Download - Clase: Introduccion a La Fisica Moderna
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INTRODUCCIÓN A LAFÍSICA MODERNA
UNIDAD 2FOTONES, ELECTRONES E
INTRODUCCIÓN A LA FM
Lic. Héctor Valdivia M
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• Radiación de cuerpo negro• Efecto fotoeléctrico• Generación de Rayos X• Efecto Compton• Modelos atómicos• Efecto Franck Hertz• Átomos con más de un electrón• Espectros
CONTENIDO
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RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO
Todo cuerpo emite Ondas Electromagnéticas
La distribución espectral de la radiaciónemitida depende de la temperatura
el máximo en la curva de emisión se correhacia longitudes de onda menores al aumentarla temperatura.
modelo físico cuerpo negro
cuerpo negro es un radiador “ideal laradiación emitida depende sólo de latemperatura (Kirchhoff)
Modelo en base a física clásica no lograreproducir el la curva de emisión
Ley de Wienn
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I) La radiación electromagnética estáconfinada en el interior de una cavidad, enequilibrio térmico con sus paredes.
II) En la cavidad las OEMs asociadas ala radiación son ondas estacionarias, connodos en las paredes.
III) Los átomos en la pared de la cavidadson osciladores que pueden absorber oemitir radiación en cantidades discretas.
IV) La energía media <E> asociada a cadamodo normal de oscilación de la cavidad es:
h cE = h
ν =
λ h = 6,6262·10-34 J·s es la constante de Planck
notarLa cantidad de energía que puede absorber y emitir unátomo en la pared de la cavidad no puede tomar un valorcualquiera, sino que está cuantizada
Idea revolucionaria
MODELO DE PLANCK (1900)
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Cálculo de Planck para la emisión de un cuerpo negro:
S(): radianza espectralla energía irradiada por unidad de área, por unidad detiempo y por intervalo de longitud de onda, por uncuerpo negro a temperatura T, como función de lalongitud de onda
2
5 hc
λkT
2πc h 1
S
λ = ×
λ e -1
0 2 4 6 80
10
20
30
40
50
1000oK
1500oK
2000oK
S( )
(W/cm
2 · m
)
(m)
I(T): potencia total irradiada por unidadde área
Ley de Stefan-Boltzmann
dSTI0
I(T) = ·T4
= 5,67·10-8 W/(m2·K4)
constante de Stefan-Boltzmann Lic. Héctor Valdivia M
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los objetos no emiten como cuerpo negro, estando la emisión modulada por la emisividad,
= () 1Ejemplo: las emisividades del acero y el carbón, a 0,65 m, son 0,35 y 0,9, respectivamente
Predicción Clásica:
4
d S 2π c k T
=d
λ λ
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7Lic. Héctor Valdivia M
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Encuentre la longitud de onda a la cual la potencia irradiada por un objeto es máxima, si elobjeto es: a) el Sol, b) un cuerpo humano
Usando la Ley de Wien mKTmax
2898
a) m.mmax 5057582898 Corresponde al verde en el espectro visible
b) Temperatura de la piel ~ 30 ºC = 303 K
A esta temperatura la piel irradia como cuerpo negro = 1
m.mmax 5693032898 Corresponde al infrarojo
A partir de mediciones de la radiación solar recibida en la Tierra, se determina que elSol irradia energía a un ritmo de 6,24·107 W/m2. Suponiendo que el Sol irradia comoun cuerpo negro, encontrar la temperatura de su superficie.
Usando la Ley de Stephan K..IT 5678
1067510246
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EFECTO FOTOELÉCTRICO
Consiste en la emisión de electrones de una superficiemetálica cuando se le ilumina con un haz de luz.
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Al iluminar la superficie conductora, el ccáátodotodo,los electrones liberados son recogidos por eláánodonodo a través de la diferencia de potencialexterna V, estableciéndose una corriente i.
Iluminación monocromática con dos intensidades distintas, Ia > Ib.
a) Para cada intensidad de iluminación existe unammááximaxima fotocorrientefotocorriente, independiente del voltaje
b) Corriente nula de fotoelectrones requierevoltaje negativo Vo, potencial de Frenadopotencial de Frenado, queno depende de la intensidad de la iluminación
EFECTO FOTOELÉCTRICO
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cte
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Kmax = eVo
De los experimentos se concluye que: I) Vo no depende de intensidad de iluminación,por lo que Kmax no depende de la intensidad
II) Existe una mmíínima frecuencianima frecuencia oo capaz deextraer electrones de superficie.
III) no hay retardo temporal entre la iluminacióny la emisión de electronesLic. Héctor Valdivia M
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I) Cada electrón recibe energía de un corpúsculo de luz mediante colisión.
