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CURSO TALLER EN
ECUACIONES
SESIN 01
Ecuaciones NumricasFraccionarias de Primer Grado
con una Incgnita
Ecuaciones Fraccionarias: Son cuando alguno de sus
trminos o todos tienen letras en el denominador.
BLOQUE I:
Halle el valor de x en cada una de las siguientes
ecuaciones.
1.
25x
3=+
2.
25x
1=+
3.7
21
7
1
x7
8=+
4.17x
)2x53
=
+
5.
21x
x3=
+
6.
11x
1x!
2=+
.
15
2
x5
3=+
!.
1x5
)x1!2 =
".
21x
2x=
+
1#.
5x
)"x!2=
11.
!1x
)1x2x32
2
=+++
12.5
1
x1#
1
!
1
x2
1=+
13.
1x2
3
1#
7
x
5
x3
2+=
14.x3
x!1
!
3x!
x2
x25
3
1x7 2++=
15.
2
222
x3
$x7
x15
$x!
x5
)!x2
3
7x2 +=
+
16.
!
32
22
x1
2
1
x
1x72x" +
+=
1.
=
++
x!
522
x3
21!
x2
113
BLOQUE II:
%esuelve cada uno de los siguientes ecuaciones:
1.
71x
5x=
2.
5x
2x5
x
2
x
3
2=
+
3.2
1x
1x2
5x3
1x$
+=
4.2
3
x3
1x
x2
2x=
++
+
5.
1x
2
3
x
x5
2
2=+
+
6.
"x2
1x2
!x!x
5x
2
2
++
=++
+
.1x!
3x2
x2
2
3x
+
=+
!.
223
)3x1x
x)2x+=
+++
-
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2/5
".
22x3
1x3
5x
2x3=
+
+
1#.
23x
2x
2x
3x=
+
+
11.
( ) 51x!
2x38 =+
12.
#1x2
3
5
3=
+
13.2x
5x
2x
2x
++
=+
14.1x!
3
1x!
2
+=
15.
#1x
11x
32
=
+
16.
23x
2x
2x
3x=
+
+
1.12x12
1
!x!
1
3x3
1
=
++
1!.!
7
5x!
x8x
!
x 2=
BLOQUE III:
1.5
x
1x2
3x2
1#
"x2=
+
2.
#!x5
1x2
2x5
7x2=
++
3.
#!x!x
!x
!x
5x22 =
++
+
4.12x7x
8
3x
2
!x
32 +
+
=
5.
#x1
$
x1
3
x1
52=
+
6.
"x
5
x3
2
3x
32
=+
.2!x$
7
$x2
1
12x7x
1x32 +
++
=++
!.1x3
2
1x"
x$
3
22
2
=
".1x!
1x!
1x1$
$
1x!
1x!2 +
=
+
1#.!"x
1!x2
7x$x
1x
7x8x
7x222 =
++
+++
11.
!x3x
)1xx5
!x
1x2
1x
1x3
2
=
+
+
+
12.
2#xx
3
35x12x
1
28x3x
1222 +
=++
+
13.7x$x
2x
!"x
5x2
7x8x
2x222
=++
14.
$xx
1
3x5
x27x5 2=
+
15.!x2
2
2x2
3
2x
2
1x
1
=
SESIN 02
Sistema Literal de EcuacionesLineales con dos Incgnitas
BLOQUE I: Halle los valores de x e & en los
siguientes sistema de ecuaciones.
1. =
=+46
yx
yx
2.
==46
98
yx
yx
3.
=+=+43
12
yx
yx
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3/5
.
==
104
84
yx
yx
!.
=+
=
182
3
yx
yx
6.
==+3699
5
yx
yx
.
=+=
42
842
yx
yx
!.
=+=+
&2x
2a&x2
".
==+
1985
381610
yx
yx
1#.
=+=+123
2
yx
yx
BLOQUE II:
%esuelve cada uno de los siguientes e'ercicios:
1. (uego de allar el valor de x e & en el sistema:
==+1!&x3
1$&x3
Halle el valor de m*
si se cum+le ,ue: mx - m 1)& / $
2. 0n el siguiente sistema* encuentre los valores dex e &:
=+=+2!&!x3
25&3x!
ara luego allar el valor de , en:
,x - &) - 2, / 18.
