Download - 05_Antena Dipol Panjang (A61141EL)
MODUL PERKULIAHAN
Antena dan Propagasi
Antena Dipol Panjang
Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
Teknik Teknik Elektro
05 A61141EL Trya Agung Pahlevi, ST. MT
Abstract Kompetensi
Modul ini menjelaskan antena dipol baik itu antena dipol pendek, panjang dan setengah lamda.
Setelah membaca modul ini,
mahasiswa diharapkan mampu
untuk:
Memahami dan mengerti antena
dipol.
Memahami perbedaan antara
antena dipol pendek, panjang
dan setengah dari panjang
gelombang.
2016 2 Antena dan Propagasi Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Trya Agung Pahlevi http://www.mercubuana.ac.id
Antena Dipol Panjang
Antena dipol (monopol) adalah jenis antena yang paling banyak digunakan dalam aplikasi
komunikasi tanpa kabel. Aplikasi pada penerima broadcast, yang pada penggunaannya tidak
mementingkan di arah sudut mana penerima terletak, maka antena jenis ini akan
diprioritaskan, seperti antena pada handphone, pada komputer yang terhubungkan dengan
WLAN, dan sebagainya.
Keuntungan lain dari jenis ini adalah mudah untuk diproduksi dan murah. Berikut ini kita
akan mengamati antena dipol, yang pembahasannya seperti pada dipol Hertz. Kita akan
memvariasikan panjang dari antena dipol ini dan melihat efek yang ditimbulkannya.
Pembahasannya terutama sekali akan lebih difokuskan pada wilayah medan jauh (far field
region) sehingga analisa elektromagnetika-nya akan menjadi jauh lebih mudah.
5.1 Dipol Pendek
Dengan mengandaikan panjang dipol l, dengan 1050
l , distribusi arus pada dipol
pendek bisa kita aproksimasikan berbentuk segitiga, dengan maksimum di tengahnya seperti
yang diperlihatkan pada Gambar 5.1. Dengan mempergunakan persamaan berikut,
0'2
1untuk
'21
2'0untuk
'21
'
0
0
zl
zI
lz
l
zI
zI
Untuk perhitungan integral radiasi kita akan
melakukan pengandaian, untuk mempermudah
perhitungan, yaitu dengan mengaanggap rrr '
untuk pengamatan far field, sehinga dari
''
'21
4
2
0
'
0
dzrr
el
zI
arA
l
rrjk
z
menjadi
Gambar 5.1: Antena dipol
pendek.
2016 3 Antena dan Propagasi Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Trya Agung Pahlevi http://www.mercubuana.ac.id
r
edz
l
zdz
l
zaIrA
jkr
l
lz
0
2
2
0
0 '21'
'21
4
z
jkr
jkrz
jkr
l
l
z
ar
eIrA
r
ellllaI
r
e
l
zz
l
zz
aIrA
42
1
42424
''
''
4
0
0
0
2
22
0
2
0
Hasil di atas sama dengan yang kita dapatkan pada pengamatan dengan dipol Hertz, karena
kita melakukan tepat aproksimasi yang sama. Yang berbeda adalah faktor 2
1 pada vektor
potensial magnetis, yang disebabkan oleh bentuk arus yang besar di tengah 0I dan nol di
pinggir.
Sehingga untuk far field medan magnet dan listrik adalah
ar
elI
jkH
jkr
sin42
1
dan
aHZE 0
Diagram radiasi dipol pendek sama dengan dipol Hertz, dengan hpbw = 90. Resistansi
radiasinya menjadi seper-empat dari dipol Hertz (karena 2
ERrad )
0
2
6Z
lRrad
5.2 Dipol Panjang
Resistansi radiasi sebagai takaran untuk menyatakan apakah karakteristik radiasi dari sebuah
antena besar atau tidak, pada dipol Hertz dan dipol pendek berbanding lurus dengan panjang
antena.
Pada antena panjang mengalir arus yang bisa didekatkan dengan fungsi sinus (dengan nilai
batas, pada ujung antena selalu arus nol)
0'2
untuk'2
sin
2'0untuk'
2sin
'
0
0
zl
zl
kI
lzz
lkI
zI
2016 4 Antena dan Propagasi Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Trya Agung Pahlevi http://www.mercubuana.ac.id
Gambar 5.2:
Distribusi arus pada antena simetris, arus yang dikirimkan oleh generator ke suatu arah
tertentu, akan kembali dengan arah yang berlawanan, di antena arus ini akan bersuperposisi
secara konstruktif untuk menghasilkan medan jauh.
Distribusi arus secara sinus ini adalah pendekatan yang didapati dari teori saluran transmisi,
bahwa besar dan arah arus akan berulang secara periodis dan pada struktur open menurut
elektromagnetika arus akan nol.
Jadi penggambaran arus paling mudah kalau dilakukan dari ujung antena ke tengah.