II) Existe mínima energía de corpúsculo capaz de superar energía de ligazón del electrón
Einstein (1905) E = h = + Km
E = h es la energía asociada a cada corpúsculo (fotón)
es la función trabajo y corresponde a la energía requerida para vencer elcampo eléctrico en el interior de la superficie
Km es la máxima energía cinética con que el electrón sale de la superficie
Notar: extiende la idea de Planck a cuantos de luz fuera de una cavidad
Modelo:
resultados sugieren un modelo corpuscular de la luz
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Considere una lámina de Cesio, con función trabajo es 1,9 eV, iluminada por un haz de luzláser continuo de longitud de onda 530 nm y potencia 0,5 W, que tiene una seccióncircular de 0,5 mm2 e incide perpendicularmente sobre la lámina. Calcule la energíacinética de los fotoelectrones resultantes y el número de electrones liberados por unidadde tiempo.
E = h = hc/ = 6,23·10-34 (J·s)·3·108 (m/s)/5,3·10-7 (m) = 3,53·10-19 J = 2,2 eV
1 eV = 1,6·10-19 J.máxima energía cinética
Kmax = h - = 2,2 eV – 1,9 eV = 0,3 eV = 4,8·10-20 J
e
maxmax m
Kv 2 con me = 9,1·10-31 kg vmax = 3,2·105 m/s
máxima velocidad de los fotoelectrones
número de fotoelectrones liberados por unidad de tiempo
0,5 W = 0,5 J/s = 3,125·1018 eV/sCada fotón de 2,2 eV saca un electrón de 1,9 eV
se..
.sNe18
18
1042122101253
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EFECTO FOTOELÉCTRICO
En el laboratorio se obtiene las siguientes curvasexperimentales para el efecto fotoeléctrico en el hierro. Halle:a) La función trabajo en el hierrob)La energía cinética máxima del fotoelectrónc)La frecuencia de la radiación incidente
d)El número máximo de fotoelectrones por segundo (N/s) queabandonan el hierro
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electrones
tubo de rayos X
cátodo
ánodo
rayo X
V0
electrón incidente
núcleo
K
K -
rayo X
h = K
0eVhc
min
V0 = 35 kV min = 0,35 A
GENERACION DE RAYOS X
Consiste en la emisión de radiaciónelectromagnética (OEM) debido alviolento frenado de electronescuando chocan contra un material(blanco)
ModeloModelo
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Dos líneas prominentes,K y K, superpuestas auna distribucióncontinua
parte continua radiación de bremsstrhalung
GENERACION DE RAYOS X
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Representación de niveles deenergía en rayos-X
Ene
rgía
(keV
)(Molibdeno)
Experimentos de Moseley
Número Atómico
1/2
(1019
Hz1/
2 )
1 Za a = 4.97·107 Hz1/2 (Moseley)Lic. Héctor Valdivia M
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GENERACION DE RAYOS X
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Absorción de rayos-x en la materia
Radiografíaconvencional Tomografía Axial
Computarizada
APLICACIÓN DE LOS RAYOS X
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EFECTO COMPTON
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Es la dispersión de rayos X cuando chocan con un electrónlibre
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EFECTO COMPTON
La longitud de onda de la radiacióndispersada sólo depende del ángulo, y no dela intensidad de la radiación ni del tiempo deexposición
La radiación dispersada cambiasu longitud de onda a una mayor.(Contradice la Física Clásica)
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Compton predomina para OEMde 0 (rayos X, ). Radiaciónde Thomson (clásica)predomina en las regiones devisible,onda, radio
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EFECTO COMPTON
222 2i fm c P c m c
i fp p P
Deducción:
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EFECTO COMPTON
Un tubo generador de rayos x produce la curvaexperimental mostrada. Halle:
a) El voltaje acelerador del tubo.b) La energía de los fotones dispersados 60°
(efecto compton) por grafito, cuando sobre élinciden los fotones de mayor intensidad queemergen del tubo.
IRIntensidad relativa, Å=10-10m(Ángstrom), UAunidades arbitrarias
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MODELOS ATÓMICOS
¿cómo empezó?
Espectro de emisión del Hidrógeno obtenido en el Siglo XIX
Resultado notable en la serie de Balmer
-12
1 1 1=0,011nm -
λ 4 n
Longitudes onda de la serie dadas por con n = 3,4,5,..
NO PUEDE SER CASUALIDADConstruir modelos de átomo que expliquen:
a) emisión en líneas espectralesb) ordenamiento de las series espectrales
Serie deLyman
Serie deBalmer
Serie dePaschen
(nm)
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Evidencia experimental adicional para construir modelos atómicos:
existencia del electrón queproviene de la materia
efecto fotoeléctricoemisión termoiónicaexistencia de los rayos (radiactividad)
Modelo de Thomson (1904)
distribución esférica de carga positivacargas negativas embebidastotal de carga positiva cancela la suma de cargas negativasátomo eléctricamente neutro
electrones
distribución decarga positiva
Modelo del “Pastel de pasas”
Descubrimiento del electrón: J.J. Thomson (1897) Tubo de rayos catódicos
Átomo es eléctricamente neutro y estable
Emisión en líneas debido a modos normales de oscilación de los electrones
Átomo tiene carga positiva y negativa
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Experimento de Rutherford (1911)
Realizado por H. Geiger y E. Marsden (20 años)
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Experimento de Rutherford (1911)
Fuente departículas alfa
lámina de oro
detector
0º 40º 80º 120º 160º101
103
105
107
Núm
ero
de
Partículas alfa tienen carga positiva
Scattering requiere interacción con cargaspositivas
Conclusión de Rutherford:
“Las partículas interactúan con unaesfera de carga positiva 104 veces máspequeña que el tamaño de un átomo”(~5·10-15 m)
Descubrimiento del núcleo atómico
Si el átomo fuera una esfera de cargapositiva la máxima desviaciónesperada para las sería ~ 1º
Fin del modelo de ThomsonLic. Héctor Valdivia M
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Una partícula alfa de 5,3 MeV se aproxima frontalmente a un átomo de Oro (Z =79). ¿Cuál es la mínima distancia de aproximación del la partícula alfa al centrode núcleo?
