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Ejercicio Campo

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Rocío

Contreras C.

Flavio Fuentes F.

Eduardo Cárcamo C.

Este documento está basado en tareas desarrolladas en los cursos

del profesor por los siguientes alumnos:

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Enunciado del

Problema

El alambre rectilíneo AB de longitud L [m] que muestra la figura,

está uniformemente cargado con una carga total Q>0 [C].

Colineal con él, a una distancia L [m] del extremo B, se ubica

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una carga puntual del mismo valor Q.

Encuentre un punto donde el campo eléctrico sea nulo.

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Análisis de la situación Al estar cargadas positivamente tanto la barra como la

carga puntual, sus respectivas líneas de fuerzas

tienen las direcciones indicadas en la figura.

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Análisis de la situación Al ubicar la barra y la carga en la posición indicada en el

enunciado, notamos que las respectivas líneas de fuerza en

la línea entre ellas tienen direcciones opuestas.

Luego, en algún punto P entre B y la posición de la carga Q,el cam o eléctrico se hace cero.

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Desarrollo

Para desarrollar este problema pondremos el punto P a una

distancia x del alambre y a una distancia “L-x” de la carga.

x

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Usando el principio de superposición, sabemos que el campo

eléctrico total es igual a la sumatoria de los campos. Como el

campo total en P es cero, se llega a:

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Cálculo del campo eléctrico de

la carga sobre el punto P

x

cargaE r 

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Para la carga, basta aplicar la Ley de Coulomb. Luego:

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Cálculo del campo eléctrico del

alambre sobre el punto P

x

E d r 

7

Estrategia:

1) Dividir la barra en elementos infinitesimales de longitud ds,

con una carga total:

2) Calcular el aporte de campo eléctrico de cada elemento.

3) Integrar sobre toda la barra.

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Cálculo del campo eléctrico

del alambre sobre el punto P

x

E d r 

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El aporte de campo eléctrico de cada elemento de

cargas es:

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Cálculo del campo eléctrico

del alambre sobre el punto P Integrando la ecuación obtenida con limites

entre 0 y L

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Cálculo del punto de anulación

del Campo Eléctrico

x

cargaE r 

barraE r 

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