Pada gambar di atas, pada antena dengan panjang 2
l , di tengah antena akan terbentuk
nilai maksimal arus. Pada antena dengan panjang l , arus akan melakukan perubahan
setengah perioda, sampai kembali menjadi nol di tengah antena (pada posisi feeding-nya).
Pada panjang 2
3l kembali di tengah antena nilai arus maksimal, pada panjang 2l
kembali ke arus di tengah nol, dan pada panjang
22
3 l arus di tengah antena memiliki
nilai .0 0II Distribusi arus pada antena pada kenyataannya sedikit berbeda dengan
pendekatan di atas, tetapi untuk analisa di sini sekarang kita cukup melakukan pendekatan
seperti ini.
Analisa arus pada posisi feeding sangat penting untuk menentukan impedansi/resistansi
masukan dari antena, pada saat dihubungkan dengan sumber tegangan (generator). Jika pada
feeding dihubungkan sumber tegangan V, maka pada antena yang di posisi feeding-nya
2016 5 Antena dan Propagasi Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Trya Agung Pahlevi http://www.mercubuana.ac.id
memiliki arus maksimal akan memiliki resistansi masukan yang kecil, karena IRin 1 .
Sedangkan antena yang memiliki arus nol pada posisi feeding, akan mendapatkan resistansi
masukan yang sangat besar. Untuk mendapatkan resistansi masukan yang sesuai dengan yang
kita inginkan, kita bisa menggeser posisi feeding-nya.
Dengan diketahuinya arus pada antena, kita bisa melakukan perhitungan vektor potensial
magnetis dengan integral radiasi, dan pengamatan akan kita khususkan pada medan jauh.
L
rrjk
idl
rr
erarIrA '
'
''
4
'
zi ara '
cos'cos'2''2122 zrrrrrrr
Dengan r’ = z’
Jika r>>z’ berlaku, untuk di penyebut
bisa diganti dengan rrr '
'' dzdl
Gambar 5.3:
''2
sin''2
sin4
cos'0
2
cos'2
0
0 dzr
ez
lkdz
r
ez
lka
IrA
zrjk
l
zrjkl
z
Perhitungan integrasi ini sampai pada perhitungan medan magnet dan listrik dari dipol
panjang bisa diambil di Apendiks A, yaitu
,sin
2coscos
2cos
2
0
klkl
r
eIjH
jkr
dengan
2k
,sin
coscoscos
2
0
ll
r
eIjH
jkr
HZE 0
2016 6 Antena dan Propagasi Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Trya Agung Pahlevi http://www.mercubuana.ac.id
Gambar 5.4:
Pada gambar-gambar di atas di tampilkan diagram radiasi dipol panjang dengan panjang yang
berbeda-beda. Dengan menggunakan metoda numerik (akar persamaan) bisa ditentukan hpbw
masing-masing antena yang diberikan di bawah ini
Panjang dipol () hpbw
0,01 90
0,25 87
0,5 78
0,75 64
1,0 47,8
1,2 35,5 (terbentuk side lobe)
Dengan makin bertambahnya panjang antena, hpbw antena makin mengecil, antena makin
mengkonsentrasikan energinya ke arah = 90. Tetapi hal itu terjadi dengan baik hanya
2016 7 Antena dan Propagasi Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Trya Agung Pahlevi http://www.mercubuana.ac.id
sampai panjang l = . Jika antena makin dipanjangkan hpbw mengecil, tetapi antena akan
memiliki side lobe, yang dengan makin bertambah panjangnya antena, side lobe ini makin
membesar, sehingga bisa menjadi main lobe yang mempunyai arah radiasi yang berbeda
dengan yang diinginkan.
Daya pancar dipol panjang bisa dihitung dengan mengintegralkan vektor Poynting sekeliling
antena,
ddr
ll
r
IZadaHZP
A
r sinsin
coscoscos1
22
1
2
1 2
2
0 0
2
2
0
0
2
0
dll
IZP
0
2
2
00 coscoscossin
1
4
1
Dan resistansi radiasi dipol panjang
0
2
02
0
coscoscossin
1
2
12d
llZ
I
PRrad
Gambar 4.5:
Fungsi direktivitas dari dipol panjang:
0
2
0
2
00
2
coscoscossin
1
4
1
sin
coscoscos
2
1
4,
dll
Z
ll
IZ
P
arSD
2016 8 Antena dan Propagasi Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Trya Agung Pahlevi http://www.mercubuana.ac.id
0
2
2
coscoscossin
1
sin
coscoscos
2
,
dll
ll
D
Dan direktivitasnya
0
2
max
2
0
coscoscossin
1
sin
coscoscos
2
dll
ll
D
Untuk menghitung direktivitas dari dipol panjang kita harus mengetahui nilai maksimum dari
diagram radiasi (diferensial, kemudian mencari theta dari fungsi nol metoda numerik akar
persamaan), setelah itu integrasi terhadap theta pada term di penyebutnya (metoda numerik
integrasi).
