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MATEMÁTICARAPHAELL MARQUES
06 POLÍGONOSREGULARES
16/06/2020
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2
SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOSDE UM POLÍGONO
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3
POLÍGONOS REGULARES
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4
Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si.
Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida do ângulo interno por ai e a medida do ângulo externo por ae , temos:
POLÍGONOS REGULARES
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5
Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono
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6
Medida do ângulo interno e do ângulo externo de um polígono
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7
Determine a medida do ângulo interno e a do ângulo externo do decágono regular.
Exemplo 1
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8
Determine a medida do ângulo interno e a do ângulo externo do decágono regular.
𝑎𝑎=360𝑎
Exemplo 1
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9
Determine a medida do ângulo interno e a do ângulo externo do decágono regular.
𝑎𝑎=(𝑎−2)×180
𝑎𝑎𝑎=
360𝑎
Exemplo 1
![Page 10: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Determine a medida do ângulo interno e a do ângulo externo do decágono regular.
Exemplo 1
![Page 11: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Determine a medida do ângulo interno e a do ângulo externo do decágono regular.
𝑎𝑎=(𝑎−2)×180
𝑎
Exemplo 1
![Page 12: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Determine a medida do ângulo interno e a do ângulo externo do decágono regular.
Exemplo 1
![Page 13: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Determine a medida do ângulo interno e a do ângulo externo do decágono regular.
Exemplo 1
![Page 14: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/14.jpg)
14
POLÍGONOS REGULARESEm todo polígono convexo o ângulo interno e o ângulo externo são suplementares
𝑎𝑎+𝑎𝑎=180 °
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15
POLÍGONOS REGULARESEm todo polígono convexo o ângulo interno e o ângulo externo são suplementares
𝑎𝑎+𝑎𝑎=180 °
𝑎𝑎=(𝑎−2)×180
𝑎𝑎𝑎=
360𝑎
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16
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17
Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
a) Quadrilátero
b) Pentágono
c) Eneágono
d) Dodecágono
Questão 01
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18
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
a) Quadrilátero
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19
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
a) Quadrilátero 𝑎𝑎=(𝑎−2)×180
𝑎
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20
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
a) Quadrilátero
![Page 21: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
a) Quadrilátero
![Page 22: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
b) Pentágono 𝑎𝑎=(𝑎−2)×180
𝑎
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23
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
b) Pentágono
![Page 24: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
b) Pentágono
![Page 25: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
c) Eneágono
![Page 26: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
c) Eneágono 𝑎𝑎=(𝑎−2)×180
𝑎
![Page 27: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
c) Eneágono
![Page 28: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
c) Eneágono
![Page 29: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
c) Eneágono
![Page 30: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
c) Eneágono
![Page 31: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
d) Dodecágono
![Page 32: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
d) Dodecágono
![Page 33: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
d) Dodecágono
![Page 34: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
d) Dodecágono
![Page 35: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Questão 01
Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
d) Dodecágono
![Page 36: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Questão 01Determine a medida do ângulo interno dos polígonos abaixo.
a) Quadrilátero R=90°
b) Pentágono R=108°
c) Eneágono R=140°
d) Dodecágono R=150°
![Page 37: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/37.jpg)
37
Questão 02
Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
a) 162°.
b) 156°.
c) 135°.
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38
Questão 02
Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
a) 162°.
![Page 39: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/39.jpg)
39
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
a) 162°.
𝑎𝑎+𝑎𝑎=180
![Page 40: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/40.jpg)
40
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
a) 162°.
𝑎𝑎+𝑎𝑎=180
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
![Page 41: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/41.jpg)
41
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
a) 162°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
![Page 42: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/42.jpg)
42
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
a) 162°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
![Page 43: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
a) 162°.𝑎𝑎=
360𝑎
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
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44
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
a) 162°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
![Page 45: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/45.jpg)
45
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
a) 162°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
![Page 46: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/46.jpg)
46
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
a) 162°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
![Page 47: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/47.jpg)
47
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
a) 162°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
![Page 48: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/48.jpg)
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Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
b) 156°.
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Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
b) 156°.
𝑎𝑎+𝑎𝑎=180
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50
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
b) 156°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
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51
Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
b) 156°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
Questão 02
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52
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
b) 156°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
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53
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
b) 156°. 𝑎𝑎=360𝑎
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
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54
Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
b) 156°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
Questão 02
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55
Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
b) 156°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
Questão 02
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56
Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
b) 156°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
Questão 02
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57
Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
b) 156°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
Questão 02
![Page 58: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/58.jpg)
58
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
a) 162°. = icoságono
b) 156°. = pentadecágono
c) 135°.
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59
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
c) 135°.
![Page 60: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/60.jpg)
60
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
c) 135°.
𝑎𝑎+𝑎𝑎=180
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61
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
c) 135°.
![Page 62: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/62.jpg)
62
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
c) 135°.
![Page 63: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/63.jpg)
63
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
c) 135°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
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64
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
c) 135°. 𝑎𝑎=360𝑎
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
![Page 65: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/65.jpg)
65
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
c) 135°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
![Page 66: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/66.jpg)
66
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
c) 135°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
![Page 67: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/67.jpg)
67
Questão 02Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
c) 135°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
![Page 68: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/68.jpg)
68
Determine o nome dos polígonos cuja a medida do ângulos interno é
c) 135°.
𝑎𝑎=𝑎𝑎
𝑎=360𝑎
Questão 02
![Page 69: Apresentação do PowerPoint · 2020-07-06 · 4 Um polígono regular possui lados e ângulos congruentes entre si. Assim, em um polígono regular de n lados, representando a medida](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022050311/5f7376ed789c6253f925c5f5/html5/thumbnails/69.jpg)
69
Um polígono convexo tem 5 lados a mais do que o outro. Sabendo que o número total de diagonais vale 68, determine o número de lados de cada polígono.
QUESTÃO
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70
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71
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MATEMÁTICAABRAÃO FLORÊNCIO
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