Control de procesos industriales I

Tarea No 1 Parte I: Modelo mecánico

Obtener la función de transferencia T(s)=X(s)/F(s) del sistema mecánico de la Figura 1

Figura 1. Sistema Mecánico masa – resorte - amortiguador

Donde f = fuerza aplicada K = constante del resorte m = masa del cuerpo b = coeficiente del amortiguador (fricción viscosa) x = desplazamiento

Parte 2: Sistema Eléctrico

Obtener la función de transferencia T(s)=V2(s)/I(s) del sistema eléctrico de la Figura 2

Figura 2. Sistema Eléctrico

Parte 3: Modelo hidráulico

Obtener la función de transferencia T(s)=H(s)/Qi(s) del sistema hidráulico de la Figura 3.

(Considere que el flujo es laminar, no turbulento)

Figura 3. Sistema hidráulico

Donde: q = Flujo h = Nivel de líquido o altura C = Capacidad del tanque R = Válvula o resistencia al flujo Parte 4: Sistema térmico Obtener las funciones de transferencia H1(s)=T(s)/Ti(s) y H2(s)=T(s)/G(s) de un sistema térmico (Figura 4). Se supone:

El tanque está aislado para evitar pérdida de calor al aire circundante.

No hay almacenamiento de calor en el aislamiento

El líquido del tanque está perfectamente mezclado, de modo que la temperatura es uniforme. Así que se utiliza un termómetro único para describir la temperatura del líquido en el tanque, y la del líquido que fluye a la salida

Figura 4. Sistema térmico

donde

Ti = temperatura en estado estacionario del líquido que entra, en oC T = temperatura en estado estacionario del líquido que sale, en oC G = gasto de líquido en estado estacionario, en Kg./s. M = masa de líquido en el tanque, en Kg.

Cp = calor especifico del líquido, en Kcal/Kg.oC R = resistencia térmica, en oC s/ Kcal C = capacidad térmica en Kcal/ oC q = flujo de calor, en Kcal/s Para este caso, qo (flujo de calor de salida), C y R es: