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Departamento de Ciencias
Ing. Leoncio Velasquez Tapia
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Al terminar la sesion el estudiante definira un gas ideal, diferenciando los procesos restringidos y la aplicacion de las leyes que rigen el comportamiento de los gases ideales en los diferentes procesos.
LOGRO DE LA SESION
Departamento de Ciencias
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Los gases son los más compresibles de los estados de la materia.
Los gases tienen menor densidad que los líquidos y los sólidos .
Figura N ° 01. Matraz conteniendo vapor de I2 .
CARACTERISTICAS FISICAS
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Los gases Se difunden entre sí mezclandose en su totalidad cuando se encuentran en un mismo recipiente.
Los gases quedan definidos en terminos de P, T y V.
El comportamiento de un gas es independiente de su composición química
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TEORÍA CINETICA DE LOS GASES IDEALES
Intenta explicar el comportamiento de los gases, considerando ciertas suposiciones con respecto a su comportamiento y fue propuesta en 1738 por Bernoulli, ampliada por Clausius, Maxwell, Boltzman, Van der Waals y Jeans.
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ECUACIÓN DE BOLTZMAN
TKEc .2
3
Donde: Ec = Energía cinetica promedioK = Constante de Boltzmann = R/NA
T = Temperatura absoluta.
La energía cinética promedio de las moléculas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.
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Tambien :
2
2
1vmcE
Finalmente:
M
RTV
3
V = VelocidadPromedio (cm/s)
R =NA=
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De acuerdo a está teoría se cumple:
EcPV3
2
Donde:P =V =Ec =
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LEY DE BOYLE
Robert Boyle Robert Boyle (1627-1691).(1627-1691). Ireland.Ireland.
A temperatura constante el volumen
ocupado por una misma masa gaseosa es
inversamente proporcional a la
presión que soporta.
V = k
PPV
1
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Ley de Boyle (1662)
PV = constante (k) para n y T constantes
Para 2 estados diferentes:
P1V1 = cte = P2V2
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Ejm:
Si 380mL de un gas que se encuentra a 640mmHg aumenta su presión a 760mmHg, manteniendo la temperatura constante. Cuál será el volumen que ocupará el gas?
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Ley de Charles
Jacques Charles (1746-Jacques Charles (1746-1823). Cientifico frances.1823). Cientifico frances.
A presión constante, una cierta cantidad de gas ideal, aumenta el volumen en forma directamente proporcional a la T absoluta.
V T
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21
Ley de Charles
V = k T
para n y P constantes
Para 2 estados:
2
2
1
1
T
V
T
V
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Ejm:
Una muestra de oxigeno gaseoso ocupa 40mL a 25oc y una presión de 600 atmosferas. Qué volumen ocupara la muestra a 0C y 600 atmosferas?
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Ley de Gay-Lussac
Gay-Lussac (1802)
A volumen constante, una cierta cantidad de gas ideal, aumenta la
presión en forma directamente proporcional a la T.
P T
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Ley de Gay-Lussac
P = k T
para n y V constantes Para 2 estados:
2
2
1
1
T
P
T
P
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Isocoras
V2>V1
T(K)
P(atm) V1
V2
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Ejm:
A la temperatura de 20 0C, una cierta masa gaseosa soporta una presión de 12 atmosferas. Si se calienta el gas hasta llegar a la temperatura de 100 0C Cuál será la presión, suponiendo que el volumen permanece constante?
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Principio de AvogadroPrincipio de Avogadro
El volumen de un gas ideal a P y T constantes es directamente proporcional al número de moles.
V n o V = k1 · n
A una temperatura y presión dadas:
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En condiciones normales (CNPT)
T = 0° C y P =1 atm.
1 mol de gas = 22,4 L de gas
n
VVm
1 mol de gas = NA
2
2
1
1
n
V
n
V
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Ley generalizada de los gases idealesLey generalizada de los gases ideales
P1 V1 = P2 V2 T1 T2
Para 2 estados diferentes se cumple:
Estado 1:
Estado 2:
P1 V1 T1
P2 V2 T2
CteT
PV
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Ejm:
Se tiene una masa gaseosa que ocupa un volumen de 250mL, a la temperatura de 20 0C y a una presión de 785 mmHg. Calcular el volumen final del gas a la temperatura de 370C y a la presión de 770 mmHg.
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Ecuación de Estado de un gas idealEcuación de Estado de un gas ideal
Ley de Boyle V 1/P
Ley de Charles V T Ley de Avogadro V n
PV = nRT
V nTP
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Constante universal de los gases (R)Constante universal de los gases (R)
R = PVnT
= 0,082057 atm L mol-1 K-1
= 8.3145 m3 Pa mol-1 K-1
PV = nRT
= 8,3145 J mol-1 K-1
= 8,3145 m3 Pa mol-1 K-1
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1. Una muestra de gas puro a 270C y 380mmHg ocupa un volumen de 492mL. Cuál es el número de moles de la muestra?
2. 5,75g de un gas ocupan un volumen de 3,4L a una temperatura de 50 0C y una presión de 0,94 atm. Cuál es su peso molecular y su densidad?
Ejem.
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John DaltonJohn Dalton1766-18441766-1844
LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES
La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de sus componentes
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Presión parcial
• Cuando existe una mezcla de gases se denomina “presión parcial” de un gas a la presión ejercida por las moléculas de ese gas como si él solo ocupara todo el volumen.
• Se cumple, por tanto la ley de los gases para cada gas por separadoSi, por ejemplo hay dos gases A y B pA·V = nA·R · T ; pB·V = nB·R·T
)(V
RTnPAA
)(V
RTnPBB
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Presión parcial (continuación).
• pA·V = nA·R · T ; pB·V = nB·R·T
• Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones:
• (pA + pB) ·V = (nA+ nB) · R · T
• Como la suma de la presiones parciales es la presión total: ptotal = pA+ pB
• se obtiene que
• p ·V = n ·R ·T (ecuación general)
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Ejm:
Se tiene 3 gases N2, H2 y O2, cada uno se encuentra ocupando un frasco de un litro a la temperatura de donde la presión del nitrogeno es 30mm de Hg, del hidrógeno es 70mmHg y del oxigeno es 700mmHg. Si estos tres gases se colocan en un solo frasco de 1 litro a la misma temperatura . Cuál será la presión total de la mezcla?
C025
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FRACCION MOLAR(Xi)
• Expresa la relación del número de moles de uno de los componentes(ni), con respecto a las moles totales.(nt)
• Para la mezcla: nA + nB = 1
• Tambien : pi = xi . Pt
T
B
B
T
A
A n
nx
n
nx ,
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Ejm:
En un recipiente hermeticamente cerrado se tiene una mezcla de gases formada por 4 moles de A y 6 moles de B.a)Determinar la fracción molar de cada componente.
a)Si el recipiente está a una presión total de 1,2 atm. Cuál será la presión parcial de cada componente?
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