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DIVISION DE POLINOMIOS CON EXPONENTES LITERALES
PASOS:
1.- Primero se tiene que ordenar de mayor a menor, tanto nominador como
denominador.
2.- se elige una literal la que sea y de se toma para la acomodacion como la
que tenemos abajo subrayada con amarrillo
3.- expresiones que no estén se deja el espacio, como en el ejercicio de
abajo.
4.- para poder resolverla se divide el más grande de los divisores por el
dividendo más grande, el resultado lo multiplicas por cada uno de los
divisores
1._ (a4 + a2 – 2a – 1) / (a2 + a + 1) R= a2 – a – 1
Procedimiento: a4 + a2 – 2a – 1 a2 + a + 1
a4 – a3 – a2 – 2a - 1 a2 - a + 1
-a3 – 4a – 2
a3 + a2 - a – 4a -2
a2 – a – 4a - 2
-a2 – a – 1 – 4a – 2
-a – 1 – 4a - 2
2._ (X5 + 12x2 – 5x) / (x2 – 2x + 5) R= x3 + 2x2 - x
3._ (m5 – 5m4n + 20m2n3 – 16mn4) / (m2 – 2mn – 8n2) R= m3 – 3m2n +
2mn2
4._ (x4 – x2 – 2x – 1) / (x2 – x – 1) R= x2 + x + 1
5._ (x6 + 6x3 + - 2x5 – 7x2 – 4x + 6) / (x4 – 3x2 + 2) R= x2 – 2x + 3
6._ (m6 + m5 – 4m4 – 4m + m2 -1) / (m3 + m2 – 4m -1) R= m3 + 1
7._ (a5 – a4 + 10 – 27a + 7a2) / (a2 + 5 – a) R= a3 – 5a + 2
8._ (3x3y – 5xy3 + 3y4 – x4) / (x2 – 2xy + y2) R= 3y2 + xy – x2
9.- 2n-2n3+n4-1/n2-2n+1
n4 +2n3+2n-1/n2+1
-n3-2n3+1n2
1n2+2n-1
-1n2-2n-1
0
10.- 22a2b4-5a4b2+a5b-40ab5/a2-2ab-10b3
a5b-5ª4b2+22a2b4-40ab5/a2-2ab-10b3
-a5b+2a4b2-10a3b3/a3b-3a2b2-4ab4
3a4b2+ 10a3b4+22a2b4
3a4b2-6a3b=no encontrado
11.-16x4-27y4-24x2y2/8x3-9y3+6xy2-12x2y
-16x4+18xy3+24x2y/2x-3y-12x2y2
24x3y+24x2y2-18xy3-27y4
-24x3y-36x2y2-18xy3+27y4
-12x2y2= no encontrado
12.-4y4+13y2+4y3-3y-20/2y+5
4y4-+4y3-13y2-3y-20/2y-3y2+y-4
-4y4-10y3
-6y3-13y2-3y-20
+6y3+15y2
2y2-3y-20
-2y2-5y
-8y-20+8y+20=0
13.- 5a3x2-3x5-11ax4-2a5/3x3-a3+2ax3
-2a5+3a4x+5a3x2-11ax4-3x/a3-2ax3+3x3
+2a5
14.- 2x5y-x6-3x2y4-xy5/x4-3x8y+2x2y2+xy3
-3x10y+x2+2x4y2
X3y+3x10y+2x5y-2x2-xy5+2x4y2/-x2-3x6y
-3x10y+2x5y+2x4y2+x3y-2x2y-xy5
+3x10y
15.- a6-5a5+31a2-8a+21/a3-2a-7
a6+2a4+7a3/a3-5a2+2a-13
-5a5+2a4+7a3+31a2-8a+21
+5a5-10a3-35a2
