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1. BALANCE METALRGICO
El balance metalrgico o contabilidad metalrgica se efecta en una Planta
Concentradora para determinar la produccin diaria, la eficacia orecuperacin obtenida, la calidad de los concentrados, etc..
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BALANCE METALRGICO
RAZN DE CONCENTRACIN (K).Expresa cuntas toneladas de mineral de cabeza se necesitan procesar en laPlanta Concentradora para obtener una tonelada de concentrado.Esta razn es un nmero ue indica cuntas veces se concentr el mineralvalioso contenido en la mena. Este t!rmino se puede deducir del siguientemodo"
#ealizando un balance de materiales $ de metal valioso contenido en cadaflu%o de la Planta Concentradora. Esto es"
&'(')CE *E M'+E#I'(" - C + Ecuaci/n 0&'(')CE *E ME+'(" f - C c + t Ecuaci/n 1
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Multiplicando la ecuacin 203 por t $ restando de la ecuacin 213 seobtiene lo siguiente"
t - C t + t f - C c + t 2 f 4 t3 - C 2 c 4 t 3
de donde se obtiene la razn de concentracin, es decir"
BALANCE METALRGICO
Ecuaci/n 5
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BALANCE METALRGICO
RECUPERACIN ( R )
6e refiere a la eficiencia $ rendimiento del proceso de flotacin. 6e expresaen porcenta%e $ su expresin matemtica es"
Ecuaci/n 7
6i se sustitu$e en la ecuacin 273 el valor de C8 en funcin de las le$es, seobtiene"
Ecuaci/n 9
(a expresin 293 sirve para los clculos cuando :a$ un solo elementovalioso.Cuando :a$ ms de un elemento valioso, el sistema de clculo secomplica, pero se mantiene la misma filosof;a de clculo de lasexpresiones antes determinadas.
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BALANCE METALRGICO
En este sistema se asume ue la recuperacin terica es correcta $ la
produccin de concentrados se calcula a partir del mineral ue entra a la
Planta Concentradora $ de los ensa$os u;micos de la alimentacin,
concentrado2s3 $ relave.
*e acuerdo a la simplicidad o comple%idad de las mismas, es decir, de acuerdoal nmero de elementos valiosos ue contiene ser"
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A. BALANCE METALRGICO DE DOS PRODUCTOS
6e emplea cuando la mena ue trata una planta concentradora contiene un
solo elemento valioso principal, por consiguiente solo se producir unconcentrado $ un relave. (os ensa$os u;micos necesarios sern del
alimento, del concentrado final $ del relave final. Para el establecimiento de
la frmula se partir del siguiente esuema"
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A. BALANCE METALRGICO DE DOS PRODUCTOS
Ejemplo 16i una planta concentradora trata 71,,,0? Cu.Calcular"a3 El peso del concentrado de Cub3 (a recuperacin del proceso de concentracin,
c3 (a razn de concentracin,d3 El peso de relave.
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Sol!"#$%
&) C'l"!lo el peo el "o%"e%*+&o e "o,+ePara ello tenemos ue acomodar la ecuacin 253"
(uego
A. BALANCE METALRGICO DE DOS PRODUCTOS
D&*o - 71,..0 ? Cu
#emplazando datos tenemos"
C - 71,..03 - 0,1>> ton8dAa 1=.@ 4 >.0
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A. BALANCE METALRGICO DE DOS PRODUCTOS
Sol!"#$%
,) C'l"!lo e l& +e"!pe+&"#$%Para ello tenemos ue utilizar la ecuacin 293"
(uego
# - 2 >..0 3 x 1=.@ x 0>> 21=.@ 4 >.0 3 >.
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A. BALANCE METALRGICO DE DOS PRODUCTOS
Sol!"#$%
") C'l"!lo e l& +&-$% e "o%"e%*+&"#$%Para ello tenemos ue utilizar la ecuacin 253"
(uego
B - 2 1=.@ 4 >.0 32>..0 3
B - 59.=00
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. Ie%*#/#"&"#$% e 0&"#m#e%*o m#%e+&l
(os minerales estn distribuidos en formadesigual en la corteza terrestre. Identificacin de volmenes considerables
de minerales ue presentan altas le$es. (os $acimientos estn ms cerca de la
superficie ue otros, formando cuerpos,vetas, mantos.
