTA 428420600
PLANTA 5294301000
PRO DIARIA6001000800
2400
Para la resoliucion en Excel generamos otra tabla con valores iguales a cero, pero considerando las capacidades de destino y de origen de la siguiente manera:
VERSATECH (TRANSPORTE)
TABLA DE COSTOS
ORIGEN
DESTINOTIPO DE PRODUCTOCAPACIDADLimite
123
PLANTA 10=400
PLANTA 20=600
PLANTA 30=400
PLANTA 40=600
PLANTA 50=1000
000
===
Limite6001000800
De esta manera se generaran aqu los combinaciones para minimizar el costo . Ademas es importante generar la funcin objetivo. Una vez creada la funcin objetivo que es sumaproducto la que nos ayudar a resolver el problema en Excel. Se abre es solver y se colocan los datos segn las condiciones del problema.
Al final la resolucin nos quedaVERSATECH (TRANSPORTE)
TABLA DE COSTOS
ORIGEN
DESTINOTIPO DE PRODUCTOCAPACIDAD
123
PLANTA 100400400
PLANTA 22000400600
PLANTA 30000
PLANTA 404000400
PLANTA 540060001000
6001000800
Y el costo mnimo de fabricar obtenido es de $ 89.200 Comprobando en WIN QSV se obtiene
Pero se presenta un pequeo error debido a que la empresa 5 no puede fabricar productos 3.
2.- PROBLEMA DE NATACIN (ASIGNACIN)El entrenador de un equipo de natacin debe asignar competidores para la prueba de 200 metros de relevo combinado que irn a las Olimpiadas Juveniles. Como muchos de sus mejores nadadores son rpidos en ms de un estilo, no es fcil decidir qu nadador asignar cada uno de los cuatro estilos. Los cinco mejores nadadores y sus mejores tiempos (en segundos) en cada estilo son los siguientes.
TIEMPO NADO
CARLOSCRISTYDAVIDANTONYJOS
DORSO37,732,933,83735,4
PECHO43,433,142,234,741,8
MARIPOSA33,328,538,930,433,6
LIBRE29,226,429,628,531,1
RESOLUCINLa solucin en Excel se hace mucho ms sencilla al momento de utilizar el solver de esta manera lo nico que se debe de tener mucho cuidado es de colocar correctamente las restricciones.
TIEMPO NADO
CARLOSCRISTYDAVIDANTONYJOSLDLI
DORSO0010011
PECHO0001011
MARIPOSA0100011
LIBRE1000011
LD111104
LI11111
FUN.OBJ.126,2
Evidentemente se tiene una solucin optima de 126,2 [seg]
COMPROBACINRealizando la misma programacion en WIN QSB se tiene el mismo resultado
3.- PROBLEMA MOVE-IT (TRANSPORTE I)La compaa Move-It tiene dos plantas que producen montacargas que se mandan a tres centros de distribucin. Los costos de produccin unitarios son los mismos para las dos plantas y los costos de transporte (en cientos de dlares) por unidad para todas las combinaciones de planta y centro de distribucin son los siguientes
Se debe producir y mandar un total de 60 unidades por semana. Cada planta puede producir y mandar cualquier cantidad hasta un mximo de 50 unidades a la semana, de manera que hay una gran flexibilidad para dividir la produccin total entra las dos plantas y reducir los costos de transporte.El objetivo de la gerencia es determinar cunto se debe producir en cada planta y despus, cul debe ser el patrn de embarque de manera que se minimice el costo total de transporte
RESOLUCINEvidentemente es un problema de minimizacin. De la misma manera que el primer ejercicio se deben de generar 2 tablas para usar el solver.
TABLA DE COSTES DE TRANSPORTE
ORIGENDESTINOCAPACIDAD
CENTRO DE DISTRIBUCIN
123
PLANTA A80070040050
PLANTA B60080050050
DIST. SEM.
SUMA60
TABLA DE COSTES DE TRANSPORTE
ORIGENDESTINOCAPACIDAD
CENTRO DE DISTRIBUCIN
123
PLANTA A005050