+2a4-3a3-4a2-8a+21
-2a4+4a3+14a
-1a3-4a2+6a+21
16.- m6-m5+5m3-6m+9/m4+3-m2+m3
-m6-m5+2m4-3m2/m2-2m-1
-2m5+2m4+5m3-3m2-6m+9
+2m5+2m4-2m3-6m
0+1m4+3m3-3m2+9
-m4+1m3
17
18.-
x6 – - 2x4y² + 2x³y³ - 2x²y4 + 3xy5 – 2y6 x² + xy – 2y²
x6 +2x4y² - 2x³y³ - 2x²y4 + 3xy5 – 2y6 x³-x³y+x²y²-xy³+y4
+2x5y +2x4y² - 2x³y³ - 2x²y4 + 3xy5 - 2y6
-2x4y² +2x³y³ +2x²y4
+2x5y + 3xy5 - 2y6
- 2x5y +2x²y4 - 2xy5
+2x²y4 + 1xy5 – 2y6
+ x²y4 - 1xy5 + 2y6
1x²y4
19.-
y6 - 2y5 - y4 + 4y³ – 4y + 2 y4 – 2y² + 2
-y6 +2y4 - 2y² y² - 2y + 1
- 2y5+1y4+ 4y³ - 2y² - 4y + 2
+2y5 - 4y³ + 4y
+1y4 - 2y² + 2
- 1y4 +2y² - 2
0
20.-
3m7 -11m5 + m4 + 18m³ - 3m² – 8m + 4 m4- 3m² + 4
-3m7 +9m5 - 12m³ 3m³ - 2m + 1
- 2m5 + m4 + 6m³ -3m² - 8m + 4
+ 2m5 - 6m³ + 8m
+ m4 -3m² +4
- m4 +3m² - 4
0
21.-
a6 + 2a5 – 2a4 - 3a³ + 2a² - a – 1 a³ + a² - a + 1
-a6 + a5 + a³ a³ + a² - 2a - 1
- a³
+ 3a5 – 2a4 - 3a³ + 2a² - a – 1
- a5 – a4 + 2a²
- a²
- 2a5 + 3a4 - 3a³ + 2a² - a – 1
+ 2a4 + 2a²
- 1a²
- 2a5 + 5a4 - 3a³ + 3a² - a – 1
+ 1a³ + 1a² -1a – 1
-2a5 + 5a4 - 2a³ + 4a²
22.-
24x5 – 52x4y + 38x³y² - 33x²y³ - 26xy4 + 4y³ 8x³ - 12x²y – 6xy² + y³
-24x5 +36x4y +18x³y² - 9x²y³ 3x² - 2xy + 4y²
+16x4y + 56x³y²+42x²y³ - 26xy4 + 4y³
+16x4y - 24x³y²- 12x²y³ + 6xy4
+ 32x³y²+30x²y³ - 20xy4 + 4y³
- 32x³y²+48x²y³ +24xy4 + 4y³
+78x²y³ + 4xy4 + 8y³
23.-
5a8 – 4a7 – 8a6 + 5a5 + 6a4 – 2a³ + 4a² - 6a a² - 2a² + 2
- 5a6 5a4 – 4a³ + 2a² - 3a
+10a6 +10a4
- 3a6 – 8a5 + 6a³
5a8 – 4a7 + 2a6 – 3a5 +16a4+4a³ + 4a² - 6a
- 4a4
+ 4a4 + 4a²
5a8 – 4a7 + a6 – 3a5 +16a4+4a³ - 6a
+ 3a²
- 5a²
5a8 – 4a7 + a6 – 3a5 +16a4+4a³ - 2a² - 6a
24.-
x7 – 3x6 + 6x5 + + x² – 3x + 6 x³ - 2x² + 3x + 6
-x7 + 2x6 - 3x4 x4-a³ + a² - 2a - 1
+ 6x4
- x6+ 6x5 + 3x4 + x² - 3x + 6
+ x6 – 2x5 + 3x³
- 6x³
+4x5 +3x4 – 3x³ + x² - 3x + 6
+ x5 - 2x4 - 5x²
+6x²
+5x5 – x4 – 3x³ + 2x² -3x + 6
- 2x³ - x² +6x
+12x
+5x5 - x4 - x³ - x² + 15x+6
+ x³ - 2x² + 4x +6
+5x5 - x4 x² + 19x+12
25.-
3a6 + 5a5 – 9a4 – 10a³ + 8a² + 3a – 4 x³ - 2x² + 3x + 6
-3a6 – 2a5 + 5a³ a³ + a² - 2a + 1
+ 4a³
- 3a5 - 9a4 - a³ + 8a² + 3a - 4