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(o crucial es determinar si el $acimientoidentificado tiene un valor econmico. (as variables importantes en la bsueda
de mineral de valor econmico son"El *o%el&je.L& le0 (+&o 2!e &l"&%-& el m#%e+&l).(a cual suele ser expresadas en
porcenta%e, ppm, oz8+M o g8+M.
. Ie%*#/#"&"#$% e 0&"#m#e%*o m#%e+&l
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3. Re"!+o m#%e+o
El Re"!+o M#%e+o es una concentracin u ocurrencia dematerial natural, slido, inorgnico, u orgnico fosilizado terrestrede tal forma, cantidad, $ calidad ue existe una razonableapreciacin acerca de su potencial t!cnicoeconmico.
(a localizacin, tonela%es, contenidos, caracter;sticas geolgicas,
$ el grado de continuidad de la mineralizacin es estimada,conocida, o interpretada a partir de espec;ficas evidenciasgeolgicas, metalrgicas, $ tecnolgicas.
El trmino Recurso Minero cubre mineralizaciones y materiales
naturales de inters econmico intrnseco los cuales han sido
identificados y estimados a travs de actividades de exploracin,reconocimiento, y muestreo.
*e acuerdo al grado de confiabilidad existente, los recursos seclasifican en Me#o4 I%#"&o4 e I%/e+#o.
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Categorizacin de #ecursos
C('6IIC'CID) *E (6 #ECF#66 MI)E#'(E6
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&) Re"!+o Me#o es auella porcin del #ecurso Minero para elcual tonela%e, densidades, le$es, caracter;sticas geolgicas,geometalrgicas, $ geot!cnicas :an sido estimadas $ caracterizadascon un #%#/#"&*#5o %#5el e "o%/#&%-&.
Significativo, en este caso, explicita variaciones de esas
caractersticas que resultan en una desviacin mxima !E"# en el
caso del cobre una desviacin menor al 7% trimestral$ en los
contenidos de un plan minero a un nivel de confianza determinado
!E"# %&'$. Estas estimaciones y caracterizaciones estn basadas en
reconocimientos detallados, confiables, y verificables y en anlisis y
pruebas representativas ubicadas de acuerdo a una malla deinformacin tal que la continuidad de leyes y de caractersticas
(eol(ico)metal*r(icas permite su validacin.
Categorizacin de #ecursos
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Categorizacin de #ecursos
,) U% Re"!+o I%#"&o es auella porcin del #ecurso Minero parael cual tonela%e, densidades, le$es, caracter;sticas geolgicas,geometalrgicas, $ geot!cnicas :an sido estimadas $caracterizadas con un +&-o%&,le %#5el e "o%/#&%-&.
Razonable, en este caso, explicita variaciones de esas caracter;sticasue resultan en una desviacin mxima 2E%" en el caso del cobreuna e5#&"#$% me%o+ &l 67 &%!&l3 en los contenidos de un planminero a un nivel de confianza determinado 2E%" G>?3. El mineralpuede ser codificado como #ecurso Indicado cuando lanaturaleza, calidad, cantidad, $ distribucin de datos son tales ue
permiten una adecuada interpretacin del marco geolgico demodo ue la continuidad $ caracterizacin de la mineralizacinpuede ser aceptablemente asumida.
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Categorizacin de #ecursos
") U% Re"!+o I%/e+#o es auella porcin del #ecurso Minero parael cual las estimaciones de tonela%e $ le$ estn afectas enexactitud $ precisin debido a muestreos fragmentarios, limitados,$ a percepciones asumidas sobre su continuidad geolgica, $ aextrapolaciones de carcter ms bien sub%etivo sobre la naturaleza
de los controles de la mineralizacin.*ebido a las incertidumbres asociadas con el #ecurso Inferido no
existe certeza de ue todo este mineral o una porcin de !l seconvierta, en definitiva, a la categor;a de #ecurso Indicado o#ecurso Medido como resultado de un reconocimiento adicional.