Gambar di bawah ini menampilkan direktivitas dari dipol sebagai fungsi dari panjangnya.
Gambar 5.6: Direktivitas antena dipol panjang.
2016 9 Antena dan Propagasi Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Trya Agung Pahlevi http://www.mercubuana.ac.id
5.3 Dipol Setengah Gelombang (Dipol /2)
Dipol Setengah Gelombang (Dipol /2) adalah dipol dengan panjang setengah dari panjang
gelombang pada frekuensi kerjanya, dipol ini adalah salah satu dipol yang paling sering
dipergunakan. Hal ini dikarenakan resistansi radiasinya 73 , yang sangat dekat dengan
impedansi karaktertistik 75 dari beberapa saluran transmisi, sehingga memudahkannya
untuk me-match sambungan saluran transmisi ke antena, terutama pada saat resonansi.
Karena alasan di atas kita secara spesial membahasnya sekarang.
Medan magnet dan medan listrik dipol setengah gelombang adalah:
sin
cos2
cos
2sin
coscoscos
2
00
r
eIj
r
eIjH
jkrjkr
HZE 0
Gambar 5.7:
Daya pancarnya:
0
22
00 cos2
cossin
1
4
1dIZP
Dan resistansi radiasi dipol panjang
73cos
2cos
sin
1
2
12
0
2
02
0
dZ
I
PRrzd (dengan 1200Z )
Direktivitasnya:
2016 10 Antena dan Propagasi Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Trya Agung Pahlevi http://www.mercubuana.ac.id
,
cos2
cossin
1
sin
cos2
cos
2
0
2
max
2
0
d
D nilai maksimum pada 2
644,18219,0
20 D
Apendiks A Perhitungan medan listrik dan magnet dipol panjang
r
edzez
lkdzez
lka
IrA
jkrl
l
jkzjkzz
2
0
0
2
cos'cos'0 ''2
sin''2
sin4
Dari matematika didapat
bxabbxaccb
edxebxa
cxcx cossinsin
22
Maka
r
ez
lkkz
lkjk
jkk
e
zl
kkzl
kjkjkk
ea
IrA
jkr
l
jkz
ljkz
z
0
2
22
cos'
2
0
22
cos'
0
'2
cos'2
sincoscos
'2
cos'2
sincoscos4
r
eke
lkk
lkjk
lkk
lkzjkek
ka
IrA
jkrljk
ljk
z
cos2
cos2
22
0
2cos
2sincos
2cos
2sincos
sin
1
4
z
jkrljk
ar
elkk
lkzjkek
k
IrA
2cos
2sincos
sin
1
4
cos2
22
0
Di koordinat bola:
0sincos AfAAfAA zzr
a
A
r
rA
rAH r
111
sin2
cos2
sincossin
2
4
cos2
1
22
0
r
e
r
lkk
lkzjkek
k
Ir
r
rA jkr
jk
2016 11 Antena dan Propagasi Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Trya Agung Pahlevi http://www.mercubuana.ac.id
r
elkk
lkzjkek
k
I
r
rA jkrjk
2cos
2sincos
sin
2
4
cos2
1
22
0
jkrjk
el
kkl
kzjkekk
Ij
r
rA
2cos
2sincos
sin
2
4
cos2
1
0
cos2
cos2
sincossin
2
4
cos2
1
22
0
r
elkk
lkzjkek
k
I
rA
jkrjk
cos2
cos2
sincossin
1
2
4
cos2
1
2
2
0
lkk
lkzjkek
r
e
k
IrA
jk
jkr
Untuk pengamatan far field, terlihat hanya komponen yang pertama saja yang akan
memberikan konstribusi, sehingga,
ar
elkk
lkzjkek
k
IjH
jkrjk
2cos
2sincos
sin
2
4
cos2
1
0
ar
elk
lkj
lk
lk
IjH
jkr
2sincoscos
2sin
2coscos
2cos
sin
2
4
0
Sehingga untuk far field:
ar
elk
lk
IjH
jkr
2coscos
2cos
sin
1
2
0
dan dengan,
HZE 0
tak berkonstribusi pada daya efektif
2016 12 Antena dan Propagasi Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Trya Agung Pahlevi http://www.mercubuana.ac.id
Daftar Pustaka
[1] Alaydrus, Mudrik (2011), Antena Prinsip dan Aplikasi Yogyakarta : Graha Ilmu
[2] Constantine Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics, Wiley, New York,
1989
[3] Kennedy, George; Electronic Communication Systems, McGraw-Hill Co.,
Singapore, 2001.
[4] Roddy, Dennis & Coolen,John; Electronic Communications, Prentice-Hall of India
Ltd, New Delhi, 2001.