-3a5 - 2a4 + 5a²
+ 4a²
+6a5 +11a4 - a³ +17a² + 3a – 4
+6a³ + 4a² - 7a
- 6a
+6a5 +11a4 –5a³ + 21a² -10a - 4
+3a³ - 3a²+ 5ª +4
+6a5 +11a4 –2a³ + 18a² - 5a
26. 5y8-3y7-11y6+11y5-17y4-3y3-4y2-2y 5y4-3y3+4y2+2y -5y8+3y7-4y6-2y5 y4-3y2-1 15y6-9y5+12y4+6y3
-5y4-3y3+4y2+2y 0 27. –m7+5m6n-14m5n2+20m4n3-13m3n4-9m2n5+20mn6-4n7 -m3+3m2n-5mn2+n3
m7-3m6n+5m5n2-m4n3 m4-2m3n+3m2n2-4n4
-2m6n+6m5n2-10m4n3 +2m3n4
3m5n2-9m4n3+15m3n4-3m2n5
-4m3n4+12m2n5-20mn6+4n7
0
28. x11-5x9y2+8x7y4-6x5y6-5x3y8+3xy10 x5-2x3y2+3xy4
-x11+2x9y2-3x7y4 x6-3x4y2-x2y4+y6
3x9y2-6x7y4+9x5y6
X7y4-2x5y6+3x3y8
X5y6+2x3y8-3xy10
0
29.3a9-15a7+14a6-28a4+47a3-28a2-23a-10 3a5-6a3+2a2-3a+2
-3a9+6a7-2a6+3a5-2a4 a4-3a2+4a-5
9a7-18a5+6a4 – 9a3+6a2
-12a6+24a4-8a3+12a2-8ª
15a5-30a3+10a2-15ª+10
0
30. a2-b2++2bc-c2 a+b-c
ac-ab-a2 a-b+c
-ac-bc-c2
-ab-b2+bc
0
31. -2x2+5xy-xz-3y2-yz+10z 2x-3y+5z
+2x2-3xy+5xz -x+y+2z
-2xy+3y2-5yz
-axz+6yz-10z2
0
32. x3+y3+z3-3xyz x2+y2+z2-xy-xz-yz
-x3+x2y+x2z-xy2+xyz-xz2 x+y+z
-x2y-y3+xy2+xy2+xyz+y2z-yz2
-x2z+xyz-z3+xz2-y2z+yz2
0
Ejercicio 55
34.-
x+y-1
+y
x+y
Ejercicio 56
0
3)
0
4)
0
5)
0
6)
0
7)
0
-
8) + +
9)
0
10._a²ⁿbᶟ-a²ⁿ¯¹b⁴+a²ⁿ¯²b⁵-2a²ⁿ¯⁴b⁷+a²ⁿ¯⁵b⁸ aⁿb-aⁿ¯¹b²+2aⁿ¯²bᶟ-aⁿ¯ᶟb⁴=
- a²ⁿbᶟ+a²ⁿ¯¹b⁴-2a²ⁿ¯²b⁵ aⁿb²-aⁿ¯²b⁴
- a²ⁿ¯²b⁵-2a²ⁿ¯⁴b⁷+a²ⁿ¯⁵b⁸+a²ⁿ¯ᶟb⁶
- a²ⁿ¯²b⁵-2a²ⁿ¯⁴b⁷+a²ⁿ¯⁵b⁸
a²ⁿ¯ᶟb⁶
a +a b +a b +b a +b
-a -a b
a b +b a b
- a b -b
0
12._
aˣ¹־-bⁿ¹־
a-b aˣ-abⁿ¹־-aˣ¹־b+bⁿ
-aˣ aˣ¹־b
-abⁿ¹־ bⁿ
abⁿ¹־ - bⁿ
0
13._
3a ²־ - ־ ³־ ⁺ - ־ ־ - ־ -3a ³+24־a ²-18־a ¹־ -13 a ¹+46־a -30a ⁺¹ ⁺ - ⁺ 8a ¹-6־a -5a ¹+40־a -30a ⁺¹
5a ¹40-־a +30a ⁺¹
0
14._
⁺ ⁺ - ־ ⁺ - ¹⁺ ־ 30x³+ ־ - ־ -³־ ¹⁺ ־ - ־ ־ - ־ ־ - Libro de algebra intermedia: v- ∕v -8v-3 resultado=v²+3v+1 residuo =0
y-5/y³-4y²-25 Resultado=y²+y+5 residuo=0 x-2/x³+4x²-7x+5 Resultado=x²+6x+5 residuo=15 W+3/4w³-w²+92 Resultado=4w²-13w+39 residuo=-25 Z+6/z³-32z+24 Resultado=z²-6z+24 residuo=0 y-2/2y⁴-3y³+y²-3y resultado=2y³+y²+3y²+6y residuo=0 y-4/3y⁴-41y²-13y-8 resultado=3y³+12y²+7y+15 residuo=52 v+1/v -4v³+5v²-5 resultado=v⁴-v³-3v²+8v-8 residuo=3