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Categorizacin de #ecursos
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Criterios de Categorizacin de #ecursos
Compo%e%*e 2!e e,e #%"o+po+&+ l& "&*eo+#-&"#$% e Re"!+o
Co%o"#m#e%*o eol$#"oH basado en la interpretacin del marcogeolgico $ su relacin con la continuidad $ caracterizacin de lamineralizacin.
C&l#& e l& m!e*+&8 basado en la calidad de los anlisis u;micos,tipo de muestra, recuperacin de muestra, desviacin de tra$ectorias $medidas de densidades.
Co%/#&%-& e% l& e*#m&"#$% e le0eH
basado en protocolos de estimacin$ en la disponibilidad de muestras.
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Cdigos para la certificacin de recursos$ reservas mineras
(os cdigos sintetizan la prctica actualde la industria minera con respecto aestndares $ normas ue se aplican aprospectos, recursos, $ reservasmineras con el propsito de informarpblicamente sobre instrumentosfinancieros derivados de estos activosmineros en los mercados de capital.Estas normas siguen lineamientos $aadoptados $ aplicados por mercados de
capitales de pa;ses ue se distinguempor contar con sectores minerosdinmicos $ pu%antes como son los de
'ustralia, Canad, 6udfrica, el #einoFnido, $ Estados Fnidos.
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Ju! :ace el cdigoK
Establece un lengua%e especifico para reportar resultados deExploracin $ de estimaciones de #ecursos $ #eservas Mineras.
Establece estndares m;nimos para el reporte pblico de resultadosde estimaciones de #ecursos $ #eservas Mineras.
Proporciona un sistema para la categorizacin de las estimacionessegn la confiabilidad en las consideraciones geolgicas, mineras $t!cnicoeconmicas.
Establece los reuerimientos m;nimos de calificacin para Personas
Competentes. Entrega una lista de resumen de los principales criterios a ser
considerados al preparar reportes sobre #esultados de Exploracin,#ecursos $ #eservas Mineras.
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En todo pro$ecto de explotacin deminas, tres cosas son importantes"
#eservas de mineral.
(a le$. (a le$ de corte.
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9. Ree+5& M#%e+&le
6on recursos de los cuales se sabe ue son econmicamente
factibles de ser extra;dos. (as reservas son Probables o #eservasProbadas.
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Mineral
6uperficie
Est!ril
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Mineral
6uperficie
Est!ril
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Mineral
6uperficie
Est!ril
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mineralEst!rilMineral
6uperficie
Est!ril
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&. Ree+5& P+o,&& 6on auellas en las ue se tiene certeza de
su continuidad. 6on estimadas a partir de losresultados obtenidos en los traba%os demuestreo, labores, sonda%es $ programas deminado mediante softLare de modelamiento.
El estudio de $acimiento :a permitidoestablecer su geometr;a, el volumen demineral $ la le$.
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,. Ree+5& p+o,&,le
6on auellas en las ue existe riesgo dediscontinuidad, tanto la geometr;a, comoel volumen del mineral $ la le$ :an sidoinferidos a partir de informacin menos
completa ue en el caso anterior.
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#eservas Minerales
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#eservas Minerales
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:;!< e*e+m#%& 2!e !%& +ee+5&m#%e+& *e%& 5&lo+=
Fna reserva minera ser consideradaeconmica o lo ue es mas un pro$ecto
tendr posibilidades de llevarse acabo,cuando los #%+eo p+o!"*o e 5e%*& elme*&l !pe+e% lo "o*o 2!e #%#/#"$&"&+lo 0 p+o"e&+lo.
Es decir ue el precio del mercado permitetener ganancia por el producto ue se extrae.
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>. Le0 e Co+*e
Es la le$ m;nima explotable ue debe tener un bloue mineralizado
para ser considerado como reserva de mineral.
Es la le$ de mineral donde la operacin no reporta ni utilidades nip!rdidas.
