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Control de procesos industriales I
Tarea No 1 Parte I: Modelo mecánico
Obtener la función de transferencia T(s)=X(s)/F(s) del sistema mecánico de la Figura 1
Figura 1. Sistema Mecánico masa – resorte - amortiguador
Donde f = fuerza aplicada K = constante del resorte m = masa del cuerpo b = coeficiente del amortiguador (fricción viscosa) x = desplazamiento
Parte 2: Sistema Eléctrico
Obtener la función de transferencia T(s)=V2(s)/I(s) del sistema eléctrico de la Figura 2
Figura 2. Sistema Eléctrico
Parte 3: Modelo hidráulico
Obtener la función de transferencia T(s)=H(s)/Qi(s) del sistema hidráulico de la Figura 3.
(Considere que el flujo es laminar, no turbulento)
Figura 3. Sistema hidráulico
Donde: q = Flujo h = Nivel de líquido o altura C = Capacidad del tanque R = Válvula o resistencia al flujo Parte 4: Sistema térmico Obtener las funciones de transferencia H1(s)=T(s)/Ti(s) y H2(s)=T(s)/G(s) de un sistema térmico (Figura 4). Se supone:
El tanque está aislado para evitar pérdida de calor al aire circundante.
No hay almacenamiento de calor en el aislamiento
El líquido del tanque está perfectamente mezclado, de modo que la temperatura es uniforme. Así que se utiliza un termómetro único para describir la temperatura del líquido en el tanque, y la del líquido que fluye a la salida
Figura 4. Sistema térmico
donde
Ti = temperatura en estado estacionario del líquido que entra, en oC T = temperatura en estado estacionario del líquido que sale, en oC G = gasto de líquido en estado estacionario, en Kg./s. M = masa de líquido en el tanque, en Kg.
Cp = calor especifico del líquido, en Kcal/Kg.oC R = resistencia térmica, en oC s/ Kcal C = capacidad térmica en Kcal/ oC q = flujo de calor, en Kcal/s Para este caso, qo (flujo de calor de salida), C y R es: