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Ejercicio Campo
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Rocío
Contreras C.
Flavio Fuentes F.
Eduardo Cárcamo C.
Este documento está basado en tareas desarrolladas en los cursos
del profesor por los siguientes alumnos:
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Enunciado del
Problema
El alambre rectilíneo AB de longitud L [m] que muestra la figura,
está uniformemente cargado con una carga total Q>0 [C].
Colineal con él, a una distancia L [m] del extremo B, se ubica
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una carga puntual del mismo valor Q.
Encuentre un punto donde el campo eléctrico sea nulo.
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Análisis de la situación Al estar cargadas positivamente tanto la barra como la
carga puntual, sus respectivas líneas de fuerzas
tienen las direcciones indicadas en la figura.
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Análisis de la situación Al ubicar la barra y la carga en la posición indicada en el
enunciado, notamos que las respectivas líneas de fuerza en
la línea entre ellas tienen direcciones opuestas.
Luego, en algún punto P entre B y la posición de la carga Q,el cam o eléctrico se hace cero.
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Desarrollo
Para desarrollar este problema pondremos el punto P a una
distancia x del alambre y a una distancia “L-x” de la carga.
x
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Usando el principio de superposición, sabemos que el campo
eléctrico total es igual a la sumatoria de los campos. Como el
campo total en P es cero, se llega a:
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Cálculo del campo eléctrico de
la carga sobre el punto P
x
cargaE r
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Para la carga, basta aplicar la Ley de Coulomb. Luego:
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Cálculo del campo eléctrico del
alambre sobre el punto P
x
E d r
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Estrategia:
1) Dividir la barra en elementos infinitesimales de longitud ds,
con una carga total:
2) Calcular el aporte de campo eléctrico de cada elemento.
3) Integrar sobre toda la barra.
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Cálculo del campo eléctrico
del alambre sobre el punto P
x
E d r
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El aporte de campo eléctrico de cada elemento de
cargas es:
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Cálculo del campo eléctrico
del alambre sobre el punto P Integrando la ecuación obtenida con limites
entre 0 y L
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