I)#E66" +c x (c x NcC6+6" +a x (m x Cp
donde"
+c " +oneladas de concentrado(c " (e$ del concentradoNc " Nalor del concentrado+a " +oneladas de mineral alimentado(m" (e$ del mineral alimentadoCp" Costo de produccin
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POSIBLES CASOS
INGRESOS ? COSTOS INGRESOS @ COSTOS INGRESOS COSTOS
C!&%o T" L" " @ T& Lm Cp
L" LCORTE
LCORTE @ (Lm Cp RCM) ( C )
Do%e
RCM Ro e "o%"e%*+&"#$% me*&lF+#"&
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Ejemplo
6e tiene un $acimiento minero con contenido de 1.9> ? Pb, 9.9> ? On $5.=9 oz8+M 'g. *e las pruebas de flotacin diferencial llevadas a cabo
en el rea de Investigaciones Metalrgicas se :an obtenido lossiguientes resultados segn cuadro ad%unto. #ealizar el balancemetalrgico $ calcular la le$ de corte polimetlica.Considerar 0>> +M de mineral.
MINERAL(TM)
LEES RECUPERACION (7)
P,( 7 )
Z%( 7 )
A(O-TM ) P, Z% A
CABEZA .>H >.>H 3.6>
CONCENTRADO P, >3.HH 9.HH H.HJ
CONCENTRADO Z% 1.>H >.HH 1.HJ
RELAE H.> H.J 1.9
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COSTOS PRECIOS DE LOS METALES
PRECIO DE METALESP, (TM)Z% (TM)
A (O-TM3
1 JJH4HH1 4HH 314H
COSTOS (TM)
COSTOS DE MINADO 14>
COSTOS DE CONCENTRADO 4>6
GASTOS GENERALES ADMINISTRACION 349>
COSTOS DE ENTAS 1433TOTAL DE COSTOS >4J1
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BALANCE METALURGICO
SOLUCIN
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CONT. MET.P, (TM)
RECUPERACION(7)
SEOBTIENE
(TM)
MINERAL DE CABEZA .>H
CONC P, .1> .H
CONC Z% H.13 >.
RECUPERADO P, .1>
SOLUCIN
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CONTENIDOMETLICOZ% (TM)
RECUPERACION(7)
SEOBTIENE
(TM)
MINERAL DE
CABEZA>.>H
CONC P, H.1 .J>
CONC Z% 9.> .J9
RECUPERADO Z% 9.>
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CONTENIDOMETLICOA (K)
RECUPERACION(7)
SEOBTIENE
(K)
MINERAL DECABEZA
11.
CONC P, 6.> 9.>
CONC Z% H.3H .>9
RECUPERADO A 6.>
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RECUPERADOPb - 1.09 +M
On - 7.9@ +M'g - 195.9 8+M - 71=
On - 7.9@ +M x 0@
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CON ESTAS LEES DE CABEZA
1.9? Pb - 71.=< 8+M 0? Pb - 0=.001 8+M
9.9? On -=@. 8+M
E;UIALENCIA PLOMO ZINC
17 P, @ 1.9 7 Z%
E;UIALENCIA PLATA ZINC
1O-** A @ 1.>3 7 Z%
$/TM13.978
$/TM17.112
Zn1%
Pb%1=
$/TM13.978
$/TM21.500
Zn1%
Ag/1=
TMOz
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LE E;UIALENTE
>.>7 Z% Q .>7 P, Q 3.6> O-TM A
>.>7 Z% Q .> (1.9 7 Z%) Q 3.6> (1.>37 Z%) @ 19.33 7 Z%
19.33 7 Z% HH.3H CON ESTA LE E;UIALENTE >.J1 CON LA LE DE CORTE
@ 1.> 7 Z% LE DE CORTE
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3. De/#%#"#$% e #%+eo po+ 5e%*& e m#%e+&l
6on los ingresos de una Empresa Minera 2metlica o no metlica3establecidos por"i.P#*FCCI) NE)*I&(E" Es el valor de facturacin, ue obtuvo laFE' por las ventas de los minerales beneficiados realizadas 2en elmercado nacional o extran%ero3.ii.(a valorizacin de sus reservas o recursos mineros para el
pro$ecto de factibilidad o para el plan de minado a corto, mediano olargo plazo.