3. 0n el siguiente sistema:
==+&1)&x5
x13)&x$
Halle los valores de x e &* +ara luego allar el valor de
a en:
a 1)x - &) - a - 1)x &) / 1$
4. %esuelve el siguiente sistema:
=++
=++
29)(4)(5
17)(2)(3
yxyx
yxyx
& luego alle el valor de:
!x - 3& 2x&.
5. (a relacin ax - & / c4 est su'eta a la siguientestala de valores
6 8 1#
& 5 3
c 21 17
alcule el valor de:a
a
+
SESIN 03
Ecuaciones "uadr#ticas
BLOQUE I$
Resuelve las siguientes ecuacionesaplicando el procedimiento dedescomposicin en factores
1%#2x3x2 =++
2%#!xx3 2 =+
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3%""x8x2 =
4%#1x2x2# =
5%
#$x13x$ =++2
6%#$xx5 2 =+
%18xx! 2 =+
!%21x2x3 2 =
"%x131!x3 2 =+
1#%8xx" 2 +=
11%1!x5x$
2
+=
12%25x$#x3$ 2 =
13%7x5#x7 2 =
14%
)7x2)3xx +=
15%
)1m2!)2m)5m =+
16%2
1
$x5x
2x3x
2
2
=
++
++
1%
15
1
)1#xx
x1#=
+
1!%12
5
x
!
!x
$=
1"%
2x
1x
2x
1x5=
+
+
2#% $x
x5
2x
3x
+=+
+
A% BLOQUE II
%esuelve cada una de las ecuaciones em+leando la
9rmula general.
1%#"x8x2 =++
2%#2x$x2 =++
3%#3x$x3
2 =+
4%#3x$x3$ 2 =+
5%#1##x2##x1## 2 =++
6%3nn2 2 +=
%
8)1x)2x2 =+
!%
)2m7)1m5m2)!m 2 =+
"%
1&32&
2&5=
+
1#%#2!x1$x8 2 =
PL$N%E& 'E E"($"I&NES
1. Halle el nmero cu&o ,u;ntu+lo* disminuido en
los
3
4 del mismo* es igual al tri+le* de la
suma de dico nmero con cinco.
) 13 0) 1!
2. 0l +roducto de tres nmeros enterosconsecutivos es igual a $## veces el+rimero. ?ul es la suma de dicosnmeros@
) 73 0) 3
3. ?ul es el nmero negativo ,ue sumado consu inverso* da igual resultado ,ue el dole desu inverso* disminuido en el nmero@
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)12 AB0) 1# AB
5. Cn nmero excede al cuadrado ms +rximoen 3# unidades & es excedido +or el siguientecuadrado en 2" unidades. Dndi,ue la suma de
las ci9ras del nmero.
) 2# 0) 22
$. Se tienen $## caramelos +ara ser distriuidosen +artes iguales a un gru+o de niEos. Si seretiran 5 niEos* los restantes recien !caramelos ms. ?untos niEos a;aninicialmente@
)28 0) 3#
7. Si tuviera lo ,ue no tengo* ms la tercera
+arte de lo ,ue tengo* tendr;a
5
6de lo ,ue
tengo* +ero si tuviera 1# soles ms de lo ,ue
no tengo tendr;a
5
6de lo ,ue tengo. ?unto
no tengo@
) 2# 0) 15
8. >ame SF. 3# & tendr tanto como tu tengas*+ero si te do& SF. !#* tu tendrs el tri+le de los,ue &o tengo. ?unto tienes@
) SF. 1##
0) SF. 15#
". Gaste los
3
5de lo ,ue no gast & an me
,uedan $# dlares ms de los ,ue gast.?unto ten;a@
) 1"# 0) 15#
1#. 0n una reunin se cuentan tantos caalleros
como tres veces el nmero de damas. Siluego de retirarse 8 +are'as el nmero decaalleros ,ue an ,uedan es igual a 5 vecesel nmero de damas. ?untos caallerosa;an inicialmente@
) 5# 0) 18