ESCUELA POLITCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERA MECNICAINGENIERIA DE OPERACIONESSantiago Isaac Bustamante Snchez27/11/20141.- PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y ASIGNACIN VERSATECHLa corporacin Versatech producir tres productos nuevos. En este momento, cinco de sus plantas tienen exceso de capacidad de produccin. El costo unitario respectivo de fabricacin del primer producto ser de $31, $29, $32, $28 y $29, en las plantas 1, 2, 3, 4 y 5. El costo unitario respectivo de fabricacin del segundo producto ser de $45, $41, $46, $42 y $43 en las plantas respectivas 1, 2, 3, 4 y 5; y para el tercer producto ser de $38, $35 y $40 en las plantas respectivas 1, 2 y 3, pero las plantas 4 y 5 no pueden fabricar este producto. Los pronsticos de ventas indican que la produccin diaria debe ser 600, 1000 y 800 unidades de los productos 1, 2 y 3, respectivamente. Las plantas 1, 2, 3, 4 y 5 tienen capacidades para producir 400, 600, 400, 600 y 1000 unidades diarias; sin importar el producto o combinacin de productos. Suponga que cualquier planta que tiene capacidad y posibilidad de fabricarlos podr producir cualquiere combinacin de productos en cualquier cantidad. RESOLUCINEs un problema de minimizacin. Para este caso practico de transporte, tenemos la siguiente tabla:

VERSATECH (TRANSPORTE)

TABLA DE COSTOS

ORIGEN

DESTINOTIPO DE PRODUCTOCAPACIDAD

123

PLANTA 13145384003000

PLANTA 2294135600

PLANTA 3324640400

PLANTA 428420600

PLANTA 5294301000

PRO DIARIA6001000800

2400

Para la resoliucion en Excel generamos otra tabla con valores iguales a cero, pero considerando las capacidades de destino y de origen de la siguiente manera:

VERSATECH (TRANSPORTE)

TABLA DE COSTOS

ORIGEN

DESTINOTIPO DE PRODUCTOCAPACIDADLimite

123

PLANTA 10=400

PLANTA 20=600

PLANTA 30=400

PLANTA 40=600

PLANTA 50=1000

000

===

Limite6001000800

De esta manera se generaran aqu los combinaciones para minimizar el costo . Ademas es importante generar la funcin objetivo. Una vez creada la funcin objetivo que es sumaproducto la que nos ayudar a resolver el problema en Excel. Se abre es solver y se colocan los datos segn las condiciones del problema.

Al final la resolucin nos quedaVERSATECH (TRANSPORTE)

TABLA DE COSTOS

ORIGEN

DESTINOTIPO DE PRODUCTOCAPACIDAD

123

PLANTA 100400400

PLANTA 22000400600

PLANTA 30000

PLANTA 404000400

PLANTA 540060001000

6001000800

Y el costo mnimo de fabricar obtenido es de $ 89.200 Comprobando en WIN QSV se obtiene

Pero se presenta un pequeo error debido a que la empresa 5 no puede fabricar productos 3.

2.- PROBLEMA DE NATACIN (ASIGNACIN)El entrenador de un equipo de natacin debe asignar competidores para la prueba de 200 metros de relevo combinado que irn a las Olimpiadas Juveniles. Como muchos de sus mejores nadadores son rpidos en ms de un estilo, no es fcil decidir qu nadador asignar cada uno de los cuatro estilos. Los cinco mejores nadadores y sus mejores tiempos (en segundos) en cada estilo son los siguientes.

TIEMPO NADO

CARLOSCRISTYDAVIDANTONYJOS

DORSO37,732,933,83735,4

PECHO43,433,142,234,741,8

MARIPOSA33,328,538,930,433,6

LIBRE29,226,429,628,531,1

RESOLUCINLa solucin en Excel se hace mucho ms sencilla al momento de utilizar el solver de esta manera lo nico que se debe de tener mucho cuidado es de colocar correctamente las restricciones.

TIEMPO NADO

CARLOSCRISTYDAVIDANTONYJOSLDLI

DORSO0010011

PECHO0001011

MARIPOSA0100011

LIBRE1000011

LD111104

LI11111

FUN.OBJ.126,2

Evidentemente se tiene una solucin optima de 126,2 [seg]

COMPROBACINRealizando la misma programacion en WIN QSB se tiene el mismo resultado

3.- PROBLEMA MOVE-IT (TRANSPORTE I)La compaa Move-It tiene dos plantas que producen montacargas que se mandan a tres centros de distribucin. Los costos de produccin unitarios son los mismos para las dos plantas y los costos de transporte (en cientos de dlares) por unidad para todas las combinaciones de planta y centro de distribucin son los siguientes

Se debe producir y mandar un total de 60 unidades por semana. Cada planta puede producir y mandar cualquier cantidad hasta un mximo de 50 unidades a la semana, de manera que hay una gran flexibilidad para dividir la produccin total entra las dos plantas y reducir los costos de transporte.El objetivo de la gerencia es determinar cunto se debe producir en cada planta y despus, cul debe ser el patrn de embarque de manera que se minimice el costo total de transporte

RESOLUCINEvidentemente es un problema de minimizacin. De la misma manera que el primer ejercicio se deben de generar 2 tablas para usar el solver.

TABLA DE COSTES DE TRANSPORTE

ORIGENDESTINOCAPACIDAD

CENTRO DE DISTRIBUCIN

123

PLANTA A80070040050

PLANTA B60080050050

DIST. SEM.

SUMA60

TABLA DE COSTES DE TRANSPORTE

ORIGENDESTINOCAPACIDAD

CENTRO DE DISTRIBUCIN

123

PLANTA A005050