' este valor se debe descontar el costo de operacin, mauila,penalidades, transportes. Inclu$e"Q(os minerales beneficiados enviados a otras unidades econmicas
de la misma empresa, valorados como si :ubieran sido vendidosHQ(os minerales beneficiados ue $a :ab;an sido vendidos, pero uean se encontraban ba%o su control al final del periodo.Exclu$e" los minerales beneficiados por otra unidad econmica de lamisma empresa, recibidos $ vendidos por !sta.
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3. De/#%#"#$% e #%+eo po+ 5e%*& e m#%e+&l
6on los ingresos de una Empresa Minera 2metlica o no metlica3
establecidos por"i.P#*FCCI) NE)*I&(E" Es el valor de facturacin, ue obtuvo laFE' por las ventas de los minerales beneficiados realizadas 2en elmercado nacional o extran%ero3.ii.(a valorizacin de sus reservas o recursos mineros para el
pro$ecto de factibilidad o para el plan de minado a corto, mediano olargo plazo.
' este valor se debe descontar el costo de operacin, mauila,penalidades, transportes. Inclu$e"Q(os minerales beneficiados enviados a otras unidades econmicas
de la misma empresa, valorados como si :ubieran sido vendidosHQ(os minerales beneficiados ue $a :ab;an sido vendidos, pero uean se encontraban ba%o su control al final del periodo.Exclu$e" los minerales beneficiados por otra unidad econmica de lamisma empresa, recibidos $ vendidos por !sta.
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CR(CF( P#*FCCID)NE)*I&(E
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/D:%5CUAP%5CECONOMIA%20Y%20VALORACION%20MINERA%5CCLASE%20DE%20ECONOMIA%20Y%20VALORACION%20MINERA%5C9.1%20CALCULO%20DE%20PRODUCCION%20VENDIBLE.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/D:%5CUAP%5CECONOMIA%20Y%20VALORACION%20MINERA%5CCLASE%20DE%20ECONOMIA%20Y%20VALORACION%20MINERA%5C9.1%20CALCULO%20DE%20PRODUCCION%20VENDIBLE.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/D:%5CUAP%5CECONOMIA%20Y%20VALORACION%20MINERA%5CCLASE%20DE%20ECONOMIA%20Y%20VALORACION%20MINERA%5C9.1%20CALCULO%20DE%20PRODUCCION%20VENDIBLE.xlsx -
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Ble%#% o me-"l& e m#%e+&le
&lending de mineral a Plantas Concentradoras Parags:a 4 6an Expedito a G9>>$ @9> +MP* 2N(C') CMP'SI' MI)E#' 6'' 4 Cerro de Pasco3
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*I(FCID)
Es el tonela%e de material extra;do
por deba%o de la le$ de corte, este
tonela%e puede ser desmonte
netamente o mineral de mu$ ba%a le$
ue no alcanza la le$ de corte.
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curre cuando se emplea un determinado m!todo de minado o cuandose :ace una sobrerotura. Por e%emplo, veamos cmo ocurre la dilucin
cuando se emplea el blocT caving, la dilucin estar en funcin al tipo
de roca minado, el tipo de mineral y el mtodo de sostenimiento
empleado. (a dilucin puede alcanzar :asta un 19? en algunos casos.
En cambio en los mtodos que se autosostienen, al ser ms
selectivos, esta dilucin estar entre el y !%.
CF##E)CI' *E (' *I(FCID)
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Caracter;sticas de los m!todos deexplotacin
Costo Eperacin Capac. Prod. #ecuperacin *ilucin28t3 2tpd3
#a%o 0 0>.>>>59>.>>> G9? 9?Cut and ,ill 79 9>>7.9>> 0>>? 1?NC# 1< >> G>? 9?