El núcleo de Oro es mucho más masivo que la partícula suponemospermanece en reposo
En el punto de mínima distancia, dmin, la partícula alfa está momentáneamenteen reposo
Conservación de la energíamecánica min
Au
dqqK
041 q = +2e
qAu = +79e
m....
.dmin14
19612
219
103510611035108584
1061792
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Modelo de Rutherford (1911)
núcleo central positivo, muy pequeño,en torno al cual circulan electrones muylivianos, de carga negativamasa del núcleo es muy grandecomparada con la de los electrones
interacción entre el núcleo y los electrones está basada en la fuerza deCoulomb
-e
+Ze
r
problemas
hace posible el scattering en ángulos grandes
Partículas cargadas sometidas a aceleración irradian OEM
Electrones pierden energía al girar en torno al núcleo
Electrones colapsan sobre el núcleo en tiempo muy corto
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Modelo de Bohr (1913)
los electrones sólo pueden estar en ciertas órbitas estacionariasen torno al núcleo, no siendo posibles órbitas intermedias.
el equilibrio dinámico las órbitas está determinado por la mecánicade Newton, con la fuerza de Coulomb
la transición del electrón de una órbita estacionaria a otra estáacompañada por la emisión o absorción de radiación, cuyafrecuencia y longitud de onda están dadas por la relación
2hnrmv nn
órbitas posibles satisfacencondición n = 1,2,3, …
Asume cuantización de momentum angular L = mvr=nħ
n
n
n rmv
re 2
2
2
041
h = hc/ = E
Para el átomo de Hidrógeno
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Radios de órbitas 2
22
0 mehnrn
Velocidades en las órbitasnhevn 2
1 2
0
Radio mínimo si n = 1 Define a0, el radio de Bohr
º.m.meha
50105290 10
2
2
002
0narn
Velocidad máxima si n = 1 v1 = 2,19·106 m/s
Niveles de energía
Energía mecánicatotal:
En = Kn + Un
22
2
20
2
81
21
hnmemvK nn
22
4
20
2
0 41
41
hnme
reU
nn
22
4
20 81
hnmeEn
Modelo de Bohr (1913)
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Reemplazando lasconstantes
22
4
20 81
hnmeEn
Resultado depende sólo de constantesuniversales:
masa del electrón, carga del electrónpermitividad del vacíoconstante de Planck
eVn
.En 2
613
Transición: ni nf
eVnn
.EEEfi
nn fi
22
11613
-12 2f i
1ΔE 1 1
= =0.0109 - nmλ hc n n
¡Serie de Balmer con nf = 2!
-6.0
-14.0
E (eV)
Lyman
Balmer
Pashen
Límite deserie
Límite deserie
Límite deserie
1
2
34
-2.0
-4.0
-8.0
-10.0
-12.0
Modelo de Bohr (1913)
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EXPERIMENTO DE FRANCK Y HERTZ
Comprueba la teoría de Bohr, respecto de la absorción y/o emisióncuantizada de energía de los átomos
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ChoquesInelásticos
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extensión del modelo de Bohr a átomos con más de un electrón se basaen suponer una estructura de capas, identificadas por el número enteron (n = 1,2,3,4,..Cada capa puede acomodar un máximo de 2n2 electrones, que sellenan sucesivamente, a partir de n= 1
Las distintas capas se identifican por letras, de acuerdo con lo siguiente:
Capa K n = 1 2 electronesCapa L n = 2 8 electronesCapa M n = 3 18 electronesCapa N n = 4 32 electrones......etc.
potenciales de ionización comofunción del número atómico 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0
5
10
15
20
25
Rn
Cs
Xe
Rb
Kr
Li K
Ar
NeHe
H
E i(e
V)
Z
Na
ÁTOMOS CON MÁS DE UN ELECTRÓN
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ESPECTROS
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Sólidos y Líquidos(Espectro Contínuo)
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ESPECTROS
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Átomos y gases(Espectro Discreto)
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ESPECTROS
Lic. Héctor Valdivia M
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BIBLIOGRAFÍA
• www.ugr.es/~jjimenez/ffii.ppt
• fresno.cnice.mecd.es/~fgutie6/quimica2/Presentaciones/06EstructuraMateria.ppt
• www.oacs-unah.edu.hn/sitios/astronomia/Einstein/doc/neutrino.ppt
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