Epen 6toping 07 0.9>>09.>>> ? 0>?#oom and pillar 05.9 0.>>>09.>>> =9? 09?6ub level caving 01.5 1.9>>01.>>> @9? 09?&locT caving 9 01.>>>9>.>>> @>? 19?
(a dilucin es una fuente de costos directos e indirectos, la dilucin
puede afectar negativamente a la recuperacin metalrgica $ a la le$ delconcentrado. 'dems, las instalaciones de procesamiento de mineralser copado por el material ue contribu$e mu$ poco al final de laproduccin de mineral valioso.
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*I(FCID) C) 6E#+F#'
*ilucin con sobrerotura ocurre cuando se tiene una roca altamentefracturada, afectando la le$ de mineral directamenteH adems deincrementar los costos de minado, al tener ue :acer un ma$orsostenimiento.
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C'F6'6 *E (' *I(FCID)
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CR(CF( *E (' *I(FCID)
Para calcular la diluciones se reuiere conocer el anc:o de la veta2potencia3, anc:o del ta%eo ue se esta traba%ando, el anc:o de las ca%assi es inclinada o sub :orizontal. En toda mina se establece un anc:om;nimo explotable de acuerdo a las caracter;sticas de la veta $ el m!todode explotacin utilizado. Para el clculo de la le$ diluida se emplea la
siguiente frmula"
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CR(CF( *E (' *I(FCID)
Ejemplo6e desea saber la le$ diluida del plomo 2Pb3 de una veta muestreada cu$apotencia es 0.1> m , su anc:o m;nimo explotable 0. m $ la le$ de muestreo= ?.
Sol!"#$%
(e$ diluida Pb - 0.1> m x = ? - - 7.= ? 0. m 0.
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CR(CF( *E (' *I(FCID)
Ejemplo6e tiene un frente con un anc:o m;nimo explotable de 0> m $ la potencia dela veta de calcopirita $ bornita es de < m. (a le$ de Cu en el mineral es del G?. Calcular el ? de dilucin $ la le$ diluida.
Sol!"#$%
? de dilucin - 2 0> 4 > - 1>> - 19 ? < m 0>
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#ecuperacin Minera
(a recuperacin mineraplanificada es auella porcin dela envolvente econmica ue seextrae como parte de un diseUo.En algunos m!todos larecuperacin es ba%a producto depilares, losas $ tambi!n lacontaminacin de mineraleseconmicos con est!ril
(a recuperacin actual uoperativa toma en consideracinla extraccin con respecto a lasreservas mineras definidas en elplan de produccin.
(a recuperacin actual podr;aincluir materiales est!riles en sudefinicin, $a ue estos sonparte de las reservas mineras
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E%emplo
6e tiene 0>> +M de calcopirita $ calcosina con una le$ de Cu del 0>?de la cubicacin de un m!todo de explotacin subterrnea. Estem!todo ofrece una dilucin media de 09? $ la recuperacin minera de
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Fn depsito tiene 7=.>>>.>>> +C de mineral de reserva con un promedio de0.9? de cobre, 5? de plomo, 7? de zinc. 6e estima ue la produccin anual
ser de 1.>>>.>>> +C por aUo. (a mina ser explotada los primeros 0> aUospor ta%o abierto. (a recuperacin de mineral ser de 0>>? $ la dilucin ser;acero.Pasados los 0> aUos se cambiar a explotacin subterrnea con unarecuperacin de mina de @=? $ con una dilucin de 0>?. (a recuperacin deplanta ser G>? para cada metal.
+res tipos de concentrados sern producidos"Concentrados de cobre con 19? de cobreHConcentrados de plomo con @>? de plomoH $Concentrados de zinc con =9? de zinc.(os concentrados de plomo son vendidos a precio ..&. a otra compaU;a. (osConcentrados de cobre $ zinc son transportados a una fundicin $ refiner;a ue
pertenece a la compaU;a. (a recuperacin metlica ser de G9?.C&l"!l&+a3Produccin de #efinados *urante la Explotacin por +a%o 'bierto.b3Produccin de #efinados *urante la Explotacin 6ubterrnea.
E%ercicio propuesto
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PreguntasK